专题十四机械运动与机械波高考真题集锦
专题十四 机械运动与机械波34.[物理－选修3－4](2013·高考新课标全国卷Ⅰ)(1)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是________(填正确答案标号)．A．在t＝6s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4sD．在4s
”、“<”或“＝”),T________T0(填“>”、“<”或“＝”).解析：(1)当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．21．(2013·高考大纲全国卷)在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为( )A．2B．4C．6D．8解析：选B.考虑两列波在传播过程中的干涉．设该同学从中点出发向某一端点移动的距离为x，则两列波传到该同学所在位置的波程差Δs＝(25m＋x)－(25m－x)＝2x，因为0≤x≤10m，则0≤Δs≤20m，又因波长λ＝5m，则Δs为λ整数倍的位置有5个，5个位置之间有4个间隔，所以人感觉到声音由强变弱的次数为4次，选项B正确．\n15．(2013·高考北京卷)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4m处质点的加速度为0解析：选D.由题图可得，这列波的振幅为2cm，选项A错误；由题图得，波长λ＝8m，由T＝得T＝2s，选项B错误；由波动与振动的关系得，此时x＝4m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确.7．(2013·高考天津卷)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如右图所示．下列描述该波的图象可能的是( ) 解析：选AC.根据yt图象可知，a、b两质点的距离为nλ＋λ或nλ＋λ，即nλ＋λ＝9m或nλ＋λ＝9m(n＝0,1,2,3，…)解得波长λ＝m或λ＝m.即该波的波长λ＝36m、7.2m、4m…或λ＝12m、m、m…选项A、B、C、D的波长分别为4m、8m、12m、16m，故选项A、C正确，选项B、D错误．11．(2013·高考重庆卷)【选修34】(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A．4m、6m和8mB．6m、8m和12mC．4m、6m和12mD．4m、8m和12m\n解析：(1)根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：①λ＝6m，λ＝12m②λ＝6m③λ＝6m，λ＝4m，故选项C正确．答案：(1)C 37.(2013·高考山东卷)(1)如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin(20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s.①求简谐横波的波长．②P点的振动________(填“加强”或“减弱”)．解析：(1)①设此简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知T＝0.1s由波速公式v＝代入数据得λ＝1m②加强答案：(1)①1m ②加强12．(2013·高考江苏卷)(1)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为( )A．1HzB．3HzC．4HzD．5Hz解析：(1)根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，选项A正确．答案：(1)A24.\n(2013·高考安徽卷)如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量；(4)为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?解析：物块处于平衡位置时合力为零，物块做简谐运动的条件是F＝－kx.(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL，有mgsinα－kΔL＝0，解得ΔL＝此时弹簧的长度为L＋.(2)当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x＋ΔL，物块所受合力为F合＝mgsinα－k(x＋ΔL)联立以上各式可得F合＝－kx由此可知物块做简谐运动．(3)物块做简谐运动的振幅为A＝＋由对称性可知，最大伸长量为＋.(4)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示．由于斜面体处于平衡状态，所以有水平方向：Ff＋FN1sinα－Fcosα＝0竖直方向：FN2－Mg－FN1cosα－Fsinα＝0又F＝k(x＋ΔL)，FN1＝mgcosα联立可得Ff＝kxcosα，FN2＝Mg＋mg＋kxsinα为使斜面体始终处于静止状态，结合牛顿第三定律，应有|Ff|≤μFN2，所以μ≥＝当x＝－A时，上式右端达到最大值，于是有\nμ≥.答案：(1)L＋ (2)见解析 (3)＋ (4)μ≥16．(2013·高考福建卷)如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6s时波形的图是( )解析：选C.根据波动与振动的关系分析波的图象．根据波的传播的周期性，t＝0.6s时的波形是波源振动1个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C正确．\n5.(2013·高考四川卷)图1是一列简谐横波在t＝1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图象对应的质点可能位于( )A．a
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