1.9带电粒子在匀强电场中的运动

1.9带电粒子在匀强电场中的运动

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com物理选修3-11.9带电粒子在匀强电场中的运动——赵忠海主办单位：金太阳教育集团协办单位：湖南师大附中四川眉山中学校******************************************\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com带电粒子在匀强电场中运动状态：静止1.平衡匀速直线运动（F=0）合匀变速直线运动—加速、减速2.匀变速运动（F≠0）合匀变速曲线运动—偏转\n金太阳新课标资源网一、带电粒子的加速wx.jtyjy.com如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力）U1、受力分析:水平向右的电场力+qF_F＝Eq=qU/d2、运动分析:m初速度为零，加速度为da=qU/md的向右匀加速直带电粒子的加速线运动。\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com一、带电粒子的加速如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力）U解法一运用运动学知识求解+qF_v22adm2qUvFqUmdammd带电粒子的加速\n金太阳新课标资源网一、带电粒子的加速wx.jtyjy.com如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力）U解法二运用能量知识求解+qF_12WqUmv总m22qUdv带电粒子的加速m\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com思考:如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！12若粒子的初速度为零,则:mvqU21212若粒子的初速度不为零,则:mvmv0qU22\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com例题1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。解:电子电荷量为e,根据动能定理可得12mvqU22eUvme1921.6102500m/s300.91107310m/s\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）A、质子B、电子C、氘核D、氦核12qUEmv2qUvkm2与比荷平方与电量成正比根成正比\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com如图所示,从灯丝逸出的电子,其速度可以认为是零,那么电子通过A板小孔时的动能为45eV,通过B板小孔时的动能为45eV,打到C板时的动能为15eV加速匀速减速OABC45V30V所以\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v，则下述方法能满足要求的是（）MNdA、使M、N间电压增加为2UB、使M、N间电压增加为4UC、使M、N间电压不变，距离减半+D、使M、N间电压不变，距离加倍2qUUvv与电压平方m根成正比\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。\n二、带电粒子的偏转金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comv⊥++++++vφFv0yφ运动状态分析分析方法d-qv0l/2沿初速度方向匀变速曲线运动——（类平抛运动）匀速直线运动---l---沿电场线方向——FqU初速度为零的匀加1.加速度:a==mmd速直线运动l2.飞行时间t=4.偏角vvqUl0y1qUl2tanφ==223.侧移距离y=at=vmdv20022mdv0\nvqUl金太阳新课标资源网对粒子偏角的讨论wx.jtyjy.comtanφ==y2vmdv001.若不同的粒子是从静2.将粒子飞出电场时的速度反止经过同一电场加速电向延长,交原运动方向于O压加速后进入偏转电场,点,O点距电场边缘距离为x,则由动能定理有qUl2122qUmvyl2mvd00x02tanqUl2偏角大小与粒子由以上得2q,m无关,即都相同mvd0Ultan粒子从偏转电场中射出时,好像从2Ud0极板间l/2处沿直线射出似的\n金太阳新课标资源网求带电粒子离开电场时速度的大小。wx.jtyjy.com方法1:根据速度合成求解v=vx0qUl22V=v+vv=at=xyymdv0方法2:根据动能定理求解1122*mV-mV=qU022\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com4、氘核(质量为2m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初速度垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为1:1，侧移之比为1:1。2qUlqUltany22mv0d2mv0d与比荷成正比与比荷成正比\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com4、质量为m、带电量为qUlq的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后tan偏转角正切与电2偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是（mvd0压成正比）A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为偏转角正切与比0.25B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离荷成正比偏转角正切与初开电场后的偏转角正切为0.25动能成反比C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为，侧移之比为。2qUlqUltany22mv0d2mv0d与电量成正比与电量成正比\n金太阳新课标资源网巩固提高wx.jtyjy.com[例1].让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：不会分为三股。\n金太阳新课标资源网比较离子在偏转电场的侧移距离wx.jtyjy.comy如果y不相同如果y相同会分为三股不会分为三股比较离子是否以相同偏角φ射出如果φ不相同如果φ相同会分为三股不会分为三股\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com123让1H、1H、1H的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们的偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的()BA.初速度B.初动能C.质量vyqULqUL1tanφ22v0mdv0dmv0\n金太阳新课标资源网三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直wx.jtyjy.com飞入同一偏转电场,出现了如图所示的轨迹,12由此可以判断()ACDyat2A.在b飞离电场的同时,a刚好打在其极板上2121qUlB.b和c同时飞离电场Lv0tyat222mvd0C.进入电场时,c的速度最大,a的速度最小D.动能的增加值c最小,a和b一样大WEkcab\n如图所示,两极板与电源相连接,电子从金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子射入速度变为原来的两倍,而电子仍从原来位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板间距离就变为原来的()C11A.2倍B.4倍C.倍D.倍242121qULyat222mvdVo0U211qULydd2v2mv0d0\n三、金太阳新课标资源网加速和偏转一体wx.jtyjy.com如图所示，在真空中竖直放置一对金属板x和x’,加电压U;水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d。1加电压U，一电荷量为-q质量为m的带电粒子从x2极板由静止出发。试分析带电粒子的运动情况。(不计粒子的重力)_加速偏转+v++++++-qUv2m0U1------L\n三、金太阳新课标资源网加速和偏转一体wx.jtyjy.com_加速偏转电荷经+v++++++加速电场加速-qvU2后进入m0偏转电U1------场L通过加速电场的末速度为进入偏转电场的初速度22qULLU2qUqU2LU2L22v1ytan0m2mdv24dU1mdv2dU100\n金太阳新课标资源网一束电子流在经加速电压wx.jtyjy.comU加速后,在距1两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距d,板长L,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大偏转电压U2。22qU2LU2Ly2d2mdv04dU1偏转电压越高,偏转量就越大.U1L设电子刚好能从极板边缘飞出.即这时偏转量最大等于d/2,所加电压为最大值.\n金太阳新课标资源网如图所示,wx.jtyjy.com初速度为零的电子在电势差为U的电场中加速后,垂直进入电势差为U的12偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角度变大的是()BA.U变大,U变大12B.U变小,U变大12C.U变大,U变小12D.U变小,U变小12qULLUtan222mdv2dU01\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com7、几种混合的带电粒子（重力不计），初速度为零，它们从同一位置经同一电场加速后，又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场，设粒子刚出偏转电场就打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子A．电量一定相等B.质量一定相等C．核质比一定相等D.质量、电量都可能不等\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com7、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A、侧移相同B、偏转角相同C、到达屏上同一点D、到达屏上不同点2Ul2y与粒子的电量q4U1d、质量m无关\n四、带电粒子的先加速再偏转后匀速金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com一个电荷量为-q质量为m的带电粒子，由静止进入一个电压为U的加速电场加速后，又垂直进入一个电1压为U的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏2上,整个装置如图示.(不计粒子的重力).求:(1)出偏转电场时的偏移距离y；(2)出偏转电场时的偏转角θ；vy(3)打在荧光屏上时的偏移距离Y.v_+U2dlθY++++++v0y-qmv0OU------1L\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com10、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U加速后，沿平行金属板A、B中心线0进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com设偏转极板长为l=1.6cm,两板间的距离为d=0.50cm,偏转板的右端距屏L=3.2cm,若带粒子的质量为1.6X10-10kg,以20m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场,两偏转板间的电压是8.0X103V,若带电粒子打到屏上的点距原射入方向的距离是2.0cm,求这带电粒子所带电荷量(不计空气阻力和重力).2.0cmV1yV0l/2lL偏转匀速直线运动\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com9、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。2qUly22mvd0qUltan2mvd02qUly2l2mvdx0tanqUl22mvd0\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com10、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U加速后，沿平行金属板A、B中心线0进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。\n析与解金太阳新课标资源网对加速过程由动能定理：wx.jtyjy.com12mv22eUeUmv00002Ultan2Ud0电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：ly'(2l)tan2y'5Ul2θ4Ud0\n例与练金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com11、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当AB间电压在范围内时，此带电粒子能从板间飞出。+++++v0-----\n析与解金太阳新课标资源网对偏转过程由偏转角正切公式：wx.jtyjy.comqUld/2dtan2mv0dl/2l22mvdU0160V2ql或对偏转过程由侧移公式：2qUldy22mv0d2+++++dmv2d2v0θ2U0160V2l/2ql-----\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com偏转电极的不同放置方式+若金属平行板水平放Y置,电子将在竖直方-向发生偏转Y’--X若金属平行板竖直放-置,电子将在水平方X’向发生偏转+\n金太阳新课标资源网四、示波器wx.jtyjy.com1、作用：观察电信号随时间变化的情况2、组成：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏转电极和荧光屏组成。电子枪YYX’XXY’X’Y’-+偏转电极荧光屏\n1.金太阳新课标资源网如果在电极XX’之间不加电压wx.jtyjy.com,但在YY’之间加不变的电压,使Y的电势比Y’高(有时说这种情况是”Y正、Y’负”),电子束运动过程中受哪个方向的力?电子将打在荧光屏的什么位置?电子枪YYX’XXY’X’Y’-+偏转电极荧光屏\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com1.如果在YY’之间不加电压,而在XX’之间加不变的电压,(X正、X’负),电子将打在荧光屏的什么位置?电子枪YYX’XXY’X’Y’-+偏转电极荧光屏\n2.金太阳新课标资源网如果在XX’之间不加电压wx.jtyjy.com,而在YY’之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？Uyt电子枪YYX’XXY’X’Y’-+偏转电极荧光屏\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com3.如果YY’之间的电压仍然如图所示，而在XX’之间加不变的电压(X正、X’负”),在荧光屏会看到什么图形？Uxt电子枪YYX’XXY’X’Y’-+偏转电极荧光屏\n3.金太阳新课标资源网如果YY’之间的电压仍然如图所示，而在wx.jtyjy.comXX’之间加不变的电压(X负、X’正),在荧光屏会看到什么图形？Uyt电子枪YYX’XXY’X’Y’-+偏转电极荧光屏\n3.金太阳新课标资源网如果YY’之间的电压仍然如图所示，而在wx.jtyjy.comXX’之间所加的电压按图所示,在荧光屏会看到什么图形？UUXyt2ttt2电子枪YYX’XXY’X’Y’-+偏转电极荧光屏\n金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待U测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象Xt电子枪YYX’XXY’X’Y’-+偏转电极荧光屏