精选国家开放大学电大专科《统计学原理》计算分析题题库及答案（试卷号：2019）

精选国家开放大学电大专科《统计学原理》计算分析题题库及答案（试卷号：2019）

国家开放大学电大专科《统计学原理》计算分析题题库及答案(试卷号：2019) 盗传必究 计算分析题 要求：(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。 答案: ( 1 ) 成 绩 学生人数(人) 频率(%) 60 分以下 3 7.5 60—70 6 15.0 70—80 15 37.5 80—90 12 30. 00 90- -100 4 10. 00 合 计 40 100. 00 (2)分组标志为“成绩”，其类型为“数量标志”； 分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组； 本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态。 2.某工厂有 2000 个工人，用简单随机重复方法抽出 100 个工人作为样本，计算出平均产量 560 件，标 准差 32. 45 件。 要求：(1)计算抽样平均误差; (2)以 95. 45%(z=2)的可靠性估计该工人的月平均产量区间。 (3)估计该厂工人月总产量区间 o 答案: 工=竺坐=3.25 M v^Too 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 1.某班 40 名学生统计学考试成绩分别如下: 学校规定：60 分以下为不及格, 60-70 分为及格, 70-80 分为中，80-90 分为良,90-100 分为优。 （2）、=叩 / =2X3.25 = 6.49 区间为日士 = 560 ± 6. 49 即：553. 51—566. 49 件 553. 51 X 2000—566. 49 X 2000 所以，有 95.45%的可靠性保证该厂工人月平均产量在 553. 51—566.49 件之间，该厂工 人月总产量在 1107020—113298。件之间。 3.某企业生产两种产品的有关资料如下： 产 品 产 量 单位成本（元） 名 称 基期 报告期 基期 报告期 甲 200 300 10 12 乙 1500 2000 20 21 要求：（1）计算两种产品产量总指数以及由于产量变动使总成本变动的绝对额； （2）计算两种产品单位成本总指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额。 （3）计算两种产品的总成本指数及总成木变动总额。 答案: ⑴产量总指数=*=黑幕=】34.38% £p°q° 2000 + 30000 由于产量变动使总成本的变动的绝对值=43000-32000 = 11000（元） 由于单位成本变动使总成本的变动的绝对值=45600-43000 = 2600（元） ⑶总成本指数=士 =端=】42 ・ 5% 总成本增减=、外 0 — =45600-32000 = 13600（元） 4.某工业企业资料如下: 指 标 一月 二月 三月 四月 工业总产值（万元） 180 160 200 190 月初工人数（人） 600 580 620 600 试计算：（1） 一季度月平均劳动生产率；（2）一季度平均劳动生产率。 答案: （2）单位成本总指数=—— 〉，Poqi 3600 + 42000 3000+ 40000 = 106- °5 600 ~2 180 商=3000 兀/人 （2） 一季度平均劳动生产率=3000 X 3 =9000 元/人 180+ 160 + 200 =而 9 万元/人=9000 元/人 5. 某班 40 名学生《统计学原理》成绩如下： 57 75 76 89 89 82 71 89 49 97 60 64 84 81 90 57 86 67 65 83 87 81 76 81 75 54 72 78 73 79 70 87 72 87 86 82 68 95 85 61 试将以上资料按 60 分以下、60-70 分、70-80 分、80-90 分、90 分以上整理成次数分布表，并计算各 组的频 数与频率。 答案： 成绩次数分布表 等级 人数（人） 频率（%） 60 分以下 4 10 -60—70 分 6 15 70—80 分 11 28 80—90 分 17 43 90 分以上 2 5 合计 40 100 6. 某销售部门有两个小组，各有 8 名销售员。某月每人销售的产品数量（件）如下: 第一组：45 50 58 60 70 80 90 100 第二组：67 69 70 73 78 79 80 83 要求:根据资料分别计算两组销售员的平均月销售量，并比较哪一组的平均数代表更好 o 答案： ~ 45 + 50 + 58 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 . 丛 /、（工一盘尸 X1 =-------- =---------------------------- z---------------------------= 69. 13 件 at =-------------------------- = n o v n 18. 24 y（x-j）2 -----------------=5. 51 ▽ 67 + 69 + 70 + 73 + 78 + 79 + 80 + 83 儿 X 2 =------- =---------------------------z-------------------------= 74. oo 件 (J2 = (180 + 160 + 200)/3 + 580 + 620 + (J 1 (J 2 V] ==r = Q. 26 也=茸=0. 07 根据计算结果.第二组的平均数代表更好。 7. 某机构想要估计某城市成人每周的纸质书籍阅读时长，他们按照简单随机重复抽样方式抽取了 100 人,其每周纸质书籍阅读时长的平均值为 2. 5 小时，标准差为 2。试以 95.45%的概率（Z=2）估计该城市成人 每周纸质书籍阅读时长的区间范围。 答案: = M = O. 2 △x = * = 2XO. 2 = 0. 4 x± =(2. 5 —0. 4,2. 5 + 0. 4) = (2. 1,2. 9) 8.某企业生产 3 种产品，价格和产量数据资料如下: 产 an 计量 价格（元） 产量 单位 基期 报告期 基期 报告期 A 件 8 8. 5 13500 15000 B 个 10 11 11000 10200 C 千克 6 0 4000 4800 试计算:该企业产品的产量总指数和价格总指数。 答案： 9.己知我国国土面积 960 万平方公里，2013 年年末人口数如下表所示: 人口总数（万人） 130642 其中：男性人口 69728 女性人口 66344 要求：根据资料计算 2013 年我国两类性别人口所占的比重和人口密度指标，并说明所计算的两个指 标分别属于哪一种相对指标。 答案： 人口比重（％） 人口密度人/公里 人口总数（万人） 136072 100 141.74 其中：男性人口 69728 51. 24 女性人口 66344 48. 76 两类性别人口所占的比重为结构相对指标，人口密度指标为强度相对指标。 10. 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 50 名学生，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其 平均分数为 75. 6 分，样本标准差 10 分，试以 95. 45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范 产量总指数为：h = 103. 64% 价格总指数为：幻= = 105. 14% 答案： n = 50,（r=10 x = 75.6 z=2 a 10 （1） “ x = —: = 7 二=1. 4142 插 /50 △ , =Z 产工=2X1. 4142 = 2. 8286 三土乙，=75. 6±2. 8286 以 95. 45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为：72. 77 至 78.43 分 之间。 11.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下： 商品种类 单位 商品销售额（万元） 价格提高％ 基期 报告期 甲 条 10 11 2 乙 件 15 13 0 丙 块 20 22 0 试求价格总指数和销售额总指数及由于价格变动影响销售额变动的绝对额。 答案： 习外小 11 + 13 + 22 “I “0/ 价格总指数=—i—— = ---------- 13--------- =1。1 ・ 86% S 秋 q， 商％+顽％+面％ £pq、 11 + 13 + 22 MO / 销售额总指数=交 f =10+15 京=】。2 ・ 22% 由于价格变动影响销侈额变动的绝对额：46 — 45=1（万元） 12.某地区人口数从 2000 年起每年以 9%。的增长率增长，截止 2005 年人口数为 2100 万。该地区 2000 年人 均粮食产量为 700 斤，到 2005 年人均粮食产量达到 800 斤。 试计算该地区粮食总产量 2000 年-2005 年发展速度。 答案： （1）计算 2000 年该地区人口总数: （2） 计算 2000 年和 2005 年粮食总产量： 2000 年粮食总产量=人均产量 X 总人数= 700X2008=140. 56（亿斤） 2005 年粮食总产量=人均产量 X 总人数= 800X2100 = 168（亿斤） （3） 2000-2005 粮食总产量发展速度: 13. 某生产车间 40 名工人日加工零件数（件）如下: 2。。。年人口总数十苟 含由。08（万人） X —— Qo 温矗="9 ・ 52% 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25-30 , 30-35, 35-40, 40-45, 45- -50,计算出各组的频数和频 率， 编制次数分布表。 (2)指出分组标志及类型;分析该车间人工生产情况。 (3)根据整理表计算工人平均日产零件数。 答案： (1)40 名工人日加工零件数次数分布表为: 按日加工零件数分组 工人数(人) 频率(%) 25 — 30 7 17. 5 30-35 8 20. 0 35-40 9 22.5 40 — 45 10 25. 0 45-50 6 15.0 合 计 40 100. 0 (2)分组标志为“加工零件数”，属于按数堕标志分组；日加工零件数最少和最多的工人仅 占工人总数的 17.5%和 15%,中间占大多数工人，所以整个车间生产情况正常。 (3)平均日产量为： _ £工，1500 _ , x = ――— = - ■ ■■ = 37. □ 2/ 40 14.根据某企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据： z = 1890 x2 =535500 习、=31. 1 = 蚓 了》=9318 n=7 要求：(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程。 (2)当销售额为 500 万元时，利润率为多少？ 答案： 9318-y X 1890 X 31. 1 (1) b =------------------------------ =-----------------------------------= 0. 0365 习亍一云(习工)2 535500 -y(1890)2 _ 一 31. 1 1890 a — y — bx = ---- ----- 0. 0365 X ―-— = — 5. 41 所以，回归方程为：队=一 5. 41 + 0. 0365 了 即：当销售额增加 1 万元时，销售利润率平均增加 0. 0365%。 （2）当 z = 500 万元时.yc = 一 5. 41 + 0. 0365 工= -5.414-0. 03650 X 500 = 12.8% 15. 在 4000 件成品中按不重复方法抽取 200 件进行检查结果有废品 8 件，当概率为 0. 9545 （z=2）时, 试 估计这批成品废品量的范围。 答案： "=会=4% =m（l^T =】• 35 % △。=初=2X1.35%=2.7% 废品率的范围：4%士 2.7% 废品数量区间：4000 XI. 3%- 4000 X 6.7% 52 件一 268（件） 16. 某工业企业的资料如下表，试运用动态指标的相互关系： （1） 确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标。 （2） 以 2010 年为基期计算平均发展速度。 年份 ; 总产值 （万元） 定基动态指标 增长量 发展速度（%） 增长速度（%） 2010 253 . — 2011 24 2012 116.7 2013 26.5 2014 147.3 答 案 : 17.某 企业工人人数及工资资料如下表: 年份 总产值 （万元） 定基动态指标 增长量 发展速度（%） 增长速度（%） 2010 253 — ■■■■ 2011 277 24 109.5 9.5 2012 295. 25 42. 25 116.7 16.7 2013 320. 05 67.05 126.5 26.5 2014 372. 67 119.67 147.3 47.3 (1) = 110. 17%(五=次=VT473 =110. 17%) 工人类别 2013 年 2014 年 月工资额（元） 工人数（人） 月工资额（元） 工人数（人） 技术工 11800 150 20000 200 辅助工 11000 100 10500 300 合计 11480 250 11430 500 要求：（1）根据资料计算工人人数结构相对数； （2）分析各工种工人的月平均工资报告期比基期均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因 是什么？ 答案： （1）根据公式:结构相对指标=总体部分数值/总体全部数值* 100% 工人类别 2013 年 2014 年 工人数（人） 比重（%） 工人数（人） 比重（%） 技术工 150 60 200 40 辅助工 100 40 300 60 合计 250 100 500 100 （2）技术工人和辅助工人的月工资额 2014 年比 2013 年均有提高，但全厂全体工人的平均 工资却下降了 50 元,其 原因是工人的结构发生了变化。月工资额较高的技术工人占全体工人 数的比重由 60%下降为 40%,而月工资额较低的 辅 助 工 人 占 全 体 工 人 数 的 比 重 由 4 0 % 提 高 到 6 0 % 。 18.从一批零件中抽取 200 件进行测验，其中合格品 188 件。 要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差； （2）按 95. 45%的可靠程度（z=2）对该批零件的合格率作出区间估计。 答案： = z/ip =2 X 0. 017 =0. 034 p =0. 94±0. 034 =90.6%-97.4% 则按 95. 45%的可靠程度（z =2）该批零件合格率的区间估计范围在 90.6%—97.4%之 间。 19.根据 5 位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料： ?=5 =40 =310 J：? = 370 =20700 =2740 试：（1）编制以学习时间为自变量的直线回归方程； （2）计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。 答案: （1） 设直线回归方程为 S =a+bx 、路一土» •2740 - X 40X310 = 0.017/0. 94(1 -0. 94) V 200 b =--------------土----------------- =-------------- 土-------- :——=5. 20_ l（^x）2 370 _ § X 402 n o 一 一 1 1a = 3 _ bi = — X 310 - 5. 20 X ~ X 40 = 20. 40D V 则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为 s =20. 40 + 5. 20x （2） 学习时间与学习成绩之间的相关系数： 、工• 'Zy 』齐_ mA」）*』粉-永 =0. 96 说明学习时间工和成绩 3/之间存在着高度正相关关系。 20.某企业 2014 年定额流动资金占有的资料如下: 月份 1 2 3 4 5 6 10 12 月末定额流动资金（万元） 298 300 354 311 280 290 330 368 2013 年年末定额流动资金为 320 万元。 试计算该企业定额流动资金.上半年和下半年平均占有额和全年平均占有额。 答案： 上半年平均占有额=（320/2 + 298 + 300 + 354 + 311 + 280 + 290/2）/6 = 308（万元） 下半年平均占有额=（290 + 330/2 * 4 + 330 + 368/2 * 2）/（4 + 2） =323（万元） 全年平均占有额=308 + 323/2 =315.5（万元） 21.某生产车间 30 名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30, 30—335, 35—340, 40—345, 45—50，计算出各组 的频数和频率，编制次数分布表; 答：（1）30 名工人日加工零件数次数分布表为: 按日加工零件数分组 工人数（人） 频率（%） 25 一 30 3 10 30—35 6 20 35—40 9 30 40—45 8 27 45—50 4 13 合计 30 100 （2）根据整理表计算工人平均日产零件数。（20 分） 解：平均日产量 王=毋=器=3&17（件） 22. 采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200 件进行检测，其中合格品 188 件。 要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差; （2）按 95. 45%的可靠程度（£ =2）对该批零件的合格率作出区间估计。（15 分） 解：（W=黑=94% (2)4> = *p = 2X0. 017 = 0. 034 Ap = 0.94 ±0.034 即：90.6%-97.4% 该批零件合格率在 95.45%概率保证程度下，估计该批零件合格率在 90.6%〜97.4%之间。 23.某地区历年粮食产量如下: 年 份 2002 焦 2003 年 2004 年 2005 年 2006 年 粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618 要求：（1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 （2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010 年该地区的粮食产量将 达到什么水平？ （15 分） 解：（15 分） ⑴计算结果如下表: 应 94(1 一 0. 94) 内―J ， 20071 = 0.017 年份 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 2006 年 粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618 环比发展速度（%） 108. 76 109. 32 113. 18 105. 82 平均增长量 逐期增长量之和_ 38+44 + 68 + 34 = 46〉 （2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 1°%的增长速度发展，预计到 2010 年该地区的粮食产量将 达至 ij： an = % ・工=618x（1.10）4 =904.81 （万斤） % 一％ 184 1 — = 46 〃T 5-1 （万斤） （或平均增长量逐期增长量个数