数学(心得)之从复杂到简单 从陌生到熟悉——谈数学的化归思想在解题中的应用

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数学(心得)之从复杂到简单 从陌生到熟悉——谈数学的化归思想在解题中的应用

数学论文之从复杂到简单 从陌生到熟悉——谈数学的化归思想在解题中的应用 ‎ ‎ ‎ ‎  【摘要】  数学思想方法是数学的灵魂,本文主要论述“化归数学思想方法”,是一种把未解决的问题或待解决的问题,通过某种方式的转化,化归到一类已经能解决或比较容易解决的问题。‎ ‎  【关键词】 转化  方法  简单  熟悉 ‎  大家都熟悉曹冲称象,在这个历史故事中,就蕴涵着深遂的数学思想,这里曹冲运用了一个极为重要的思想:转化的思想。这个历史故事启迪着我们的思维,使我们获得数学灵感。在中学数学教材中,运用转化方法的例子很多。如多边形内角和定理是转化为三角形内角和定理而得到解决的,分式方程是转化为整式方程而得到解决的。方程组(不等式组)是转化为方程(不等式)得到解决的。‎ ‎  化归思想是一种思维策略的表现,即我们常说的换个角度想问题,它是解决数学问题的重要思想,它要求我们能把握住问题的本质,能辩证地看待事物,能运用所学的知识把复杂的问题转化为较简单的问题,把陌生的问题转化为较熟悉的问题解决。‎ ‎  笔者将通过几个典型的例子来谈化归思想是如何轻易将问题解决的。‎ ‎  1 用割补法将图形转化 ‎  例1、(九年级上册课本题):如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m ,下底长180m,上、下底相距80m,在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道的面积是梯形面积的六分之一。甬道的宽应是多少米?(结果保留小数点后两位)‎ ‎  笔者在讲这道题目的时候,是这样做的,学生先自行设元,列式,列方程,对横向甬道面积和纵向甬道面积如何表示展开讨论,相互启发,碰撞交流。在理解了题意的情况下,师生共同列出议程,设甬道的宽度为x m,则 ‎ ‎ 从复杂到简单 从陌生到熟悉——谈数学的化归思想在解题中的应用.doc ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 854344e75b7cbd427685802a45fc1293.doc (242.00 KB)‎ ‎ ‎ ‎ ‎
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