校本教材生活中的圆周运动

校本教材生活中的圆周运动

生活中的圆周运动圆周运动是一种曲线运动，现实生活中的有很多这样的运动形式。究竟是什么原因使物体能时刻改变运动方向，始终围绕圆心做圆周运动而不被甩出去？生活中我们又是如何控制物体完成圆周运动的……教材链接1．圆周运动的传动问题匀速圆周运动线速度、角速度、周期之间的关系：。在T、f、ω三个量中任意一个确定，其余两个也就确定了，但v还和半径r有关。在传动装置中，凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动、齿轮传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。2．圆周运动的动力学问题做圆周运动运动的物体都要受到向心力，它可以是几个力的合力也可以是一个力的分力，是效果力，其方向始终指向圆心。（1）匀速圆周（水平）运动的模型有：（2）变速圆周（竖直）运动模型的在最高点临界问题，有下面三种类型：（1）绳拉小球、水流星和过山车模型：是单向约束，只提供指向圆心方向的约束①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于0，小球在最高点的向心力全部由重力来提供，这时有通过最高点的最小速度，通常叫临界速度②能通过最高点的条件：v≥vmin，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。③当v＜vmin时，球没到最高点就脱离了轨道8\n（2）汽车过凸形桥最高点：是单向约束，只提供背向圆心方向的约束①临界条件：凸形桥对汽车刚好没有弹力的作用：mg=mv2/R，所以v临界=②能过最高点的条件：v＜，③当v≥时，汽车将离开桥面，做平抛运动。（3）轻质杆拉小球（管道和环穿珠模型）：是双向约束，可提供背向圆心或指向圆心方向的力①当v＝0时，N＝mg（N为支持力）；②当0＜v＜时，N随v增大而减小，且mg＞N＞0，N为支持力。方向背向圆心；③当v=时，N＝0；④当v＞时，N为拉力，N随v的增大而增大（此时N为拉力，方向指向圆心）。3．离心运动和近心运动F提供＝F需要圆周运动F提供＞F需要近心运动F提供＜F需要离心运动F提供＝0沿切线做匀速直线运动注意：离心运动并不存在离心力，只是由于惯性物体做离心运动。你知道吗…生活篇自行车中的传动自行车是传动式机械，它的传动装置包括主动齿轮、被动齿轮、链条及变速器等。齿轮比与传动比关系着自行车的使用效率。后轮运转实质在于：在链条传动下的飞轮带动后轮转动，飞轮与后轮具有相同的角速度，而后轮半径远大于齿轮半径，由线速度增大，提高了车速。齿轮比:8\n主动轮对被动轮的齿数之比为齿轮比。如果两个齿轮的齿数相同，那末踏蹬一周，两个齿轮和后轮都各旋转一周。假如主动齿轮的齿数大于被动齿轮的齿数，那么每踏蹬一周，被动齿轮转的圈数就大于一周多，速度加大。因此，齿轮比与主动轮的齿数成正比，与被动齿轮的齿数成反比。以g代表齿轮比，c代表主动齿轮的齿数，f代表被动齿轮的齿数，它们之间的关系用公式表示，即：。例如：赛车轮盘为49齿，飞轮为14齿，即可求出齿轮比为:g=c/f=49/14=3.5也就是说蹬踏轮盘一周，飞轮转三周半。大小齿轮之间用链条相连，则大小齿轮盘沿线速度大小相同，，而小齿轮和后轮之间通过轮轴相连，他们的角速度则由，设后轮沿速度为，则。我们通过进一步研究可知人踩踏板速度V和后轮转动速度之间关系，踏板和大齿轮盘同轴，则则由故    传动比（传动系数）：齿轮比乘以后圈直径即为传动比。以d代表传动比，b代表后圈直径，它们之间关系用公式表示，即：。由此可见，齿轮比确定之后，传动比是与后圈直径成正比的。例如：轮盘为49齿，飞轮为14齿，后圈直径为27寸（一般习惯用英寸），代人公式即可求出传动比：。    传动行程:每踏蹬一周，车子向前运动的距离则为传动行程，也叫速比行程。其计算方法是传动比乘以圆周率。以m代表传动行程，π代表圆周率，它们之间关系用公式来表示。即。    例如，赛车轮盘为49齿，飞轮为14齿,后轮真径为27寸,8\n求它行程距离时,代人公式：      以上数据是自行车每踏蹬一周，车子向前行进行745cm,即7.54m.。变速自行车是通过调整齿轮比来达到变速目的。飞机空中转弯飞机的任何动作可以分为三个基本动作，滚转、偏航和俯仰，三个动作依次需要副翼、方向舵和升降舵来实现。实际上飞机在空中转弯很复杂，同样包括了这三个动作。以向左转为例，飞行员踩左脚蹬，方向舵发生偏转，同时向左压杆，副翼偏转，飞机左滚转一定角度后，回杆，这个过程叫做压坡度。此时由于机翼不水平所以升力已经存在一个很小的左分量，飞机已经在左转，但转弯半径大而且在掉高度，所以飞行员此时要拉杆使升降舵偏转，飞机做俯仰动作，机头上抬，产生了更大的升力，这样飞机就可以在不丢高度的情况下实现小半径左转。在转弯到一定角度后，飞行员将杆复位，松开脚蹬，同时向右压杆，又滚转至水平位置，回杆。这样就完成了一个左转动作。很多时候飞机的转弯只是利用操作杆完成，曾经玩过航模的人都应该清楚，方向舵不过是起飞和降落时和前起联动调整划跑时才会用到，空中转弯完全依靠副翼和升降舵完成。体育篇F１赛车拐弯F１赛不仅是体育比赛，更是汽车制造技术的大角逐．它的设计思想，新技术、新工艺、新材料等推动着汽车技术的发展．虽然一级方程式赛车是一种高速汽车，但在机械概念上却较接近喷射机，而非家庭房车。它们巨大的双翼不但具用商业广告牌的作用，同时还可以产生至关重要的「下压力」。这种空气动力会使流经汽车上方的气流将车身向下压，使车子紧贴在车道上。将车身压在车道上可使轮胎获得更大的抓地力，进而在弯道时产生更快的加速度。由于一般普通房车没有下压力，因此甚至无法产生1G（一个重力单位）转弯力。一级方程式赛车能产生4个G的转弯力。赛车高速转弯的危险在于：一是翻车（侧翻），二是横出跑道（侧滑）．连滑带翻滚的惊险场面有时可在电视上看到．关于“侧滑”，一般所指的侧滑专业的说法是“转向过多”或甩尾，意思是驾驶人扭动方向盘，但是车子却比驾驶人转动方向盘正常所应转动的角度还要多(比如转方向盘车子应转30度，可实际上车子却转了40度)8\n。侧滑的原因有很多，主要的有：轮胎与路面摩擦系数小；进弯速度太快；在弯中油门加得过大过快过急，强大的动力使驱动轮后轮突破与地面的摩擦极限而打滑；总之最根本原因就是后轮突破抓地力极限而发生横甩侧滑的状态。大家在比赛中很少看到F1赛车侧滑，但这并不代表F1赛车不能用甩尾过弯，而是这种过弯法在正常路面决不如使赛车在极限边缘走正确的行车线快。原因很简单，大家可以想想，车轮是打横滑动摩擦阻力小速度快呢？还是向前滚动摩擦阻力小速度快呢？那些认为甩尾过弯比正常过弯快的观点是错的，只不过是甩尾过弯看上去刺激一点而已。赛道上的高手通常转弯时采用路线是外侧—内侧—外侧。在转弯时既想要快速通过弯道又不希望产生太大的离心力的话，就必须充分利用道路的宽度，尽量以趋于直线的大弧度来转弯，所以，在转弯开始前要靠着弯道的外侧进入弯道，到中间的时候要靠着弯道的内侧行驶，也就是说在弯道弧顶的地方应该紧靠着弯道的内侧行驶，在过了弯道弧顶之后，再切回弯道的外侧，靠着弯道的外侧驶出弯道，即过弯时要选择“外-内-外”的转弯路线。转弯时控制速度的原则是慢进中油快出。在还没有进入弯道，仍然保持直线行驶时，应该先踩刹车让车子减速，如果弯道比较大，则应该进一步降低车速，同时还需先降一挡;以低速进入弯道之后，先选择转弯路线和修正方向，然后踩油门，此时因为车辆加速会使重心后移而让车头稍微浮起，方向盘变得较轻，后轮也会出现少许的横向侧滑，车子就可以简单转弯;当看到弯道的终点时，将方向盘回正，在确认路况安全后，加油门快速出弯就可以了。飞车走壁在一般人的心目中，飞车走壁是一个非常惊险的节目，危险性很大．所谓飞车走壁实际上车子是飞驰在一个高8.6m,底部和顶部直径分别为9m和11. 6m的大木桶内壁上的特技表演，别看与地面成81. 5度角的桶壁峻峭陡立，似乎连一只小鸟也停不住，但表演这个节目的科学原理却是很简单的．因为当车子沿桶壁行驶时．它会产生很大的离心力正是这种离心力将车子推向桶璧，车子像被吸附在桶璧上一样落不下来．那么，究竟需多大的力，才能使车子不掉下来，我们粗略地估算了一下，结果使人吓了一大跳，原来车子或人在桶壁上要受到比自身重量大6倍多的力的作用，即原先只有200多公斤重的摩托丰对桶壁的作用力却有1200多公斤重，体重50公斤的演员这时相对于桶壁就有300多公斤重了．即使车子动力万一失灵，由于惯性作用，车于也会在呈喇叭形的桶壁内慢慢滑行而下．强大的离心力可以使飞车走璧化险为夷．获得成功，但它同时也是一道摆在演员面前的巨大障碍．身体素质一般的人是很难受得了如此严重的超重状态的．要知道宇航员在飞离地球表面时所受到的重力也不过如此而已，何况演员还要在超重状态下做着各种轻松自如的动作．这里．我们不妨打这样一个比方，演员们实际上等于在一个重力比地球大68\n倍的星球上表演各种动作．在地球上用l公斤重的力就能拿起的东西，在这个星球上得花6公斤重的力．因此，无论是轻轻地举一下手臂、抬一下腿，还是用手推一下排档,在地面上都是很轻巧的动作，但在走壁的飞车上，这一举一抬就犹如力举百斤了，每个演员都感到肩膀上似乎站着两二个人那么沉重．这种超重状态对演负还会产生很大的生理影响在强大的离心力作用下，人体的血液会往下半身沉，初练飞车走璧的演员．往往会因脑部缺血而出现双眼发黑的暂时失明现象．就连训练有素的老演员，表演结束时也会感到四肢沉重．为了保障演员的安全，人们还想出了不少措施．为了防止车被抛出木桶，人们在桶璧近顶端的地方画出一过粗大的红线，并醒目地画出了几个向下的箭头，这就是所谓的警戒线，它告诉演员不能超过此线，不然车有被抛出木桶的危险．与此同时．桶壁上自上而下共钉有6排板打．这些板钉既使木桶牢固，又起了行车的路标作用．演员就要遵循着前面的“路标”要桶壁上飞车的．尤其当四辆摩擦车同时在桶壁上你过我赶，上下翻飞，彼此交叉行驶时，为了避免发生撞车事故演员除了要看前面的“路标”外，还要用耳朵倾听扩音器播出的音乐．伴奏的每一个节拍构成了向上或下向、加速或减速的指令信息，演员们就是按照音乐的旋律在桶上" 龙飞凤舞" 的．航天员的超重训练航天员的超重训练是最重要最基本的一项航天生理功能训练，培养航天员的抗负荷能力。航天飞行要面临两个最大的环境挑战，就是超重和失重。在把飞船送入轨道的过程中，为了克服重力作用，飞船要达到一定的速度，即第一宇宙速度，航天员在飞船上要承受加速度带来的过载负荷，这个现象，就是我们所说的超重。在航空和航天的飞行中，都会遇到超重问题。战斗机在做特技的时候，往往超重G值较大，但时间很短；而飞船在入轨前的上升段和完成轨道飞行后返回地面时，其超重值将达到很高的G值，持续时间较长。如果飞船按弹道式返回地球，超重值将达到十几个G，人相当于承受自身重量的十几倍的压力，容易造成呼吸极度困难或停止、意志丧失、黑视，甚至直接影响航天员生命。　　离心机训练是航天员提高超重耐力最有效的设备。在以100公里时速飞速旋转的离心机上，能造成不同G级的超重感觉。公园游乐场的“过山车”等娱乐项目，许多人望车生畏，就是勇敢者几圈下来，也会轻飘飘的不知东西南北，有的会头晕呕吐。这些娱乐项目产生的超重只在2G或3G8\n，而航天员的离心机训练达到了8个G。　在高速旋转中，练习者的面部肌肉开始变形下垂、肌肉下拉，整个脸只见高高突起的前额。做头盆方向超重训练时，血液压向下肢，头脑缺血眩晕，视力变差，严重时渐渐会看不见东西，产生黑视；而在做胸背向超重训练时，前胸后背像压了块几百斤重的巨石，心跳急剧加快，呼吸困难。当超重达到8个G时，虽然时间只有40秒，却感觉要花掉全身力量似的。航天员在训练中不仅要承受这种超重的负荷，而且还要随时回答问题，判读信号，保持敏捷的判断反应能力。过山车中的物理当你在游乐场乘过山车正以时速近一百公里奔驰之际，你会否想起：为甚么过山车不需要引擎来推动？乘坐过山车时，为甚么我们倒转了却不会掉下来？第一个问题与能量守恒原理有关。在开始旅行时，过山车的小列车是靠一个机械装置的推力推上最高点的，但在第一次下行后，就再也没有任何装置为它提供动力了。事实上，从这时起，带动它沿着轨道行驶的惟一的"发动机"将是引力势能，即由引力势能转化为动能、又由动能转化为引力势能这样一种不断转化的过程构成的。第一种能，即引力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量，是由于它的高度和由引力产生的加速度而来的。对过山车来说，它的势能在处于最高点时达到了最大值，也就是当它爬升到"山丘"的顶峰时最大。当过山车开始下降时，它的势能就不断地减少（因为高度下降了），但它不会消失，而是转化成了动能，也就是运动能。不过，在能量的转化过程中，由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和势能）。这就是为什幺要设计成随后的小山丘比开始时的小山丘要低的原因：过山车已经没有上升到像前一个小山丘那样的高度所需要的机械能了。过山车最后一节小车厢里是过山车赠送给勇敢的乘客最为刺激的礼物。事实上，下降的感受在过山车的尾部车厢最为强烈。因为最后一节车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于引力作用于过山车中部的质量中心的缘故。这样，乘坐在最后一节车厢的人就能快速地达到和跨越最高点，从而产生一种要被抛离的感觉，因为质量中心正在加速向下。尾部车厢的车轮是牢固地扣在轨道上的，否则在到达顶峰附近时，小车厢就可能脱轨甩出去。车头部的车厢情况就不同了，它的质量中心在“身后”，在短时间内，它虽然处在下降的状态，但是它要"等待"质量中心越过高点被引力推动。到达“疯狂之圈”8\n时，沿直线轨道行进的过山车突然向上转弯。这时，乘客就会有一种被挤压到轨道上的感觉，因为这时产生了一种表观的离心力。事实上，在环形轨道上由于铁轨与过山车相互作用产生了的一种向心力。这种环形轨道是略带椭圆形的，目的是为了"平衡"引力的制动效应。当过山车达到圆形轨道的最高点时，事实上它会慢下来，但如果弯曲的程度较小时，这种现象会减弱。一旦过山车走完了它的行程，机械制动装置就会非常安全地使过山车停下来。减速的快慢是由气缸来控制的。 实践探究活动做一做请试试以下的简单实验：准备一条绳，一只纸杯。用绳缚紧杯子的边缘，然后在杯内注入一些水，大约半满。当你用力挥动绳使杯子作圆周运动时(就好象西部牛仔一样)，你会发现水不会泻下！这是因为杯子的底部为杯中的水提供了向心力。8