数学（心得）之培养学生在课堂教学中的参与意识

数学（心得）之培养学生在课堂教学中的参与意识

数学论文之培养学生在课堂教学中的参与意识 ‎ ‎　　课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。从斯金纳的“程序教学法”，布鲁姆的“掌握教学法”，布鲁纳的“发现法”，到我国育才中学的“八字教学法”，陶行知的“教学做合一原则”，卢仲衡的“自学辅导法”，顾泠沅的“青浦经验”，上海闸北八中的“成功教学经验”，都强调了学生参与的思想和意识。因此，由“应试教育”走向“素质教育”，我们应注意培养学生在课堂教学中参与意识。‎ ‎　　当今中学生有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不订学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，或呆坐只听，上课不得要领，没听到“门道”。凡此种种，都是学生没有真正参与教学过程，也就是说参与意识差，被动学习。‎ ‎　　一、我们教师不仅仅是一个教育者。‎ ‎　　教师在课堂教学中起主导作用，是组织者。因此学生的参与意识与我们教师所扮演的角色和对学生的培养有着直接的关系。现代的教师不能仅是一个“传道、授业、解惑”者，严守“师道尊严”的观念，而无法摆脱“教”‎ 为中心的思想，与学生在心理上有一定的距离。相反现代中学数学教师应是一个明智的辅导员，在不同的时间、情况下，扮演不同的角色：‎ ‎　　1、模特儿。要演示正确的、规范的、典型的过程，又要演示错误的、不严密的途径，更要演示学生中优秀的或错误的问题。从而引导学生正确地分析和解决问题。‎ ‎　　2、评论员和仲裁人。对学生的数学活动给予及时的评价，并用精辟的、深刻的观点阐述内容的要点、重点及难点，同时以专家般的理论让学生折服。指出学生做的过程中的优点和不足，提出问题让学生去思考，把怎样做留给他们。‎ ‎　　3、欣赏者。支持学生的大胆参与，不论他们做得怎么样，抓住学生奇妙的思想火花，大加赞赏。如：‎ ‎　　例1、求sin75°－sin15°的值（练习题）。‎ ‎　　极大部分学生都是利用常规的方法。如：‎ ‎　　[方法1]：sin75°－sin15°＝sin（45°＋30°）－sin（45°－30°），然后利用两角和差公式去做，便可得到结果。‎ ‎　　[方法2]：利用半角公式，也可得到结果。‎ ‎　　[方法3]：sin75°－sin15°＝cos15°－sin15°＝2（sin45°cos15°－cos45°sin15°）‎ ‎　　[方法4]：利用和差化积公式：‎ ‎　　sin75°－sin15°＝2cos45°sin30°‎ ‎　　以上方法让学生在黑板上演示后，有学生说，老师这样做可否：‎ ‎　　sin75°－sin15°＝sin（60°＋15°）－sin15°   ＝sin60°cos15°＋cos60°sin15°－sin15°＝ cos15°＋ sin15°－sin15° ＝ cos15－ sin15°＝sin（60°－15°）＝ 此时我们要及时肯定他这种做法的正确性及合理性，对他也是极大地鼓励。同时，也指出了这种方法的局限性，使其他学生体会很深。这样也可提高学生学习的兴趣。‎ ‎　　4、顾问和朋友。帮助每个学生在参与中是否保持了正确性，并及时纠正错误。耐心地倾听学生对数学问题的想法和看法，有时哪怕是错误的甚至是荒唐的。爱护学生的自尊心和创造力，取得学生的信任和爱戴。‎ ‎　　二、提高数学课堂教学中学生的参与程度，让他们主动、自由地学习。‎ ‎　　引导学生参与课堂教学的全过程数学教学活动中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用也是没有意义的。教师的“导”要具科学性、启发性和艺术性，充分激发学生的思维活动。由于数学中的重要概念的建立、公式定理的揭示及知识的应用，都贯穿着人类勇于探索、敢于创新的精神，充满着人类创造性思维的“火花”‎ ‎，教师要启发、引导学生亲自参与这些创造性活动的过程，以达到开发智力和能力，提高创造思维的品质，增强创造力的目的，因而教师应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度，进而培养学生的参与意识。‎ ‎　　１、参与数学概念的建立过程。‎ ‎　　数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要、教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，这不仅可使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，而且有利于培养了学生的参与意识。‎ ‎　　２、参与公式的发现过程。‎ ‎　　数学公式定理形成过程大致有两种情况：一是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，而后寻求逻辑证明；二是从理论推导得出结论。教学中的每个公式、定理都是数学家辛勤研究的结晶，他们的研究蕴藏着深刻的数学思维过程，而现行的教材中只有公式定理的结论和推导过程，而缺少公式定理的发现过程，并且学生对这样的问题也是非常感兴趣的。因此，引导学生参与公式、定理的发现过程有利于培养学生的参与意识。‎ ‎　　３、参与问题的不同解法的探索中。‎ ‎　　问题是数学的心脏，解决数学问题要指导学生按照著名数学教育家乔治·波利亚的解题表中的四个步骤（弄清问题———拟订计划———实现计划———‎ 回顾）来进行。例题教学给学生一定的思考时间，教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生思维能力和学习数学的兴趣，有利于培养他们的参与意识。如：‎ ‎　　例2、求证：（sinx＋cosx）（sin2x＋cos2x）＝cosx＋sin3x ‎　　若说明解本题的方向是和差化积与积化和差公式的合用，则学生一般只有以下两种做法：‎ ‎　　[证法1]：左边＝[sinx＋sin（90°－x）][sin2x＋sin（90°－2x）]‎ ‎　　＝4sin45°cos（x－45°）sin45°cos（2x－45°）‎ ‎　　＝2cos（x－45°）cos（2x－45°）＝cos（3x－90°）＋cosx＝sin3x＝右边。‎ ‎　　[证法2]：左边＝sinxsin2x＋cosxcos2x＋sinxcos2x＋cosxsin2x ‎　　＝ （－cos3x+cosx+cos3x+cosx+sin3x－sinx+sin3x+sinx）‎ ‎　　＝cosx＋sin3x＝右边。‎ ‎　　若仅说明积化和差与和差化积是辩证的过程，并要求学生大胆地尝试，则他们会想到其它的证法，如：‎ ‎　　[证法3]：左边＝sinxsin2x＋cosxcos2x＋sinxcos2x＋cosxsin2x ‎　　＝cos（2x－x）＋sin（2x＋x）＝cosx＋sin3x＝右边。‎ ‎　　[证法4]：左边＝2（sinxcos45°＋cosxsin45°）（sin2xcos45°＋cos2xsin45°）‎ ‎　　＝2sin（x＋45°）sin（2x＋45°）＝－[cos（3x＋90°）－cos（－x）]‎ ‎　　＝sin3x＋cosx＝右边。‎ ‎　　[证法5]：左边＝（sinx＋cosx）（2sinxcosx＋1－2sin2x）‎ ‎　　＝2sin2xcosx＋sinx－2sin3x＋2sinxcos2x＋cosx－2sin2xcosx ‎　　＝sinx－2sin3x＋2sinx（1－sin2x）＋cosx ‎　　＝3sinx－4sin3x＋cosx＝sin3x＋cosx＝右边。‎ ‎　　虽然学生获得上述结果要花许多时间，但做这样的一题的价值要比做五题强，同时学生活动自由了，参与意识增强了，思维更活跃了。因此花点时间是非常必要和值得的。‎ ‎　　可见，将学生规定在某种思路里，即没有真正给予学生参与权和自主权，从而学生思维不活跃、不宽阔。数学教学的主要途径是课堂教学，而课堂是教师与学生、学习与学生、教材与学生相互作用的场所。在课堂上应极大地调动学生思维的积极性，发挥其学习的主观能动性，呼起学生对数学的酷爱，让他们在迫切的需求下学习，使他们把数学学习成为自觉的学习活动，使学生真正成为课堂教学的主体。‎ ‎　　三、要冲破已有观念的束缚。‎ ‎　　我们的教学不能总是：先学原理，再举例总结运算步骤，也不一定是“讲清——总结——练习”的程序。虽然提出一定的运算程式，便于学生模仿操作，但过份强调程式，就会造成学生思维的呆板化。长期这样学生就产生了一种很强的依赖性。可以是“自学——讨论——总结”和“情景——活动——评价”等教学过程模式，让学生站到第一线来，打破传统观念。‎ ‎　　课堂教学是教师和学生双边活动，我们教师不能是“主演”，而应是“导演”，要充分调动学生学习的自觉性和积极性。要提高课堂教学效率，取得好的教学效果，就要培养学生的参与意识。当然我们教师也要给学生参与的时间、空间、氛围等以及指导学生参与的方法。‎