数学（心得）之小学低年级学生数学抽象思维能力的现状分析与培养对策

数学（心得）之小学低年级学生数学抽象思维能力的现状分析与培养对策

数学论文之小学低年级学生数学抽象思维能力的现状分析与培养对策 ‎ 论文摘要:抽象思维能力的培养必须从小抓起，它是小学教学中的一项重要的学习内容，是小学生认识数学、掌握数学、应用数学的一条捷径，更是学生创新能力培养的基础。    我们侧重了分析综合、比较分类、抽象概括和判断推理四个方面的问卷调查分析。    在此基础上，我们提出四方面的培养对策：（1）要建立目标体系，明确训练内容，初步整理出低年级数学抽象思维能力的基本要求。（2）遵循认知规律，探究教学方法，尤其要注意适度使用学具、训练思维语言、构建习题框架。（3）要培养思维品质，发展思维能力。（4）要尊重学生差异，追求人人发展。    实践中我们建议：培养学生抽象思维能力，要适时适度，抓紧培养；要综合能力，整体提高；要重视非智力因素的培养。    抽象思维亦称逻辑思维，形成学生初步的逻辑思维能力，使学生初步掌握一些科学的思考方法，不仅有利于学生迅速而有效掌握数学和其它文化知识，而且也为培养学生的创造性思维打下良好的基础。我们认为，低年级学生的思维呈具体形象化，所以抽象思维能力的培养必须从小抓起，况且培养小学生的初步抽象思维能力，是小学数学中的一项重要的学习内容，是小学生认识数学、掌握数学、应用数学的一条捷径，更是学生创新能力培养的基础。    一、调查与分析：   ‎ ‎ 小学生学习数学知识时，各种思维方法和形式都是有机地综合地交叉地进行活动的。为了比较清楚地了解小学低年级学生初步逻辑思维能力现状，我们侧重了分析综合，比较分类，抽象概括和判断推理四个方面的问卷调查分析。    参加调查的对象均为一年级学生，他们入学只有近一个月的时间。    分析与综合能力方面：调查的目的主要借助直观的图形的分析综合，得出抽象的分析综合。结果显示近一半低年级学生因学前教育的影响，他们能从观察图形过渡到用一些简单语言概括结论。    比较与分类能力方面：调查的目的侧重于式与式的比较，鼓励写出多种不等式。结果显示由于学生进校一个多月，按照教材的要求在教师的日常引导下，加上入学前家庭、幼儿园实施计算教学的训练，对于单个数的比较过渡到式的比较，困难不大。因而此题正确率位于调查题目之首，正确率达87.8%，并且也有少部分学生还写了更多的比较式，思维灵活。    抽象与概括能力方面：调查的目的根据生活经验初步建立可逆联想；在直观了解正方形的特征基础上画出正方形，形成相应的初步的空间观念。结果显示解答逆向思维应用题的确有难度，只有40.1%学生能灵活运用“可逆联想”。低年级小朋友在学前教育时已初步学会能辨别正方形、长方形区别，因而连接各点成正方形，正确率有62.6%。但我们发现该题学生对正方形的理解多局限于正向的图形，变换图形角度的答案很少出现。   ‎ ‎ 判断与推理能力方面：调查的目的对直观图形有根据、有顺序、有条理进行判断推理。结果显示对直观图形的判断推理能力总体来说较差，正确率只有40.6%。    二、 培养的对策：   （一）建立目标体系，明确训练内容。    要培养学生初步的逻辑思维能力，作为教师首先必须了解培养目标的体系，有的放矢地进行训练。以下是初步整理出的低年级数学抽象思维能力的基本要求。  ‎ ‎   低年级数学抽象思维能力的基本要求 ‎ ‎ ‎ ‎   分析与综合 ‎ ‎    1. 能对100以内的数进行分解组合。 ‎ ‎    2. 对两步混合运算式题的顺序、过程、结果进行分析综合。 ‎ ‎    3. 根据条件和问题之间的关系，能给一步应用题补充条件或问题。能根据图画、实物、算式等口头自编应用题。 ‎ ‎ ‎ ‎    比较与分类 ‎ ‎    1. 能对万以内的数与数，数与式的大小进行比较，且结合现实素材感受大数的意义。 ‎ ‎    2. 初步掌握加、减、乘、除概念的区别和联系。 ‎ ‎    3. 在解答一步应用题时，能分清条件与问题，已知与未知。 ‎ ‎    4. 能区分“比……多”与“比……少”、“等分除”与“包含除”、“求相同数的和”与“求一个数的几倍”等数量关系的异同。 ‎ ‎    5. 进行简单的分类，掌握有关几何题、图形、货币、长度、时间以及计量的分类及进率，。 ‎ ‎    6. 在比较分类的活动中，体验活动结果，在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。 ‎ ‎ ‎ ‎    抽象与概括 ‎ ‎    1. 能够从实物、图形中抽出数的概念及运用数表示日常生活中的一些事物，进行交流。 ‎ ‎    2. 通过有余数的除法计算，概括出试商方法及与他人交流各自算法。 ‎ ‎    3. 能够概括掌握有关的笔算法则。 ‎ ‎    4. 初步学会把有关的应用题抽象成文字题。 ‎ ‎    5. 初步建立可逆联想，并解答加减应用题中的逆叙题。 ‎ ‎    6. 通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，形成相应的初步的空间概念。 ‎ ‎ ‎ ‎    判断与推理 ‎ ‎    1. 判断数与数、数与式的大小。 ‎ ‎    2. 判断物体的多少、长短、轻重等。 ‎ ‎    3. ‎ 通过对统计图、表的识别、体验，判断出各种量之间的大小关系。 ‎ ‎    4. 对简单的变式题加以识别，具有初步的审题能力。 ‎ ‎    5. 能用自选单位推测各种基本问题；能结合具体情境进行估算，并解释估算过程。 ‎ ‎    6. 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。 ‎ ‎     （二）遵循认知规律，探究教学方法。    1. 适度使用学具，促进思维发展。    数学思维在小学阶段主要的是抽象的逻辑思维，而小学生的思维特点是以具体形象性为主。数学学科特点与儿童思维水平之间有一定的距离，缩短两者之间的距离所采用的手段主要靠直观教学。根据小学生心理特点及认识规律，学具对发展学生抽象思维能力起了一定作用。学生可将原有的智力活动方式外化为动手操作的程序，然后又通过这一外部程序“内化”为小学生的智力活动方式。但是只有适度使用学具，才能有效地促进学生抽象思维的发展，否则，始终依赖学具，思维的水平难以提高。如课堂中让学生用5块小木块进行5的组成与分解时，启发学生有序地分解成或不仅帮助学生理解了5的分解和组成，为加强交换律作了必要的孕伏，而且又使学生能脱离学具后重视有顺序地进行思考，当学习6.7.8.9数的分解和组成时，学生摆脱了学具的辅助，已经能抽象出各数的几种分解和组成，思考有序，可见，学具使用的恰当好处，发展了逻辑思维能力。   ‎ ‎     2.训练思维语言，理清思维过程。    语言和思维是分不开的，人们借助语言思考问题，表达思想，语言是思维的外在表现。所以语言能力的启蒙培养有助于抽象思维能力的提高。    为了将数学语言的准确性、严密性、逻辑性、示范性挂在学生口中，印在学生脑中，作为教师必须运用教学语言的直观性，描述性，现实性与启发性，将两者统一起来。如低年级教学中，我们常常要要求学生先思后说，能用完整的句子表达，能正确使用数学语言，注意严密规范等等，这样有要求、有顺序地启蒙培养，持之有恒，定有成效。    3.构建习题框架，综合思维训练。    强化思维训练，启发学生按照逻辑顺序去思考问题，有助于迅速提高抽象思维能力。课堂中构建习题框架，不失为一种比较好的思维训练法。如将有联系的内容、易混淆的、有互逆关系的题目放在一起成组的出现，让学生区别、辨认，可以提高学生的分析判断能力。    （三） 培养思维品质，发展思维能力。    培养学生抽象思维能力，必须着眼于思维的各种品质。良好思维品质是衡量逻辑思维能力水平高低的一个重要指标。因为思维品质的实质，就是人的思维能力差异的表现。思维品质主要包括深刻性、灵活性、独立性、敏捷性等。   ‎ ‎ 在日常教学中，注重建立清晰的数学概念，可训练学生思维的正确性。如教学厘米的认识时，让学生抽象理解出1厘米的实际长短，当再要求学生在尺上寻找1厘米的刻度所表示的区域，学生的思维十分积极，认为0-1，1-2，5-6等两个相邻数字间的长度均表示1厘米。最后，学生还能画出许多1厘米长的各种方向的线段。    在日常教学中，发展求异思维，可训练学生思维的灵活性。如解答题目从左往右数小玲排在第4个，从右往左数，小玲排在第6个，一共有几个小朋友？经教师启发，学生说出了很多解法：4+6-1；4-1+6；4+（6-1）；3+1+5等，思维发散了，思维灵活性显而易见。    在日常教学中，鼓励学生质疑、深思，训练思维的深刻性和独创性。如：比较高矮时，有学生提出“老师高，×××小朋友矮，可是为什么×××小朋友与他人比较时，结果他又变高了呢？”可见比较中的辨证性已引起学生的注意了。    （四）尊重学生差异，追求人人发展。    一年级学生由于个体心理成熟的早晚、经验积累的多少，尤其是家庭、学校影响，他们思维特征表现出一定的差异性。在教学中要注意因材施教，从每个学生的实际情况出发，施以正确而良好的教育，使每一个学生的逻辑思维能力都得到最好的发展。    如为了培养每个学生的语言评判能力可注重以下做法：A.错位法：即要求学生听人发言时，假设“如果我来回答，我怎么说？”；B.差异法：即思考他人发言与我差异是什么？“我会说的是哪一部分，我没有想到的他人是如何思考的？”“我有什么补充或纠正。”；C.成功法：课堂中，把一些容易成功的机会让给“后进生”‎ ‎，能力强的学生予以补充。随着日子的推移每个学生的抽象思维能力在原基础上会发展的。又如评价标准上，不采取一刀切，而是因人而宜。能力强的学生可以多思考几种解答方式。反之，能力弱的学生学会一种解答也行。久之，每个学生的抽象思维能力提高定成必然。    事实也证明，尝试尊重差异，施以良好培养方法后，成效明显。在思维训练时遇到题目：7、1、7、2、7、3（      ），（     ）刚入学只有3个月的学生近99%做对！遇到题目●○●○○●○○○●            ●○○○○○○要填出方格内有（  ）黑球，（  ）颗白球。正确率60%。    三、讨论与建议：    1. 适时适度，抓紧培养。    实践发现，学前教育中家长注重艺术智能启蒙，忽视抽象思维的开发大有人在；家长注重纯数学计算力的训练，忽视抽象思维的培养比比皆是。要知道人的多元智能是同样重要，所以说初步逻辑思维能力的形成决非只是小学学校数学课堂教学中事，从小抓起，从早抓起才为良策。当然，培养学生初步逻辑思维能力要注重规律，过于拔高要求，加重学生负担；降低要求，阻碍学生思维最佳开发期。    2.综合能力，整体提高。    作为研究者，必须清醒地认识到在数学教学过程中，分析与综合、比较与分类、抽象与概括、判断与推理等上述种种思维它们是密切联系、相互补充、交错使用的。作为教师应该从整体着眼，有目的、有计划地逐步提高思维过程中的各种基本能力。    3.重视非智力因素的培养。   ‎ ‎ 研究中教师要清楚地明白影响学生逻辑思维发展水平的因素很多，还必须重视非智力因素的培养。思维作为一个认识过程，总是与个体的动机，兴趣情感，意志等密切联系并受其制约的。兴趣是智力开发的原动力，要不断激发学生的兴趣，启迪学生的动机，使学生始终带着愉快而满足的情绪进行智力活动，有效地促进其逻辑思维能力的发展。    以上现状调查和培养策略，可成为小学数学学科教学中学生抽象思维能力的初步养成研究的出发点，成为进行培养小学生创新能力研究的基础，成为教师自身逻辑思维能力提高的途径。    ‎