数学（心得）之我的收获：高等数学课程教学改革的三个关键

数学（心得）之我的收获：高等数学课程教学改革的三个关键

数学论文之我的收获：高等数学课程教学改革的三个关键 ‎ 关于民办高职高专院校《高等数学》课程改革的一点想法我是南京应天职业技术学院基础部数学教研室的一位老师，进校一年多来，一直教授《高等数学》这门课程，工作一始，很不适应，学生领会这门课的情况之差大大出乎我的想象。工作过程中我一直在有意无意地思考其原因，也有一些零碎的想法，但一直没有进行过系统深入的探讨。这次参加全国高校教师网络培训课程，听了乐经良教授的讲座，受益匪浅，思路也越来越清晰。对乐经良教授的讲座，有三点感受最为深刻，现结合本院实际情况，谈谈自己的一点想法。一、           “多层次、多模式的高等数学课程教学改革”，“学生能够按照自己的情况选择层次”，“教学改革需要深入(注重实际 应用)”‎ 乐教授谈到，自1999年本科扩招以来，我国高等教育实现了跨越式发展，高等教育已由精英式进入大众化阶段，这带来学生质量重心的整体下滑。这一点我深有体会。我院是一所民办大专院校，生源质量之差让老师们从教时倍感心力憔悴。大部分学生缺乏良好的学习习惯、较强的逻辑思维能力，而《高等数学》，作为一门传统的基础理论课程，即使在本科院校，都一直以理论深奥、晦涩难懂的面目出现在广大学生面前，让学生望而生畏，那么对于高职高专类的学生，难度就更大了。那么，高数究竟应以怎样的难度、怎样的方式展现在学生面前呢？如何让他们能在欣然接受的同时，又能构建必备的理论框架呢？这一直是困扰我们数学教研室的问题。我们也做了一些尝试，将高数分为《高等数学》（108课时）和《应用经济数学》（45学时）两门课，前者用于机电系、信息系，后者用于管理系和商务系的某些专业。但是效果仍然不好。机电、信息系的学生第一学期还能应付，第二学期就很困难了，困难积累下来，一些学生就放弃了。学生学得累，老师教得也很心寒。乐教授“多层次、多模式的高等数学课程教学改革”，让“学生能够按照自己的情况选择层次”的话深深启发了我，我想对于我院这个层次的学生，更应该根据学生的情况，进行更细的划分。结合以前的思考及与同事彻夜的讨论，初步方案如下：总体仍分为《高等数学》和《应用经济数学》两门课，第一学期为高数Ⅰ（56学时），面对机电系、信息系的全体学生开设，仅讲授一元微积分；《应用经济数学》（45学时），面对管理系、商务系的某些专业，仅讲授一元微积分。这样在某种程度上给学生构建了必备的理论框架结构；第二学期为高数Ⅱ ‎（56学时），设为选修课，仅面向立志专转本或对高等数学感兴趣的学生开设（包括机电系、信息系、管理系及商务系），为学生将来进一步深造打下比较牢固的基础。相信由于是选修课的性质，是由学生根据自己的需要选修的，教学效果应该好得多。第三学期，我们打算针对各专业，开设偏向专业实际应用的高数应用选修课，同时对第一学年高数内容进行必要的深化。比方，在信息系，我们可以开设线性代数，在机电系可以加深微分方程的知识，在管理系、商务系加设概率统计课程。当然，具体课程的设置，我们教研室将广泛联系各系教研室，向专业老师讨教，共同商定最好的课程设置方案。相信，这样的课程设置不仅能辅助学生深入学好专业课，还将起到专转本考前强化的副作用。否则，学生大一学了高数，大二下学期才专转本，很久不碰高数，很多知识点都生疏了。二、           “有所为，有所不为”听到乐教授讲这句话的时候，顿有一种“心有余戚戚焉”的感觉。虽然乐教授提出的一些经典例子，如 语言刻画极限、微元法中舍去部分是否为 的高阶无穷小的判断这些要求对我们高职高专类院校的学生基本是不可能的，但从这些例子中我深深体会到，对于基本概念、基本理论、基本方法的理解还是要非常透彻的，这是应用高等数学解决实际问题的一个重要前提。如     语言刻画极限，第一轮教时我讲给学生听，但学生听得云里雾里，根本不能理解。有的也能用这个定义来证明简单函数的极限，但显然是在生搬硬套，事实上并没有体会到这个定义的精神实质，为什么如此刻画就能说明 是 的极限。所以在第二轮的教学中，我不再给学生讲 ‎ 语言，而把重点放在极限的应用意义上，告诉学生，极限主要用来考查函数的趋势，在生产实践中，如果我们能用某个函数来拟合某种现象，那么通过研究函数的极限，我们可以反过来预测现象将来的发展。在让学生知道极限的含义和用处后，其后的数次课训练学生熟练求解极限，以期最终达到应用极限解决实际问题的目的。再如微元法中舍去部分是否为 的高阶无穷小的判断，这个要求对于高职高专学生太高了，我们往往强调的是微元法已经被证明了的可以应用的范畴，让他们碰到类似问题时，能够自如地应用就算达到了教学目的。当然，正如乐教授所说，不能只是叫学生记公式。我讲课时，每次都是带着学生一起，用微元法来推导相应的公式，让他们对微元法有一定的体会。高职高专院校一直倡导“强化技能，理论必须够用”的理念，我想，在乐教授“有所为，有所不为”思想的指导下，我们有信心在应天让学生学到必须够用的数学理论，而且在一定程度上起到活跃学生思维的作用，不至于把高数搞得太过枯燥，让学生认为只是在记忆公式的一门学科而已。另外，关于多媒体教学的应用，我觉得“有所为，有所不为”‎ 这句话一样适用。多媒体教学不是要不要用的问题，而是一定要用，怎么用好的问题。我觉得应根据教授的内容来确定。以下三种情况，用多媒体就很合适：（1）概念、定理、例题等文字叙述很多的情况，这样教师可以省时省力，节省时间讲授重点内容，注重概念、定理、例题的分析过程；（2）过程性强的情况，比方定积分概念的引入，求曲边梯形的面积，分割、求和、取极限的过程，用flash做成的课件，相当生动形象，不仅有助于学生的理解，还大大增加了他们对高数的兴趣；（3）立体图形或动态型图形的展现。黑板是平面，教师在黑板上画的效果不是很好，而且还是需要学生有较强的空间想象能力。如果用flash做成课件，不仅有趣，还美观，省时省力，效果很好。三、           “大学校的高等数学类精品课程建设已经搞得差不多了，下面该轮到小学校了。”乐教授的这番话给了我们高职高专类数学基础课的老师莫大的鼓舞，当时我就感觉，这是我们建设高职高专类高数精品课程的一个契机。事实情况是，高职高专近十年才兴起，市面上确实也相应出现了不少高职高专类的教材，但总的质量不高。应天现在采用的是人大出版社，吴赣昌教授主编的面向高职高专类的《高等数学》立体化教材，设计的flash课件蛮不错的，形象生动，而且是树形结构，可以根据自己的需要选择讲解，并可自己添加相关内容；该书的教学内容也跟我们的要求大体一致。但是，很显然，内容编排上脱胎于同济大学《高等数学（本科少学时）》，进行了一些简化，行文上并不是很严密，某些地方我不敢苟同。我想非常有必要集合教研室全体老师的力量，甚至是更大范围内老师的力量，编写一本更适合高职高专类学生的高数教材，以达到最好的教学效果，让学生获得最大的收益。以上是我的点滴体会和想法，总之，参加这次培训，我受益匪浅，以后要做的就是将以上想法付诸试验，进入实施阶段，希望能够在应天获得成功，进而在高职高专类院校进行交流推广。    ‎