物理：高二上期末复习教案（新人教版选修3-1）9：磁场对运动电荷的作用力（有详细解析）

物理：高二上期末复习教案（新人教版选修3-1）9：磁场对运动电荷的作用力（有详细解析）

一、一周内容概述　　本周我们磁场对运动电荷的作用力。运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小与哪些因素有关系，及其方向的判断是这一节的重点。洛伦兹力对运动电荷不做功是它的一个重要特点，学习时要正确理解。二、重、难点知识归纳与讲解1、洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，它是安培力的微观本质。安培力是洛伦兹力的宏观表现。2、洛伦兹力的大小　　（1）当电荷速度方向垂直于磁场的方向时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷量、速率、磁感应强度三者的乘积，即F=qvB.　　（2）当电荷速度方向平行磁场方向时，洛伦兹力F=0。　　（3）当电荷速度方向与磁场方向成θ角时，可以把速度分解为平行磁场方向和垂直磁场方向来处理，此时受洛伦兹力F=qvBsinθ。3、洛伦兹力的方向　　安培力的方向可以用左手定则来判断，洛伦兹力的方向也可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向，对于负电荷，四指的指向与电荷的运动方向相反，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。由此可见洛伦兹力方向总是垂直速度方向和磁场方向，即垂直速度方向和磁场方向决定的平面。4、洛伦兹力的特点　　因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功。它只改变运动电荷速度的方向，而不改变速度的大小。三、重、难点知识剖析1、洛伦兹力与电场力的比较（1）与带电粒子运动状态的关系　　带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。但洛伦兹力的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。（2）决定大小的有关因素\n　　电荷在电场中所受到的电场力F=qE，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强弱。运动电荷在磁场中所受的磁场力，与四个因素有关；本身电量的多少、运动速度v的大小、速度v的方向与磁感应强度B方向间的关系、磁场的磁感应强度B。（3）方向的区别　　电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上（正电荷同向，负电荷反向），但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。2、解决在洛伦兹力等多力作用下电荷运动问题的注意问题：　　（1）正确分析受力情况是解决电荷运动问题的关键。要在详细分析问题给出的物理过程的基础上，认清洛伦兹力是怎么变化的。伴随着洛伦兹力的变化，物体的受力情况又发生了什么样的变化。　　（2）受力变化演变，出现了什么新运动情况，电荷从什么运动状态过渡到什么运动状态。　　（3）寻找关键状态各物理量之间的数量关系，选择合适的物理规律去求解，这些常常就是解题的关键之所在。3、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定：（1）圆心的确定．因为洛伦兹力指向圆心，根据F洛⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F洛的方向，其延长线的交点即为圆心．（2）半径的确定和计算．半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法．（3）在磁场中运动时间的确定．利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ的大小，由公式可求出运动时间．【巩固练习】1．如下图所示，磁场方向、电荷的运动方向、电荷所受洛伦兹力的方向两两垂直，则正确的是(　　)答案　D2．如图5所示，图5在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)\nA．沿路径a运动B．沿路径b运动C．沿路径c运动D．沿路径d运动答案　B解析　由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．3.图6每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图6所示，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地球北极)，在地球磁场的作用下，它将(　　)A．向东偏转　　　　　　B．向南偏转C．向西偏转D．向北偏转答案　A解析　地球表面地磁场方向由南向北，带正电的粒子自赤道上空下落过程所受洛伦兹力可由左手定则判知向东，故A正确．4．图7所示是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，则下列措施中可采用的是(　　)图7A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向D．加一电场，电场方向沿y轴正方向答案　B解析　若加一磁场，电子受到洛伦兹力的作用，亮线向下偏转，说明洛伦兹力方向向下，又因电子沿x轴正向射出，由左手定则知磁场方向应沿y\n轴正方向，A错，B对；若加一电场电子应受到向下的静电力作用，故电场方向沿z轴正向，C、D均错．5．如图8所示，图8一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则(　　)A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0答案　AD解析　若磁场方向指向纸里，由左手定则可判断洛伦兹力方向与库仑力方向相反，则带负电粒子做圆周运动的向心力减小，由于半径不变，其速度减小，周期变大，故A对B错；若磁场方向指向纸外，洛伦兹力与库仑力方向相同，其速度要增大，周期变小，故C错D对．6．如图9所示，图9连接两平行金属板的导线的一部分CD与另一回路的一段导线GH平行且均在纸面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段导线受到力F的作用．则(　　)A．若等离子体从右方射入，F向左B．若等离子体从右方射入，F向右C．若等离子体从左方射入，F向左D．若等离子体从左方射入，F向右答案　AD解析　等离子体指的是整体显电中性，内部含有等量的正、负电荷的气态离子群体．当等离子体从右方射入时，正、负离子在洛伦兹力的作用下将分别向下、上偏转，使上极板的电势低于下极板，从而在外电路形成由D流向C的电流，这一电流处在通电导线GH所产生的磁场中，由左手定则可知，它受到的安培力的方向向左，所以A项对，B项错；同理可分析得知C项错，D项对．7．如图10所示，\n图10一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下列结论不正确的是(　　)A．x1>x2B．t1>t2C．v1>v2D．v1和v2相等答案　C8.图11竖直的平行金属板A、B相距d，板长为l，板间电压为U.垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场分布在两板之间，如图11所示．一带电荷量为＋q、质量为m的油滴从上方下落并从两板中央P点进入板内空间．已知刚进入时静电力恰等于磁场力，最后油滴从一板的下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小．答案　解析　带电体在场区的运动轨迹和受力情况如右图所示．洛伦兹力F是变力，由W=ΔEk，得，由题给条件，刚入场区时，E=，解得u=9．如图12所示，\n图12在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的长为L的摆线，拉一质量为m、带电荷量为＋q的摆球．试求摆球向左通过最低位置时绳上的拉力F.答案　3mg＋qB解析　由题意得F－F洛－mg＝m①mgL＝mv2②F洛＝qvB③由①②③联立得F＝3mg＋Bq