数学（心得）之谈小学数学开放性应用题的设计

数学（心得）之谈小学数学开放性应用题的设计

数学论文之谈小学数学开放性应用题的设计 ‎ 新课程改革的一个重点目标就是构建开放的、充满生机的基础教育课程体系，“开放性”和“创新性”是课改的灵魂。本人认为现行教材中的应用题大都具备完整的条件和问题，解题的任务是寻找唯一的答案。这样的练习，容易使学生满足于得到正确答案，对于解题思路多样性，问题的内在因素缺乏进一步的研究和探讨。长期以往，会造成学生思维单一、呆板，思路狭窄。创新的萌芽被扼制，创新意识得不到培养。适度地引入开放性应用题会十分有助于培养学生的应用意识和能力；有助于满足不同学生的需求，拓宽学生的思路，发展学生的创新能力。所谓开放性应用题，是指给出问题的实际情境，通过建立数学模型，寻求多种解法与结论。它是数学开放题的一种重要类型。根据自己的教学实践，我认为开放性应用题的设计可以从以下几方面进行尝试。一、条件开放的应用题的设计１、条件多余    适当增加题目中过剩的已知条件，形成干扰因素，让学生选择其中有用的条件进行解答，可培养学生思维的批判性。如：“学校有５０名同学给公园种草坪，原计划每天种36.9平方米，需５天种完，实际只用了4.5天就完成了任务，实际每天种多少平方米？”这里的“５０人”是与解决问题无关的条件，根本用不着。这样的训练，可以消除“一定要把已知的条件用完”‎ 的解题定势，既可以促进学生思维深刻性的发展，也可以提高学生创造性的解决问题的能力。２、条件不足    设计一些条件不足的应用题，让学生合理的补充条件，可以激发学生的兴趣，促进思维能力的发展。如：“白糖有５０千克，红糖有多少千克？”题目出示后，学生马上发现条件不够，于是我启发学生：看谁补充的条件又多又新。学生纷纷投入紧张的探索之中，多种条件，多种解法接踵而至。①比红糖少４千克。②比红糖少   。③比红糖多25%。 ④红糖比白糖少  千克。⑤红糖的重量是白糖的２倍。⑥红糖与白糖重量的比是４：５……学生不仅掌握了应用题的结构特征，巩固了整数、分数、百分数应用题的解法，起到了一题多练、举一反三的功效，使知识串点成线、连线成网。为学生展开思维的翅膀，培养思维的合理性、灵活性提供了条件，从而达到提高学生思维创造性、促进智力发展的目的。３、条件可用可不用编制此类应用题，可以培养学生思维的灵活性。如，教学“百分数应用题”时，设计这样一道题：某队修一条长240千米的公路，前3天修了20%，照这样的速度，修完这条路共需几天？解题时“240千米”这个条件可用可不用，如列式：①240÷（240×20%÷3）  ②1÷（20%÷3）   ③3÷20%二、问题开放的应用题的设计   ‎ ‎ 传统的应用题，问题一般是固定的，学生可以根据问题进行分析，找条件，然后把条件综合起来解决问题，形成了比较单一的思维模式。由于学生学习上的差异使得他们在利用已有信息分析数量关系时，发现的问题也会各种各样。设计这类开放题，有利于贯彻因材施教的原则，充分发展学生的特长，做到面向全体学生，使每个学生都能体验到成功的喜悦。同时也有利于加深学生对数量间各种相互关系的理解，对增长知识，开阔思路，发展学生的思维效果是很好的。如：根据一本书，第一次看了全书的   ,第二次看了全书的   。这两个条件，引导学生综合所学的知识，使学生产生一系列的联想，从不同的角度提出问题，并予以解答。经过讨论，学生提出了很多问题。①两次共看了全书的几分之几？②第一次比第二次少看全书的几分之几？③第二次比第一次多看了全书的几分之几？④还剩全书的几分之几？⑤第一次看的相当于第二次的几分之几？⑥第二次看的是第一次的几倍？三、思路开放的应用题的设计设计此类开放题，目的在于引导学生运用不同的知识，不同的策略，从多个角度进行思考、探索，从而产生尽可能新、尽可能独特的解题策略，培养学生思维的流畅性、灵活性和独创性。如：停车场停放大小客车，停放2辆大客车的场地可停5辆小客车，已知大客车可停16辆，问可以停多少辆小客车？学生出现了各种思路和解答方法。⑴从整数、小数应用题的解题思路解答：①          16÷2×5=40（辆）②          16×（5÷2）=40（辆）③          16÷（2÷5）=40（辆）⑵从分数乘除法思路解：①  16 ×   =16×    =40辆 （分数乘法）②  16÷   =40辆（分数除法）⑶用方程思路解：已知每份辆数一定，份数与辆数成正比例，设小车可以停放X辆，则2：5=16：X ‎ 通过此类应用题的教学，不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用。同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性。所以教师在备课中要根据教学内容、学生情况适当地处理教材，要对知识进行横向和纵向的联系。这样，课堂才能做到丰富多彩。四、结论开放题的设计    传统应用题的答案是唯一的，学生往往只满足于把这个答解找出来就完成任务，不再进一步思考分析，探索解题的规律和方法。因此设计一些结论开放的应用题，引导学生在已知的条件不变的前提下，联系生活实际，探索各种可能结论，摆脱答案唯一的僵化思维模式，培养学生的创新意识和应用意识。如每千克2元的、每千克4元的、每千克5元的草莓，用20元钱可以买多少千克草莓？解题时，必须考虑可能出现的情况，即可以买一种，可以买两种，也可以买三种，因此本题结论有以下10种       价格 思路 每千克2元 每千克4元 每千克5元 1 10     2   ‎ ‎5   3     4 4 8 1   5 6 2   6 5   2 7 4 3   8 2 4   9 1 2 2 10 ‎ ‎ 3 1 2 （以上解答只考虑买草莓的重量是整数的情况。）总之，开放性应用题的设计给不同层次的学生学好数学创设了机会。它使学生由消极地等待条件，发展为主动的获取条件，进行创造性学习，为学生的积极思维创设丰富的问题情境，提供数学的交流机会，较好地体现了“人人学有价值的数学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”这一大众数学教育思想。‎