数学（心得）之培养学生初步的空间观念

数学（心得）之培养学生初步的空间观念

数学论文之培养学生初步的空间观念 ‎ ‎ 　　几何初步知识是小学数学的主要内容之一，通过对几何图形最基础的知识的教学，使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养学生初步的空间观念。心理学研究表明：从具体感知到抽象思维的过渡需以表象为桥梁，没有这个桥梁就不可能有抽象思维和理性认识，这说明表象是从感性认识向理性认识飞跃的关键之所在。学生在从空间知觉到空间想象力的发展过程中，是以空间观念为表象的。因此，采取一种有效的途径帮助学生建立初步的空间观念，便是发展学生空间想象力的关键环节。‎ ‎　　为了较好地培养小学生初步的空间观念，根据教育理论和教学实践，我们充分利用实物和模型培养学生初步的空间观念。这种教学形式，是以“实物和模型”为主线，遵循学生思维发展的规律，强化表象。具体做法如下：‎ ‎　　一、看实物和模型——为学生提供具体感知物 ‎　　所谓看实物和模型，就是让学生看教师或学生拿出的实物或做出的几何模型。心理学告诉我们，感知觉是人类认识世界的第一通道。“进入人类认识的所有一切的东西，都是通过感知觉实现的。”因此，在进行几何初步知识的教学时，要重视引导学生进行实物和模型观察感知活动，教师可以先拿出该知识的几何实物和模型让学生看一看，摸一摸，学生通过自己的观察、触摸，了解它的直观属性，并通过小组讨论，统一认识，把知识内容与空间形式统一起来，发展空间知觉，为表象的形成打下基础。例如怎样认识长方体和正方体？教材没有给长方体下定义，而是通过课本中图形的观察，指出某些物体的形状是长方体。但是由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物和模型，如装食品的纸盒、铅笔盒、保健箱、长方体和正方体模型等，引导学生仔细观察这些实物和模型的面、棱、顶点的情况，它们分别有几个面？几条棱？几个顶点？每个面是什么形状？相对的面的面积怎样？相对的棱的长度怎样？然后把作为教具的空纸盒展开成平面图（相对的面和相对的棱课前分别涂上不同的颜色），让学生观察、比较一下，着重加深对长方体的“6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”‎ 的认识，使具体事物的形象在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻。接着再引入正方体的知识，学生通过对实物、模型和平面展开图的观察，突出正方体这一属概念所具有的，区别于其它属概念的性质是长、宽、高都相等，并且能了解正方体和长方体之间的关系。通过“观察感知”来建立表象。‎ ‎　　二、画实物和模型——促使学生形成个别表象 ‎　　所谓画实物和模型，就是让学生根据教师或学生提供的具体实物和模型画出它的图形。经过看模型，学生头脑中形成了被感知事物的空间形状。为了使学生的感觉后象继续存在，形成个别表象，要求学生从“看着实物和模型画”过渡到“看完实物和模型画”，并让学生从不同的角度画。如在学习圆柱体的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的圆柱体来，学生可以列举出茶叶筒、罐头盒、接力棒、铅笔等，先让学生根据自己列举出的生活中的圆柱体实物和模型画出圆柱体，要求学生边看圆柱体实物和模型边在纸上画，并引导学生从竖着放、横着放等不同的角度去画。此后，再让学生拿出一个圆柱体实物和模型，自己去看一看、想一想、比一比找出圆柱体的特征。然后引导学生用简练的语言将圆柱体的特征描述出来。接着，再要求学生看完圆柱体实物和模型，并从不同的角度画出圆柱体。通过“画图”帮助学生回忆来唤起表象。‎ ‎　　三、想实物和模型——帮助学生进行概括表象 ‎　　所谓想实物和模型，就是让学生根据几何图形想象出实物和模型的形状。如果没有离开具体事物来反映客观现实的概括表象，人们的认识将永远局限于对当前事物的感知上，因此，需要使学生的个别表象不断地向概括表象发展。所以让学生练习不看实物和模型，只看几何图形来想它所表示的实物和模型。如在学习圆锥体的认识时，先让学生认真观察书上画的童帽、铅锤、粮堆等圆锥体图，再引导学生根据这些图想象出童帽、铅锤、粮堆等实物的形状，然后进一步引导学生想象童帽、铅锤、粮堆等圆锥体的底面是个什么？它们的高线各是怎样的？圆锥体的高线学生看不见，摸不着，较难想象，教师可以先用模型演示，并进行实际操作，用圆锥教具沿底面圆的直径到圆锥顶点切开，让学生观察切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，再引导学生根据画出的高线想象童帽、铅锤、粮堆等实物的高线。这样，抽象的概念形象具体了，有助于学生的理解和想象。根据几何图形想象，是进一步使其离开直接感知物（直观图），并进而形成图像或“录像带”的过程。通过“想象”来促进学生形成概括表象。‎ ‎　　通过“画”、“想”，可以使学生的表象沿着从个别表象向一般表象发展，从一般的向更富有广度、深度和更富有概括性的方向发展。‎ ‎　　“看、画、想”这几步，是培养小学生初步的空间观念的有效途径，是一个纵向逐步加深的认识过程。它们之间并没有明显的界限，而是彼此联系的，循序渐进的，部分重叠或交叉的，相辅相成的。通过这种途径，可以使学生迅速形成初步的空间观念。这在小学数学教学中是重要的一环。‎