数学（心得）之运用比较教学，提高学生解题能力

数学（心得）之运用比较教学，提高学生解题能力

数学论文之运用比较教学，提高学生解题能力 ‎ ‎　　比较是在头脑中确定事物异同的思维过程。日常生活中人们对客观事物的认识，可以说一刻也离不开比较，只有通过比较，才能更清晰地了解事物的本质。同样，课堂上教会学生运用比较的方法去掌握知识，不仅可以帮助学生消除知识的混淆和断层现象，帮助他们了解知识间的层次性、联系性，而且对训练学生思维的发展、智力的发展有着重要的作用。‎ ‎　　比较是把一些事物的个性属性加以分析整理，而后确定它们之间的同异的逻辑思维过程。运用比较，一方面以对于事物属性的感知分析综合为前提，另一方面，它又为抽象概括过程的展开提供基础，因此，比较是促使思维向客观接近的重要环节。‎ ‎　　在数学教学中，如果我们能运用比较的方法进行教学，可以使学生的思维能力和创新能力得到提高。‎ ‎　　在教学实践中，我从以下几方面运用了进行比较的探索。‎ ‎　　一、进行求同性的比较、探索异中寻找同性。‎ ‎　　在小学数学的知识中，有些知识具有有内在联系的同一性，因此，可探索进行异中寻找同性。‎ ‎　　例如在教学了长方体、正方体和圆柱体的体积后，我用投影出示了这几种形体的立体图形，让学生进行比较，学生通过观察比较，理解了长方体、正方体和圆柱体均属柱体，都有两个底面而且相等，截面积处处相等，因此都可以用底面积乘以高计算，从而导出长方体、正方体和圆柱体都可以用：V＝sh这一公式求出体积。‎ ‎　　又如在教学了“比的意义”后，在教学“比的基本性质”前，我先请学生思考“比”同“除法算式”和“分数”有何联系？分数的分母、分子和分数线各相当于比的什么？除法算式中的被除数、除数和商又各相当于比的什么？当学生回答出比的前项相当于分数中的分子、相当于除法算式中的被除数；比号相当于分数中的分数线、相当于除法算式中的除号；比的后项相当于分数中的分母、相当于除法算式中的除数后，我再请学生回忆“商不变的性质”和“分数的基本性质”各是什么？在此基础上，我再请学生归纳“比的基本性质”学生很快就回答出“比的基本性质”是：“比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变”。‎ ‎　　二、进行辩异性比较、把握知识间的内在联系 ‎　　小学数学教材中，一些数学知识的差异性常常为它们的相似性、相近性和相关性所掩盖，运用辩异性比较，不仅可以显示知识间的差异，有利于学生区别知识间的各自内涵，而且可以把握知识间的内在联系。‎ ‎　　例如教学了“比的意义和认识”后，通过学生归纳出了“比的基本性质”、“分数的基本性质”‎ 和商不变的基本性质具有共性后，我要求学生思考：比、分数和除法有何不同？我让学生进行讨论，并进行启发，使学生认识到，比、分数和除法既有共性，即比的前项相当于分数中的分子、相当于除法算式中的被除数；比号相当于分数中的分数线、相当于除法算式中的除号；比的后项相当于分数中的分母、相当于除法算式中的除数，比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质都有相似的地方，这是它们有联系的地方，但它们之间有区别，除法是一种运算，分数是一个数，比表示两数之间的关系。‎ ‎　　又如在教学了简单的分数应用题后，我出示了下面两题让学生进行辨析：‎ ‎　　（1）、学校有男生80人，是女生人数的3/5 多20人，女生有多少人？‎ ‎　　（2）、学校有男生80人，女生人数是男生人数的的 3/5 多20人，女生有多少人？‎ ‎　　我首先启发学生找出这两题相同的地方，都是告诉男生人数，要求女生人数，且均为是××的 3/5 多20人，然后我再启发学生找出这两题的不同地方，并让学生进行辨析：（1）题是以女生人数为单位“1”，男生80人，相当于女生人数的3/5 多20人，因此可得，女生人数为：（80－20）÷ 3/5 ＝100（人）；（2）题是以男生人数为单位“1”，女生人数是男生人数的3/5 多20人，因此可得，女生人数为：80×3/5 ＋20＝68（人）。‎ ‎　　三、采取多种方式比较、让学生鲜明感知 ‎　　采取多种方式进行比较，能唤起学生注意，让学生鲜明感知，加速“求同”与“辨异”的比较，促进思考。‎ ‎　　例如在教学了“长方体和正方体的初步认识”后，我让学生将长方体和正方体进行比较，在学生找出了长方体和正方体的相同之处和不同之处后，我再出示下表让更进一步认识到长方体和正方体的异同：‎ ‎　　形    体 ‎　　顶点 ‎　　面 ‎　　棱 ‎　　长方体 ‎　　8个 ‎　　六个面，相对的面相等，最多2个面是正方形。‎ ‎　　相对的棱相等 ‎　　正方体 ‎　　8个 ‎　　六个面，六个面都相等，六个面都是正方形。‎ ‎　　12条棱都相等 ‎　　又如在学习了较复杂的分数应用题后，我出示了这样两题让学生进行辨析：‎ ‎　　（1）、修路队修一段公路，第一天修了全长的 ‎ 2/5，第二天修了全长的3/10  ，还剩下1.2千米，这段公路长几千米？‎ ‎　　（2）、修路队修一段公路，第一天修了全长的2/5 ，第二天修了3/10 千米，还剩下1.2千米，这段公路长几千米？‎ ‎　　我先组织学生进行讨论，要求学生将这两题进行辨析，让他们找出这两题的异同，然后请他们进行解答。‎ ‎　　通过引导比较，使学生认识到，第（1）题中的2/5 和3/10 都是分率，还剩下1.2千米的对应分率为：1－2/5 －3/10 ，所以可得：‎ ‎　　这段公路的长为：1.2÷（1－ 2/5 －3/10 ）＝4（千米）。‎ ‎　　第（2）题中的 3/10 千米是个具体数量，第二天修的米数及还剩下未修的千米数正好是这段公路的：1－ 2/5 ，所以可得：‎ ‎　　因此这段公路长为：（1.2＋ 3/10 ）÷（1－ 2/5  ）＝2.5（千米）‎ ‎　　又如在学习了比的应用后，我出示了下列两题让学生进行比较并解答：‎ ‎　　（1）、某专业户养兔200只，白兔与黑兔的比为3∶2，白兔有几只？‎ ‎　　（2）、某专业户养黑兔200只，白兔与黑兔的比为3∶2，白兔有几只？‎ ‎　　上述两题学生通过讨论比较，可分辨得出：（1）题是按比例分配的应用题，3＋2＝5，白兔的只数为：200× 3/5 ‎ ‎ ＝120（只）；（2）题是一道比例应用题，白兔的只数为：200÷2×3＝300（只）。‎ ‎　　综上所述，我认为，在教学中如果能经常运用比较的方法让学生进行辨析，能使学生加深对知识的理解和掌握，促进学生智能的发展。‎