数学（心得）之浅谈“问题教学”于数学课堂中的实施

数学（心得）之浅谈“问题教学”于数学课堂中的实施

数学论文之浅谈“问题教学”于数学课堂中的实施 ‎ ‎　　2001年5月19日国务院发布的《关于基础教育改革与发展的决定》中指出：“开展研究性学习，培养学生提出问题，解决问题的能力”。新课标也明确指出：“初步学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识”。新的标准从教师的需要出发，适应了新课程的发展，为教师创造性的教学提供了一个全新的平台，鼓励教师不断开发丰富的课程资源，实现教学的创新。以创新为重点的素质教育是现代基础教育的最佳选择，它要求有效地改变学生以知识接受为主的学习方式，培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力。培养学生的创新精神和实践能力，必须在教育教学实践活动中充分尊重学生在学习过程中的主体地位，将学生置于一个有尊严、有个性、有巨大的发展潜能的活的生命体的位置上，全面关注其发展需要和精神生活，开发其创造潜能，激发其主体精神，让学生在学习活动中主动、活泼、健康地发展。通过教师设问引发学生学习动机是教学中常用的方法。为了在中学基础教育阶段进一步贯彻实施素质教育，教师就要把握好新课程教材内容，以把这种较为直观的教学素材“问题化”，进一步让学生了解和掌握。‎ ‎　　问题教学，就是将教材中的文字内容、图片内容等转变成内容和问题的有机“链接”‎ ‎，以引导学生凭借自身的努力，通过思考、调查、实验、合作等激起其问题意识并从中求解。学校教育的核心是课堂学科教学，而目前创新教育在许多学校仍在课外活动兴趣小组活动中徘徊，难以登堂入室进入课堂教学主阵地，学科教学在大多数学校还是以被动接受为特征、以应试为目的的传统教育。我们试图在先进教育理论指导下，设计创新教育下的学科课堂教学策略，而“问题教学”应该是一种科学而可行的操作方法。‎ ‎　　斯腾伯格在《思维教学》这样描述过教学中的师生问答交流方式：“一是以讲课为基础的，教师只是简单地把教材内容呈现给学生，师生之间几乎不存在互动；”“二是以事实为基础的问答策略，教师向学生提出大量的问题，其目的是为了引出事实，对学生的回答教师的反馈无外乎‘是’、‘不是’、‘好’、‘对’，这种互动虽然可能频繁，但很简短，通常不会对个别问题追根究底”；“三是以思维为基础的问答策略，教师提出问题刺激学生的思维，没有唯一的答案”。‎ ‎　　布鲁纳的发现学习论认为：“认知是一个过程，而不是一种产品。”教师授课不仅是让学生掌握知识，更重要的是让学生去体验知识、原理的过程。这就要求教师要在课堂上重视“过程教学”。‎ ‎　　所谓“过程教学”‎ ‎，就是教师创设一定的条件、环境和氛围，让学生自己发现问题，研究问题，通过联想、推理、综合、分析形成科学的观点。这个活动过程就是学生创新意识和实践能力的培养过程。创新教育下的课堂教学与传统教育是截然不同，教师是学生学习的引路人、好帮手，学生则在教师和教材的引导下，在已有知识和认知能力的基础上，积极思维，大胆探索，主动构建和发展自身的知识体系，释放生命的活力，不断超越自我，完善自我。创新教育下的课堂，学生是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决教师所呈现的新问题，从而形成科学的和有创意的新知识，并构建他们自己的意义，纳入他们自己的认知结构中。任何一个知识只有以与学生年龄特征、生活经验相适应的方式出现，才能被学生所感知，为学生所接受。因此，教师了解学生，把握学情，是有效实施课堂教学的关键。在导入新课中创设情景、设置悬念、激发兴趣。鉴于以上，数学课堂中实施“问题教学”应该遵循如下方面：‎ ‎　　1、构建问题情境奥苏伯尔的有意义学习理论认为，创设问题情景，引发学生对知识本身发生兴趣，产生认知需要，产生一种学习的心理倾向，激发学习的动机。教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种方法就能发挥有效的作用。思维始于问题，创造力寓于问题的解决过程中。‎ ‎　　提出问题要难易适中，不能高不可攀，也不能唾手可得，让学生跳起来才能摘到果子，才能最佳地调动学生的积极性。提出的问题必须以完成课标规定的教学目标为目的，在符合学生特定的自然秉赋，在特定的自然社会环境和家庭环境中生活。接受不同的文化熏陶，产生不同的生活体验、知识积累、思维习惯和认知结构。在由教师和学生所组成的教学双边活动中，知识产生于主体（学生）与客体（学习材料）的相互过程中，学生的学习不是被动的接受，而是一个主动地建构过程，而要实现建构性的学习，首先要创设恰当的问题情境，这就要求教师站在学科体系的高度，切合学生的学识水平，从学生数学现实出发提出富有思考和想象的疑问，唤起学生的求知欲，投入课堂的学习之中。如在讲“解直角三角形”一章时先启发学生：“你能否不过河测出河宽，不上山测山高，不接近敌人阵地而测出敌我之间的距离？”这些话使学生对新知识兴味盎然，又如开始讲“圆”时，可先让学生观看一幅古代马车飞驶而去的画图，再自然引出问题：人们为什么把车轮做成圆形？难道不能做成别的形状吗？比如说三角形、四边形、椭圆形？圆具哪些特殊的性质？这样在课堂上通过创设问题情境来激励学生在课堂上进行大胆的猜想，激发学生饱满的学习热情，有助于学生全面掌握知识，活跃思维，开阔视野，促进学生智力的全面发展和提高。‎ ‎　　2、设置问题悬念教师要尽可能把知识还原成原始问题或原始事实，让学生实实在在感受到需要思考、操作、论证、合作而解决的问题，感受到参与活动、使用才智的机会。课堂要让学生实际经历探索、求知的过程，或实际感受思想与情感的迸发、碰撞、交流和形成的过程。教师要把培养学生的探究精神和意志力作为课堂教学的重要目标。可以设置悬念的方式实现此目标。要把悬念设置在知识 的重点或难点处，寓重点于研讨中，寓难点于趣味中，通过创设良好的课堂氛围给学生形成一个自行探讨学习的机会和时空，使他们保持健康向上克服困难和战胜困难的心理状态。如：学习三角形外接圆时，可引入这样的实际问题：一个破碎的齿轮，如何测量出它所在圆的半径长？学生讨论之后得出：要测量齿轮所在圆的半径长，就先要确定齿轮所在圆的圆心……最终突出本节的重点：不在同一直线上的三个点确定一个圆。在学习二次函数y=ax +bx+c的图象时可提问学生：（1）a取何值时二次函数有最大值？最小值？（2）二次函数的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系？这样通过悬念来突破重点、难点，就会使整个教学环节自然、流畅、富有趣味性，教师的启、学生的答，真正达到了教师之思正合学生之所想，学生之思正合教师之所求思的最佳教学法效果。‎ ‎　　3、探究解题方法在学科教学过程中，教师应尽可能为学生提供可听、可看、可触摸、可感受、可经历、可操作的条件，让学生直接感受鲜活的生活与事实。课堂应该处于现在进行时状态。教师的智慧应该表现在能够给抽象的结论、古老的事件、遥远的对象注入生命的活力，使学生不仅有所记忆、有所理解，更有所体验、有所感悟。‎ ‎　　学生在解决问题过程中，往往会因知识的局限或经验及技能方面的原因产生新的问题，而这一过程也是培养学生的问题意识的一个好时机，教师如能适当引导，往往事半功倍，如北师大七年级（上）乘方一节中读一读，安排了一个有趣的故事，“棋盘上的学问”‎ 学生的好奇心一下子调动起来，气氛相当热烈，经过一番探索交流，很快形成一致结论，大米的粒数为1+2+22+23+……＋263。更有的同学喜于形色，以为大功告成，当问道国王仓库里有这么多大米吗？学生愣住了。要解决这个问题，你认为还要解决什么问题？学生七嘴八舌议论开了，经过充分讨论，最后意见较集中的认为必须解决以下两个问题（1）这些大米有多少粒，即怎样简单求出算式值；（2）这些大米有多少吨？对于问题（1），由于学生的知识限制，我便引导他们采用分段连续累计方法探索规律  1+2=3   1+2+22=7……生产数列   1   3   7    15……对照数列   2   4   8    16……得出算式   1+2+22+23+……+263=264-1再用差值法  设 S=1+2+22+……+263   ①2S=2+22+23+……+264　　 ②②－①得：S=264－1这个结果用计算器很快可求得，对于问题（2），组织学生讨论解决方案，最初有的学生不加思索便提出只要称得一粒大米的质量，即可知道这些大米的质量，但很快便遭其他同学否决，因为我们的日常生活中使用的计量工具的精确度不可能测得一粒大米质量，怎么办？这时有的同学提出可先称得一杯大米质量，然后数一数这杯大米的粒数，也有同学提出可先数一定数量的大米，然后称得其质量，最后大家一致认为用后两种方法结合比例方法便可求得这些大米的质量，致此，国王仓库是否有这么多大米不再是学生关注的焦点，而是其中的数学问题和解决方法成了学生最关注的，成为学生的学习兴奋点。‎ ‎　　4、体验解题乐趣课堂教学要充分体现人文关怀，要让学生感受到学习的意义和知识的价值，在课堂上体现价值兑现和成功喜悦，实现一课一得、人人有得，在教学过程中，教师不是居高临下的施舍者、给予者，而是和学生一同活动、一同思考、一同欢乐的合作者与促进者。要体现兑现的原则必须关注解决问题后的问题的提出。解决问题后的问题提出，通俗的说，即反思与质疑。这是一种重新认识、重新评价的过程，他帮助学生对自己在认识问题，解决问题过程中的所作所为是否合理，是否优越作出判断，积极的反思将产生更高层次的思维结果。如：分式方程是否有解，应用问题的解是否符合实际意见，一次函数在实际应用中的最值问题等。又如下例：一个瓶子的容升为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm，求瓶内溶液的体积。经过一段时间的探索，只有少数几个同学能正确的列出算式，大部分同学丈二和尚摸不着头脑，愣在那里，气氛一下子冷了下来，当时我并不急于分析讲解，而是启发学生对一个大家都会做的问题进行反思提问。把一个长宽高分别为50cm、80cm、20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块棱长是多少？你是怎么想的？同学们很快答道，主要根据形体变了而体积不变的原理，我给予肯定后又讲了爱迪生测灯泡容积的故事，问同学们，你知道其中的奥秘吗？同学们又兴奋起来，很快又得出两条基本原理。①形体变了体积不变；②‎ 不规则图形转化为规则图形。然后再回过头来看习题，大部分同学恍然大悟，很快找到了解决方案。总之，培养学生的问题意识，营造一个宽松的、愉悦的课堂氛围，给学生充分的时间进行思考，认真听取学生的意见，鼓励学生发现问题、提出问题、鼓励学生大胆实践勇于创新，让学生成为一个问题的发现者、探索者和研究者，使学生在课堂上充分体验到学习成功的喜悦，进一步增强了学习的驱动力。‎ ‎　　创新教育下的课堂教学是未确定的、多元的，发现的、批判的、开放的。当学习者不是直面结论，而是直面问题、情景和事实时，学习过程必然是一个起点，多条路径，多种结论。在这种情况下，教师必须以一种开放的胸襟对待学生和学习过程。师生都应该鼓励冒险，宽容失败，欣赏智慧、关注方法。在教学过程中，要求教师少一点灌输，多一点探讨，让学生尽可能地“参与”到知识的产生和发展过程中，从而使接受知识转变为发现知识，达到培养学生学习能力的目的。‎ ‎　　爱因斯坦认为“发现问题，可能要比解答问题更为重要，解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而发现问题，提出问题，从新的可能性、新的角度去考虑问题，标志着科学进步”，李政道博士也指出：我们要学生“学问”而不仅仅是“学答”。由此可见，发现问题和解决问题是一对孪生兄弟，缺一不可，而发现问题更具有一定的思维前瞻性，是创新意识、批判性意识的具体体现。也是培养学生好奇心、观察力、想象力，激发求知欲望的一个重要途径。‎ ‎　　因此，学生在自行探索，主动求知的过程中，教师要善于寓问题于情景中，或者制造一些矛盾，从而引导学生发现问题，提出问题。通过学生从无疑到质疑，从质疑到释疑，指导学生逐步掌握探索的方法，探索的“序”。在导入新课时，教师应先激发学生的探索欲望，让学生通过观察，比较和思考，提出自己心中的疑问，教师再不失机地引导学生进行分析，综合，概括出几个问题进行探究，引导学生在探索过程中带着问题寻找方法，带着问题寻找答案。在中学数学教学中，要培养学生的创新能力，就要求他们学会独立探索，主动求知，“问题教学”应该是现时代一种行之有效的教学方式方法。‎