数学（心得）之浅谈学生应用题思维的培养

数学（心得）之浅谈学生应用题思维的培养

数学论文之浅谈学生应用题思维的培养 ‎ 浅谈学生应用题思维的培养黄梅县实验小学  刘德  付梅平    应用题是小学数学教学的重要内容之一。尤其是应用题思维的培养，直接影响到学生今后的学习。新的《国家数学课程标准》十分强调通过数学学习，使学生在提出问题、分析问题、解决问题等方面都获得充分的发展。在应用题的教学中，要注意学生在不同阶段，思维处于不同层次，采取不同的方法。一、         教学中，要不断地向学生渗透应用意识。一道完整的应用题，必须有两个已知条件和一个与已知条件有关系的的问题。这是应用题的基本结构。如果学生没有形成这样完整的概念意识，那么，就没有具备解答应用题的能力。这种概念意识，要靠老师在日常教学中，不断地向学生灌输和培养。教师可根据教学的实际情境，适时适度地进行应用题概念意识的培养。在低年级的加减法教学中，教材里就有不少的描述一些与生活实际情况的图片，教师就可以适时地引导学生进行应用题结构的认知训练。比如，教材中就有这样的例题：左边画有5个气球，右边画有3个气球，要让学生求一共有多少个气球。教师就可以边展示边讲述：“不红有左手拿着5个气球，右手拿着着3个气球，如果把两只手上的气球合在一起，一共有多少个气球呢？” 这样，即使学生初步知道加法的含义 ‎ 把两个数合并在一起求一共是多少用加法计算，又潜在地向学生灌输了应用题的一般结构。经过长时间的训练，在学生能根据直观表像进行表述之后，在教学加减法计算时，教师就可以根据算式的结构，进一步引进应用题的意识和思维。如教学“8﹣3=”时，教师就可以引导学生表述“妈妈买回来8个桔子，小明今天吃了3个，还剩多少个呢？”这样，就把一道简单的加法算式，用语言表达成了具有已知条件和问题的简单应用题，既进一步向学生灌输了应用题的基本结构，又加强了应用题与计算的联系。只要教师不断地向学生灌输“题目告诉我们什么？要我们求什么？用什么方法算？”的思维方法，学生就一定能在解决实际问题的过程中，逐步形成应用题意识，为以后学习应用题作好准备。二、        教学中，要不断地让学生认知应用题的结构。一般结构的应用题可以分三个层次：一是图画应用题，二是图文应用题，三是文字应用题。这三个层次要循序渐进地进行教学，让学生由浅入深，由易到难地掌握应用题的基本结构，理解应用题的条件与问题的关系，为解决应用题作好铺垫。在教学图画应用题时，要让学生理解，图画中看得清数量的是条件，标有“？”的是问题。比如一道这样的题：图中左边盘子里有3个苹果，右边盘子里有6个苹果，在两个盘子下方合在一起打个“？”。我们在引导学生描述的过程中，就要让学生明白：图中看得到数量的3个苹果和6个苹果就是条件，合在一起多少个的问号就是问题。从而形成一道应用题有两个条件和一个问题的基本概念。如果将图中右边盘子里的图画换成“6个苹果”‎ ‎，这道题就变成了一道图文应用题了，在比较图文应用题与图画应用题的不同的时候，要让学生明白：应用题的条件不仅可以用看得到数量的图画来表示，也可以用描述这一意思的文字来表示。如果将图中两个盘子里的苹果都换成文字，将问号换成“一共有多少个苹果？”那么题目就变成一道文字应用题了。这时候，一定要让学生理解：描述了具体数量的语言是条件，要我们找到具体数量的语言是问题。    由于前面已经不断地引导学生进行描述，学生已经潜在地将计算题与一般结构的应用题联系在一起了，这时候的教学，关键是让学生将自己的认知意识升华为基本概念，让学生理解题目告诉我们的已知数量就是条件，要我们求的数量就是问题，然后再引导学生根据条件和问题之间的内在关系，联系加减法的意义来确定算法。这样就能为学生以后的应用题思维训练打下坚实的基础。    三、教学中，要不断地培养学生应用题的思维。应用题其实就是日常生活中的数学问题，应用题教学就应该联系实际，对小学生进行思维训练，培养小学生数学逻辑思维能力，提高学生数学素质。因此，应用题教学必须突出思维训练，展开思维过程，教给思维方法，培养思维能力。让学生知道思维的起点，掌握思维的方法，提高思维的能力。思维的基础是对表象的充分感知，在应用题教学中，教师必须根据应用题的内容，借助直观形象让学生充分感知，从中积累反映应用题数量关系的表象，让学生在对表象的充分感知中展开思维。比如教一道这样的应用题：“‎ 草地上有5只白兔，又跑来了4只黑兔，现在草地上共有多少只兔？”在理解题意时，教师就可以通过“图象直观”（挂出题目内容示意图）和“动作直观”（让学生根据图意表演），以及符号直观（线段图）等，让学生多角度充分感知题意，从中积累“白兔”、“黑兔”、“一共的兔”等概念的表象，理解表象间的相互关系，为思考解决应用题奠定基础。应用题的思维方法主要是分析和综合。分析作为一种思维过程，是指将事物的整体分为各个部分加以研究，进而认识事物的构成和本质。综合则是把事物的各个部分、各个方面、各种因素和各个层次联系起来加以研究的思维过程。因此，应用题的思维方法可以简单地概括为“从条件到问题”和“从问题到条件”两种方式。比如教学一道这样的应用题：“商场里有桔子100千克，苹果是桔子的2倍，商场里一共有水果多少千克？” 教学中，教师可运用图象直观让学生感知题意后，分析时可从解剖题目中的“问题”部分设计问题，启迪学生思考、探究：“共”由几部分数量组成？怎样解决“共”的问题？（即从问题到条件）也可以从解剖题目中的“条件”部分设计问题，启迪学生思考、探究：桔子数量与条件中的什么数字联系？苹果的数量与条件中的什么数字联系？如何从桔子与苹果的联系中求出苹果的数量？（即从条件到问题）。学生的应用题思维能力是在不断的训练和培养中不断得到提高的，其中，创造性思维是学生思维能力发展的顶峰。创造性思维，是指思维沿着多种方向展开，以获得不同思维结果。它具有多向性、独特性的特点。在应用题的教学中，可采用一题多解来培养学生的创造性思维。    ‎