基于六自由度运动平台的力加载控制研究

基于六自由度运动平台的力加载控制研究

硕士学位论文基于六自由度运动平台的力加载控制研究RESEARCHOFFORCELOADINGCONTROLBASEDON6-DOFMOTIONPLATFORM李昌哈尔滨工业大学2011年6月\n国内图书分类号：TP271.31学校代码：10213国际图书分类号：681.5.012密级：公开工学硕士学位论文基于六自由度运动平台的力加载控制研究硕士研究生：李昌导师：叶正茂副教授申请学位：工学硕士（学术型）学科、专业：机械电子工程所在单位：机电工程学院答辩日期：2011年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学\nClassifiedIndex:TP271.31U.D.C:681.5.012DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringRESEARCHOFFORCELOADINGCONTROLBASEDON6-DOFMOTIONPLATFORMCandidate:LiChangSupervisor:AssociateProf.YeZhengmaoAcademicDegreeAppliedfor:MasterofEngineeringSpecialty:MechatronicsEngineeringAffiliation:SchoolofMechatronicsEngineeringDateofDefence:June,2011Degree-Conferring-Institution:HarbinInstituteofTechnology\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要高速铁路快速发展，对测试设备的要求越来越高。基于六自由度并联机构的液压综合试验台，能够模拟列车运行时两车端的运动关系，测量整个车端的刚度、阻尼，测试安装在车端的车钩、贯通道、电器连接器、制动管路等部件的干涉情况，为列车动力学分析和结构设计提供参考依据。在测量车端部件贯通道的刚度、阻尼等参数时，需要对基于六自由度运动平台的力加载控制进行研究。本文首先介绍了并联机构的特点、发展和应用概况，以及力控制的研究现状和关键性问题。然后，研究了单通道系统位置环和力环的动态特性，并分析了力传感器测量值的坐标系变换过程，对扩展到六自由度运动平台时的动态响应进行了探讨。在相应分析中，采用了可行的控制策略，并设计了有效的力控制器。在单通道系统分析中，首先建立了单出杆阀控缸动力机构及贯通道负载的数学模型，通过仿真分析得到了系统的频宽和动态响应特性。在分析力加载控制特性时，采用了力环包容位置环的控制策略。通过基于导纳控制的力控制器，将力误差信号转换为内部位置环的补偿信号，实现了力加载控制，并获得了系统力控制频宽。由于力加载过程中，贯通道负载参数具有时变性，因此本文分别研究了各参数的变化对单通道系统动态响应的影响。分析了基于六自由度运动平台力加载测量原理，研究了力传感器测量值从传感器坐标系到贯通道参数计算辅助坐标系的转换过程，并给出了两者间的变换关系式。通过坐标变换的欧拉角描述，给出了该变换关系式的求解过程。六自由运动平台广义输出力大闭环力加载控制分析中，首先改进了单通道系统的控制策略，增加了动压反馈环节。然后针对基于内部位置环的六个单自由度和六自由度同时力加载控制，分别分析了其力环动态响应特性。关键词：并联机构；力控制；动态特性；六维力/力矩传感器-I-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractWiththerapidprogressinspeedrailway,therequirmentfortestdevicesbecomeshigher.Thecomprehensivetest-bedofhydraulicresearchedinthispaperisbasedon6-DOFparallelmechanism,whichcanstimulatethemovementrelationshipbetweencar-sideswhenthetrainisrunning,andcanmeasurethewholeinter-trainstiffnessanddamping,andcantestthecoupler,throughpassage,electricalconnectorandthebrakepipe.Alloftheseprovidebasisfordynamicanalysisandstructuraldesignofthetrain.Whenmeasuringparametersofthethroughpassage,suchasstiffnessanddamping,weneedtostudytheforceloadingcontrolbasedon6-DOFmotionplatform.Firstly,thispaperintroducestheproperties,developmentandapplicationoverviewofparallelmechanism,andtheresearchandkeyissuesofforcecontrolaswell.Thenthepaperanalyzesthepositionandforceloopdynamiccharacteristicsofthesinglechannelsystem,anddiscussesthecoordinatetransformationprocessoftheforcesensorvalue,analyzesthedynamicresponseofwhichisdiscussedwhenitisextendedto6-DOFmotionplatform.Inthecorrespondinganalysis,itappliesafeasiblecontrolstrategy,anddesignsaneffectiveforcecontroller.Inthesinglechannelsystemanalysis,thispaperestablishesthemathematicalmodelofthevalvecontrolledsingal-rodhydrauliccylinderpowermechanismandthethroughpassagefirstly.Throughsimulationanalysis,itobtainsthefrequencyrangeanddynamicresponsecharacteristicsofthesystem.Whenitanalyzesthepropertiesofforceloadingcontrol,thispaperappliestheforcecontrolstrategyinclusivepositionloop.Throughforcecontrollerbasedonadmittancecontrol,theforceerrorsignalisconvertedtocompensationsignaloftheinternalpositionloop.Thustheloadingforcecontrolisrealized,andthefrequencyrangeoftheforcecontrolsystemaswell.Becauseofthetime-varyingparametersofthethroughpassageintheforceloadingprocess,thepaperstudiestheinfluenceoftheparameterschangesonthedynamicresponseofthesingal-channelsystemrespectively.Thisthesisanalyzesthemeasurementprincipleofforceloadingcontrolbasedon6-DOFmotionplatform,andstudiesthetransformationprocessoftheforcesensorvaluefromthesensorcoodinatetotheaidedcoordinate,inwhichtheparametersofthethroughpassagearecomputed.Andthetransformationrelationshipbetweenthemisgetted.BytheEuleranglesdiscriptionofcoordinatetransformation,thesolutionprocessofthetransformationrelationshipisgiven.Finally,inthesingaldegreeoffreedomforceloadingcontrolanalysisof6-DOFmotionplatformwithgeneralizedoutputforceclosed-loop,itfirstimprovesthecontrolstrategyofthesingalchannelsystem,andaddadynamicpresurefeedbackloop.Then-II-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文forthesixldegreeoffreedomforceloadingcontrolbasedoninternalpositionloop,thepaperanalyzesthedynamicresponsecharacteristicsofitsforcelooprespectivelyandtogether.Keywords：Parallelmechanism,Forcecontrol,Dynamicchatacteristics,Sixdimensionalforce/torquesensor-III-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要.................................................................................................................................IAbstract...............................................................................................................................II目录..............................................................................................................................IV第1章绪论....................................................................................................................11.1课题来源及研究的目的和意义............................................................................11.1.1课题来源..........................................................................................................11.1.2研究的目的和意义..........................................................................................11.2并联机构特点及发展概况....................................................................................21.3并联机构的应用概况............................................................................................41.3.1空间应用..........................................................................................................51.3.2医学应用..........................................................................................................51.3.3运动模拟器......................................................................................................61.3.4工业应用..........................................................................................................71.3.5其它应用..........................................................................................................81.4力控制研究概况....................................................................................................91.4.1力控制策略....................................................................................................101.4.2力控制中的关键性问题.................................................................................111.5本文的主要研究内容..........................................................................................12第2章单通道系统模型及其动态特性仿真研究........................................................132.1引言......................................................................................................................132.2阀控非对称液压动力机构数学模型..................................................................132.2.1模型基本定义及最小液压固有频率............................................................152.2.2阀控非对称液压缸动力机构基本方程........................................................162.3单通道系统模型..................................................................................................202.4活塞杆位移控制仿真研究..................................................................................222.4.1系统基本参数................................................................................................222.4.2内部位置环频率特性....................................................................................232.4.3贯通道负载参数变化对位置环频率特性的影响........................................252.4.4贯通道负载参数的变化对位置环阶跃响应的影响....................................262.4.5力传感器检测力振荡的原因........................................................................272.5本章小结..............................................................................................................28-IV-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第3章单通道系统加载力控制仿真研究....................................................................303.1引言......................................................................................................................303.2单通道系统加载力控制策略..............................................................................303.2.1基于内部位置环的力控制............................................................................303.2.2力控制器结构................................................................................................313.3外部力环仿真研究..............................................................................................323.3.1外部力环频率特性........................................................................................333.3.2贯通道负载参数变化对力环频率特性的影响............................................343.3.3贯通道负载参数变化对力环阶跃响应的影响............................................353.4控制器参数对系统位移及检测力阶跃响应的影响..........................................373.5本章小结..............................................................................................................38第4章基于六自由度平台的力控制仿真研究............................................................394.1引言......................................................................................................................394.2力加载原理及力传感器坐标变换......................................................................394.2.1六自由度加载系统加载力测量原理............................................................394.2.2六维力/力矩传感器坐标系变换...................................................................404.3基于六自由度运动平台的力加载系统控制策略..............................................444.4基于位置的广义输出力大闭环力加载控制仿真研究......................................464.4.1六自由度运动系统单自由度力加载控制仿真研究....................................464.4.2加载平台六自由度同时加载仿真分析........................................................494.5本章小结..............................................................................................................49结论..............................................................................................................................51参考文献..........................................................................................................................52攻读硕士学位期间发表的学位论文..............................................................................56哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明..................................................................57哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书..................................................................57致谢..............................................................................................................................58-V-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1课题来源及研究的目的和意义1.1.1课题来源本课题为哈尔滨工业大学电液伺服仿真及试验系统研究所（IEST）与中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司合作项目“车端关系综合试验台”的一部分。课题以高速铁路客车贯通道的动静态特性参数试验和测试为背景，开展基于Stewart并联机构的力加载控制研究，为相关参数的试验与测试提供准确的加载驱动力。1.1.2研究的目的和意义[1]高速铁路具有运行速度快、安全性高、载客效率高等极具竞争性的特点；并且由于全线高架、专线运行，占地压力小，能够全天候运行，将成为人们首选的[2]出行交通工具。人们能直接感受到客运列车在城市之间的运行时间显著减少，这也促进了人才的流动。高铁沿线将形成的“经济走廊”也将促进区域经济的飞速发展。因此，高铁的发展加强了沿线区域城市间的交流与合作，加快了一体化的[3]区域经济和全国市场的形成进程，经济与社会意义不言而喻。高速铁路的飞速发展使旅途时间减少的同时，人们对列车使用时的便捷和安全也有了更高的追求。例如，作为车端部件一部分的贯通道为两节车厢的韧性连接部分，既可允许两节车厢进行各种相对运动，又可为乘客提供一个舒适美观的安全通道。因此，在设计过程中有必要进行车端所有部件的干涉验证试验，以及功能性试验和研究性试验，即车端关系综合试验。车端关系综合试验即是指模拟列车运行过程，对安装在车体端部的部件进行相应的试验。列车运行过程中，列车各车体间相对运动和通过曲线时各部件发生相对移动和转动，通过测量部件的位移和受力的变化，测量出车端的刚度及阻尼等参数，为列车动力学分析提供准确的数据。车端关系综合试验台是对联结在车端上的部件（如车钩、贯通道、外风挡、电器连接器、制动管路、电缆等）进行综合试验的设备，如图1-1所示。试验台采用模块化柔性设计，通过调整车端不同部件的组合或单个部件，可以满足对地铁车辆、动车组、铁路客车车辆等车端上的所有部件进行试验。模拟列车通过直线、曲线时的状态，检验安装在车端各部件的相互干涉关系；同时可以对安装在车端-1-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文的部件进行单独试验。重力平衡装置六维力传感器反力基础六自由度运贯通道车厢动模拟器X向（车身方向）Y向Z向图1-1车端关系综合试验台系统示意图Figure.1-1Structureofthecomprehensivetest-bedsystemofcar-side试验台采用液压驱动的六自由运动模拟器完成两车端相对运动的模拟。车端试验主要包括三向平移、三轴摆动等运动模拟试验，以及疲劳和拉伸强度试验。同时，通过采用随机波谱复现技术，试验台能够再现车辆在轨道上行驶时的颠簸和弯道通过等运动状态。例如，通过模拟列车运行时两车端的运动关系，测量整个车端的刚度、阻尼，测试安装在车端的车钩、贯通道、电器连接器、制动管路、电缆等各连接件的相互干涉关系及结构可靠性。车端关系综合试验台控制系统通过管理与处理单元发出控制指令，驱动安装在反力基础上的液压驱动六自由度运动模拟器，对两节车厢之间的空间相对运动状态进行模拟。从而能够模拟出列车运行时车端部件如车钩、贯通道、车端跨接电缆、制动管路及车端设备箱等的运动和受力环境。由六维力传感器精确测量出车端部件在被加载时所受的力和力矩，运动模拟器可精确得到车端部件在各自由度方向的位移和转动角度。通过重力平衡装置消除贯通道和风挡等车端部件的重力影响。由车端部件位移和所受的力/力矩即可精确计算出车端部件的刚度和阻尼特性。试验台也可进行车端部件或完整车端的干涉验证试验、疲劳测试试验等。1.2并联机构特点及发展概况[4]传统串联机构具有负载/质量比小的特点，一般均小于0.25，也就是说对于能够承载500kg负载的机构，其自身质量也将大于2000kg。另外，串联机构在定位精度方面还具有绝对精度差，重复精度不高的特点。这是因为内部传感器不能检测到的部件柔性变形，以及连杆间累积误差的存在；动力机构的滞后也是一方面的原因。因此，串联机构不适合应用于重载和高定位精度的场合。-2-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文上述串联机构的缺点可以应用并联机构来解决，其将负载平均分配到连接末端执行器和固定平台的多个通道上。通过比较串并联机构的一些特点（如表1-1所示），可以发现两者之间具有对偶性。[5-7]表1-1串并联机构主要特点的比较Table1-1Comparisonbetweenthegeneralpropertiesofserialandparallelmechanism比较项目串联机构并联机构工作空间大小刚度低高奇异性有一些多负载能力低高惯量大小结构简单复杂精度误差积累误差平均化速度较低较高加速度较低较高正解容易困难反解困难通常容易动力学复杂非常复杂控制较简单复杂设计的复杂性低高成本较高较低[8]一些有关并联机构的理论问题很早就由ChristopherWren在1645年、Cauchy在1813年等提到过。最早提到的一个并联机构的早期应用，是由J.E.Gwinnet于[9]1928年存档的发明专利。他将其用作动感影院娱乐设施的平台，如图1-2所示。[10]在实际应用方面，1947年Gough建立了具有闭环运动链的机构基本准则，实现了动平台的位置和姿态的描述，并在1955年组建了一个物理原型，进行轮胎测试试验，如图1-3所示。该机构每个支链的一端通过球铰与动平台连接，另一端通过万向节与固定基础连接。线性作动器的运动使支链的长度可变，因此该机构是一个由六个线性作动器驱动的运动变换支链结构。该台设备一直用到2000年后退休，现存放在英国科学与工业技术博物馆中。然而，直到第一台飞行模拟器建成后，这种形式的机构才开始得到广泛应用。20世纪60年代，随着航空工业的发展，飞行员培训的花费越来越多；与此同时还有对新设备在不飞行状态下进行测试的需求。这些情况促使研究者投入到一些机构的研究当中。这些机构具有几个自由度，能够对具有高度动力学特性的重型平台进行运动仿真。-3-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图1-2J.E.Gwinnet1928年提出的并联运动系统图1-31947年的Gough平台Figure.1-2TheparallelmotionsystemproposedinFigure.1-3TheGoughplatformin19471928byJ.E.Gwinnet[11]1965年，Stewart提出运动模拟器应当采用图1-4所示的结构形式。该机构的运动部分是一个三角形平台，并通过球铰连接到也呈三角形分布的下级机构。每个下级机构由两个液压缸组成。每个液压缸的一端均通过绕垂直轴的转动副与垂直轴连接。两个液压缸中，第一个的另一端通过球铰连接到动平台，第二个的另一端通过转动副连接到第一个液压缸的缸体上。虽然现在所称的Stewart平台实际上与Gough平台相同，而与Stewart提出的机构并不不同，但是很多情况下，这种类型的平台仍然称为Stewart平台。Stewart的论文对飞行模拟器的发展有帮助，但是也应注意到富兰克林研究所[12]的工程师KlausCappel在1962年做出的贡献。他提出了与Gough平台相同的八面体结构形式，如图1-5所示。这台设备在1967年被授予专利（1964年12月7号存档），将其作为运动模拟器。这满足了飞行员Sikorsky设计、制造直升机飞行模拟器的要求。目前，所有的飞行模拟器均使用Gough和Cappel平台的结构形式。图1-5Cappel设计的第一台飞行模拟器图1-41965年Stewart平台形式Figure.1-5ThefirstflightsimulatordesignedbyFigrue.1-4TheStewartplatformin1965Cappel1.3并联机构的应用概况并联机构的应用领域非常广泛，下面列举一些有代表性的应用，主要包括空-4-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文间应用、医学应用、运动模拟器、工业应用等。1.3.1空间应用人们很早就已提出将并联机构应用于空间设备，并且已经进行了作为早期应用的登月舱着陆架研究。较早提到的桁架结构特别适合于空间机构的重新配置，而且已经考虑将膨胀性六自由度并联机构应用于空间应用中的大型轻量化机构的展开。现在已经开发出模拟器用于研究空间机器的装配，例如由Nguyen和其实验室同事为NASA的Goddard空间飞行中心研制的6-UPS机器人CKCM。Idle提出了微重力模拟的概念，用于测试振动隔离系统。Dubowsky设计了VES模拟器，其中的并联机构用于模拟串联机构状态的同时，还用于研究空间中自由物体与结构的冲击。麦克-唐纳·道格拉斯公司（即现在的波音公司）设计了一种由钢筋固定的平[13]台机构Charlotte，用于完成螺母自动配合任务，并且于1995年2月的航天飞机飞行任务STS-63中进行了测试，如图1-6所示。图1-6钢筋固定的Charlotte平台机构Figure.1-6TheCharlottetendonsuspendedplatform并联机构的另一个空间应用是由Canterbury大学最早提出的卫星天线定向设[14]备（如图1-7所示），现在已经商业化应用，严格说来这并不属于空间应用。成功运用并联机构的应用中还有天文望远镜的定向设备，几乎所有的陆基远程天文[15]望远镜都使用六自由度并联机构，如图1-8所示。我国FAST-500项目的馈源精[16]确定位装置也采用了并联机构，目前项目已经进入了实施阶段。1.3.2医学应用机器人缓慢地进入医疗领域，在这个进程中，并联机构也起到一定的作用，[17]如图1-9所示。人们很早就已注意到它们潜在的应用价值。例如，并联机构用-5-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文于整形外科手术，并且已经在狗身上成功地实施了眼外科手术。但与串联机构相似，虽然研究仍在继续，许多实验室原型仍没找到进入该领域实际应用的途径。并联机构的另一优点即，与串联机构相比对机构大小变化更不敏感。这使其非常适合于微型机械。在医学应用中，特别适用于微创外科，尤其是内视镜检测术。并联机构除了在医学中的应用外，其运动学特性也可用于了解复杂的人体关节（如膝、肩关节等），以及骨形校正、康复运动模拟等，如图1-10所示。图1-7并联机构的卫星天线定向应用图1-8并联机构天文望远镜的定向应用Figure.1-7TheuseofparallelmechanismfortheFigrue.1-8Theuseofparallelmechanismforcontrolofantennaorientationtelescopeorientation图1-10并联机构用于康复运动的模拟图1-9并联机构在医学中的应用Figrue.1-10TheuseofparallelmechanismforFigrue.1-9Parallelmechanismformedicalapplictionrehabilitationtraining1.3.3运动模拟器Stewart提出最初的概念之后，并联机构用于飞行模拟器已经有很大的发展。目前，许多公司生产虚拟现实运动模拟器，不仅用于航空飞行器，也用于舰船、道路、卡车驾驶等的模拟。这一部分应该是并联机构最成功的应用。[18]图1-11为Delft大学研制的飞行训练模拟器。该机构有四点创新：采用复合材料制作模拟座舱，平台重量只有4000Kg；驱动机构采用单出杆对称液压缸，既提高了运动系统的结构刚度，又提高了控制性能，降低了功率损耗；模拟座舱采用流线化设计，平台重心大幅降低，有利于控制性能的提高；采用基于模型的-6-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文控制策略，内环为力控制，外环为基于动力学的轨迹规划，大闭环的位置控制作为系统监控。图1-12为哈尔滨工业大学电液伺服仿真及试验系统研究所研制的直[19]升机模拟器，用于姿态、发动机和气流导致的颠簸等的模拟。国际上生产飞行模拟器的公司主要有加拿大的CAE、法国的Thales及美国的Frasca。图1-11Delft飞行模拟器图1-12哈工大直升机模拟器Figrue.1-11TheflightsimulatorofFigure.1-12ThehelicoptersimulatorofHITDelftUniversity世界上最大的汽车模拟器是美国Iowa大学的国家高级驾驶模拟器，如图1-13[20]所示，我国吉林大学也有自己研发的汽车驾驶模拟器。图1-14为美国TACOM研制的坦克驾驶模拟器，用于测试坦克内部的人体工程学以及武器系统的稳定性。国内哈工大电液伺服仿真及试验系统研究所也研制了多台六自由运动模拟器。图1-13Iowa大学驾驶模拟器图1-14美国陆军坦克驾驶模拟器Figure.1-13ThedrivingsimulatorofIowaFigure.1-14ThetankdrivingsimulatoroftheUniversityUSArmy1.3.4工业应用并联机构机器人最早是为了装配任务而设计的，但装配绝不是并联机构在工业应用中的最大领域。下面列举并联机构工业领域中的应用。并联机床并联机床是并联机构应用中最有经济影响力的。1994年芝加哥国际机床展览会上，Giddings&Levis公司展示了第一台磨床Variax（图1-15所示），吸[7]引了人们的主要注意力。它采用Stewart平台结构，虽然具有六个自由度，其刚-7-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文度仍比传统机床大5倍，并且运行速度更快。图1-16为Ingersoll公司研制的VOH-1000加工中心，也采用了Stewart平台结构，其加工精度为20µm，最大运行[6]速度达到0.5m/s。相较于传统机床数百年的设计经验，并联结构机床仅面世十几年。而且具有不同特性的并联结构机床的设计，往往采用传统设计方法。另外还有并联机构的本质非线性特征，这些均使其在工业领域中很少应用。目前并联机床改进的研究仍是一个热点，国际和国内都有很多机构在进行研究。比如欧洲对ROBOTOOL和MACH21工程的资助、德国BMBF对Dynamil工程的资助、法国CNRS对ROBEA工程的资助等，国内清华大学、哈尔滨工业大学及齐二机床厂等的研究。图1-15第一台工业并联磨床Variax图1-16Ingersoll公司的VOH-1000Figure.1-15ThefirstindustrialparallelmillingFigrue.1-16TheVOH-1000machineofmachine,VariaxIngersollInc.微动定位装置微动定位装置是并联机构很好的应用，好些公司均有生产，这些产品在一定的工作空间内能够达到足够的精度。例如，Micos公司研制的定位装[21]置Paros在350×350×80mm的工作空间内重复精度达到±5µm，如图1-17所示。欧洲同步加速辐射装置的定位装置是与INRIA共同研制的，该定位装置用于X射线柱的产生，如图1-18所示。X射线柱需要一种特殊的光学设备来聚焦，该设备要求定位极其精确，设备的质量在500kg到2500kg之间变化，在限定运动范围内的控制需有小于1µm的误差。研究表明，这些要求并联机构微动定位装置均能满[22]足，230kg负载情况下重复精度好于0.1µm和1µrad。并联机构具有高刚度、高精度的特点，这使其在广泛的工业应用领域中成为有用的设备。高精度使其可用于焊接、装配、包装等场合；同时其也是测量设备[23-25]的好选择，可用于力和振动的测量，如用作六维力传感器。1.3.5其它应用并联机构在很多不同领域中的应用十分广泛。例如，学者们已经进行了很多[26]在触觉模拟和遥操作手柄中应用并联机构的研究。与应用串联机构进行触觉模-8-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文拟相比，其在较小的工作空间内具有更高的精度和力敏感度。另外，在娱乐领域中，有Disney公司的星际遨游模拟器及图1-2所示的动感影院等应用。图1-17Micos公司定位装置Paros图1-18欧洲同步加速辐射设备定位装置Figure.1-17TheParospositioningdeviceofFigure.1-18TheEuropeanSynchrotronMicosInc.RadiationFacilitypositioningdevice1.4力控制研究概况为了进行车端部件或者完整车端的干涉验证试验、车钩和贯通道的摆动试验等，要求试验台具有运动模拟功能。而为了对车端刚度和阻尼等进行测量，对车端部件进行疲劳试验，还要求试验台具有力加载功能，这就要求进行六自由度并联机构力加载控制的研究。六自由度并联机构广义力控制的研究对象是并联机构的广义输出力，即空间作用力。六自由度并联机构的广义力控制可基于广义力加载进行，将机构输出的广义力对承载对象进行多自由度力和力矩的同步复合加载。因此，提出基于电液伺服驱动六自由度并联机构的广义加载系统将为广义力控制提供条件。国内浙江[27]大学提出了一种并联机构力加载的方法，已申请了专利，并进行了基于六自由度运动平台的单自由度力加载研究。加载系统一般也称为电液力控制系统。电液力控制系统可分为两类：被动式力控制系统和主动式力控制系统。力指令信号与负载运动量呈函数关系时，为被动式力控制系统，也可简称加载系统；力指令信号与负载运动量无函数关系时，为主动式力控制系统。主动式力控制系统又可分为两种；如果力的测量值中不包括负载质量力时，称主动检测负载力的力控制系统，简称负载力控制系统；如果力的测量值中包括负载质量力时，简称驱动力控制系统。车端关系综合试验台在加载过程中，承载对象（即贯通道）不存在主动运动，所以该试验台系统属于主动式力控制系统。此外，在载人航天“对接机构地面综合试验台”中，六自由度并联机构的柔[28]顺力控制也有所应用，但两者又有所不同。空间对接仿真系统通过六维力传感-9-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文器检测对接机构之间的相互作用力和力矩，再由动力学解算单元实时计算两航天器的相对运动，然后通过液压驱动6-DOF运动平台来模拟被动航天器，精确实现被动航天器在对接过程中相对主动航天器的运动。即在6-DOF运动平台位姿控制回路外构成动力学仿真的大回路，用以实现两航天器对接全过程(包括碰撞、捕获[29]和缓冲校正等阶段)的真实模拟。这其实是一种柔顺力控制。殷跃红等对柔顺力控制的概念、意义进行了概括，并对力控制中的关键问题和控制策略进行了综述。1.4.1力控制策略机器人力控制由任务目标、轨迹生成、力和位置反馈及轨迹的补偿等部分组[30]成，开始于20世纪50、60年代遥操作器和人造手臂的控制。20世纪60、70年代的晚期，第一次尝试了力反馈的计算机控制，继而出现了各种策略生成的控制方法。经典控制方法有，阻抗控制（包括刚度控制和阻尼控制）、力/位混合控制；现代控制方法有自适应、模糊、智能控制等，还有基于位置的显力和隐力控制以及在经典控制基础上的混合控制。[31]阻抗控制Hogan提出的阻抗控制，并不直接控制操作器执行机构与接触环境相互作用产生的外力。该方法将力和位置的控制统筹考虑，对环境的了解程度决定了力跟踪的精度。目标阻抗表达式实际为理想的操作器终端位置与操作器/环境作用力之间的动态关系式。控制器主要任务是调节操作器动作，维持这个动态关系。依据阻抗定义，其关系式可表示成MX(X)BX(X)KX(X)F(1-1)drdrdr其中，()XX为操作器实际位置X与期望位置X之间的偏差。M，B和Krrddd分别为目标质量、阻尼和刚度，均为对角矩阵，各对角元素值由操作者指定。[32]阻抗控制的应用非常广泛，HomayounSeraji和RichardColbough给出了基[33]于阻抗控制框架的两种简单在线结构，实现了力跟踪。FabrizioCaccavale等采用阻抗控制的一般结构，研究了操作器双臂协同的问题。力/位混合控制最早是由Mason提出同时互不干涉地控制力和位置的思想。[34]Raibert和Craig发展了其想法，提出了力/位混合控制的概念，如图1-19所示。主题思想是，当操作器的末端执行器与环境接触时，末端执行器的坐标空间通过矩阵能够自然地分解为位置子空间和力子空间，将位置和力分配到两个不同的方向上；末端执行器在这两个空间内能够分别自由运动和受到限制。力/位混合控制具有明确的意义，即在位置子空间内控制位置，在力子空间内控制力。但是，这需要对环境约束进行精确描述，并且转换矩阵的计算复杂，实现起来非常困难。[35]ZuevA.V.和FilaretovV.F.总结了一些力/位混合控制的方法的特点及不足，并提-10-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文出了一种分析多自由度力/位混合控制系统的方法，实现了沿复杂表面的任意空间轨迹的快速跟踪。传感器FFdTSJKf机器人环境XdISKJxX图1-19力/位混合控制结构框图Figure.1-19Diagramofforce/positioncontrol自适应控制多自由度并联机构的高度非线性、时变、强耦合的特征，使经典控制方法的控制效果不足以满足要求。因此，众多学者开始尝试用现代控制方[36]法。比较突出的有，XuGZ和SongAG提出一种自适应阻抗控制的方法，当病人物理状况变化时，能保证助理康复机器人重复精度的稳定性；WangHL和Xie[37]YC采用自适应雅克比控制器，解决了具有不确定运动学和动力学特性的自由空间操作器的力/位跟踪控制。智能控制由于机器人智能化发展的趋势，现代的智能控制研究蓬勃发展并[38]得以应用。如神经网络控制、人脑模型、模糊数学控制、鲁棒控制等。张尚盈运用鲁棒控制成功实现了空间对接半物理仿真机构柔顺力的控制。随着力控制理论研究的不断进行，新的现代控制方法不断得到应用。殷跃红[39][40]等介绍了一种外部力环包容内部位置环的现代控制概念。杨智勇等讨论了一[41]种基于位置内环的直接力控制实现方法，并应用于骨骼服的控制中。蒋再男等讨论了一种力控制器为简单比例控制的方法，并比较了基于位置内环和阻抗内环的外部力环控制方法的效果。两者均可实现力控制，但在外部环境刚度变化较大时，基于阻抗内环的力外环控制效果更好。1.4.2力控制中的关键性问题进行并联机构的力控制时，力和力矩的测量一般是通过六维力/力矩传感器实[23-25]现的。六维力/力矩传感器为力控制系统的关键核心部件，其性能直接影响力控制的精度。虽然目前六维力/力矩传感器的应用和研究越来越广泛，但是在设计、制造和可靠性等方面仍存在诸多问题，这直接限制了其应用和推广。基于位置内环的力控制首先要实现精准的位置控制，因此位置伺服精度决定了力控制实现程度。作为阻抗控制必要条件的位置伺服，经过多年的研究，其单独的控制水平已经达到很高的程度。但是，基于位置内环的力控制带来了力/位控-11-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文制之间的耦合，降低了位置控制的水平。为解决力控制的问题，也应研究解决力/位控制的协调问题。力控制大部分应用集中在表面跟踪、碰撞、力加载等。因此，应考虑并联机构末端执行器与接触环境之间的相互作用，目前很多学者的研究集中在这个方面。另外，并联机构的高度非线性特征及接触环境和加载对象的不确定性，也需要提出一种新型高效并具有鲁棒性的现代力控制策略，这也是力控制研究的一个热点与难点。目前，并联机构精确的运动学和动力学模型的建立，以及在此基础上的基于模型的控制策略研究正得到人们的重视。1.5本文的主要研究内容本文以基于六自由度运动平台的液压综合实验台为研究对象，实现指定力加载的控制。首先研究单通道力加载控制的动态频率特性，然后将其应用到加载平台的单自由度加载力动态特性的分析中。最后分析测量值从力传感器坐标系到参数计算坐标系之间的转换。具体内容为：(1)基于动力机构及负载的数学模型，建立单通道系统模型及闭环传递函数框图，编写系统仿真模型。(2)研究力加载控制策略，设计力控制器，分析单通道系统的频宽和动态响应特性。(3)分析六维力/力矩传感器的特性，建立力传感器测量值从传感器坐标系到参数计算坐标系的转换关系式。(4)针对基于六自由度运动平台力加载控制系统，分析其单自由度与六自由度同时加载时的动态响应特性。-12-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第2章单通道系统模型及其动态特性仿真研究2.1引言液压驱动系统具有诸多优点，如高精度、快速响应、负载能力大、刚度大而抗干扰等。因此，六自由度运动平台的动力系统多采用液压驱动。但是，液压驱动优点明显的同时，缺点也特别突出。系统由于包含非线性环节而具有非线性特征，系统参数不能准确获得且随着系统状态的变化而变化。这给液压控制系统的设计和实现带来了挑战。因此，为了实现液压驱动六自由并联机构的控制目标和要求，有必要对并联机构的单通道液压伺服控制系统进行建模，分析研究其动态特性。在此基础上，设计出满足指标要求的液压伺服控制系统，并进一步实现六自由度运动平台的力加载控制。本章将首先对六自由度运动平台的单通道系统进行了简化，建立对称阀控制单出杆非对称缸动力机构、六维力/力矩传感器和贯通道负载模型。通过动力机构及负载数学模型的描述，给出单通道位置伺服系统的传递函数及其框图。然后，在此基础上，运用Matlab/Simulink工具建立系统的仿真模型。最后，在一定的参数选取情况下，仿真分析系统位移输出的动态特性，以及贯通道负载参数变化对系统活塞杆位移及传感器检测力阶跃响应的影响。2.2阀控非对称液压动力机构数学模型六自由度运动平台采用单出杆液压缸，其正反向运动的不对称性，给系统的稳定性和动态特性均带来了影响。对于系统单通道模型，应首先建立阀控缸动力机构的数学模型，在此基础上建立整个单通道系统的数学模型。下面建立对称阀[42]控制非对称缸动力机构的模型。首先提出如下的理想假设条件：1.伺服阀是理想零开口四通滑阀，四个节流窗口是匹配和对称的；2.节流窗口处流动为紊流；3.伺服阀具有理想的响应；4.供油压力恒定，Pconst；回油压力P为零；s05.阀与缸连接管路短而粗，压力损失和管道动态可忽略；6.液压缸每个腔内压力相同；7.液压缸内外泄露为层流；8.非对称缸为理想单出杆液压缸；-13-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文对称阀控制非对称缸动力机构原理图如图2-1所示。PPs04123XvQQ12MK2P1P2BpK1mAV11AV22BXLX1010XX12图2-1对称阀控非对称缸动力机构原理图Figure.2-1Principledrawingofsymmetricalvalvecontrolledasymmetriccylinderpoweractuator图中P——供油压力(Pa)；sP——回油压力(Pa)；0X——阀芯位移(m)；vQ——非对称液压缸无杆腔流量(m3/s)；1Q——非对称液压缸有杆腔流量(m3/s)；2P——非对称液压缸无杆腔压力(Pa)；1P——非对称液压缸有杆腔压力(Pa)；2A——非对称液压缸活塞无杆腔有效面积(m2)；1A——非对称液压缸活塞有杆腔有效面积(m2)；2V——非对称液压缸无杆腔容积(m3)；1V——非对称液压缸有杆腔容积(m3)；2X——非对称液压缸初始时刻无杆腔长度(m)；10L——非对称液压缸活塞行程(m)；B——非对称液压缸活塞的粘性阻尼系数(N·s/m)；pM——非对称液压缸活塞杆及杆端连接平台质量(kg)；m——贯通道负载质量(kg)；K——力传感器连接刚度(N/m)；1K——贯通道负载刚度(N/m)；2X——非对称液压缸活塞杆位移(m)；1X——贯通道负载的位移(m)；2-14-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文B——贯通道负载的阻尼(N·s/m)。2.2.1模型基本定义及最小液压固有频率定义非对称液压缸两腔活塞有效面积比为A2(2-1)μ=A1非对称缸在稳态时输出力为FAPAP(2-2)L1122取负载压力为FLPPμP(2-3)L12A1定义负载流量为QμQ12(2-4)QL21μ对于非对称单出杆液压缸，当动力机构液压固有频率最小时，液压缸无杆腔[43]长度X满足下式101XL10(2-5)1μ此时，动力机构液压弹簧刚度K为h2A21Kheβ1μ(2-6)Vt3式中V——单出杆缸总的有效体积，VAL，(m)；tt1β——液压缸积弹性模量(Pa)。e当活塞、活塞杆及负载质量为m时，液压动力机构的液压固有频率ω为h22K1μβeA1hω(2-7)hmmVt此时，非对称液压缸无杆腔有效容积V和有杆腔有效容积V分别为121VV1t(2-8)1μμμVV2t(2-9)1μ由以上分析可知，单出杆与双出杆缸相比并不相同，其液压固有频率为最小-15-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文值时，液压缸活塞并不在中位。但是，为分析方便，下面对单通道系统动态特性的分析研究，均取中位而不是液压固有频率最小处。2.2.2阀控非对称液压缸动力机构基本方程1.当阀芯位移XX00时v1（1）伺服阀流量方程节流窗口1的流量方程为2Q1CwXdsvPP1(2-10)ρ式中C——伺服阀流量系数，无因次；dw——伺服阀激流窗口面积梯度(m)。节流窗口3的流量方程为2QCwXP(2-11)22dvρ当液压缸活塞匀速运动时，有QAX(2-12)111QAX(2-13)221式中X——活塞杆移动速度(m/s)。1由式（2-10）~（2-13）可得AXQP2122μ(2-14)AXQPP111s1解上式则有1PPP(2-15)s221μ利用式（2-3）（2-15）可得3PμPLsP(2-16)131μ2μPPsLP(2-17)231μ将式（2-16）（2-17）代人式（2-10）（2-11）2Q1CwXdv3PsPL(2-18)ρ1μ-16-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文22μQ2CwXdv3PsPL(2-19)ρ1μ由负载流量定义式（2-4）可得2QLCwXdv3PsPL(2-20)ρ1μ由式（2-20）可得Q2LKq1Cwd3PsPL(2-21)Xvρ1μ2式中K——阀芯位移X0时的流量增益(m/s)。q1v由式（2-20）可得23PPsLQρ1μLKCwX(2-22)c1dvPL2PsPL3式中K——阀芯位移X0时的流量压力系数((m/s)/Pa)。c1v有了K、K，可写出伺服阀的线性化流量方程q1c1QKXKP(2-23)Lq11vcL（2）非对称缸流量连续性方程流入液压缸无杆腔的流量为dX11V01AX11dPQ1A1CipP1P2CPep1(2-24)dtβdte流入液压缸有杆腔的流量为dX12V02AX21dPQ2A2CipP1P2CPep2(2-25)dtβdte假设液压缸总的有效容积为V，无杆腔和有杆腔在中位时的初始容积为V和t01V，VVVV/2。在活塞杆只在初始位置处作微小位移运动的情况下，即0201020t有VV/2AX及VV/2AX。因此方程（2-24）（2-25）可近似为01t1102t11dXVdP11tQ1A1CipCepPCP1ip2(2-26)dt2βdtedXVdP12tQ2A2CPip1CipCepP2(2-27)dt2βdte2式中β——液压缸有效体积弹性模量(N/m)；e-17-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文5C——液压缸内泄漏系数(m·N/s)；ip5C——液压缸外泄漏系数(m·N/s)。ep由负载流量定义式（2-4）及（2-16）~（2-17），液压缸流量连续性方程为dXVdP1tL(2-28)QACPCPL12tpLtp1sdt21μβedt11μ3式中Ctp——液压缸等效泄漏系数，Ctp32CipCep，((m/s)/Pa)；11μμ22μμ1C——液压缸附加泄漏流量[27]3tp1，CCtp132ip，((m/s)/Pa)。11μμ（3）液压缸和负载的力平衡方程考虑力传感器的连接刚度以及贯通道负载的阻尼和刚度，有AP11AP22AP1LpMX1BX1KX11X2(2-29)（4）贯通道负载力平衡方程mXKX()XKXBX(2-30)21122222.当阀芯位移XX00时v1（1）伺服阀流量方程节流窗口2的流量方程2Q22CwXdvPsP(2-31)ρ节流窗口4的流量方程2QCwXP(2-32)11dvρ当液压缸活塞匀速运动时，有AXQPP212s2μ(2-33)AXQP1111则有2PμPP(2-34)s12利用式（2-3）（2-34）可得PμPLsP(2-35)131μ-18-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2PμPsLP(2-36)231μ将式（2-35）（2-36）代人式（2-31）（2-32）得2Q1CwXdv3μPPsL(2-37)ρ1μ22μQ2CwXdv3μPPsL(2-38)ρ1μ由负载流量定义式（2-4）及式（2-37）（2-38）可得2QLCwXdv3μPPsL(2-39)ρ1μ由式（2-39）可得Q2LKq2Cwd3μPPsL(2-40)Xvρ1μ2式中K——阀芯位移X0时的流量增益(m/s)。q2v由式（2-39）可得23μPPsLQρ1μLKc2CwXdv(2-41)PL2μPPsL3式中K——阀芯位移X0时的流量压力系数((m/s)/Pa)。c2v有了K、K，可写出伺服阀的线性化流量方程q2c2QKXKP(2-42)Lq22vcL（2）非对称缸流量连续性方程流出液压缸无杆腔的流量为dX11V01AX11dPQ1A1CipP1P2CPep1(2-43)dtβdte流出液压缸有杆腔的流量为dX12V02AX21dPQ2A2CipP1P2CPep2(2-44)dtβdte由式（2-24）（2-25）与式（2-43）（2-44）可以看出液压缸两腔流量正好相差一个符号。若定义流入流量为正，流出流量为负，那么式（2-24）（2-43）可统一成式（2-24）的形式，式（2-25）（2-44）可统一成式（2-25）的形式。-19-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文与阀芯位移X0时类似，同样假设液压缸无杆腔和有杆腔初始容积为vVVVV/2，且在初始位置处作微小位移运动，即有VV/2AX及01020t01t11VV/2AX。因此方程（2-43）（2-44）也可写为式（2-26）（2-27）。02t21同样，由负载流量定义式（2-4）及式（2-35）（2-36）得液压缸流量连续性方程为dXVdP1tL(2-45)QACPCPL122tpLtpsdt21μβedt2μ13式中C——液压缸附加泄漏流量，CC，((m/s)/Pa)。tp2tp232ip11μμ（3）液压缸和负载的力平衡方程以及贯通道负载力平衡方程均与阀芯位移X0时相同，同为式（2-29）和（2-30）。v2.3单通道系统模型基于六自由度运动平台的力加载系统，其单通道位置伺服系统原理图如图2-2所示。单通道位置伺服系统包括控制器、伺服放大器、阀控缸动力机构以及传感器和贯通道负载等。其中，阀控缸动力机构为系统的核心部分，系统的动态特性基本上由其决定。XXuiXi阀控缸动1力传感器控制器放大器力机构及贯通道位移传感器图2-2单通道位置伺服系统原理框图Figure.2-1Principledrawingofsingalchannelpositionservosystem由2.2节数学模型的推导，当C、C足够小时，忽略其影响可得：tp1tp2（1）当阀芯位移XX00时，对式（2-23）（2-28）~（2-30）四式进行v1拉氏变换可得描述系统动力机构及负载的四个基本方程QKXKP(2-46)Lq11vcLVtQLAsX112sCtpPL(2-47)21μβe2AP1LpMsX1BsX1KX11X2(2-48)-20-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2KX()XmsXBsXKX(2-49)1122222（2）当阀芯位移XX00时，对式（2-42）（2-45）（2-29）（2-30）四式v1进行拉氏变换可得描述系统动力机构及负载的四个基本方程为QKXKP(2-50)Lq22vcLVtQAsXsCP(2-51)L112tpL21μβe2AP1LpMsX1BsX1KX11X2(2-52)2KX()XmsXBsXKX(2-53)1122222因此，当阀芯位移X0或X0时，单通道系统不同的四个基本方程可统vv一得到动力机构及负载的传递函数框图，如图2-3所示。A1Xv111F1KqVtA1MsBK1ms2BsKKsce2psX2X21βeμ12图2-3动力机构及负载的传递函数框图Figure.2-3Thetrans-functionblockdiagramofthepoweractuatorandload3图中K——总流量压力系数，KKC，((m/s)/Pa)。cecectp当阀芯位移X0和X0时，K、K分别取K、K和K、K。vvqcq1c1q2c2由图2-3的动力机构及负载的传递函数框图可准确求出活塞杆位移对阀芯位移的传递函数2Xs1AK1qmsBsK1K2(2-54)XvsGS其中VVt54tGS22mMsmBpMBKmMsce21ee21Vt232mK1MK1MK2BBpKcemBpMBmA1s21eVt222BK1BKp1BKp2KcemK1MK1MK2BBpBA1s21e-21-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Vt22KK12KceBK1BKp1BKp2K1K2A1s21eKKK(2-55)ce12由图2-2、2-3可得单通道系统活塞杆位移控制的闭环传递函数框图，如图2-4所示。对单通道伺服控制系统活塞杆输出位移的频率特性进行研究，由图2-4可得其开环传递函数为2AKK1aqmsBsK1KG2svsWs1(2-56)GS式中K——伺服放大器的放大系数(A/m)；aGssv——伺服阀传递函数。A1X111vV1KaGsvKqKstA1MsBK1ms2BsKXce2psX2Xi21βeμ12图2-4位置控制闭环传递函数框图Figure.2-4Theclosed-looptrans-functionblockdiagramofpositioncontrol2.4活塞杆位移控制仿真研究2.4.1系统基本参数伺服阀是力加载系统动力机构关键的核心控制器件，其性能直接影响着系统的性能。本装置选用MOOG公司生产的直接驱动式并带有位移传感器的高分辨率伺服阀，型号为D633。其输入电流为0~±10mA，额定流量为40mL/min（7MPa压降下），查伺服阀样本手册，阀芯行程为±0.3mm。该型号伺服阀的频宽大于50Hz，可将伺服阀近似看成一个二阶振荡环节KsvGssv2(2-57)s2svs1svsv伺服缸为天津优瑞纳斯公司产品，全行程同轴安装内置的磁致伸缩CAN总线数字式位移传感器。本装置液压缸的活塞/活塞杆直径为63/45mm，总行程为32446mm，最大速度为0.245m/s。则液压缸两腔的有效面积为：A3.11710m，132A1.52710m。液压缸力加载控制时的初始时刻，液压缸总的有效容积为23333VAL3.117100.446m1.390210m，因此液压缸两腔容积分别取为t1-22-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文31.390210333VVm0.695110m(2-58)01022系统动平台、上铰组件及力传感器和连接框架质量为655kg，单通道活塞及活塞杆质量为11.5kg。那么，系统及上铰组件质量的1/4与活塞活塞杆质量之和为174kg，此即活塞杆端负载质量。贯通道负载的质量为600kg，在单通道系统的计算中，取其值的1/4即150kg。系统额定工作压力P28MPa，假定液压缸外泄漏C值为零，可以忽略，只sep考虑液压缸内泄漏C的影响。最终整理后，仿真参数的取值如表2-1所示。ip表2-1仿真参数Table2-1Parametersofthesimulationexperiment序号仿真参数单位取值1油源压力PsMPa282节流口流量系数Cd无因次0.6533油液密度ρkg/m8454油液等效体积弹性模量βeMPa6905伺服阀增益Ksvm/A0.03236活塞无杆腔面积A1m3.117107活塞有杆腔面积Am21.52710328初始时液压缸总有效容积33Vtm1.3902103129液压缸内泄漏系数Cipm/sPa510310液压缸外泄漏系数Cepm/sPa011折算后活塞杆端质量Mkg17412贯通道负载的质量mkg15013贯通道负载的刚度K2N/m5000014贯通道负载的阻尼BNs/m2190715力传感器的刚度K1N/m11016活塞及负载的总粘性阻尼系数BpNs/m120002.4.2内部位置环频率特性由系统开环传递函数，可得到系统开环bode图，并对系统动态特性进行频域[44]分析。对于活塞杆位移的频率特性，（2-56）式也可写为-23-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2s2mKs1V12mmWs1222(2-59)s2s2s2sv1020sps1s1s1222svsv10102020式中——动力机构综合频率(rad/s)；10——动力机构综合阻尼比，无因次；10——开环系统的高频振荡环节频率(rad/s)；20——开环系统的高频振荡环节阻尼比，无因次；20——贯通道负载m的机械固有频率(rad/s)；m——贯通道负载m的阻尼比，无因次；mp——弹性负载引起的惯性环节转折频率(rad/s)；K——系统开环增益，无因次。V1通过Mtalab/simulink中模型的仿真计算得系统的开环bode图，如图2-5(a)所示。从图中可知，系统开环bode图以-20dB/dec穿越0dB线，开环截止频率为c4.51Hz，相角裕度为84.9°，幅值裕量为9.23dB。系统响应具有足够的快速性，且满足稳定性要求。系统的闭环bode图如图2-5(b)所示，从图中可知系统幅频宽为4.95Hz，3dB相频宽为15.4Hz，具有一定的动态跟踪响应能力。闭环bode图的峰值很小，90没有超调，这可从系统的位置环阶跃响应看出，如图2-6所示。阶跃响应曲线基本上没有超调，但存在稳态误差，而且从初始阶段的振荡响应可知系统阻尼不够。5000-50(dB)(dB)-50幅值-100幅值-100-15000-90-90-180-180(deg)(deg)-270-270相角-360相角-360-450-450-2-10123-101231010101010101010101010频率(Hz)频率(Hz)(a)位置环开环bode图(b)位置环闭环bode图图2-5位置环频率特性Figure.2-5Thefrequencycharacteristicofthepositionloop-24-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1）0.8m0.6幅值（0.40.2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91时间(sec)图2-6位置环阶跃响应Figure.2-6Thestepresponseofthepositionloop2.4.3贯通道负载参数变化对位置环频率特性的影响下面分析贯通道负载参数的变化对系统稳定性及动态特性的影响，并给出系统频率特性随贯通道参数改变而变化的情况。以下的仿真分析基于表2-1给出的系统参数进行。针对实际应用中贯通道负载的情况，主要研究三个参数，分别为：贯通道负载的刚度K，贯通道负载的阻尼比，贯通道负载的质量m。在研究每2个参数时，只变化该参数，其它参数不变。通过Matlab/simulink仿真，计算出该参数变化对系统开环bode图的影响。当取贯通道负载的阻尼比为0.4、质量m150kg保持不变，刚度分别取K50000Nm、200000Nm、500000Nm、1000000Nm时，系统位移频率特2性仿真结果如图2-7(a)所示，曲线中箭头方向和K变化相对应。由图可知，贯通2道负载的刚度主要影响系统的低频特性，随着负载刚度的增大，惯性环节转折频率p增大。虽然负载刚度的增大，使系统开环截止频率降低，但影响有限，系统频宽不会有太大变化。当贯通道负载的质量取m150kg、刚度取K50000Nm保持不变，阻尼比2分别取0.2、0.4、0.6、0.8时，系统位移频率特性仿真结果如图2-7(b)所示，曲线中箭头方向和变化相对应。由图可知，贯通道负载的阻尼比主要影响高频段震荡环节，对系统频宽没有太大影响。当贯通道负载的阻尼比取0.4、刚度取K50000Nm保持不变，质量分别2取m100kg、m150kg、m250kg、m500kg时，系统位移频率特性仿真结果如图2-7(c)所示，曲线中箭头方向和质量m变化相对应。由图可知，随着贯通道质量的增加，动力机构综合频率变小，中频段变窄，相位裕度基本不变，幅值裕度变小，系统稳定性和抗干扰能力变差，动态特性变坏。-25-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2000刚度增大(dB)-40(dB)-50幅值-80阻尼比变大幅值-100-1200-90-90-180-180刚度增大(deg)(deg)-270-270相角-360-360阻尼比变大相角-450-450-101210101010012310101010频率(Hz)频率(Hz)(a)刚度变化(b)阻尼比变化500(dB)-50质量变大幅值-1000-90-180(deg)质量变大-270相角-360-450-2-10123101010101010频率(Hz)(c)质量变化图2-7单通道系统位置环开环频率特性Figure.2-7Theopen-loopfrequencycharacteristicofthesingalchannelsystempositionloop2.4.4贯通道负载参数的变化对位置环阶跃响应的影响当贯通道负载的阻尼比、质量保持不变，刚度分别取K50000Nm、2200000Nm、500000Nm、1000000Nm时，位置环活塞杆位移和力传感器检测力的阶跃响应如图2-8所示。其中，图中曲线1、2、3、4分别对应贯通道负载刚度由小到大变化时的阶跃响应。由图2-8(a)可知，随着负载刚度变大，活塞杆位移稳定误差也变大。而从图2-8(b)可知，随着负载刚度变大，检测力阶跃响应振荡减弱，稳定值越来越大。当贯通道负载的质量、刚度保持不变，阻尼比分别取0.2、0.4、0.6、0.8时，位置环活塞杆位移和力传感器检测力的阶跃响应如图2-9所示。如图2-9(a)及2-9(b)箭头方向所示，随着贯通道负载阻尼比的增大，系统活塞杆位移及力传感器检测力阶跃响应初始时刻的振荡减弱，稳定时间变短，但稳定值基本不变。-26-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文当贯通道负载的阻尼比、刚度保持不变，质量分别取m100kg、m150kg、m250kg、m500kg时，位置环活塞杆位移和力传感器检测力的阶跃响应分别如图2-10中1、2、3、4所示。由图2-10(a)及2-10(b)可知，质量加大时，初始时刻位移阶跃响应振荡加剧，响应快，振荡幅度加大；检测力阶跃响应振荡加剧，稳定时间变长。50.12x10121.540.11）0.08m34）3N0.50.060幅值（0.04幅值（0.02-0.5210-100.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91时间（sec）时间（sec）(a)活塞杆位移阶跃响应(b)力传感器检测力阶跃响应图2-8贯通道负载刚度变化对位置环阶跃响应的影响Figure.2-8Theinfluenceofstiffnessofthethroughpassageonthestepresponseofpositionloop50.12x10阻尼比增大1.50.110.08阻尼比增大）m）0.5N0.060幅值（0.04幅值（0.02-0.50-100.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.5时间（sec）时间（sec）(a)活塞杆位移阶跃响应(b)力传感器检测力阶跃响应图2-9贯通道负载阻尼比的变化对位置环阶跃响应的影响Figure.2-9Theinfluenceofdampingratioofthethroughpassageonthestepresponseofpositionloop2.4.5力传感器检测力振荡的原因由图2-8.b、2-9.b、2-10.b可知，位置闭环在输入为阶跃信号时，力传感器检测力的阶跃响应在初始时刻有很大的振荡，甚至超过了150kN。造成这种结果是因为考虑了力传感器的刚度，引入了高阶环节。由于系统高阶性能的影响，阶跃响应上升过程中出现波动，如图2-6所示。-27-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文50.12x104320.121.5431）0.081N）0.5N0.060幅值（0.04-0.5幅值（-120.02-1.51000.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91时间（sec）时间（sec）(a)活塞杆位移阶跃响应(b)力传感器检测力阶跃响应图2-10贯通道负载质量变化时位置环阶跃响应Figure.2-10Theinfluenceofmassofthethroughpassageonthestepresponseofpositionloop-30.12x100.110X1）0.08m）50.06m幅值（0.04X20幅值（0.02-5000.10.20.30.40.500.10.20.30.40.5时间（sec）时间（sec）2-11阶跃输入下活塞杆及负载响应2-12阶跃输入下活塞杆及负载位移差Figure.2-11TheresponseoftherodandtheloadFigrue.2-12Thedisplacementdifferenceofthewithstepinputrodandtheloadwithstepinput当给系统的位置闭环一个阶跃输入时，液压缸活塞杆有一输出位移X1，推动贯通道负载运动，贯通道位移为X2。由于贯通道负载有一定的粘性阻尼，使得贯通道负载的位移X2相对于活塞杆位移X1有一定的滞后和波动，如图2-11所示。两波动位移不等，存在一定的差值，如图2-12所示，这造成初始时刻力传感器检测力存在较大的振荡。当系统稳定后，两位移差值基本稳定，力传感器检测力也就趋于稳定了。2.5本章小结本章首先给出了六自由度运动平台单通道系统阀控缸动力机构及负载的原理图，建立了伺服动力机构及贯通道负载的数学模型。在建模时，考虑了力传感器的联结刚度。然后，在此基础上给出了六自由度运动平台单通道系统的传递函数框图。最后，在Matlab/Simulink中编写了单通道系统的仿真模型，对系统活塞杆输出位移的动态特性，以及贯通道负载参数的变化对动态特性的影响进行了研究，-28-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文并分析了传感器检测力响应振荡的原因。经分析可知，与对称液压缸不同，非对称单出杆缸的最低液压固有频率并不在中位处取得。从仿真结果可以看出，单通道系统位置环开环截止频率为4.51Hz，幅频宽为4.95Hz，具有一定的频宽和动态响应能力。研究结果表明，贯通道负载的刚度主要影响系统的低频特性；负载的阻尼比主要影响高频振荡环节；对系统中频段影响最大的是负载的质量，质量的增加使动力机构综合频率变小，中频段变窄。造成力传感器检测力阶跃响应初始阶段的振荡，是因为考虑了力传感器的刚度，引入了高阶环节。由于系统高阶性能的影响，最终造成了检测力阶跃响应初始阶段的振荡。-29-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第3章单通道系统加载力控制仿真研究3.1引言六自由度运动平台的力加载控制，是指平台以指定的力信号对负载进行力加载。与六自由度运动平台的位姿和运动控制相比，由于加载对象动力学的影响，力加载控制对系统的控制性能要求更高。为了最大程度的发挥加载平台的作用，需对单通道系统力闭环控制的动态特性进行研究。本章首先在单通道系统位置伺服控制的基础上，提出基于位置内环的力闭环控制策略，即力环包容位置环。设计具有低通滤波特性的二阶导纳控制，并与比例积分控制共同组成力控制器。然后，运用Matlab/Simulink编写单通道系统力加载控制的仿真模型，分析研究外部力环的频率特性。最后研究贯通道负载的质量、刚度、阻尼等参数的变化对外部力环频率特性的影响，以及力控制器参数的变化对外部力环阶跃响应的影响。3.2单通道系统加载力控制策略3.2.1基于内部位置环的力控制在实际应用中，大部分系统已经实现相当精度的位置伺服控制，与此同时关节或铰点处的力和力矩不易测得。因此，应用力传感器直接测量操作器与环境之间的作用力，将其引入已有的位置控制系统，并作为补偿，通过位置控制来实现[45-47]力控制的方法得以采用。这就是基于位置的显力控制策略，即力环包容位置环，如图3-1所示。位移传感器FiEXf力控制器放大器阀控缸动力机构力传感器贯通道X1FsXi图3-1基于内部位置环的力控制框图Figure.3-1Theforcecontroldiagrambasedoninnerpositionloop图中F为给定力信号，F为力传感器检测信号，X为位置修正量，X为初isfi始时刻设定位移量。X为单通道系统的液压缸活塞杆位移。基于内部位置环的显1力控制过程为：首先单通道系统输入一个固定的初始位移X，在此基础上施加给i-30-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文定力信号F，F与力传感器检测力信号F叠加后输入力控制器，经力控制器解算iis后得位移修正信号X，然后与单通道系统初始位移X相加，经伺服放大器驱动阀fi控缸动力机构，给贯通道负载施加一定的加载力。3.2.2力控制器结构由前述可知，力控制器的作用是将力信号转换成位置修正量。指定力信号一[45]般通过导纳转换为位置修正量，导纳一般表述为一个二阶阻抗Z的倒数，该二阶阻抗的表达式为2Z=msBsK(3-1)ccc为了达到力跟踪的目的，采用力误差信号EFF作为目标驱动力信号。因is此，指定力信号F与检测力信号F的差值E与位置修正量X之间的关系表达式为isf（3-2）。该式类似一二阶低通滤波器，对误差信号E进行滤波，得到位置修正量X。f位置修正量再与初始位置X相加，便得到内部位置闭环的控制输入。该导纳控制i器的结构如图3-2所示。EXs()(3-2)f2msBsKcccEX111fmc--ssBcKc图3-2力控制器中导纳基本结构Figure.3-2Theadmittancestructurewiththeforcecontroller[48]为了使系统的稳态误差为零，必须保证其为“1”型系统。特别的，DeSchutter通过研究指出，外部力环提供修正位置量的力控制器必须至少包含一个独立的积分环节。因此，力控制器中有必要包含一个PI控制器，如式（3-3）所示。1tUtrp()Ketetdt(3-3)T0i式中Ut()——PI控制器的输出(V)；ret——PI控制器的输入(V)；K——比例系数，无因次；p-31-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文T——积分时间常数(s)，积分系数为KK/T。iipi3.3外部力环仿真研究由图3-1所示的单通道系统力控制框图和图3-2所示的力控制器结构图，可得整个单通道系统外部力闭环的传递函数框图，如图3-3所示。2X212msBsKF1K1X1sp1MsB1A1A2αtV1eβ21ceKsqKvXsvGaKiXfX器制控力sEFiF图3-3外部力环的闭环传递函数框图Figure.3-3Theclosed-looptrans-functionblockdiagramoftheexternalforcecontrolloop-32-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.3.1外部力环频率特性当力控制器的结构如图3-2所示不加积分环节时，分别取控制器参数mc、Bc、Kc等于m、B、K2。通过Mtalab/simulink模型的仿真计算可得系统外部力环的开环bode图，如图3-4所示。由图中曲线可知，开环增益和截止频率很低，系统的频带很窄；结构不合理，有高阶振荡环节的存在，易受干扰，且处于不稳定状态。0(dB)-100幅值-2000-90-180(deg)-270-360-450相角-540-630-101231010101010(Hz)图3-4外部力环开环bode图Figure.3-4Theopen-loopbodediagramofexternalforceloop为使力环的开环bode图以-20dB/dec穿越0dB线，且使系统拥有足够的稳定裕量，须在原有力控制器基础上再加上比例积分控制。此时，系统的开环bode图如图3-5(a)所示。从图中可知，系统开环bode图以-20dB/dec穿越0dB线，开环截止频率为1.87Hz，相角裕度为83°，幅值裕量为8.91dB，满足系统稳定性要求，c并具有一定的动态响应能力。系统的闭环bode图如图3-5(b)所示，从图中可知系统幅频宽3dB为2.12Hz，相频宽90为5.88Hz，在一定频率范围内的衰减可控。00(dB)(dB)-100-100幅值幅值-200-20000-90-90-180-180(deg)-270(deg)-270-360-360-450-450相角相角-540-540-630-630-10123-1012310101010101010101010频率(Hz)频率(Hz)(a)外部力环开环bode图(b)外部力环闭环bode图图3-5外部力环频率特性Figure.3-5Thefrequencycharacteristicoftheexternalforceloop-33-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文此时单通道系统外部力闭环液压缸位移和力传感器检测力阶跃响应曲线如图3-6所示。从图中可知，活塞杆位移响应快速且很快趋于稳定；力传感器检测力很快达到期望值且没有超调，但是由于考虑了力传感器的刚度，引入了高频振荡环节，检测力在稳定值附近做微幅振荡。0.1260000.1）0.08）N4000m0.06位移（0.042000检测力（0.020000.20.40.60.8100.20.40.60.81时间（sec）时间（sec）(a)力环活塞位移阶跃(b)力环传感器检测力阶跃响应图3-6系统阶跃响应Figure.3-6Thestepresponseofthesystem3.3.2贯通道负载参数变化对力环频率特性的影响与位移频率特性相同，在进行基于内部位置环的力环频率特性研究时，只分析贯通道负载的刚度K、阻尼比、质量m等参数的变化对单通道系统力环频率2特性的影响。在研究每个参数时，只变化该参数，其它不变。当贯通道负载取阻尼比为0.4、质量m150kg保持不变，刚度分别取K50000Nm、200000Nm、500000Nm、1000000Nm时，系统力环频率特2性仿真结果如图3-7(a)所示，图中箭头方向和K变化相对应。由图可知，贯通道2负载刚度增加使中低频段下移，综合频率处峰值降低，系统开环截止频率减小。当贯通道负载的质量为m150kg、刚度K50000Nm保持不变，阻尼比分2别取0.2、0.4、0.6、0.8时，系统力环频率特性仿真结果如图3-7(b)所示，图中箭头方向和变化相对应。由图可知，贯通道负载阻尼比主要影响高频段震荡环节，对系统开环截止频率没有影响。当贯通道负载阻尼取0.4、刚度取K50000Nm保持不变，质量分别取2m100kg、m150kg、m250kg、m500kg时，系统力环频率特性仿真结果如图3-7(c)所示，图中箭头方向和质量m变化相对应。由图可知，随着贯通道负载质量增加，动力机构综合频率变小，中频段变窄；相位裕度基本不变，幅值裕度减小；系统稳定性和抗干扰能力变差，动态特性变坏，甚至变得不稳定。-34-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文00(dB)刚度增大(dB)-50阻尼比增大-100幅值幅值-100-200-90-90-180-180-270刚度增大-270(deg)-360(deg)-360阻尼比增大-450-450相角-540相角-540-630-630-101230121010101010101010频率(Hz)频率(Hz)(a)刚度变化(b)阻尼比变化0质量增大(dB)-100幅值-2000-90质量增大-180(deg)-270-360-450相角-540-630-101231010101010频率(Hz)(c)质量变化图3-7单通道系统位置环开环频率特性Figure.3-7Theopen-loopfrequencycharacteristicofthesingalsystempositionloop3.3.3贯通道负载参数变化对力环阶跃响应的影响为说明贯通道负载参数变化对单通道系统加载力控制频率特性的影响，分别分析每种参数改变的情况下，系统外部力环加载力阶跃响应的变化。当贯通道负载的阻尼比、质量m保持不变，刚度分别取K50000Nm、2200000Nm、500000Nm、1000000Nm时，力环活塞杆位移和力传感器检测力的阶跃响应如图3-8所示。其中曲线1、2、3、4分别对应刚度由小变大时系统阶跃响应。由图3-8(a)可知，随着贯通道刚度的增大，活塞杆位移阶跃响应超调量变小，以至没有超调，同时响应变慢，且输出给定力时所需位移减小。由图3-8(b)可知，随着贯通道负载刚度增大，检测力阶跃响应变慢，稳定时振荡减弱。当贯通道负载的质量m、刚度K保持不变，阻尼比分别取0.2、0.4、0.6、20.8时，力环活塞杆位移和力传感器检测力的阶跃响应如图3-9所示。图3-9(a)中-35-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文曲线1、2、3、4依次对应阻尼比从小到大变化时的活塞杆位移阶跃响应，由图可知，随着贯通道阻尼比的增大，响应超调量变小，稳定时间变短，以至响应没有超调。图3-9(b)中曲线为阻尼比变化时力传感器检测力的阶跃响应，由图可知，随着阻尼比的增大，检测力阶跃响应基本没有变化，只是响应稳定后在稳定值附近的振荡减弱。当贯通道负载的阻尼比、刚度K保持不变，质量分别取m100kg、2m150kg、m250kg、m500kg时，力环活塞杆位移和力传感器检测力的阶跃响应如图3-10所示，图中曲线1、2、3、4分别对应质量由小到大的变化。由图中曲线可知，随着贯通道负载质量的增大，活塞位移的阶跃响应变慢，超调量变大，稳定时间变长。而力传感器检测力在质量较小时（100kg、150kg），很快趋于稳定，但是响应在稳定值附近有很大的振荡；随着质量的增大，振荡减小，响应较好；质量进一步增大时，阶跃响应振荡加剧，甚至出现不稳定现象。5500150000.120.084000））m1N40.0630003234位移（0.042000检测力（0.0210000000.20.40.60.8100.10.20.30.40.50.60.70.80.91时间（sec）时间（sec）(a)力环活塞位移阶跃响应(b)力环传感器检测力阶跃响应图3-8贯通道刚度变化对阶跃响应的影响Figure.3-8Theinfluenceofstiffnessofthethroughpassageonthestepresponse60000.12））4000m1N30.054位移（2000检测力（0000.20.40.60.8100.250.50.751时间（sec）时间（sec）(a)力环活塞位移阶跃响应(b)力环传感器检测力阶跃响应图3-9贯通道阻尼比变化对阶跃响应的影响Figure.3-9Theinfluenceofdampingratioofthethroughpassageonthestepresponse-36-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文50000.140000.08））N4321m430000.06322000位移（0.041检测力（0.0210000000.20.40.60.8100.250.50.751.01.251.5时间（sec）时间（sec）(a)力环活塞位移阶跃响应(b)力环传感器检测力阶跃响应图3-10贯通道质量变化对阶跃响应的影响Figure.3-10Theinfluenceofmassofthethroughpassageonthestepresponse3.4控制器参数对系统位移及检测力阶跃响应的影响以上仿真研究均是在力控制器参数m、B、K分别与贯通道负载参数m、B、cccK相等的情况下得出的。而在实际情况下，贯通道负载质量、阻尼、刚度的取值2总是与实际值有一定差距，因此力控制器参数与贯通道负载实际参数并不总是完全匹配。下面分别研究了控制器参数m、B、K与贯通道负载的m、B、K并ccc2不完全一致时，系统活塞杆位移及力传感器检测力的阶跃响应变化。研究其中每一参数时，其余两参数均完全匹配。图3-11、3-12、3-13分别为控制器参数m、B、K与贯通道负载的m、B、cccK不完全匹配时，系统活塞杆位移及力传感器检测力的阶跃响应。其中，曲线1、22、3分别对应m、B、K与m、B、K完全匹配、是其0.9倍、1.1倍时的情况。ccc2由此三图可知，导纳控制参数与贯通道负载参数在一定范围内不完全匹配时，活塞杆位移及力传感器检测力阶跃响应变化不大，导纳控制仍然能有效地实现力加载控制。这说明，本文采用的基于导纳控制的力控制器是有效的。0.126000130.150002）0.08）4000mN0.063000幅值（0.04幅值（20000.0210000000.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91时间（sec）时间（sec）(a)力环活塞位移阶跃响应(b)力环传感器检测力阶跃响应图3-11控制器参数m与贯通道负载质量不完全匹配cFigure.3-11Thecontrollerparametermdosenotmatchthethroughpassagec-37-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文0.12600030.150000.08214000））mN0.063000幅值（0.04幅值（20000.0210000000.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91时间（sec）时间（sec）(a)力环活塞位移阶跃响应(b)力环传感器检测力阶跃响应图3-12控制器参数B与贯通道负载阻尼不完全匹配cFigure.3-12ThecontrollerparameterBdosenotmatchthethroughpassagec0.1260001220.150001）0.083）4000mN30.063000幅值（0.04幅值（20000.0210000000.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91时间（sec）时间（sec）(a)力环活塞位移阶跃响应(b)力环传感器检测力阶跃响应图3-13控制器参数K贯通道负载刚度不完全匹配cFigure.3-13ThecontrollerparameterKdosenotmatchthethroughpassagec3.5本章小结本章首先对力控制策略进行了研究。针对力加载控制的应用，提出了力环包容位置环的控制策略。然后设计了外部力环的控制器结构，力控制器由导纳控制与比例积分控制组成。最后，应用Matlab/Simulink编写了基于内部位置环的力闭环控制仿真模型，研究了外部力环控制的频率特性，以及贯通道负载参数的变化对动态特性的影响，并分析了控制器参数对系统动态响应的影响。从仿真结果可以看出，单通道系统力加载控制的开环截止频率为1.87Hz，幅频宽为2.12Hz，具有一定的频宽和动态响应能力。研究表明，贯通道负载刚度主要影响系统的中低频特性，刚度增加使中低频段下移，系统开环截止频率减小；负载阻尼比主要影响高频段振荡环节；负载质量主要影响系统频率特性的中高频段，质量增加使动力机构综合频率变小，中频段变窄，系统稳定性和抗干扰能力变差。由仿真结果可知，当力控制器参数m、B、K与贯通道负载不完全匹配时，ccc控制器仍能有效实现力加载控制。-38-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第4章基于六自由度平台的力控制仿真研究4.1引言六维力/力矩传感器是力加载系统的核心部件，应详细分析其测量原理。在力加载系统中，传感器的检测力是基于其自身坐标系的，但该坐标系与运动平台静坐标系并不重合。并且由于安装时误差的存在，传感器坐标系与动平台坐标系也不平行。当进行单自由度加载时，由于误差的影响，在其它自由度也产生不需要的力。因此，力传感器的测量值并不能直接用于加载对象性质和相关参数的计算，必须先将其到变换位姿坐标系。并联六自由度运动平台具有复杂的运动学和动力学特性，尤其是动力学特性具有高度非线性。并且各通道之间相互影响，具有很强的耦合性，单自由度输入的微小改变就可带来各自由度响应的显著变化。另外，并联机构运动学正解算法实现困难。因此，单通道系统频率特性分析不能完全反映并联机构力加载控制的动态特性，有必要在单通道分析的基础上将其扩展到六自由度运动平台，分析整个并联机构的力加载控制特性。本章将首先分析力加载系统的测量原理及六维力/力矩传感器的坐标变换过程。然后，在前两章研究的基础上，提出一种力加载系统的伺服控制策略。最后，进行六自由度运动系统力加载控制的仿真研究。4.2力加载原理及力传感器坐标变换4.2.1六自由度加载系统加载力测量原理力加载系统在六自由度运动平台与贯通道间安装六维力/力矩传感器，直接测量运动系统加载到贯通道上的力。并且该力的控制原理是对并联机器人末端位置进行修正，从而控制加载力。测量原理如图4-1所示。FmaBvkx(4-1)ggggggg''TIIBk(4-2)gggggggggg式中F，T——加载在贯通道上的力(N，Nm)；ggm，I——贯通道及连接件的质量和转动惯量(kg，2ggkgm)；'B，B——贯通道的阻尼(Ns/m，Nms/rad)；gg-39-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文'k，k——贯通道的刚度(N/m，Nm/rad)；gga，v，x——贯通道的加速度、速度和位移(2gggm/s，m/s，m)；2ω，ε——贯通道的角速度和角位移(rad/s，rad/s)。gg''B、B、k和k即为贯通道的阻尼和刚度，也是需要测量的贯通道的参数。gggg从式（4-1）和式（4-2）可见，mg和Ig包含传感器与贯通道连接件的质量和转动管量，对测量和数据分析结构有影响。但由于连接件的质量可设计的很小，重量小于贯通道的10%，引起的误差较小。六维力传感器运动模拟器贯通道平台kgTgmpmgFgBg图4-1基于六维力/力矩传感器的加载力测量原理Figure.4-1Themeasuringprincipleofloadingforcebasedonsix-dimensionalforcesensor4.2.2六维力/力矩传感器坐标系变换六维力/力矩传感器是综合试验台测试试验的核心部件。在平台运动过程中，力传感器坐标系与运动平台位姿坐标系不重合，力传感器的测量值不能直接用于加载对象性质和相关参数的计算。在进行加载力控制时，应首先进行传感器测量值的坐标系变换。在进行坐标系变换时，不考虑由于安装误差而导致的传感器坐标系与动平台坐标系不平行的影响。本力加载系统采用美国Bertec公司生产的六维力/力矩传感器，型号为FP9090-15。能够同时测量施加在平台上三个正交的力分量Fx、Fy、Fz和在同一正交坐标系中衡量的三个力矩分量Mx、My、Mz。其测量范围为Fx=17.8KN、Fz=Fy=8.9KN、Mx=6KN·m、Mz=My=12KN·m，线性度优于±0.2%FS，滞环优于±0.2%FS。Bertec公司六维加载力传感器标准坐标系的原点位于测力平台上表面的中心，如图4-2所示。y轴的正方向指向数据输出接口的反方向，x轴正方向指向从y轴方向的左边，z轴在右手坐标系下指向下方。-40-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图4-2标准测力平台的坐标系Figure.4-2Thecoordinatesystemofstandardforcemeasuringplate在很多应用中，测量协议要求的测量值为相对一个辅助坐标系的力和力矩，而这个坐标系并不总是如图4-2中所示的力传感器本身的坐标系。例如，这个辅助坐标系可能是一个运动分析系统的坐标系，也可能是另一个测力平台的坐标系。本力加载系统中力和力矩的测量所要求的坐标系，即为与力加载运动平台的动坐标系初始位置重合的静止坐标系（平台运动过程中该坐标系不随动平台运动，始终保持静止，与静坐标系的相对关系保持不变）。在这种情况下，力和力矩向量应在该辅助坐标系中表示。为此，应当知道检测力从力传感器坐标系到辅助坐标系之间的变换关系。如图4-3所示的情况，坐标系1为动平台运动后的力传感器测力板坐标系，辅助坐标系2固定。坐标系1的坐标轴相对坐标系2在三维空间中旋转，转动位移表示为坐标轴之间的夹角，用角θ、θ、……、θ表示，其中θ（i=1、2、3，111233ij12j=1、2、3）为图4-3中为两坐标系单位向量ui和uj之间的夹角。坐标系1的原点相对坐标系2原点的位置用向量rr1r2r3表示，其中r1、r2和r3在辅助坐标系2中测量。坐标系1中的测量力和力矩可通过式（4-3）（4-4）转换到辅助坐标系2中。TT222111FFFTFFF(4-3)xyzxyz222TT111222MMMTMMMrFFF(4-4)xyzxyzxyz其中，上标1表示测量值，上标2表示在坐标系2中表示的同一数值，转置矩阵T用上面描述的夹角θ经式（4-5）计算。3×3转置矩阵的元素为两坐标轴的ij方向余弦。-41-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文cosθ11cosθ12cosθ13Tcosθcosθcosθ(4-5)212223cosθcosθcosθ313233z2u3yz2u21u3r坐标系22u1（辅助静坐标系）1u11yu2xx坐标系1（测力板坐标系）图4-3坐标系之间的变换Figure.4-3Thetransformbetweencoordinatesystems式（4-5）中两坐标系各轴间夹角不易测量和求解，而不同坐标系间运动的描述一般是通过欧拉角来实现的。因此，下面通过欧拉角描述来实现不同坐标系下运动量之间的转换。如图4-4所示，OB-XBYBZB为建于静平台中心的惯性坐标系{B}，始终保持不动；OA-XAYAZA为建于动平台中心的动坐标系{A}，随着动平台一起运动。由于力传感器安装固定在动平台上，可认为力传感器坐标系与动坐标系重合为同一坐标系（两坐标系原点重合，坐标轴方向不同，可以用转置矩阵T经先将力传感器坐标系下的测量值转换为动坐标系下的值）。XAA2A1A3ZAB2OA4AAB325AA62AY1Al23132rbB1dbXrBAa5163ZBdaA2OBA4A63BB61l442OZBA6BBA655B4BB45B5YBYA图4-4六自由度运动平台参数简图Figure.4-4Parametersofsixdegreesoffreedommotionplatform-42-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文这样，力传感器和动平台的动坐标系相对于惯性坐标系的位置变化可用向量t来表示Ttxyz(4-6)其中，x为动坐标系沿x方向的平移位移，y为动坐标系沿y的平移位移，zbb为动坐标系沿z的平移位移。实际上，向量t即为图4-3中力传感器检测力坐标系b间变换的位置向量r。向量t描述了动平台相对静平台的位姿变化，两者之间位姿变化的描述通过欧拉角实现。采用ZYX的顺序，即先绕Z轴旋转，再绕Y轴旋转，最后绕X轴旋[6]转，如图4-5所示。ZpZpZpψφθYpφYpψYpφOpθXpψθXpXp图4-5欧拉角旋转次序Figure.4-5SequenceofEuleranglerotations（1）先绕Z旋转ψ。旋转变换矩阵为：pc-s0T=sc0(4-7)1001（2）再绕Y旋转θ。旋转变换矩阵为：pc0sT2=010(4-8)-s0c（3）最后绕X旋转φ。旋转变换矩阵为：p100T=0c3-s(4-9)0sc-43-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文上述三次旋转变换，可用一个旋转变换矩阵表示cψcθcψsθsφsψcφsψsφcψsθcφTTTT123sψcθcψcφsψsθsφsψsθcφcψsφ(4-10)sθcθsφcθcφ该旋转变换矩阵式与式（4-5）所示的方向余弦矩阵具有相同的意义。动坐标系相对静坐标系的位移量和姿态角，可以通过液压缸内置位移传感器测量值由正解求出。这样，通过式（4-10）求出旋转变换矩阵，然后由式（4-3）（4-4）就可以求出在静坐标系中表示的动坐标系中的测量值。4.3基于六自由度运动平台的力加载系统控制策略在并联机构的应用研究中，动力学分析有着很重要的作用，尤其在高速/重载、高频宽及结构敏感的并联机构中，进行动力学分析的要求更加迫切。但动力学方程的复杂性和其中某些参数的不确定性，以及在动力学分析中要面对的运动学正解问题，均使得在并联机构控制中应用动力学方程存在分歧。但是，人们已经尝[18,49]试基于并联机构动力学模型控制策略的应用研究。并联机构动力学模型一种经典的计算方法是先将其等效为一个树结构，然后再应用拉格朗日乘子或者达朗贝尔原理考虑系统约束，而且已经证明这种方法是[50-51][52]有效的。其它的还有虚功原理法、拉格朗日方程法、哈密顿准则法及牛顿[53][18,51,54]欧拉法，近年来凯恩方法等也逐渐得到应用。最终，并联机构的动力学方程一般写为MqqCqq,Gqτ(4-11)式中q——并联机构上平台动坐标系位姿向量；Mq——正定惯量矩阵；Cqq,——向心力及科氏力；Gq——重力项；τ——并联机构铰点处作动力向量。并联机构动力学的高度非线性及各通道和各自由度之间的高度耦合特性，使得单个通道液压缸的位置伺服性能特别重要。在并联机构的控制中，若单个通道的位置伺服输出有超调和振荡，则由于并联机构的固有特性而使单通道的输出力产生振荡，进而整个系统的六维输出力由于耦合而产生振荡，甚至造成系统不稳[27]定。[55]单通道阀控缸系统的液压阻尼比一般较低，为0.1~0.2，不满足一般系统0.7-44-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文左右的要求。这可以从第二章图2-8~2-10所示的单缸系统活塞杆输出位移的曲线看出。在三种情况下，活塞杆输出位移曲线的初始上升阶段均有一定的振荡。为使单通道系统的阻尼比满足要求，且系统有足够的稳定裕量，在图2-1所示位置环原有位置反馈加比例控制的基础上，再增加动压反馈校正，以提高系统的阻尼比，改善系统的控制性能，如图4-6所示。其控制结构主要包括三部分，①为串联的比例控制，②③为并联的位移反馈和动压反馈控制。3动压反馈GsppL1比例控制负载压力-X++u单通道液压系力传感器及贯ikkkp0a统通道-位移传感器X1活塞杆位移2位移反馈图4-6单通道系统的位置环改进控制结构图Figure.4-6Theimprovedpositionloopcontrolstructureofsingalchannelsystem图4-6中，X为单通道系统位置输入的指定信号，X为活塞杆位移的检测量，i1p为系统的负载压力。L[6][56]动压反馈环节Gps传函通常可以取为TspGspkfp(4-12)Ts1p3式中，k为压力反馈系数，T为动压反馈时间常数。一般选择T，系fpppωh统的阻尼的提高程度可以通过改变k来进行适当调节。fp与单通道系统力加载控制策略相似，基于六自由度运动系统的力加载控制也采用广义输出力大闭环反馈控制，内部各通道采用位置闭环控制，控制框图如图4-7所示。控制过程：上平台按照规划的轨迹运动到指定位置，通过六维力/力矩传感器检测出加载力。力传感器检测力信号与力指定信号叠加，得到力控制误差输入到力控制器。经力控制器解算出上平台位置修正量，并与位置控制量叠加，形成新的位置控制信号。经调整上平台位姿，从而得到新的力传感器检测力信号，进而形成力控制闭环。依此循环直到输出力与指定力误差达到指定的范围之内。该结-45-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文构实际上也是力环包容位置环的控制结构。指定力信号也是通过一个导纳关系式转换为位置修正量，导纳关系式仍表述为一个二阶阻抗的倒数，如式（3-2）所示。按Deschutter指出的结果，提供参考位置量的外部力环力控制器也包含一个独立的积分环节。XrXf运动学正解uXFFrfo力控制器运动学反解电液伺服系统上平台贯通道F六自由度并联机器人s力传感器图4-7基于位置的广义输出力大闭环控制结构Figure.4-7Theclosed-loopcontrolstructureofgeneralizedoutputforcebasedonposition由4.2.2节可知，力传感器坐标系与运动平台位姿坐标系不重合，力传感器的测量值不能直接用于加载对象性质和相关参数的计算。在应用前，应进行传感器测量值的坐标系变换。此时，基于位置的广义输出力大闭环控制结构如图4-8所示。XrXf运动学正解uXFFrfo力控制器运动学反解电液伺服系统上平台贯通道F六自由度并联机器人s坐标变换力传感器图4-8基于位置的广义输出力大闭环改进控制结构Figure.4-8Theimprovedclosed-loopcontrolstructureofgeneralizedoutputforcebasedonposition4.4基于位置的广义输出力大闭环力加载控制仿真研究4.4.1六自由度运动系统单自由度力加载控制仿真研究首先分析六自由度加载平台单自由度力加载控制的动态特性。当加载平台X向给定一力参考阶跃信号5000N时，力传感器X向检测力经坐标变换后的阶跃响应如图4-9(a)所示。从图中曲线可知，本文所提控制策略能很好地实现X自由度的-46-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文力加载控制，响应力以较快的速度达到给定值，并趋于稳定。图4-9(b)所示为其它五向响应力。由图中曲线可知，由于六自由度运动平台各自由度间的耦合特性，初始阶段其它五向也有一定的响应力施加于贯通道负载，但均不超过200N(Nm)，并在X自由度响应力稳定后，也很快降为零。200Z向5000Y向绕Z向4000100(N)绕Y向绕X向3000(N,N·m)02000平台加载力-1001000平台输出力0-20000.511.5200.511.52时间(s)时间(s)(a)X自由度(b)其它自由度图4-9X自由度加载时检测力阶跃响应Figure.4-9ThestepresponseofX-Freedomloadingforce当加载平台Y向、Z向分别给定一力参考阶跃信号5000N时，Y向和Z向检测力阶跃响应分别如图4-10和4-11所示。由图4-10(a)和4-11(a)可知，本文所提控制策略也能很好地实现Y和Z自由度的力加载控制，响应力较快达到给定值并趋于稳定。由图4-10(b)和4-11(b)也说明六自由度运动平台各自由度间的耦合特性，此时由于平台耦合特性而产生的其它五向响应力均不超过150N(Nm)，并且也经历初始阶段的振荡后也很快趋于零值。由图4-9(b)可知，X向加载时，Y、Z向耦合较其它方向大，初始阶段有较大振荡力；由图4-10(b)和4-11(b)可知，Y、Z向加载时，相互耦合较严重。而X、Y、Z向在加载时与三个旋转自由度的耦合均不太严重，耦合响应较小。6000150Z向X向100绕Z向4000绕Y向(N)(N,N·m)50绕X向0加载力2000-50平台输出力0-10000.511.5200.511.52时间(s)时间(s)(a)Y自由度(b)其它自由度图4-10Y自由度加载时检测力阶跃响应Figure.4-10ThestepresponseofY-Freedomloadingforce-47-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Y向1006000X向绕Z向500050绕Y向绕X向4000(N)(N,N·m)03000-50加载力20001000-100平台作用力0-15000.511.5200.511.52时间(s)时间(s)(a)Z自由度(b)其它自由度图4-11Z自由度加载时检测力阶跃响应Figure.4-11ThestepresponseofZ-Freedomloadingforce分别绕X、绕Y、绕Z向给加载平台施加5000Nm的阶跃信号时，三个方向的检测力阶跃响应分别如图4-12~4-14所示。由三图(a)可知，旋转自由度的单自由度加载能顺利实现；由三图(b)可知，其它五向也分别产生不超100N(Nm)响应力。6000302050001004000(N,N·m)-10(N·m)3000-20Z向-30Y向2000-40X向加载力-50绕Z向1000平台输出力-60绕Y向0-7000.511.5200.511.52时间(s)时间(s)(a)绕X自由度(b)其它自由度图4-12绕X自由度加载时检测力阶跃响应Figure.4-12ThestepresponseofRX-Freedomloadingforce6000100Z向Y向805000X向60绕Z向4000绕X向(N·m)(N,N·m)4030002020000加载力1000-20平台输出力0-4000.511.5200.511.52时间(s)时间(s)(a)绕Y自由度(b)其它自由度图4-13绕Y自由度加载时检测力阶跃响应Figure.4-13ThestepresponseofRY-Freedomloadingforce-48-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文6000120Z向100Y向80X向400060绕Y向(N,N·m)绕X向(N·m)40200020加载力0平台输出力-200-4000.511.5200.511.52时间(s)时间(s)(a)绕Z自由度(b)其它自由度图4-14绕Z自由度加载时检测力阶跃响应Figure.4-14ThestepresponseofRZ-Freedomloadingforce由图4-12(b)可知，绕X向加载时，Y、Z向耦合较其它方向大，初始阶段有较大振荡力，不超过70N；由图4-13(b)和4-14(b)可知，绕Y、绕Z向加载时，分别与Z向和Y向耦合较严重，初始振荡力大，但均不超过100N。4.4.2加载平台六自由度同时加载仿真分析当X、Y、Z施加5000N，绕X、绕Y、绕Z施加5000Nm阶跃信号时，加载平台传感器检测力经坐标系变换后阶跃响应如图4-15所示。由图中响应曲线可知，六个自由度同时加载时，本文所提控制策略仍能有效实现给定的加载力目标。600050004000Z向(N,N·m)3000Y向X向2000绕Z向加载力1000绕Y向绕X向000.511.5时间(s)图4-15六自由度同时加载时检测力阶跃响应Figure.4-15Thestepresponseof6-DOFloadingforce4.5本章小结对于基于六自由度运动平台的力加载系统，本章首先分析了贯通道负载的加载力测量原理，并研究了力传感器检测量从传感器坐标系到平台位姿坐标系的变换过程，推导出了相应的转换关系式及欧拉角描述的坐标转换矩阵。然后，提出了一种单通道控制策略，在位置闭环和比例控制的基础上，增加了动压反馈调节。-49-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文最后，提出了一种基于六维力/力矩传感器的广义输出力大闭环力加载控制结构，以及包含传感器检测量坐标系变换模块的力闭环控制结构图。从仿真结果可以看出，本文提出的单通道控制策略，增大了单通道系统的阻尼比，改善了基于六自由运动平台的力加载系统的动态响应；基于六维力/力矩传感器的广义输出力大闭环力加载控制结构有效实现了加载系统力加载控制。-50-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文结论本文以哈工大电液伺服仿真及试验系统研究所承接的南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司“车端关系综合试验台”项目为背景，以基于六自由度运动平台的力加载控制为研究对象，进行了系统单通道位置环和力环动态特性的仿真分析，研究了六维力/力矩传感器测量值的坐标变换过程和系统力加载控制的动态特性。本文主要工作归纳如下：(1)建立了系统单通道数学模型及其闭环传递函数框图，在Matlab/Simulink中编写了仿真模型，并进行了仿真分析。研究结果表明，负载刚度主要影响系统低频特性；负载阻尼比主要影响高频振荡环节；对系统中频特性影响最大的是负载质量，质量的增加使动力机构综合频率变小，中频段变窄。(2)对系统单通道力加载控制进行了研究。提出了力环包容位置环的控制策略，并设计了基于导纳控制的力控制器。仿真结果表明，负载刚度主要影响系统的中低频特性；负载阻尼比主要影响高频段振荡环节；负载质量主要影响系统频率特性的中高频段。当力控制器参数m、B、K与贯通道负载不完全匹配时，控ccc制器仍能有效实现力加载控制。(3)研究了六维力/力矩传感器测量值的坐标变换过程。六维力/力矩传感器是力加载系统的核心部件，但传感器坐标系与负载参数计算坐标系并不重合。通过力传感器特性的分析，推导出了力传感器测量值在两坐标系间的转换关系式及其用欧拉角描述的坐标转换矩阵。(4)分析了六自由度运动平台力加载控制的动态特性。提出了一种单通道控制策略，在原有位置闭环和比例控制的基础上，增加了动压反馈环节，增大了单通道阻尼比，改善了系统的动态响应。仿真结果表明，基于六维力/力矩传感器的广义输出力大闭环力加载控制结构有效地实现了力加载控制。需要进一步研究的工作：(1)贯通道负载的刚度和阻尼是待测量，且在加载过程中时时变化。因此，需要提出一种具有鲁棒性的控制策略，保证力加载控制的有效进行。(2)由于力传感器安装误差的存在，传感器坐标系与动平台坐标系并非理想的平行关系。因此，需要进一步研究安装误差对力加载控制的影响。-51-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文参考文献1何华武.快速发展的中国高速铁路.学术动态[J].2006,(3):2~72华允璋.高速铁路发展战略建议.科技导报[J].1995,(4):59~623武业春.武广高速铁路对沿线城市体系发展的影响研究.西南交通大学硕士学位论文[D].2009:1~74J.-P.Merlet.ParallelRobots(SecondEdition).Springer[M].2006:1~45YiuY.K.Geometry,DynamicsandControlofParallelManipulators.Ph.D.Thesis.HongKong:TheHongKongUniversityofScienceandTechnology[D],20026何景峰.液压驱动六自由度并联机器人特性及其控制策略研究.哈尔滨工业大学博士学位论文[D].2007:1-4,21-26,115-1207黄真，孔令富，方跃法.并联机器人机构学理论及控制[M].机械工业出版社，1997.8LlianBonev.Geometricanalysisofparallelmechanisms.Ph.D.Thesis.Canada:LavalUniversity[D],2002.9Gwinnett,J.E.,"Amusementdevices",USPatentNo.1,789,680,January20,1931.10GoughVE,WhitehallSG.Universaltyretestmachine.InProceeding:theFISITAth9InternationalTechnicalCongress[C],1962,pp.117-137.11StewartD.Aplatformwithsixdegreesoffreedom.Proc.Instn.Mech.Engrs.(PartI)[J],1965,180(15):371-386.12KlausL.Cappel,"Motionsimulator,"USPatentNo.3,295,224,January3,1967.13ThompsonC.J.,CampbellP.D."Tendonsuspendedplatformrobot",USPatentNo.5,585,707,December17,1996.14DunlopG.R.,JonesT.P.PositionanalysisofatwoDOFparallelmechanism-theCanterburytracker.MechanismandMachineTheory[J],1999,34(4):599~61415吴盛殷,南仁东,彭勃等.FAST计划的现状和期望.中国电子学会第七届学术年会论文集[C].2001:7~1216研究动态.世界最大单口径射电望远镜进入建设实施阶段.光机电信息[J].2009,8:42~4217HapticDevicesBasedonParallelMechanisms.StateoftheArt.http://www.parallemic.org/HapticDevicesBasedonParallelMechanisms_StateoftheArt.htm18KoekebakkerSH.Model-basedcontrolofaflightsimulatormotionsystem.Ph.D.Thesis.Netherlands:DelftUniversityofTechnology[D],2001.-52-\n哈尔滨工业大学工学硕士学位论文19张燕燕.飞行模拟器大规模真实地形实时可视化技术的研究与实现.哈尔滨工业大学博士学位论文[D].2010:1~720熊坚,曾纪国,管欣.驾驶模拟器用于交通系统仿真的研究[J].系统仿真学报.2001,13(11):385~38721J.-P.Merlet.ParallelRobots(SecondEdition).Springer[M].2006:70~9322CominF.Sixdegree-of-freedomscanningsupportsandmanipulatorsbasedonparallelrob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