专题二十四 磁场对运动电荷的作用

专题二十四 磁场对运动电荷的作用

专题二十四磁场对运动电荷的作用\n一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题有一个或多个选项符合题意。全部选对的得6分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分)1.来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。下面说法中正确的是()A．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强C．地磁场会使沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转D．地磁场只对带电的宇宙射线有阻挡作用，对不带电的射线(如γ射线)没有阻挡作用2.如图，质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM：ON=3：4，则下列说法中不正确的是()A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3：4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3：4C．两次带电粒子在磁场中所受洛伦兹力大小之比为3：4D．两次带电粒子在磁场中所受洛伦兹力大小之比为4：33.如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(O，L)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法中正确的是()A．电子在磁场中运动的时间为B．电子在磁场中运动的时间为C.磁场区域圆心坐标为D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，-2L)4.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进人磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（）A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大5.如图所示，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上。带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°\n角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法不正确的是()A.带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同B.若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点C.若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成为60°角斜向右上方，它将不能经过B点D.此粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷6.如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场(边界上有磁场)，其边界为一边长为L的三角形，A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力)，以速度从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射人磁场，然后从BC边上某点Q射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则()A．B.C．D．二、（本大题共4小题，共64分）7.(16分)许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.05m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=1×108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m／s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；(2)绕通过P点(P点为SQ与磁场边界圆的交点)垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。8.(16分)如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆。分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：(1)微粒在磁场中运动的周期；(2)从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；\n(3)若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值。9.（16分）如图所示，半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，匀强磁场的磁感应强度为B，圆筒形场区的边界由弹性材料构成。一个质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)以某一速度从筒壁上的小孔M进入筒中，速度方向与半径成θ=30°夹角，并垂直于磁场方向。离子和筒壁的碰撞无能量和电荷量的损失．若选择合适的进入速度，离子可以从M孔射出。问：(1)离子的速度多大时，离子可以在最短的时间内返回M孔?最短的时间是多少?(2)如果离子与筒壁发生两次碰撞后从M孔射出，离子的速率是多大?从进入圆筒到返回M孔经历的时间是多少?10．（16分）如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A=90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L，现有一质量为m、电荷量为q的带负电荷的微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力。(1)若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0的微粒沿PQ直线运动到Q点，则该匀强电场的场强为多大?(2)撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件?\n(3)求(2)中微粒从P点到达Q点所用的时间的最小值。