第五节 磁场对运动电荷的作用力

第五节 磁场对运动电荷的作用力

第五节磁场对运动电荷的作用力【知能准备】1．运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。　2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则：让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指电荷所受的方向。3．洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式　。4．洛伦兹力对运动电荷，不会电荷运动的速率。5．显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成。【同步导学】1．磁场对运动电荷有力的作用⑴推理：磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的⑵猜想：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。⑶验证：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。图1⑷结论：磁场对运动电荷有力的作用。2．洛伦兹力⑴运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做洛伦兹力。⑵通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现。⑶洛伦兹力是通电导线在磁场中所受安培力的微观本质。3、洛伦兹力的方向⑴电流方向和电荷运动方向的关系；电流方向和正电荷运动方向相同，和负电荷运动方向相反⑵安培力的方向和洛伦兹力的方向关系；安培力的方向和正电荷所受的洛伦兹力的方向相同，和负电荷所受的洛伦兹力的方向相反。⑶电荷运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向的关系──左手定则。（如图1）伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向）那么，大拇指所指的方向就是电荷所受洛伦兹力的方向。洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面。例1．试判断图2中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.图2\n解答：甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。例2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（　　　）A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转解答：。地球表面地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西。故C项正确4．洛伦兹力的大小(1)洛伦兹力的推导F安＝BILsinθ电流I的微观表达式I＝nqSv这段导体中含有的电荷数为nLS安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以F＝＝sinθ＝sinθ＝qvBsinθ(2)洛伦兹力公式F＝qvBsinθ公式中各量的单位：F为N，q为C，v为m/s，B为T。说明：①θ角为电荷运动方向和磁场方向的夹角；②θ＝90°时F＝qvB；θ＝0°时F＝0。③因为B为矢量，Bsinθ为B在垂直于v方向上的分量；Bcosθ为B沿v方向上的分量。④因为v为矢量：F＝qvBsinθ可写成F＝qBvsinθ。vsinθ理解为v在垂直于B方向上的分量。例3：如图3所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（  ）图3A．使B的数值增大B．使磁场以速率v＝，向上移动C．使磁场以速率v＝，向右移动D．使磁场以速率v＝，向左移动解答：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以V向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力。故B、C也不对；磁场以V向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上。当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，则v＝，选项D正确。5．洛伦兹力的特点(1)运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力。(2)洛伦兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关。\n(3)洛伦兹力对运动电荷不做功，不会改变电荷运动的速率，只改变速度的方向。例4：单摆摆长L，摆球质量为m，带有电荷＋q，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中摆动，当其向左、向右通过最低点时，线上拉力大小是否相等？图4解答：摆球所带电荷等效于一个点电荷，它在磁场中摆动时受到重力mg，线的拉力F与洛伦兹力F′，由于只有重力做功，故机械能守恒，所以摆球向左、向右通过最低点时的速度大小是相等的，设为V，向左通过最低点时洛伦兹力F′竖直向下，根据牛顿第二定律，如图4有   故有当向右通过最低点时，洛伦兹力的竖直向上，而大小仍为qvB，同理可得显然F1＞F26.带电粒子在磁场和电场中受力的区别⑴电场对静止或运动的带电粒子都有电场力的作用，磁场只对运动的带电粒子有磁场力（洛伦兹力）的作用（条件是v与B不平行）。②电场力跟电场强度E的方向相同（正电荷）或相反（负电荷），洛伦兹力跟磁感应强度B的方向垂直。⑶电场力不受粒子运动速度的影响，洛伦兹力则与粒子运动速度有关7．电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。图5　　显像管中有一个阴极,工作时它能发射电子,荧光屏被电子束撞击就能发光。可是,很细的一束电子打在荧光屏上只能使一个点发光,而实际上要使整个荧光屏发光,这就要靠磁场来使电子束偏转了。实际上,在偏转区的水平方向和竖直方向都加有偏转磁场,其方向、强弱都在不断变化,因此电子束打在荧光屏上的光点就不断移动,这在电视技术中叫做扫描,电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做一场,电视机中每秒要进行50场扫描,所以我们感到整个荧光屏都在发光。例５：如图5所示，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转,由安装管颈的偏转线圈产生偏转磁场。　⑴.如果要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,偏转磁场应该沿什么方向?　⑵.如果要使电子束打在B点,磁场应该沿什么方向　解答：由左手定则，⑴中偏转磁场应该竖直向上　　⑵中偏转磁场应该竖直向下。　　【同步检测】1.一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则（）A．此空间一定不存在磁场\nB．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D．以上说法都不对2.一束带电粒子沿水平方向飞过静止的小磁针的正上方，小磁针也是水平放置，这时小磁针的南极向西偏转，则这束带电粒子可能是　　　　　　　　　（　　）A．由北向南飞行的正离子束　　　　　　B．由南向北飞行的正离子束C．由北向南飞行的负离子束　　　　　　D．由南向北飞行的负离子束3.电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则　　　　　（）A．磁场对电子的作用力始终不做功B．磁场对电子的作用力始终不变C．电子的动能始终不变D．电子的动量始终不变第4题4.如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是（）5.如图所示，空间有磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是　　　　　　　（）A．B/v，方向竖直向上　　　　　　　B．B/v，方向水平向左C．Bv，垂直纸面向里　　　　　　　D．Bv，垂直纸面向外第5题第6题6.如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断7.有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速为,质子在磁场中向　　　　　方向偏转。8.质量为0.1g的小物块带有5×10-4C的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面上,整个装置放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:⑴物块带何种电荷?\n⑵物块刚离开斜面时的速度多大?⑶物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长?第8题第9题9.一种测量血管中血流速度的仪器原理图,如图所示,在动脉血管两侧分别安装电极并加磁场,设血管直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.080T,电压表测出电压为0.01V,则血流速度大小为多少?【综合评价】1．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是　　　　　　　　　（　　）A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直2．如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）A．匀速圆周运动B．匀变速直线运动C．变加速曲线运动D．匀变速曲线运动第3题3．电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做　　　　（　　）A．匀速直线运动　　　　　B．匀速圆周运动C．加速减速交替的运动　　D．来回振动4．带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是　　A．只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同　　　　　　　　　　　　　　(　)　　B．如果把+q改为-q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小不变第5题C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直　　D．粒子只受到洛伦兹力的作用.不可能做匀速直线运动\n5．如图，是电视机的像管的结构示意图,荧光屏平面位于坐标平面xoy，y轴是显像管的纵轴线,位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出,这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向十y方向射出.构成了显像管的“电子枪”。如果没有其他力作用,从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原O使荧光屏的正中间出现一个亮点。当在显像管的管颈处的较小区域(图中B部分)加沿z方向的磁场(偏转磁场),亮点将偏离原点0而打在x轴上的某一点,偏离的方向和距离大小依赖于磁场的磁感应强度B。为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动)，偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是图中　　　　　　　　(　　)第5题第6题6．如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ．速度相同　　　　　　　　B．加速度相同C．所受洛伦兹力相同　　　　　D．轨道给它的弹力相同7．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（　　）A．2：1　　　　B．1：1　　　C．1：2　　　D．1：48.如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电荷量为一q的小球，恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感应强度的大小为，未知电场的最小场强的大小为，方向沿。9．质量为m,带电荷量为q的粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,其圆周半径为r,则粒子受到的洛伦兹力为,表示这个带电粒子运动而形成的环形电流的电流大小为。第11题10．如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________。第10题第10题第8题11．如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=________。\n12．如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v0，方向与x轴正方向成30°角，则电子第一次到达x轴所用的时间是多少?这时电子在x轴的位置距原点的距离是多少?第12题第13题13．如图所示，质量m=0.1g的小球，带有q=5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度。14．如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁感线垂直且水平放置的长为l的摆线,拉一质量为带有+q电荷量的摆球,试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F的大小。第14题15．如图所示,在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,水平放　置一足够长的绝缘直棒,棒上套着一个带正电荷的小球,电场强度为E,方向水平向右,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,小球质量m带电荷量为q小球沿水平棒滑动时动摩擦因数为μ小球开始向右滑动后,问：（1)当小球的速度达到何值时它的加速度最大?加速度的最大值是多少？第15题（2)小球速度的最大值是多大?\n16．如图所示为磁流体发电机示意图,其中两极板间距d=20cm,磁场的磁感应强度B=5T,若入额定功率P=100W的灯泡,灯泡恰好正常发光,灯泡正常发光时的电阻R=400Ω不计发电机内阻,求：(1)等离子体的流速多大？(2)若等离子体均为一价离子,则每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板。第16题第17题17．显像管的工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场(电压为U加速后,垂直正对圆心进入磁感应强度为B、半径为r的圆形匀强偏转磁场,偏转后轰击荧光屏P,荧光粉受激发而发光,在极短时间内完成一幅扫描,如图所示。若生产的阴极材料中含少量的SO42-，SO42-将在屏上出现暗斑,称为离子斑。如发生上述情况.试分析说明暗斑集中出现在荧光屏中央的原因。(电子质量为9.1×10-11kg,硫酸根离子质量为1.6×lO-25kg)【知能准备】1．洛伦兹力．2．垂直穿入正电荷运动反方向洛伦兹力3．F＝qvBsinθ4．不做功改变5．马鞍形【同步检测】１.B；２.AD；３.Ａ、C；４.C；5.C；6.B；7.５×１０５m/s,方向向东偏转；８.⑴负电,⑵3.3m/s,⑶匀加速,1.1m；９.625m/s【综合评价】1．ＢＤ　2．ＡＣ　3．Ａ　　4．ＢＤ　5．Ａ　6.．B　7．C　8．沿斜面向下9．B2q2r/m.Bq2/(2πm)10．水平向右，　11．　12．，.13．6m／s2.9.2m／s14．3mg-qB　15．V=mg/qBam=qE/mVm=(qE+μmg)/μqB　　　16．200m/s3.125×1018正离子　17．由于SO42-的荷质比远小于电子的荷质比，故相比电子而言，高速SO42-经过磁场几乎不发生偏转，而是集中打在荧光屏中，形成暗斑。