数学（心得）之浅谈从问题入手 培养学生逆向思维能力

数学（心得）之浅谈从问题入手 培养学生逆向思维能力

数学论文之浅谈从问题入手 培养学生逆向思维能力 ‎ ‎　　摘 要： 数学思维能力是学习数学的核心能力，逆向思维是数学思维中一个重要表现形式，在教学数学基础知识和解题方法中发挥着不可替代的作用。教师在小学数学教学中要充分挖掘教材中的互反因素，从问题入手，培养学生的逆向思维能力，从小抓起，增强思维的灵活性，提高分析问题能力和解决问题能力。‎ ‎　　关键词：教学 问题 思维 培养 能力 ‎　　一、逆向思维的重要性 ‎　　数学教学不仅是学到基础知识，更重要的是把原有的知识用来解决生活中的一些数学问题。要教会学生如何想办法，如何用清晰的思路去解题。因此，培养逻辑思维能力是小学数学教学的重要目的之一。根据认知规律，在小学阶段，受思维水平、思维指向、生活经验、知识基础等因素影响，学生的思维多以顺向为主，用逆向的知识结构较难接受和理解，要有意识地培养逆向思维。因为小学数学随着年级的升高，知识难度随之提高，到了高段解题步骤增多，有的学生，思路开始混乱。所以要培养学生创造性思维能力，解决问题，从问题入手，培养逆向思维能力。‎ ‎　　二、培养逆向思维能力 ‎　　（一）好习惯都是从小养成的，所以逆向思维能力的培养也不例外，也应该从小抓起。一年级不仅会算5+6=11或（）+6=11，还比如“小明有4支铅笔和小芳的同样多，他俩共有多少支？”遇到这样的问题，有些学生可能蒙了，因为学生想，只有一个“4”怎样列式呢？平时他们习惯看到两个数就猜是加法或减法，根本不动脑，所以无从下手。这时教师可以提示读问题，并问“他俩”指哪两个？“小芳有多少支？”读“同样多。”这样学生就想到了小芳也有4支铅笔，问题从而解决了。到了中年级时思维能力的培养提为较深一层，如“李强有72本书，是方勇的8倍。他们相差多少本书？”解此题时，让学生理解问题中的“相差”一词，并问什么与什么？方勇有多少本书？这样调动学生的逆向思维；久而久之，学生因有了成就感，增强了自信心，动脑解决问题的好习惯自然而然形成了，思维能力也就得到了提升。‎ ‎　　（二）培养学生逆向思维的发展应具备一定的知识基础。要解决某一问题必须知道相关的一些知识——运算定律、法则，公式、进率……如“一个圆柱体的面积是12.56平方厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体是多少平方厘米？”从问题看是算圆柱体体积，要用到圆柱体的面积，体积的公式，正方形的公式及特征，还要知道底面周长是正方形的边长，从而求到高也是这个边长，这是解题的关键。因此培养学生逆向思维发展的同时，也要求学生牢牢记住一些公式、定律、定义……‎ 基础知识给解决问题提供了保障，排除了解题的担忧，给学生树立了成功的信心。自信是学好数学的关键之一，有了自信，思维才能得到有效地发展。‎ ‎　　（三） 教师在小学数学教学中要充分挖掘教材中的互反因素，培养逆向思维能力。运用加法来求减法，或由减法求加法，运用乘法求除法，或由除法求乘法，运算定律，如986-89-11=986-（89+11）。再如本次期末考试中方方得85分，比姐姐得的少7分。姐姐得了多少分？解此题时一些学生可能看到“少”字就用减法，顺向思维不好理解，那换个角度去理解，把“比姐姐得的少7分。”理解“姐姐得分比方方的多7分。”这样把姐姐的比妹妹多的7分加在妹妹的得分里，姐姐的得分就知道了。因此逆向思维是数学思维中的一种重要表现形式，在教学数学基础知识和解题方法中发挥着不可替代的作用。‎ ‎　　三、培养学生思维能力，要从问题入手 ‎　　要解决数学问题，首先要知道问的是什么，连要求的是什么都不知道，那就更谈不上解决问题了，所以读懂问题，求的是什么？这是解题的关键所在。读懂问题之后，学生为了解决，找已知相关的条件，遇到间接的条件，自己要提出一串串小问题，一一作答。如“一个圆柱面积12.56平方厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体是多少立方厘米？”此题从问题的单位“立方厘米”来看显然是算体积的，那圆柱体的体积是底面积乘高，而高不是直接的条件，这时问高是多少厘米呢？所以必须读懂“侧面展开后是一个正方形”‎ 这一句话。从中知道高与底面周长相等（底面周长为正方形的边长）那底面周长是多少厘米呢？读“圆柱体的面积是12.56平方厘米”由面积求直径（R）再求底面周长（也是高），最后由底面积乘高（底面积周长=高）算出圆柱体的体积。这样解决问题时，从问题入手，层层反推，有条理找出与问题相关的已知条件。清晰的思路给学生们提供了解题的有效保障，也提高了学生逆向思维能力。遇到稍难的问题时，大部分学生不肯动脑思考，这时可以提出：“谁是解决问题的能手？谁最聪明？谁是最棒的？谁想成为将来的大科学家呢？要想就从现在开始当小小的科学家吧。试试吧。”等的引导，启发的方法来调动学生的积极性。‎ ‎　　引导学生开动脑筋，思维就会得到发展，学生争先恐后地回答问题。当有人能解答时，老师给于肯定和表扬，此是让学生感受到成功的喜悦，心理想“我有解决问题的能力了”。给他在今后的解决问题中树立信心，很自然地培养了学生的学习兴趣。有了浓厚的兴趣是学好知识的前提，也是思维能力培养的动机。人的思维能力是无穷无尽的，是灵活的，甚至超出人的想象，因此，只要勤于动脑思考问题，总会找到解决数学问题的方法，从而培养学生逆向思维能力。 （王英）‎