数学（心得）之中学数学教学研究

数学（心得）之中学数学教学研究

数学论文之中学数学教学研究 ‎ ‎　　教学原则的基本理论告诉我们：教学原则与教学规律、教学规则之间既有联系，又有区别。他们的联系是：教学原则是根据客观教学规律制定出来的。它们的区别在于：教学规律是不依人们意志为转移的客观存在，是教学活动中内在的本质的必然的联系，不管我们是否愿意遵循，它都是客观存在的。我们对教学规律只能发现、掌握和利用，决不能臆造和违背。然而，教学原则是由人们自己制定的，可能部分或者完全符合教学规律，也可能根本不符合教学规律。教学原则的制定，除了要以教学实践为基础外，还要以某种理论作指导。我国中学教学原则是以马列主义、毛泽东思想为指导，并以教育学、心理学、神经生理学、教育工艺学、控制论、信息论和系统论等具体科学知识为其理论根据的。‎ ‎　　·中学数学教学既要遵循教育学中所制定的一般教学原则，又要贯彻中学数学教学本身特有的原则。本章所阐述的中学数学教学原则是根据数学和数学教学以及学生认识发展的主要特征提出来的。主要有：严谨性与量力性相结合的原则；抽象性与具体性相结合的原则；数学理论与实际问题相结合的原则；巩固知识与发展能力相结合的原则。‎ ‎　　·‎ 严谨性是数学学科的基本特性之一，它要求数学内容的叙述必须精练，结论的推导、论证和体系的安排要严格、周密，即具有逻辑的严密性和结论的确定性。数学的严谨性是随着历史的发展而不断充实提高的。教学的量力性要求教学内容可被学生接受，这是由青少年的心理发展的阶段性所决定的。严谨性与量力性相结合是数学学科的本质与数学教学的特点所决定的。因此，在中学数学教学中要根据教学目的，注意教材的深广度，从严谨性着眼，从量力性着手。在强调严谨性时，不可忽视学生的可接受性；在强调量力性时，又不可忽视数学内容的科学性。‎ ‎　　·数学具有高度的抽象性，具体地说有下面几个特点：不仅数学概念是抽象的，而且数学方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符号；数学的抽象是逐级抽象的，下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景；高度的抽象必然有高度的概括。贯彻具体性和抽象性相结合的教学原则时要注意以下几点：（1）要重视直观教学，注意通过实物直观、模型直观、图形直观、言语直观，以形成学生鲜明的表象，为他们掌握基础理论提供必要的感性材料。（2）可以根据数学本身的特点，采用数形结合的方法。（3）注重观察。对于抽象的关系，还可以让学生对一些具体的关系进行观察、比较、分析、归纳，逐步提高他们的抽象思维的能力。（4）运用幻灯、投影仪、电视、电子计算机等先进教学设备，加速教学手段现代化，也是贯彻抽象性与直观性相结合教学原则的重要途径。‎ ‎　　·‎ 数学理论来源于实际，反过来，又指导实践，并接受实践的检验，在实践中获得丰富、发展和提高。我们数学教学有注重基础知识和基本技能的传统，但对数学应用、学生实践能力的培养重视的不够。因此，我们要充分注意数学应用的广泛性，加强数学理论与实践的结合。‎ ‎　　·发展学生的能力是数学教育追求的最高目标，然而，能力通常是在掌握知识的过程中逐步形成和发展的。因此，数学教学要在巩固知识的同时，着眼于发展学生分析问题、解决问题的能力。这样不仅达到了发展能力，同时又有利于巩固知识。‎ ‎　　启发式的教学思想是孔子最早提出来的，是与注入式教学根本对立的一种教学思想，它是在充分肯定教师主导作用的前提下，以学生为学习主体的教学思想。启发式的教学思想认为：教学是教学生学习，教师从学生实际出发，循循善诱，学生孜孜求索，开动脑筋，自己思考、消化、得出结论。启发式教学思想还认为，教与学是互相矛盾的统一体，教是矛盾的主要方面，即起主导作用的方面，没有教师的主导，就根本谈不上“启发”。注入式则把学生当作接受知识的容器，教师采取灌输知识的办法，学生完全处于被动接受的地位，使学生的思维缺乏灵活性和创造性。‎ ‎　　·‎ 教学方法是师生为达到教学目的而相互联系的活动方式。由于活动方式和性质的多样化，决定了教学方法的多样性。讲授法、发现法，讨论研究法以及自学辅导法是在数学教学中最基本、最常用的教学方法，要了解它们的一般模式和特点，并能根据教学目的、教学内容和教学对象等主要因素，恰当地选择教学方法。在实际教学中，经常是几种教学方法综合运用，很少孤立地使用某一种教学方法。“教学有法、教无定法”，任何企图将教学方法公式化、模式化、绝对化，以一种教学方法作为唯一永恒不变的教学方法的倾向都是不对的。‎ ‎　　·教学媒体是在教学过程中具有传播功能和控制功能的载体。直观教具、幻灯片与投影仪、音像设备、计算机等教学媒体，要了解它们的特点和作用，在数学教学中能够有效地运用这些教学媒体。‎ ‎　　·无论是教学方法的选择，还是教学媒体的利用，都要以启发式教学思想为指导，遵循学生的认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极地开展思维活动，主动地获得知识。从而提高教学效果。‎ ‎　　数学概念学习包括概念的名称、概念的定义、概念的例子和概念的属性；数学概念学习的形式有两种：数学概念的形成和数学概念的同化；数学概念的教学过程一般分成概念引入、理解和运用。‎ ‎　　·数学命题学习包含数学命题的内容、结构、证明和应用；数学命题学习的形式有两种：数学命题发现学习和数学命题接受学习；数学命题教学过程一般有以下几个环节：数学命题的引入、数学命题的证明、数学命题的应用。‎ ‎　　·‎ 数学问题解决是当前数学教育的热点问题。所谓数学问题，是指运用已有的数学概念、理论或方法，经过积极的探索、思考才能解决的问题。而这样的问题应满足下述三个特性：接受性、障碍性、探究性。问题与习题、问题解决与解题，既有区别又联系；很多心理学家从不同的角度分析了问题解决的心理机制，有“试误”说；“顿悟”说；还有模拟计算机的信息加工理论。波利亚把数学问题解决分为4个步骤：理解问题；制定计划；实施计划；回顾与检验。影响数学问题解决的因素有很多，本章主要介绍了舍菲尔德的观点。数学问题解决的教学过程的设计包括：情境设计；问题设计；学生活动设计。‎ ‎　　·数学能力是学生在数学学习活动中所表现的心理品质，数学能力的主要成份有：感知数学材料形式化的能力；对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力；运用数学符号进行运算的能力；思维转换的能力；记忆特定的数学符号、抽象的数学原理和方法、形式化的数学关系结构的能力。在数学教学中要重视学生数学能力的培养