数学（心得）之浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用

数学（心得）之浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用

数学论文之浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用 ‎ ‎ ‎ ‎　　【内容摘要】“对应”是人的思维对两个集合间问题联系的把握，对应思想是数学的基本思想方法之一。运用对应思想，实际上就是寻找对应关系，利用对应关系来思考和解决问题。在小学数学教学中有目的地渗透对应思想，使学生感悟到寻找对应关系的方法及价值，不仅有助于学生在思考解决问题时，化繁为简，化抽象为直观，而且能提高学生解决问题的能力，发展数学思维。‎ ‎　　【关键词】   一一对应   小学数学    数学思想    对应思想 ‎　　【正文】‎ ‎　　数学思想方法是数学思维的基本方法，是数学素养的核心之一。在《课标（2011版）》中，提出了未来数学教育的方向将由“双基”转变为“四基”，“双能”转变为“四能”。在数学课堂学习中，除了要关注学生的基础知识，基本技能，还更要关注学生在观察、操作、比较、类推中有没有获得基本的数学活动经验，领悟到数学学习的基本思想方法。‎ ‎　　“对应”一词，在我们的数学课堂上经常能碰见，但我们很少把“对应”‎ 作为一种数学思想方法去研究，并在自己的课堂教学中有意识地去渗透给学生。在外出学习的机会中，笔者对两位市骨干老师设计的同一课例：四年级下册“植树问题”，感受很深，触动很大。两位老师都不约而同地把“一一对应”作为一种数学思想方法渗透于学生数学学习的过程中，充分地创设各种问题情境，利用点（种树棵数）与段（间隔）的“一一对应”，让学生在观察、比较、类推中，深入地理解了种树的棵数与间隔数之间变幻莫测的关系，建立了植树问题的一般模型。使学生体验到了形成数学思想方法是数学学习的重要目的之一，不仅增长了“智慧”，而且提高了数学素养。两位老师对教材的理解，对教学的把握，让我顿悟，进而深思，从内心里面强烈地感受到要对“对应思想”做进一步的了解和整理。‎ ‎　　通过查找、翻阅资料，发现“对应思想”是指在两类事物（集合）之间建立某种联系的思维方法。它是函数和方程思想的支柱。在小学数学中“对应”的现象随处可见，在数与形、形与形、量与量、量与率等的变化规律中，都存在着大量的对应关系。例如：一年级通过两组数量相等的实物建立一一对应，让学生理解“同样多”的概念；我们常常利用“数轴”，把数轴上的点和数建立一一对应的关系，便于认识数、比较数的大小和进行加减法计算；复杂应用题常常对应着简单应用题来分析数量关系……其实，对应思想在小学数学教学中有很多的渗透点。‎ ‎　　一、“数”与“形”的对应。‎ ‎　　“数缺形时少直觉，形少数是难入微。”要理解抽象的“数”‎ 不能离开直观的“形”，“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，达到逻辑与形象思维的完美统一。‎ ‎　　低年级学生以形象思维为主，抽象的概念往往都要在直观形象的基础上才能建立起来。例如一年级的学生在“数”的时候，就需要借助大量直观、形象的物体，才能建立起像“1，2，3，4，5……”这样较抽象的“数”的概念。‎ ‎　　接着从学生最熟悉的直尺抽象出“数尺”（见图1），在数尺中感受数的顺序、大小和有方向的排列。随着年级的增高，学生认知水平的发展，再次从数尺中抽象出“数直线”（见图2），引导学生学会用直线上的点来表示学到的数，例如正分数、‎ ‎　　正小数等。‎ ‎ ‎ 浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用.doc ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 84720b4aaf52bbab5c205d715d700d29.doc (388.50 KB)‎ ‎ ‎ ‎ ‎