数学（心得）之浅谈高三数学的学法指导

数学（心得）之浅谈高三数学的学法指导

数学论文之浅谈高三数学的学法指导 ‎ 摘要：文章结合实践主要从高三数学的学法指导上谈如何培养学生学会学习，转变学生数学学习方式，整体提高学生数学素质。‎ ‎　　关键词：高三数学；学习方式；学法指导；解题能力 ‎　　‎ ‎　　联合国教科文组织在《学会生存》一书中指出：未来的文盲将是不懂得如何学习的人。当今世界日新月异，知识的更新换代很快，一个人在社会上只有不断学习，更新自己的知识，才能适应时代要求。因而培养学生学会学习、促进学生学习方式的转变，显得尤为重要。‎ ‎　　教学是教和学的辩证统一，但在教学中，对教法的研究较多，对学法的强调偏少。事实上，很多学生的学法显得比较薄弱，学生较为普遍存在学不落实，高耗低效的现象。特别是进入高三，学习的内容不是单一的某一级的内容，而是整个高中阶段甚至是中学阶段的所有内容，并且又不是各级内容的简单叠加，学习模式变了，知识容量也增大，有的学生就在众多知识的学习中变得无所适从。感觉这也要学，那也要学，普遍觉得学习数学很难，这就更需要加强学法指导。结合我的教学实践，我认为要改进学生的学习方式，高三数学的学法指导可以从以下几方面入手：‎ ‎　　一、引导学生加强语言表述的训练与解题过程的书写 ‎　　语言是思维的外壳，思维是语言的内核，表述出来我们可以从中找出学生哪些是真的懂，哪些理解错误。即使选择题的解答结果是猜出来的，也要鼓励学生说出猜的理由，因为猜同样是经过一定的思维活动得来的。学生的题没做对，往往是因为没有真正理解有关概念、定理、公式的实质，存在着一些模糊甚至错误的认识，这些模糊甚至错误的认识如果没有及时纠正，将影响学生对各知识点的同化与顺应，甚至歪曲其含义，使学生形成错误的思维，阻碍数学的学习进而使学生觉得数学难学，失去对数学的兴趣。让学生说话，必伴随回忆、想象、分析、综合等一系列的思维活动，在培养了学生口头表达能力的同时又促进其思维的发展、创新能力的提高。‎ ‎　　解题过程是思维过程的体现，把解题过程书写出来，可以暴露思维中隐藏的、顽固的错误。心里想着对的，写出来就不一定正确，在书写和计算的过程中，还可能遇到各种各样的问题，有可能还要考虑一些诸如取值范围、限制条件的问题，涉及其他一些知识点。‎ ‎　　从这几年的考试趋势看来，这些看似细节的工夫显得尤其重要，特别是对于一些整体难度不高的题目，比的就是一些细节上的工夫。在这些地方失分，那是非常可惜的。平时同学常常自我安慰的粗心、马虎，看似偶然，其实是平常习惯、工夫积累的必然结果。俗话说得好：台上一刻钟，台下十年功。计算和书写都是一种能力，也需要平时的培养和积累。因而要精益求精，把这些“小事”做细。‎ ‎　　二、引导学生做好知识网络的再建构与添砖加料，提高学生的归纳能力 ‎　　教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，做好知识网络的建构。理清知识的前后联系，并做好“点”、“线”、“面”、“体”各环节。使知识系统化，形成全局观念，对知识有一个居高临下的理解。‎ ‎　　点——把知识点逐个击破熟练掌握。对不过关的知识或者还有疑惑的地方，要及时进行解决；线——做好各节知识点的横向联系；面——把各章知识点联系起来，建立知识树状结构；体——构建知识网络，把知识分不同的板块，既注重各板块的内部联系又要做好各板块间的知识整合，涓涓细流汇成江海湖泊。‎ ‎　　三、指导学生回归课本，理解基本概念、基本定理的实质，提高解题能力，进行查漏补缺 ‎　　回归课本，重视基本概念，基本过程的阅读与再认识。课本上的基本概念、基本题型、基本方法是学生要清晰、熟练掌握的内容。由于高三复习学生太注重做练习，往往对一些基本的知识有些忽略，而高考数学试卷中大多数题目是源于课本知识的中、低档题，所以在复习过程中应引导学生重新对课本上的基本概念、基本题型、基本方法进行再认识与归类分析。‎ ‎　　在立足熟练掌握双基知识、常规求解方法的基础上，要增强求简意识，寻求减少运算量的途径，提高科学决策能力。从实际意义上讲，只有数学概念清楚才能形成运算上的技巧，提高解题能力，从而达到掌握知识、提高应对能力的目标，这是数学解题的内功。‎ ‎　　在回归课本的过程中要有针对性，不能一碗水端平，应侧重于学不好、学不扎实的地方，并寻求突破的途径，真正做到查漏补缺。如对平几学得好、立几学得不好的同学往往是看立体图形能力不过关、空间想象能力差，此时无妨叫他制作立几模型、作直观图与三视图。在图片的折叠、粘贴过程中学生不自觉地对空间模型有更为感性的认识，并让学生在模型中感受点、线、面的关系，从而把难点化于无形。‎ ‎　　四、指导学生在学习过程中提炼数学思想方法 ‎　　数学思想方法是通过思维活动对数学认知结构形成的核心，包括作为知识内容的表象概念、概念体系，也包括相应知识内容所必须具有的思维能力，是与具体的数学知识相结合的，是与数学知识共生的，是从数学知识归纳出来并应用于教学实践中的。‎ ‎　　掌握了数学思想方法，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。‎ ‎　　再者，在现实生活中我们都要用到数学，但并不是每一个人都用到复杂的数学运算，学生时代所学到的数学知识大多数人在以后的生活中用到的纯数学的知识并不多，也不复杂，而用得最多的是数学的思维方式，归纳、类比、化归等数学思想，数学的综合应用意识，用的是用数学的思考方式解决问题、认识世界。‎ ‎　　因而在学生的的学习过程中应提炼数学思想与数学方法，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体。这是提高学习数学素养的一个重要而紧迫的任务，也是克服题海战术一项有益举措。‎ ‎　　五、鼓励、引导学生质疑 ‎　　孔子曰：“疑是思之始，学之端。”美国教育家布鲁巴克也指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”因此鼓励学生质疑、培养学生提问，是培养学生学会学习的重要途径。教师要善待学生提出的每个问题，耐心倾听学生的疑问。能提出问题说明学生认真思考了问题。其次应根据具体的内容，诱导学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性或猜想性的问题，并鼓励学生去大胆地解决。‎ ‎　　六、指导学生进行反思，深化对知识的掌握 ‎　　所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化。”著名数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”‎ 通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。因此，反思是一种积极的思维活动，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的。‎ ‎    　　比如在平时教学中，我引导学生：（1）反思老师讲解，从中学习思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解；（2）解题反思。问题解答后对结论的正确性进行检验或提出疑问，反思是否还有其他解法或更佳解法，能否对问题的题设或结论进行变式，能否把当前的命题推广到一般情况，进一步考虑问题题设的完备性（充分性）及结论的精确性等；（3）错题反思，对于解错了的题，反思自己是在哪一个环节出错，思考如何纠正、如何突破；（4）学习方法反思，不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。‎ ‎   　七、注重学生的心理调适，加强学习心理的指导 ‎　　数学的发展并非无可怀疑的真理在数学中的单纯积累，而是一个充满猜想与反驳的复杂过程。学生从接受知识到内化为自己的知识需要经历犯错——纠错——犯错——纠错这样一个不断重复的过程。‎ ‎　　到了高三，在分数上，数学科成绩的差距最为明显，每一次考试，若数学考好了，总体排名就前，若数学考差了，名次就滞后，学生都感觉到了这一现象，然而由于数学知识的逻辑性强，各知识的连贯性强，容易造成学生一环脱节、继而节节脱的现象，从而恶性循环，积压一大堆的知识点，使之在知识的掌握上较难有明显的提高，特别是数学基础较差的学生更加感觉难上加难，在众多知识的学习中更是无所适从，不知从何入手，容易产生莫名的焦虑心理，成为学习上的障碍，因而指导学生的学习方法的过程中，应把心理指导列为学法指导的一个重要环节，应注重学生的心理调适，多给学生信心，也要让学生学会自我调适。人的心态平和、心无杂念，他的探索能力才越能发挥出来。‎ ‎　　转变学生的数学学习方式，是一项长期且艰巨的工作，但只要我们从小处着手，从一点一滴抓起，必将有利于学生数学素质的不断提高，适应时代的要求。    ‎