数学（心得）之小学数学学困生解题策略转化的个案研究

数学（心得）之小学数学学困生解题策略转化的个案研究

数学论文之小学数学学困生解题策略转化的个案研究 ‎ ‎ 【摘要】  根据特定数学问题所采用的有效的解题策略，对个体的学习效果具有重要作用，因此对数学学困生进行解题策略的转化研究很有意义。本文主要是对一名一年级的数学学困生进行个案研究，通过对该学困生进行观察、调查，了解到他在20以内退位减法的解题策略上存在欠缺。笔者根据实际情况设计了相关的测试卷对其进行测试，通过对测试结果的统计及分析，制定了一系列的干预计划对其进行教学干预。研究结果表明对学困生进行解题策略的教学是很有必要的；通过对该学困生进行20以内退位减的教学干预中，笔者得出操作一图式一推理”是孩子数学学习的必由之路，数学教学应该遵循这一过程；教学必须在孩子可以接受的范围内开展，必须允许孩子采用自己喜欢的策略进行学习探索，而不应该采用绝对的、统一的方法来进行教学。‎ ‎【关键词】  数学学困生；解题策略；个案研究 ‎ ‎ ‎1绪论 ‎1.1研究的意义及价值 在经济全球化背景下，人才的数量与质量成为综合国力的一个重要组成部分。而据统计目前小学、初中在校的学困生将成为我国各类产业各岗位劳动大军的重要组成部分。学困生的文化科学知识、学习能力、思想品德和心理素质存在着种种缺陷，学困生的情况不改变，一方面对于这些学困生自身来说，在充满竞争、充满变革的二十一世纪，如果不能随时学习新知识、新技术、新思想，就会很快被社会淘汰；另一方面将直接影响到新一代劳动者和整个民族素质的提高。‎ 关于学困生研究在国外早已开始，但主要侧重于对学习中生理机能障碍学生的研究。二十世纪八十年代我国心理学者也开始了有关学困生的专题研究，但有关学困生的学习策略问题研究却相对较少。林崇德教授指出：学生学习的过程是一种运用学习策略的过程。著名的教育家陶行知先生也提出“教学生学”，也就是说要教会学生如何去学习。而所谓的“学会如何学习”实质上就是掌握和运用有效地学习策略。研究发现，学生的学习成绩，受许多因素的影响，其中学习策略水平的高低是影响学习成绩的重要因素之一。对于学困生来说，学习数学比学习语文等其他科目更难，数学学习困难表现得更为显著。数学学习困难主要表现为计算错误、运算法则棍乱、阅读和书写困难、问题解决能力较差以及空间组织困难等等，其中数学问题解决能力较差表现尤为突出。研究数困生的解题策略，对于提高学数困生的解题策略水平，从而达到提高学生的学习质量和学校的教学质量都具有重大的理论和实践意义。‎ ‎　 ‎ ‎ 在数学教学中，数困生问题一直困扰着广大一线教师。尽管教师在教学中很注意、很努力，但收效甚微。因此对数困生的解题策略进行研究，了解数困生的解题策略，找到转化数困生解题策略的方法，对自身今后的教学会有很大帮助。‎ ‎1.2研究方法 ‎1.2.1个案研究 本研究的主要研究方法是个案研究。本研究主要是选取“学困生”解题策略方面的典型案例，进行调查分析，科学合理的教学干预、为课题研究提供详实的资料。‎ ‎1.2.2文献法 文献法就是广泛收集与课题相关的信息资料，提供理论依据和研究借鉴，拓展研究视角，并通过相关理论的系统学习和研究，吸收先进理念解决有关疑问，为课题研究提供理论支持。‎ ‎1.2.3调查法 通常使用的调查法主要有自然调查和问卷调查。本研究主要是采用自然调查法，通过考察现实教学情境中的学习活动来研究解题策略掌握的情况。‎ ‎2研究的理论基础 ‎2.1相关术语的界定 ‎2.1.1关于数学学习困难学生的界定 笔者将本研究所涉及的数学学习困难学生（简称数困生）界定为:在小学教育阶段，智力属正常范围，但由于不能正确的选择并运用合适解题策略解题，导致数学学业成绩明显落后于同年龄或同年级的水平，在下一个阶段数学学习中有很大困难的学生。‎ ‎2.1.2关于解题策略的界定 解题策略是指学习者为了完成一定的学习任务与目标，根据特定数学问题所采用的有效解题的一般路径和方法。在数学教学领域，解题策略既是数学教学的目的，又是数学教学的方法与手段。‎ ‎2.1.3关于小学数困生解题策略转化的个案研究的界定 笔者对本文所研究的问题界定为：“小学数困生解题策转化的个案研究”就是选取在解题策略方面存在问题的数学学困生个案，研究其解题策略现状，并对其进行解题策略的教学，转化其解题策略，使其能够选择正确的解题策略来进行解题。‎ ‎3研究过程 ‎3.1研究对象 本次研究的对象是南京市某小一年级的一名学生，他叫阳阳（化名），今年7周岁。从一年级上学期开始就对数学学习感到困难，到了下学期情况更加严重。根据笔者对他的观察以及从任课教师处了解的情况，认为该生主要由于解题策略不当而导致数学学习困难。‎ 笔者从一年级下学期开始介入他的学习生活，希望通过对其解题策略的研究、指导，使他的数学成绩有所提高。‎ ‎3.2研究内容 笔者主要研究阳阳在退位减法的计算的解题策略的欠缺，并对其进行适当的解题策略的转化指导。‎ ‎ ‎ ‎3.2.1退位减法的计算 ‎20以内的退位减法是一年级下学期数学学习的重要内容之一，但是分析阳阳的作业，笔者发现阳阳在20以内的退位减的计算上有着严重欠缺。于是笔者设计了一份测试卷，随机选取20道20以内的退位减法测试题，要求阳阳口算，并在8分钟内完成。‎ ‎3.2.1.1测试结果及分析 表1 测试情况统计表 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－8=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15－7=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－6=6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14－6=7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15－9=4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14－5=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－3=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－9=6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11－6=7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 17－8=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－7=6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 18－9=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－7=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14－7=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－6=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 16－9=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11－3=9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－4=7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15－6= 9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11－2=9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 本次测试共有20题，阳阳做错了14题，根据测试时对阳阳的观察及测试后与他进行的交谈，笔者了解到阳阳在解题时想运用“破十法”来进行解题，但是由于他对“破十法”这一策略不能正确认识以及运用，导致计算时出现大量错误。‎ ‎3.2.1.2对策 在20以内的退位减法教材中首先出现了四种算法：一是“数数法”，一个一个的减；二是“破十法”，先从10里减去几，再与剩下的合并；三是“平十法”，先减去一个数得到10，再减去剩下的数；四是“想加算减”，想几加几等于这个数，那这个数减去几就等于几。在随后的教学中，明确提倡“用你自己喜欢的方法计算”‎ ‎。因为后三种算法明显优于第一种算法，所以教材在后面的教学中保留了后三种算法。阳阳在计算想采用“破十法”进行计算，但目前并没有理解破十法的算理和算法，那么现在的首要任务是帮助阳阳理解破十法的算理。‎ 数学学习心理学指出，数学概念的学习从具体操作开始，通过图表或图形表象，最后发展到符号运算水平，因此，笔者决定借助摆小棒对该生进行第一次教学干预。干预过程中，笔者将借助小棒来直观的帮助学生理解可以把十几看成是1个十加几个一，减去一个数可以先从这十根小棒中去掉这个部分，看看还剩多少根，然后再把结果与边上的几根相加，从而计算出十几减几的退位减。以下是第一次教学干预过程全记录：‎ 师：（拿出一堆小棒）这里一共有多少根小棒？‎ 生：（数小棒）13根。‎ 师：以前我们说13根小棒可以这样摆让大家一看就是13根小棒。‎ 师动手将小棒摆成一捆10根小棒加3根小棒 师：这里有1个几加3个一？‎ 生：（数了数）1个十。‎ 师：也就是说13里面有1个十加3个一。‎ 师：“13－6”你会算吗？‎ 生摇摇头表示不会 师：（一边演示一边说）可以先从这里的十里去掉6根小棒，就还剩下4根小棒，再加上边上的3根小棒，一共是7根小棒。‎ 师：你能像老师刚才那样用小棒摆出“13－5”吗？‎ 生动手去数13根小棒为一捆 师提示：13根小棒可以先将它摆成10根小棒为一捆和3根小棒为一捆。‎ 师：“13－5”可以先从哪里去掉5呢？‎ 生没有回答，师把10根一捆的小棒拿起来进行提示 生：从10根里先去掉5，还剩5根。‎ 师：还要加上什么？‎ 生：加上边上的3根，一共是8根。‎ 师：你能自己再独立用小棒摆出“13－9”吗？‎ 这时阳阳独立先从10根为一捆的小棒中去掉9根，又将剩余的1根和边上的3根合起来，回答“13-9”是4根。‎ ‎3.2.1.3干预后测试结果及分析 在第一次教学干预后，笔者立即对阳阳进行了口算测试，测试结果如下：‎ 表2 第一次干预后测试情况统计表 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－8=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15－7=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－6=7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14－6=7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15－9=4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14－5=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－3=9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－9=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11－6=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 17－8=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－7=6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 18－9=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－7=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14－7=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－6=6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 16－9=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11－3=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－4=7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15－6=9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11－2=9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 本次测试共20题，阳阳做错了8题。根据测试时笔者对阳阳的观察及测试后笔者与他进行的交谈，发现阳阳已经能初步明白“破十法”的算理，也知道算法。但是没有小棒的帮助正确率仍然不高。‎ ‎3.2.1.4对策 通过第一次教学干预，阳阳已经能够借助小棒初步学会退位减法，那么怎样让阳阳脱离小棒进行计算呢？笔者决定对阳阳实行第二次教学干预。‎ 第二次教学干预是在第一次的基础上，帮助阳阳脱离对小棒的依赖，笔者在这次干预中首先让阳阳在头脑里想一想十几减几应该怎样计算，然后让阳阳说出自己的想法，再利用小棒去把自己的想法摆出来，最终再发展到直接脱离小棒进行计算。笔者希望通过本次干预帮助阳阳真正学会用“破十法”解决20以内的退位减法。以下是第二次教学干预过程全记录：‎ 师：刚才我们是借助小棒来计算的，可是我们不能时时刻刻将小棒带在身边啊，所以我们这次先不用小棒试试看。‎ 师：“14－7”想一想，我们可以先算什么？‎ 生：可以先算“10－7”。‎ 师：“10－7”等于几？‎ 生：2。‎ 师：再想一想。‎ 生：（掰了掰手指）3。‎ 师：刚才我们已经知道了“10－7=3”，那现在能算出“14－7”等于几？‎ 生：3加4等于7。‎ 此时强化“10－几”的计算 师：“10－4”等于几？‎ 生：（掰手指）6。‎ 师：“10－5”等于几？‎ 生：（掰手指）5。‎ 师：把你刚才想的过程用小棒摆一摆好吗？‎ 生动手先摆10根为一捆，再摆4根为一捆，然后从10个一捆的小棒中拿出7根，再把剩下的3根和边上的4根合在一起 师：“16－9”想一想可以怎样算？‎ 生：可以用一个手指把第一个数的个位遮掉，第一个数就是10了，“10－9=1”再和手指头下面的数相加在一起就行了。‎ 师：你说的方法很好，你可以继续这样做。‎ 接下来阳阳就用他创造的方法遮遮，减减，加加的方法完成了一些退位减法的计算。‎ ‎3.2.1.5第二次干预后测试结果及分析 在第二次教学干预后，笔者立即对阳阳进行了口算测试，测试结果如下：‎ 表3 第二次干预后测试情况统计表 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 题目 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答题情况 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－8=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15－7=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－6=7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14－6=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15－9=4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14－5=9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－3=9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－9=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11－6=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 17－8=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13－7=6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 18－9=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ×‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－7=5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 14－7=7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－6=6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 16－9=7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11－3=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12－4=8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15－6=9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11－2=9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ Ö ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 本次测试共20题，阳阳做错3题。从测试结果可以看出，阳阳已经能够基本上正确解决20以内的退位减法的计算，只要在以后的教学中加强这方面的教学与练习，阳阳在退位减法上存在的欠缺很快会彻底解决。‎ ‎3.3结果与讨论 在对阳阳进行20以内退位减法的第一次测试时，笔者了解到阳阳是知道有“破十法”这一策略，并且也想运用这一策略来解题。但阳阳并不能明白“破十法”的算理，且不能正确运用其解题。于是笔者对阳阳进行了第一次教学干预。第一次的干预笔者是通过借助小棒这一工具来帮助阳阳理解“破十法”的算理的。事实证明这种从操作入手的方法是可取的，借助小棒来计算，让阳阳很快便理解了“破十法”的算理，并能知道算法。但是在随后的测试中笔者发现，阳阳一旦脱离了小棒，就很难计算出来。于是笔者又对阳阳进行了第二次的教学干预，通过让阳阳现在头脑里想一想再用小棒把想的过程摆出来的方法来计算20以内退位减，经过几次练习，阳阳就可以摆脱小棒进行计算了。意外的是，在干预的过程中阳阳自己创造了一种新的方法：他用把被减数的“个位”用手指遮掉，借助“动作”，或者说是“工具”来完成退位减法的计算。在学习过程中笔者发现，阳阳对自己创造的这种方法表示了很大的兴趣。笔者由此得出一个结论：让低年级学生使用工具，例如是“手”这一特殊的工具，学生在使用这些“工具”学习时表现得更加主动、开心，这样的学习态度对促进学生的数学学习具有重要的意义与价值。‎ 在对阳阳进行的20以内退位减法的两次教学干预中，笔者认识到：“操作一图式一推理”是孩子数学学习的必由之路。让阳阳通过想一想在头脑中先形成一个操作“图式”，再把头脑里的“图式”通过小棒展现出来，以此促使阳阳提高思维水平，将阳阳的操作思维上升到抽象思维的层面。‎ ‎4结语 ‎4.1结论 通过本次研究，笔者可以得出以下结论：‎ ‎1.在小学数学学习中，数学解题策略的教学对提高学困生的数学学习成绩是非常重要且有效的。因此在数学教学中应该适时渗透类似策略的教学。‎ ‎2.在对研究对象进行20以内退位减法的计算策略的教学中，笔者得出：“操作一图式一推理”‎ 是孩子数学学习的必由之路。特别是部分数困生，他们很难实现学习路径上的跨越。对于一年级的学生，离开了具体直观的操作环境，他们就很难进行数学学习。同样，仅仅停留在操作层面的学习，学生也不可能主动发展到符号运算水平。‎ ‎3.教学必须在孩子可以接受的范围内开展，必须允许孩子采用自己喜欢的策略进行学习探索，而不应该采用绝对的、统一的方法来进行教学。‎ ‎4.2本研究的不足 ‎1．本研究为个案研究，对阳阳这个个案是有效的，但学困生彼此各不相同，因此本研究可能没有推广性。‎ ‎2．研究的时间比较短，没有机会长期跟踪研究对象的学习情况，没有从根本上解决研究对象的数学学习困难问题，使得研究效度有所降低。但在今后的工作中笔者会继续这方面的研究。‎ ‎ ‎ ‎5参考文献 ‎[1]李献林、张淑清. 学困生心理特征与教育[M].北京：人民出版社，2008.‎ ‎[2]桑青松、 江芳、王贤进. 学习策略的原理与实践[M]. 安徽：安徽教育出版社，2006.‎ ‎[3]邵瑞珍. 学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，1990.‎ ‎[4]王莹. 小学低年级数学学困生解题策略的实例研究[A].硕士学位论文.上海：华中师范大学，2008.‎ ‎[5]程明喜. 小学数学问题解决策略的研究[A]. 硕士学位论文. 东北师范大学2006.‎ ‎[6]黄大庆、陈蒲英、陈英和.数学困难儿童解题策略综述[J].中国特殊教育.2008，第9期.‎