物理（心得）之复杂问题层层剥皮 相互联系逐次曝光

物理（心得）之复杂问题层层剥皮 相互联系逐次曝光

物理论文之复杂问题层层剥皮 相互联系逐次曝光 ‎ ‎　　高三学生基本具备了对单一物体、单一过程的物理现象进行分析解决的能力，但对几个物体、几个过程相联系的问题往往出现思维障碍而无法顺利解答。考试说明中明确要求学生能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系。下面从这一角度谈谈培养学生分析综合能力的一点体会。‎ ‎　　物理现象之间的联系可以通过物理量之间的制约、物体状态之间的关联、物理过程的衔接、物理情景的隐含等来发生联系，善于将一个复杂问题分解为几个简单问题并找出它们之间的联系，是分析综合能力较强的体现。将复杂问题层层分解是解决问题的有效途径，找出它们之间的联系是解决问题的关键。‎ ‎　　一、通过物理量发生的联系。‎ ‎　　A  θ      B ‎　　C          D ‎　　E ‎　　图（1）‎ ‎　　这个物理量往往制约着其它物理量的大小或方向或变化，也可制约某一物理现象的发生或物理过程的进行，这种制约正是反映物理规律之所在。弄清这种制约关系的过程就是展示物理规律的过程，在这种展示过程中训练学生思维、提高分析解决问题的能力。‎ ‎　　例：如图，A、B、C、D是匀强电场中一正方形区域的四个顶点，  已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V、UB=3V、UC=-3V，由此可得D点电势UD=      V。‎ ‎　　E2   E ‎　　θ   E1‎ ‎　　图（2）‎ ‎　　A、B、C、D四个点的电势是受匀强电场制约的，是怎样的制约关系，也就是说四点的电势怎样联系对学生来说是个难点，因为题中并未涉及场强的大小和方向，隐含了联系四点电势的物理量，鉴于此我们不妨假定一个匀强电场（如图），并不妨碍对问题的研究（学生的思维障碍正在于此）。‎ ‎　　突破了这一点，很容易得到：UAD=E  Cosθ，UBC=E  Cosθ，所以这四点电势的联系是：UAD=UBC,得UD=9V。我们还可以从分解电场的角度来领会，UAD=UBC=E1 L,UAB=UDC=E2 L,这样它们之间的联系就看得更清楚了。事实上题中并未指明电场方向一定在这个平面内，需要用场强分解的思维才算完备。这是一道培养思维的好题。‎ ‎　　二、通过物体所处的状态发生的联系。‎ ‎　　这种情况物体往往处于初末两个状态，两种状态之间是相互关联的，弄清物体所处的状态是解题的基础，通过分析初末状态找到它们相关联的点是解决问题的核心，思维障碍的突破也就在于正确求得这些“关联点”。‎ ‎　　例：如图，倔强系数为K1的轻弹簧两端分别与质量m1、m2的物块1、2栓接，倔强系数为K2的轻弹簧上端与物块2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中物块2的重力势能增加了     ，物块1的重力势能增加了     。‎ ‎　　F ‎　　m2‎ ‎　　m1‎ ‎　　图（3）‎ ‎　　物体位置的升高可通过弹簧长度的改变量来计算，弹簧的长度是如何变化的？它们长度的改变量与物体上升的高度是怎样的关系？逐个对弹簧分析，在右边画出对照图，情况就一目了然了。物体2上升的高度为弹簧K2的初态压缩量x2，而物体1上升的高度为弹簧K1的初态压缩量x1加上末态伸长量x3还要加上弹簧K2的初态压缩量x2，这个问题就归结到对两个弹簧的两个状态分别应用胡克定律的简单问题。x1= m1g/K1, x2=（m1+m2）g/K2, x3= m2g/K1,而学生往往缺乏的就是将复杂问题逐步分析转化成一个个的小问题的能力。通过层层剥皮的分析，使问题最后只剩下看得清清楚楚的几根“枝”和几个“节”‎ ‎，学生从中体会到分析问题的方法和途径，同时也培养了学生良好的思维习惯。‎ ‎　　三、通过物理过程发生的联系。‎ ‎　　同一物体连续进行几个不同的过程，这几个过程一定是相互衔接的，在衔接点前后的过程要分别分析，并找到前后过程的联系。‎ ‎　　例：在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后换成反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与甲相同时物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中恒力甲对物体做功等于    J，恒力乙对物体做功等于    J。‎ ‎　　A              B     C ‎　　图（4）‎ ‎　　物体的运动过程如图，恒力甲作用使物体从A到B运动，恒力乙作用使物体从B运动到C后再回到A。‎ ‎　　对全过程可由动能定理：W甲+W乙=32J。而要求出两个功的大小还必须从两段运动的联系中寻求另一条件，通过两段的位移大小相等以及B点的连接，列式求得W乙=3 W甲，题中设置的往复运动使得联系不仅要通过分析而且还要做一定的 计算才能找到，这就需要学生对物理概念和物理规律有深刻的领会。‎ ‎　　问题中往往还设置不同物体进行同样的过程，满足的规律相同，但由于有某个物理量等因素的影响通过过程的变化却发生了不同的物理现象。‎ ‎　　3x0‎ ‎　　x0‎ ‎　　O ‎　　m ‎　　A ‎　　图（4）‎ ‎　　例：质量为m的钢板与竖直轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图，一物体从钢板正上方距离为3x0的A点自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动但不粘接，它们到达最低位置后又向上运动。已知物体质量为m时，它们恰能回到O点，若物体质量为2m时，仍从A点自由落下，则物体与钢板回到O点时还具有向上的速度，求物体向上运动到达的最高点与O点的距离。‎ ‎　　设物体质量M，第一次M=m,第二次M=2m，我们用下表来说明。‎ ‎　　运动过程 ‎　　物体下落 ‎　　与钢板碰撞 ‎　　与钢板一起运动回到O点 ‎　　遵循规律 ‎　　Mg 3 x0=Mv2/2‎ ‎　　Mv=（M+m）v1‎ ‎　　Ep+（M+m）v12/2=（M+m）gx0+（M+m）v22/2‎ ‎　　异同点 ‎　　相同 ‎　　获得速度不同 ‎　　回到O点时的速度不同 ‎　　分析这些过程后，就不难找到解题思路：‎ ‎　　h   v2    v1     质量为2m时的下落和碰撞 ‎　　Ep   质量为m时的运动过程 ‎　　这种情况就更为复杂，往往两次互为利用，一次是另一次的条件或是联立方程求解。每一次又要分解为好几个过程，但只要把握过程分开、分别研究、找到联系这一基本方法来分析，就能使复杂的问题逐渐变得明了清晰起来。‎ ‎　　四、通过物理情景发生的联系。‎ ‎　　问题中设置的一些物理情景有的要通过观察才能发现隐藏于情景之中的联系，有的要通过推理分析才能在头脑中绘出一幅真实反映这一问题的情景来，再从中挖掘出相应的联系来。‎ ‎　　O                     N2‎ ‎　　O                     N1‎ ‎　　图（5）‎ ‎　　例：让振动的沙摆漏出的沙落在匀速拉动的纸板上，能得到沙摆的振动图象。图中是两个摆中的沙在各自纸板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系是v2=2v1，则N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系是：A、T2=T1   B、T2=2T1   C、T2=4T1   D、T2=T1/4‎ ‎　　此题很明显应找两摆运动的关系。虽是两个运动过程但题中给出的却是一幅物理情景图，会观察这一情景的学生解答起来很容易，观察图中所给情景即可得出两摆的联系：（1）ON1=ON2  （2）ON1=λ1，ON2=2λ2。所以v1T1=2v2T2,从而选出正确答案是D。事实上有不少学生面对这道题是摸不着头脑，不知从何入手，我们要通过训练让学生明了：从找联系入手。而能力高低的体现在于能否正确、快速、有效地找到联系。‎ ‎　　例：来自质子源的质子（初速度为0）经一直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱质子流，假如加速电场是均匀的，在质子束中距质子源l和4l远的两处各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1、n2，则n1与n2的比值n1/n2=‎ ‎　　这幅物理情景好比自来水龙头均匀滴水，每相同时间内通过任一截面的水量都相同。头脑中有了这幅情景就很容易想到：在细柱质子流中任取一截面，每秒钟内穿过这一截面的质子数相同（设为n），但不同位置处质子的速度不同，离源越远速度越大。‎ ‎　　再画出右图帮助分析，可得：n1=nΔl/v1:n2=nΔl/v2,即n1/n2=v2/v1，再由动能定理得：v2=2v1,即：n1/n2=2‎ ‎　　实施素质教育，培养创新人才，课堂教学仍然是主阵地。在高考复习中，时间很紧，学生负担很重，培养学生能力是备考的必由之路，也是培养面向二十一世纪的创新人才的必由之路。通过对复杂问题的层层剥皮的分析，使问题简单化，让它们的联系逐渐显露出来，具体化、明朗化，最终找到解决问题的方法。把这一层层深入的分析方法展示给学生的过程就是教给学生思维和方法的过程，是培养学生能力的一种有效途径。‎