成人高考数学文史财经类试题及答案

成人高考数学文史财经类试题及答案

绝密★启用前 ‎2012年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类）‎ 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。‎ 一、 选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。‎ （1） 设集合M={0,1,2,3,4,5},N={0,2,4,6},则M∩N=‎ ‎ (A) {0,1,2,3,4,5,6} (B) {1,3,5}‎ ‎ (C) {0,2,4} (D) Ø （2） 已知a>0,a≠0，则+‎ ‎ (A) (B) 2 (C) 1 (D) 0‎ ‎（3） ‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎（4） 函数的最小正周期是 ‎ （A) (B) （C) (D) ‎ ‎（5） 设甲：，‎ ‎ 乙：，‎ ‎ 则 ‎ （A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 ‎ （B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 ‎ （C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 ‎ （D) 甲是乙的充分必要条件 ‎（6） 下列函数中，为偶函数的是 ‎ （A) （B） （C） （Ｄ） ‎ ‎（7） 已知点（—4，2），（0，0），则线段的垂直平分线的斜率为 ‎ （A） —2 （B） （C） （D） 2‎ ‎（8） 设函数，则=‎ ‎ (A) 12 (B) 6 （C） 4 （D） 2 ‎ ‎（9） 如果函数的图像经过点（1，7），则=‎ ‎ (A) —5 (B) 1 (C) 4 (D) 6‎ ‎（10） 若向量a，b，且，则 ‎ (A) —4 (B) —2 (C) 1 (D) 4‎ ‎（11） 设角的顶点在坐标原点，始边为非负半轴，终边过点， 则 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎（12） 已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 ‎ (A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 10‎ ‎（13） 函数的定义域是 ‎ (A) （，—1]∪[1，） (B) （—1，1） ‎ ‎ (C) （，—1）∪（1，） (D) [—1，1]‎ ‎（14） 使成立的的取值范围是 ‎ (A) （0，） (B) （3，） (C) （9，） (D) （8，）‎ ‎（15） 设函数是偶函数，则=‎ ‎ (A) 4 (B) 3 (C) —3 (D) —4‎ ‎（16） 从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有 ‎ (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20‎ ‎（17） 将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。‎ ‎ （18）圆的半径为 。‎ ‎ （19）曲线在点（1，2）处的切线方程是 。‎ ‎ （20）若二次函数的图像过点（0，0），（）和，则 。‎ ‎ （21）某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 ‎63 50 70‎ ‎ 已知这5年的平均产量为58kg，则 。‎ 三、解答题：本大题共四小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答 ‎ 题卡相应题号后。‎ ‎ （22）（本小题满分12分）‎ ‎ 已知△中，°，,.‎ ‎ （Ⅰ）求△的面积；‎ ‎ （Ⅱ）若为边的中点，求.‎ ‎ （23）（本小题满分12分）‎ ‎ 已知等比数列{}中，.‎ ‎ （Ⅰ）求；‎ ‎ （Ⅱ）若{}的公比，且，求{}的前5项和.‎ ‎ （24）（本小题满分12分）‎ ‎ 已知过点（0，4），斜率为的直线与抛物线交于、 两点. ‎ ‎ （Ⅰ）求的顶点到的距离；‎ ‎ （Ⅱ）若线段中点的横坐标为6,求的焦点坐标.‎ ‎ （25）（本小题满分13分）‎ ‎ 设函数.‎ ‎ （Ⅰ）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性；‎ ‎ （Ⅱ）求在区间[0,2]的最大值与最小值.‎ 绝密★启用前 ‎2012年成人高等学校招生全国统一考试 数学（文史财经类）试题答案及评分参考 说明：‎ ‎1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。‎ ‎2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。‎ ‎3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。‎ ‎4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。‎ 一、 选择题 ‎（1）C （2）B （3)D （4）C （5）B （6）A（7）D （8）A （9)D （10）B （11）A （12）A（13）C （14）D （15)C （16）B （17）C ‎ 填空题 ‎ ‎ （18）3 （19） （20） （21）53‎ 三、 解答题 （22） 解：在中，作边的高，由已知可得.‎ ‎ （Ⅰ）的面积 . 5分 ‎ （Ⅱ）在中，，由余弦定理得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ，‎ 所以， . 12分 ‎ (23)解：（Ⅰ）因为为等比数列，所以，又，可得， 所以 . 5分 ‎ (Ⅱ）由（Ⅰ）和已知得 ‎ ‎ ‎ 解得 ‎ ‎ ‎ 所以的前5项和 12分 ‎ ‎ (24)解：（Ⅰ）由已知得直线的方程为，的顶点坐标为,所以 到的距离 ‎ ‎ ‎ 5分 (Ⅱ）把的方程代入的方程得 设，则满足上述方程，故 又解得 所以的焦点坐标为 12分 ‎ （25） 解：（Ⅰ）由已知可得 ‎ 当 ‎ 故并且为减函数，在为增函数. 9分 ‎(Ⅱ) 因为所以为13，最小值为2. ‎