数学（心得）之“启发式”教学在小学数学教学中的运用及体会

数学（心得）之“启发式”教学在小学数学教学中的运用及体会

数学论文之“启发式”教学在小学数学教学中的运用及体会 ‎ 启发式教学思想源于我国古代教育家－－孔子。他曾指出：“学而不思则罔，思而不学则殆”深刻地阐明了学习与思考的辩证关系。他还进一步指出：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也”意思是说学习离不开启发诱导，关键要使学生“举一反三”，“学一而知十”，“告诸往而知来者”。也就是说教师不是站在旁边看着学生“思”和“学”，而是要主动地通过“启”去促进“思”。“举一”就是启，“反三”就是“思”、就是“发”。“启”与“发”的关系十分密切，相互依赖。这就是我国最古老的启发式教学思想。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈谈自己的做法与体会：一、     “启发式”教学过程中，始终体现以教师为主导 ，以学生为主体，以实验为基础，以能力和方法为主线教育理论家把数学启发式的教学思想概括为“三为主，两结合，一核心”。三为主，一是以学生为主体，充分调动学生学习的主动性、积极性，自觉地探究学习；二是以教师为主导，启发思维，教给学法；三是以实验教材为教、辅、学的主要依据。两结合，一是面向全体与因材施教结合；二是课内与课外结合。一核心，是启迪思维、培养和发展智能、提高学生素质。“启发式”‎ 教学的主要指导思想是，在整个教学过程中，始终体现以教师为主导 ，以学生为主体，以实验为基础，以能力和方法为主线的精神和要求，有计划地培养学生的观察和实验能力、 思维能力、应用知识解决实际问题的能力、自学能力和创造能力。针对过去的“注入式”教学，采 用“启发式”，充分激发学生的学习动机和学习的自觉性、主动性，改变学生在教学过程中的被动地位；针对 “教师讲、学生听”的单一教学方法，采用从实际出发，结合不同的教学内容、教学条件，综合运用多种教学方法 ，使学生自主地学。这种指导思想保证了学生真正成为学习的主人，在学习过程中能获得愉快的体验，在自主学习的过程中保证了学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面全面而和诣地发展。启发式教学应注重“启”和“试”相结合一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为"事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性"。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，“不求个个升学，但愿人人成功”‎ 是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学"。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。‎ ‎　　例如，在教学"20以内的退位减法"，我让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（ ）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。　二、“启发式”教学中启发的目的是要启发学生学习的目的性、主动性、积极性的有效发挥和发展学生的能力“启发式”教学中启发的目的不仅是为了使学生掌握知识，听懂教师之所讲，而且还要增强学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，更重要的是要启发学生学习的目的性、主动性、积极性的有效发挥和发展学生的能力。“启发式”‎ 教学中的启发，除了依靠教师的语言外，还要使用其它教学技术手段，重视整个教学过程的安排，重视情境的创设，使启发的过程成为学生动手、动脑、动笔、 动口的探索过程，体现了教学关系中以学生为主体的精神。“启发式”教学中的启发不仅重视启发学生认识问题，更重视启发学生发现问题及掌握解决问题的途径，不仅要使学生掌握规律，还要使学生掌握获得规律的方法，体现了学习过程与学习结果并重的思想。“启发式”教学中的启发是以辩证唯物主义认识论及现代科学理论和方法（系统论、控制论、信息论）为指导，就教学控制而言，不只考虑教师的控制，更注重从教 师、学生、教学内容的相互关系上进行控制；就信息传递而言，不单考虑信息传递的优劣，更加注重从信息的传递、储存、加工和转换的整体过程来考虑效果的优劣。启发式教学应重“导”而非“牵”， “子曰：‘不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”‎ 意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如：我在教三年级数学中长方形、正方形、平行四边形的特点时，我先让学生自己动手摆一摆，看这些图形的边有什么特点。同学们个个思维活跃，争先恐后地发表自己的意见。此时，我抓住“火候”继续启发、引导、设问，让学生自己动手摆一摆，动脑想一想，动口说一说，它们的角有什么特点，从而同学们得出：“长方形、正方形、平行四边形在怎样的条件下可以转化？”问题的提出，引起了学生再思考。通过同学们动手操作，观察总结出：“如果长方形的角发生了变化、长方形便成了平行四边形。”“如果长方形的长和宽相等时，长方形便成了正方形”。实践证明，学生积极主动的参与学习，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生省时、省力、轻松、愉快地获得知识。再如：“乘法的初步认识”是教材的重点，对于低年级学生来说也是难点。难就难在“加法向乘法”的过渡比较抽象。我教这部分知识时，是通过游戏的形式，请三位小朋友到前面戴上小兔子的头饰扮演小兔子。提问：每只小兔子都长着两个长长的耳朵，三只小兔子共有几个耳朵？学生凭着直觉观察，引出了加法算式：2+2+2=6（个）。教师伴随着学生的演示，介绍了比加法算式简便的算式：2×3=6（个），引导学生讨论“2、3、6”各表示的意义。学生很快领悟了乘法的含义。低年级学生掌握知识主要靠感知而获得，教学中用直观演示来缩短学生与知识间的距离，学生容易接受。三、启发式教学应注重启发点的“准”和“巧” 医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。一是要“准”‎ ‎，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形：宽 高 长 底 接着提问：（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。二是要“巧”，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学“能化成有限小数的分数特征”‎ ‎，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”“偏离”时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生："你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？"一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征："一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。"正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提"最简分数"。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。四、“启发式”教学的课堂结构是一种以学生自学、学生实验和探究为主，合理地综合运用多种教学方法和媒体的课堂教学程序的框架这一框架具有开放性，教师可以根据不同的教学内容、不同的认知水平、不同的教学条件，灵活、适当地变化，能发挥教师的创造性，真正做到“因地制宜”‎ ‎。有人认为：启发教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以"三角形的面积"为例来说明。　　在教学三角形的面积计算之前，必须让学生了解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生自己探索为主，贯彻启发式教学。 1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。 2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。 3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷‎ ‎2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。总之，“启发式”教学符合学生的认识规律，能使学生受到科学方法的训练，并有利于培养学生的观察能力和创新思维能力；学生在自己的参与下，从提出问题开始，到形成概念、结论为止，始终处于探索的情景中；学生以极大的学习兴趣自主获得知识，真正成为了学习的主人，体验到了学习的成功与快乐；启发式教学能面向全体学生，能实现“新课标“所提出的“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一目标。当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！‎