数学（心得）之数学实践活动与数学思维能力培养的案例研究

数学（心得）之数学实践活动与数学思维能力培养的案例研究

数学论文之数学实践活动与数学思维能力培养的案例研究 ‎ 数学课程标准》（实验稿）指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学过程中，教师要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加教学实践活动，发现、理解和掌握知识，使思维能力和智力水平得到提高。 一、在实践活动中提高学生学习兴趣兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实践活动可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验。例如：在讲授判定三角形全等的边角边公里时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使∠B=20o，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出:如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”‎ 公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解。二、在实践活动中加深对概念、性质的理解数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1㎜的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2㎜，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。学生通过这种主动参与教学活动，加深了对“乘方”‎ 概念的理解，从而提高了教学效果。三、创设实验型思维情境，启迪学生思维，培养思维能力动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在“做数学”过程中启迪思维，突破教学难点。例如，在《等腰三角形》一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题:当AC=BC时，会产生怎样的现象?创设了上述问题情境，学生的思维马上活跃起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高，通过类比，提出了较为完善的猜想“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题:“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”‎ 再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。教师在教学中应该使学生既长知识又长智慧，学生思维能力的发展，同样也可以在实践活动中逐渐培养。学生通过参加教学实践活动，可以把思维和实践活动有机地结合起来，使他们的思维得到发展。如，在进行“平行线的特征”的教学时，教材给出了两条平行线被第三条直线所截而得到的一个“静态”的基本图形，我设置问题情境：你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗?说说你的折法。学生在独立未果的情况下，教师给予了恰到好处的点播，最后通过小组合作探究的方式使这一问题得到圆满解决。然后又让学生折出一条直线截这两条平行直线，此时，课本上的三线八角基本图形跃然展现在学生面前，学生根据制作的图形对同位角、内错角、同旁内角分组进行了测量，还有的同学剪下了一个角，把他贴在和它同名的角上，以观察它们是否重合，用来验证这两个角的相等关系，学生在“做中学，学中做”中轻轻松松的学到了知识。‎