数学（心得）之巧用“假设法”解应用题

数学（心得）之巧用“假设法”解应用题

数学论文之巧用“假设法”解应用题 ‎ ‎　　解答一些较难的应用题，要掌握好基本的数量关系，更重要的是根据题目的特点，采用最佳的解题方法，合理地运用假设法能使较复杂的数量关系明朗化、简单化，从而使问题化难为易，而且可以拓宽思路，培养发散思维。现举例如下：‎ ‎　　一、用假设法解倍数问题 ‎　　【例1】实验小买了8张办公桌和12把椅子，共用了2200元。4把椅子的价钱和一张办公桌的价钱正好相等。求每张办公桌和每把椅子各多少元？‎ ‎　　【分析】根据题的已知条件知道，一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，假设把买办公桌的钱都用来买椅子，一张办公桌就可以买4把椅子，那么8张办公桌就可以买4×8=32（把）椅子，根据“8张办公桌和12把椅子，共用了2200元”可知（4×8+12）把椅子共用2200元，利用和倍问题，即可求出一把椅子的价钱：‎ ‎　　2200÷（4×8+12）＝50（元）‎ ‎　　一张桌子的价钱：‎ ‎　　50×4=200（元）或（2200－50×12）÷8=200（元）‎ ‎　　【想一想】假设把买椅子的钱用来买办公桌，应该怎么做？同学们自己试着解答。‎ ‎　　二、用假设法解工程问题 ‎　　【例2】一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成。两人合作，甲中间因事休息5天，完成任务时乙工作了多少天？‎ ‎　　【分析】假设甲乙合做中间，甲没有休息，甲5天完成的工作量就是：1/40×50，所以，甲乙二人合做的工作总量就应该是：1+1/40×50，因此，求甲乙合做的天数应列式为：（1+1/40×50）÷（1/40+1/60）=27（天）。其实，现在甲乙合做的天数就是完成任务时乙工作的天数，那么甲实际工作的天数为：27-5=22（天 ）。‎ ‎　　【想一想】假设乙在甲乙合做中间也休息了5天，应该怎么做？同学们自己试着解答。‎ ‎　　以上两例，解题时能灵活、正确地运用“假设法”，不但能提高解题技巧，还能拓宽学生的思维能力，同学们还可以将“假设法”运用到行程问题、年龄问题等应用题中去。‎