数学(心得)之初中数学实验教学初探

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数学(心得)之初中数学实验教学初探

数学论文之初中数学实验教学初探 ‎ ‎  作者:Author ‎  著名数学家和教育家G·波利亚曾精辟地论述:“数学有两个侧面:一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这个方面来看,数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像一门试验性的归纳科学。”新课程标准明确指出,在数学教学中“应使学生通过背景材料,并运用已有知识进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳,将实际问题抽象为数学问题,建立起数学模型,从而解决问题并拓宽自己的知识。”‎ ‎  一、数学实验教学的意义 ‎  1.在导入新课时,激发学习兴趣。兴趣是最好的老师。在导入新课时创设一种实验情境,让学生在实验过程中激发兴趣,产生求知欲。这是良好的开端,更是成功的起步。‎ ‎  2.在学习新知时,促进对概念的理解。列夫·托尔斯泰说:“知识,只有当它靠积极的思维得来,而不是凭记忆得来的时候,才是真正的知识。”新课程理念要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发,提供大量操作、思考与交流的机会,让学生经历观察、实验、猜想、推理、交流与反思等过程,进而在增加感性认识的基础上,帮助学生形成概念。‎ ‎  3.在解题过程中,培养创新能力。在数学解题过程中,通过引导学生动手实验,可以启发思维,激发想象,培养学生的创新能力。‎ ‎  4.在动手操作中,学会学习的方法。传统数学课堂教学忽略了教学原理的来龙去脉,压缩了学习知识的思维过程,往往造成感知与概括之间的思维断层,既无法保证教学质量,更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学,在揭示知识生成规律上,让学生自己动手实验,自己去发现数学原理,从而加深对知识的理解,学会学习方法。‎ ‎  5.在数学实践中,提高应用能力。数学是一门应用科学。应用数学知识解决实际问题,是数学教学的出发点和归宿。在实际教学过程中,通过实验的形式不但能使学生掌握相关的知识点,还能提高学生应用数学的能力。有些实际操作不可避免地让学生遇到困难,通过教师的指导,让理论的数学成为实践的教学,从而形成应用意识、创新意识,达到素质教育的目的。‎ ‎  二、数学实验教学的特点与选题原则 ‎  1.数学实验教学的特点 ‎  ①以问题为载体。通过对实际问题的解决,培养应用数学知识解决实际问题的意识和能力。‎ ‎  ②以学生为主体。在教师的精心准备和指导下,学生自主探索解决问题,在失败和成功中获取知识,培养能力。‎ ‎  ③以数学活动为平台。实验离不开活动,正是多种多样的活动为学生提供了实验的平台。‎ ‎  2.数学实验教学的选题原则 ‎  ①量力性。适合中学生的知识水平和年龄特点,在实验时不需要补充大量的知识就可入手。‎ ‎  ②实用性。要有一定的实际背景和意义,可以让学生从实验过程中体会数学的价值,提高学习数学的自觉性。‎ ‎  ③趣味性。饶有趣味的问题,能吸引学生思考,启迪思维,开阔眼界,提高学生学习数学的兴趣。‎ ‎  三、数学实验教学的类型 ‎  1.引入新课时的实验教学。引入新课型数学实验就是通过实验引出课题,可以引起学生的学习动机,使其产生学习的兴趣。‎ ‎  2.猜想结论时的实验教学。数学教学是一种“过程教学”,它包括知识的发生、形成、发展的过程,也包括人的思维过程,可以说这种“过程”在教材的编写时有所体现,是一种“显性”的过程。而另一种“过程”往往被教师所忽视,即思考问题的方法,我们把这种过程称为“隐性”的过程,它是开放的、全方位的。猜想型数学实验就是通过实验猜想出数学知识中某一性质(或规律),从而学习科学家思考问题的方式和方法。‎ ‎  3.探究规律时的实验教学。在教学过程中,教师往往要对教材进行重新加工,将教学过程设计为“模拟发现”的过程,注重合情推理,遵循由特殊到一般、由简单到复杂的认知规律。探究型数学实验是教师设计好教学过程,通过数学实验这一形式,让学生积极参与知识的形成、发展过程,自己探究与发现知识,使思维得到进一步开发,能力得到进一步培养。‎ ‎  4.验证结论时的实验教学。学生的学习过程往往是教师事先设计好的,它遵循着学科的逻辑程序,一般是陈述性知识和程序性知识,因而学生对知识缺少体验。而体验是人类的一种心理感受,与个体的经历有着密切的联系。体验不仅对学生的感性认识有帮助,而且在发展学生的情感、意志和动机等方面有独特的作用。验证型数学实验就是提供给学生体验知识的机会,它通过对知识结论的验证知道其或正或否,一方面可以培养学生的科学精神,另一方面也可以巩固所学知识。‎ ‎  5.拓展知识时的实验教学。现代教育观告诉我们,教师教给学生的知识不应该是死水一潭,而应是随时可激活的知识。因此,教师在练习的安排上应有意识地让学生做一些开放型、拓展型的习题,以此来激活学生的思维,达到培养创新能力之目的。拓展型数学实验是在学生原有知识的基础上,对原题进行变式,拓宽学生的思维,使学生对知识掌握得更牢固,更能融会贯通地运用知识解决实际问题。‎ ‎  四、数学实验教学的模式 ‎  数学实验教学与科学实验有许多共同之处,但也有自身的特性。为此,除考虑实验的一般性外,还要结合数学教学的个性。我们认为数学实验教学的一般过程可以是:‎ ‎  1.根据需要,创设问题情境 ‎  建构主义强调学生要在真实的情境下进行学习。创设情境是数学实验教学过程的前提和条件。问题情境导入的目的是激起学生探索的欲望,明确数学实验的重点(要学习的概念和规律),好的问题情境是培养创新意识的前提,也是进行数学实验的前提。创设问题情境应注意:合理运用文字与动画组合,使问题情境的呈现清晰、准确;具有可操作性,便于学生观察、思考,从问题情境中发现规律,提出猜想,进行探索、研究;有一定的探索性,问题的难度要适中,能产生悬念,有利于激发学生思考;简明扼要,创设情境不宜过多、过于展开,用时也不要太长,以免冲淡主题甚至画蛇添足。‎ ‎  2.运用工具,进行实验探索 ‎  学习任何知识的最好方法是亲历探究。根据提出的问题,教师提出实验课题,由学生利用计算机课件、计算器、尺规画图、数据演算或自制学具进行实验探索,这是实验教学的主体部分和核心环节。教师根据具体情况组织适当的活动和实验,可根据具体情况以小组合作形式进行,也可以是个人探索或全班进行。在此教师的主导作用仍然是必要的,教师须给学生提出实验要求,学生按照要求完成相应的实验,搜集、整理研究问题的相关数据,进行分析、研究,对实验结果做出清楚的描述。‎ ‎  3.进行交流,拓展实验内容 ‎  在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中,通过发言、提问和总结等多种机会培养学生数学思维的条理性,鼓励学生把自己的数学思维活动进行整理,明确地表达出来。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。通过交流合作,拓展原有的实验内容,尝试新想法、新途径以及进一步的数学规律。长此以往,学生将形成良好的创新意识。‎ ‎  4.借助猜想,深化实验教学 ‎  提出猜想是科学发现的一个重要步骤。开展研究性学习,培养学生的创新意识,开发学生的创新潜能,需要猜想。但数学不能仅靠猜想来行事,验证猜想是科学精神、科学思想方法不可或缺的关键程序,是对数学实验成功与否的“鉴定”。教师有必要引导学生证明猜想或举反例否定猜想,让学生明白数学中只有经过理论证明而得出的结论才是可信的。猜想这一环节的活动,与实验、讨论和交流密不可分,常常相互交融在一起,有时甚至是先提出猜想,再通过实验验证。‎ ‎  五、开展数学实验教学的思考 ‎  教师要合理运用实验教学。实验教学仅仅是数学教学的一种方式,而不是数学教学的全部。因此在教学时,应该从学生实际出发确定实验的密度以及实验的方式。在常规教学中开展数学实验,需要教师具有更强的数学知识和科研能力,这就对教师素质提出了更高的要求。‎ ‎  (作者单位:浙江省富阳市场口镇中学)‎
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