财务管理财务管理的价值观念风险与收益中级职称总结

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第二章 风险与收益 教学目的及要求： 通过本章的学习，掌握货币时间价值的概念和相关计算方法，理解风险收益的概念、计算及资本资产定价模型。 重点： 货币时间价值的概念和相关计算方法 难点： 货币时间价值的概念和相关计算方法、风险收益的概念、计算及资本资产定价模型 一、资产的收益与收益率 二、资产的风险及其衡量 三、证券资产组合的风险与收益 四、资本资产定价模型 一、资产的收益与收益率 （一）含义及内容 资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。 一、资产的收益与收益率 （二）资产收益率的计算 资产收益率 = 利（股）息收益率 + 资本利得收益率 【 例 2-18】 某股票一年前的价格为 20 元，一年中支付的股东的股利为 0.2 ，现在的市价为 25 元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？ （三）资产收益率的类型 种类 含义 实际收益率 已经实现或确定可以实现的资产收益率。 【 提示 】 当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。 预期收益率 （期望收益率） 在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。 必要收益率 （最低必要报酬率或最低要求的收益率） 投资者对某资产合理要求的最低收益率。 必要收益率 = 无风险收益率 + 风险收益率 （ 1 ）确定概率分布 1. 预期收益率的计算 （ 1 ）确定概率分布 从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为 30% ，此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为 40% ，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为 30% ，此时两家公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。 1. 预期收益率的计算 1. 预期收益率的计算 （ 2 ）计算预期收益率 指标 计算公式 若已知或推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时 若已知收益率的历史数据时 预期收益率 E （ R ） E （ R ） = ∑P i ×R i E （ R ） = ∑R i /n 两家公司的预期收益率分别为多少？ 1. 预期收益率的计算 【 例 2-19】 半年前以 5000 元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利 50 元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到 5900 元的可能性为 50% ，市价达到 6000 元的可能性也是 50% 。那么预期收益率是多少？ 【 例 2-20】 XYZ 公司股票的历史收益率数据如表 2-1 所示，请用算术平均值估计其预期收益率。 表 2-1 年度 1 2 3 4 5 6 收益率 26% 11% 15% 27% 21% 32% 【 例 2-21】 某企业有 A 、 B 两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示。 项目实施情况 该种情况出现的概率 投资收益率 项目 A 项目 B 项目 A 项目 B 好 0.2 0.3 15% 20% 一般 0.6 0.4 10% 15% 差 0.2 0.3 0 -15% 2. 必要收益率的关系公式 必要收益率 = 无风险收益率 + 风险收益率 = 纯粹利率 + 通货膨胀补贴 + 风险收益率 【 提示 】 （ 1 ）无风险资产（国债）满足两个条件： 一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。 （ 2 ）风险收益率的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。 【 例 2-22· 单选题 】 已知短期国库券利率为 4% ，纯利率为 2.5% ，投资人要求的必要报酬率为 7% ，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。 A.3% 和 1.5% B.1.5% 和 4.5% C.-1% 和 6.5% D.4% 和 1.5 ％ 【 例 2-23· 判断题 】 必要收益率与投资者认识到的风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较高。（ ） 【 例 2-24· 单选题 】 投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ）。 A. 实际收益率 B. 必要收益率 C. 预期收益率 D. 无风险收益率 【 例 2-25· 单选题 】 在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。 A. 实际投资收益（率） B. 预期投资收益（率） C. 必要投资收益（率） D. 无风险收益（率） 二、资产的风险及其衡量 （一）风险的含义： 风险是指收益的不确定性。 从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。 风险是指收益的不确定性 【 例 2-26· 多选题 】 证券投资的风险分为可分散风险和不可分散风险两大类，下列各项中，属于可分散风险的有（ ）。（ 2014 年） A. 研发失败风险 B. 生产事故风险 C. 通货膨胀风险 D. 利率变动风险 【 例 2-27· 判断题 】 在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（ ） （二）风险的衡量 指标 计算公式 结论 期望值 反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。 方差 σ 2 期望值相同的情况下，方差越大，风险越大 标准差 σ σ= 期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大 标准离差率 V V= 期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大 【 例 2-28】 某企业有 A 、 B 两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示。 A 项目和 B 项目投资收益率的概率分布 项目实施情况 该种情况出现的概率 投资收益率 项目 A 项目 B 项目 A 项目 B 好 0.2 0.3 15% 20% 一般 0.6 0.4 10% 15% 差 0.2 0.3 0 -15% （ 1 ）估算两项目的预期收益率； （ 2 ）估算两项目的方差 （ 3 ）估算两项目的标准差； （ 4 ）估算两项目的标准离差率。 【 例 2-29· 单选题 】 已知甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为 10 ％和 12 ％，两个方案都存在投资风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（ ）。（ 2009 ） A. 标准离差率 B. 标准差 C. 协方差 D. 方差 （三）风险对策 风险对策 含 义 方法举例 规避风险 当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。 拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目 ; 新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制。 减少风险 包括：（ 1 ）控制风险因素，减少风险的发生；（ 2 ）控制风险发生的频率和降低风险损害程度。 进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在开发新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。 转移风险 对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。 向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 接受风险 包括风险自担和风险自保两种。 风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。 【 例 2-30· 单选题 】 下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（ ）。（ 2013 年） A. 业务外包 B. 多元化投资 C. 放弃亏损项目 D. 计提资产减值准备 （四）风险偏好 种类 选择资产的原则 风险回避者 选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益的资产。 风险追求者 风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。 他们选择资产的原则是当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。 风险中立者 风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。 【 例 2-31· 单项选择题 】 某投资者选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于（ ）。 A. 风险爱好者 B. 风险回避者 C. 风险追求者 D. 风险中立者 三、证券资产组合的风险与收益 两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。 【 例 2-32· 计算题 】 假设投资 100 万元， A 和 B 各占 50 ％。如果 A 和 B 完全负相关 ，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销，如表 1 所示。如果 A 和 B 完全正相关 ，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，如表 2 所示。 表 1 完全负相关的证券组合数据 方案 A B 组合 年度 收益 报酬率 收益 报酬率 收益 报酬率 20×1 20 40 ％ -5 -10 ％ 15 15 ％ 20×2 -5 -10 ％ 20 40 ％ 15 15 ％ 20×3 17.5 35 ％ -2.5 -5 ％ 15 15 ％ 20×4 -2.5 -5 ％ 17.5 35 ％ 15 15 ％ 20×5 7.5 15 ％ 7.5 15 ％ 15 15 ％ 平均数 7.5 15 ％ 7.5 15 ％ 15 15 ％ 标准差 22.6 ％ 22.6 ％ 0 方案 A B 组合 年度 收益 报酬率 收益 报酬率 收益 报酬率 20×1 20 40% 20 40% 40 40% 20×2 -5 -10% -5 -10% -1O -10% 20×3 17.5 35% 17.5 35% 35 35% 20×4 -2.5 -5% -2.5 -5% -5 -5% 20×5 7.5 15% 7.5 15% 15 15% 平均数 7.5 15% 7.5 15% 15 15% 标准差 22.6% 22.6% 22.6% 表 2 完全正相关的证券组合数据 （一）证券资产组合的预期收益率 1 、计算 各种证券预期收益率的加权平均数 资产组合的预期收益率 E(R P )=∑W i ×E(R i ) 【 例 2-33】 某投资公司的一项投资组合中包含 A 、 B 和 C 三种股票，权重分别为 30% 、 40% 和 30%, 三种股票的预期收益率分别为 15% 、 12% 、 10% 。要求计算该投资组合的预期收益率。 【 例 2-34· 判断题 】 提高资产组合中收益率高的资产比重可以提高组合收益率（ ）。 （二）证券资产组合的风险及其衡量 1 、资产组合的风险 （ 1 ）组合风险的衡量指标 ①组合收益率的方差： ②组合收益率的标准差： 【 例 2-35· 计算题 】 假设 A 证券的预期报酬率为 10 ％，标准差是 12 ％。 B 证券的预期报酬率是 18 ％，标准差是 20 ％。假设 80% 投资于 A 证券， 20 ％投资 B 证券。 要求：若 A 和 B 的相关系数为 0.2, 计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差。 项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 0.8 0.2 A 和 B 的相关系数 0.2 （ 3 ）相关系数与组合风险之间的关系 相关系数 两项资产收益率的相关程度 组合风险 风险分散的结论 ρ ＝ 1 完全正相关 （即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同） 组合风险最大： σ 组＝ W 1 σ 1 + W 2 σ 2 = 加权平均标准差 组合不能降低任何风险。 ρ ＝ -1 完全负相关 （即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反） 组合风险最小： σ 组 = 两者之间的风险可以充分地相互抵消。 在实际中： － 1 ＜ ρ ＜ 1 多数情况下 0 ＜ ρ ＜ 1 不完全的相关关系。 σ 组＜加权平均标准差 资产组合可以分散风险 , 但不能完全分散风险。 【 例 2-36· 判断题 】 根据证券投资组合理论，在其他条件不变的情况下，如果两项贷款的收益率具有完全正相关关系，则该证券投资组合不能够分散风险。（ ） 【 例 2-37· 计算题 】 已知： A 、 B 两种证券构成证券投资组合。 A 证券的预期收益率 10% ，方差是 0.0144 ，投资比重为 80% ； B 证券的预期收益率为 18% ，方差是 0.04 ，投资比重为 20% ； 要求：（ 1 ） A 证券收益率与 B 证券收益率的相关系数是 0.2, 计算下列指标： ①该证券投资组合的预期收益率； ② A 证券的标准差； ③ B 证券的标准差 ; ④证券投资组合的标准差 【 例 2-37· 计算题 】 已知： A 、 B 两种证券构成证券投资组合。 A 证券的预期收益率 10% ，方差是 0.0144 ，投资比重为 80% ； B 证券的预期收益率为 18% ，方差是 0.04 ，投资比重为 20% ； （ 2 ）当 A 证券与 B 证券的相关系数为 0.5 时 ①该证券投资组合的预期收益率； ②证券投资组合的标准差 （ 3 ）结合（ 1 ）（ 2 ）的计算结果回答以下问题 ①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？ ②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？ （三）系统风险及其衡量 1 、 单项资产的系统风险系数（ β 系数） ①含义 : 反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。 ②结论 当 β=1 时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致； 如果 β ＞ 1 ，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度， 该资产的风险大于整个市场组合的风险； 如果 β ＜ 1 ，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度， 该资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。 若 β ＞ 0 呢？ 【 例 2-38· 单选题 】 当某上市公司的 β 系数大于 0 时，下列关于该公司风险与收益表述中，正确的是（ ）。（ 2015 年） A. 系统风险高于市场组合风险 B. 资产收益率与市场平均收益率呈同向变化 C. 资产收益率变动幅度小于市场平均收益率变动幅度 D. 资产收益率变动幅度大于市场平均收益率变动幅度 ③计算公式 【 例 2-39· 单选题 】 如果整个市场投资组合收益率的标准差是 0.1 ，某种资产和市场投资组合的相关系数为 0.4, 该资产的标准差为 0.5, 则该资产的 β 系数为（ ）。 A.1.79 B.0.2 C.2 D.2.24 （三）系统风险及其衡量 2 、证券资产组合的系统风险系数 含义 计算 投资组合的 β 系数是所有单项资产 β 系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的价值比例。 β p =∑W i β i 【 例 2-40】 某资产组合中有三只股票，有关的信息如表 所示，要求计算证券资产组合的 β 系数。 表 某资产组合的相关信息 股票 β 系数 股票的每股市价（元） 股票的数量（股） A 0.7 4 200 B 1.1 2 100 C 1.7 10 100 【 例 2-41· 多选题 】 在下列各项中，能够影响特定投资组合 β 系数的有（ ）。 A. 该组合中所有单项资产在组合中所占比重 B. 该组合中所有单项资产各自的 β 系数 C. 市场投资组合的无风险收益率 D. 该组合的无风险收益率 四、资本资产定价模型 （一）资本资产定价模型（ CAPM ）和证券市场线（ SML ） 资本资产定价模型的基本表达式 根据风险与收益的一般关系： 必要收益率 = 无风险收益率 + 风险附加率资本资产定价模型的表达形式： R=Rf+β× （ Rm-Rf ） 其中：（ Rm － Rf ）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。 证券市场线 证券市场线就是关系式： R=Rf+β× （ Rm-Rf ）所代表的直线。 ①轴（自变量）： β 系数； ②纵轴（因变量）： R i 必要收益率； 【 例 2-42· 计算题 】 当前国债的利率为 4% ，整个股票市场的平均收益率为 9% ，甲股票的 β 系数为 2 ，问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少？ 【 例 2-43· 判断题 】 按照资本资产定价模型，某项资产的风险收益率是等于该资产的系统风险系数与市场风险溢酬的乘积。（ ） （二）资产组合的必要收益率 资产组合的必要收益率（ R ） =R f ＋ β p × （ R m － R f ），其中： β p 是资产组合的 β 系数。 【 例 2-44· 计算题 】 某公司拟进行股票投资，计划购买 A 、 B 、 C 三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的 β 系数分别为 1.5 、 1.0 和 0.5 ，它们在甲种投资组合下的投资比重为 50% 、 30% 和 20% ；乙种投资组合的风险收益率为 3.4% 。同期市场上所有股票的平均收益率为 12% ，无风险收益率为 8% 。 【 例 2-44· 计算题 】 要求： （ 1 ）根据 A 、 B 、 C 股票的 β 系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。 （ 2 ）按照资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。 （ 3 ）计算甲种投资组合的 β 系数和风险收益率。 （ 4 ）计算乙种投资组合的 β 系数和必要收益率。 （ 5 ）比较甲乙两种投资组合的 β 系数，评价它们的投资风险大小。 【 例 2 － 45】 某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的 β 系数分别是 2.0 、 1.3 和 0.7 ，它们的投资额分别是 60 万元、 30 万元和 10 万元。股票市场平均收益率为 10% ，无风险利率为 5% 。假定资本资产定价模型成立。 要求：（ 1 ）确定证券组合的预期收益率； （ 2 ）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为 10 万元、 30 万元和 60 万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。 【 例 2 － 46】 某公司拟在现有的甲证券的基础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组合，资金比例为 6∶4 ，有关的资料如表所示。 表 甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息 可能情况的概率 甲证券在各种可能情况下的收益率 乙证券在各种可能情况下的收益率 丙证券在各种可能情况下的收益率 0.5 15% 20% 8% 0.3 10% 10% 14% 0.2 5% -10% 12% 要求：（ 1 ）应该选择哪一种证券？ （ 2 ）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是 12% ，无风险利率是 5% ，计算所选择的组合的预期收益率和 β 系数分别是多少？ 【 例 2 － 47】 某公司现有两个投资项目可供选择，有关资料如表 所示。 表 甲、乙投资项目的预测信息 市场销售情况 概率 甲项目的收益率 乙项目的收益率 很好 0.2 30% 25% 一般 0.4 15% 10% 很差 0.4 -5% 5% 要求：（ 1 ）计算甲、乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。 （ 2 ）假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为 12% ，政府短期债券收益率为 4% ，市场组合的标准差为 6% ，分别计算两项目的 β 系数以及它们与市场组合的相关系数。 （三）资本资产定价模型的有效性和局限性 有效性： 资本资产定价模型和证券市场线最大的贡献在于它提供了对风险和收益之间的一种实质性的表述， CAPM 和 SML 首次将“高收益伴随着高风险”这样一种直观认识，并用这样简单的关系式表达出来。 到目前为止， CAPM 和 SML 是对现实中风险与收益关系的最为贴切的表述 （四）资本资产定价模型的有效性和局限性 局限性： （ 1 ）某些资产或企业的 β 值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业； （ 2 ）由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的 β 值对未来的指导作用必然要打折扣； （ 3 ） CAPM 是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得 CAPM 的有效性受到质疑。这些假设包括：市场是均衡的，市场不存在摩擦，市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的选择和交易等。