数学（心得）之文科高等数学教学的探讨

数学（心得）之文科高等数学教学的探讨

数学论文之文科高等数学教学的探讨 ‎ 摘要:文章指出了文科高等数学课开设的现状及现阶段存在的 问题 ,并从教学目标、教学原则、教学 内容 和考评等方面提出一些改革的设想和措施。‎ ‎ ‎ 关键词:文科高等数学 改革一、文科高等数学课开设的现状大学文科各专业,近年来普遍开设了高等数学作为必修课,对提高学生的数学水平和数学能力起到了一定作用。但是,文科高等数学课基本上是理工类高等数学课的压缩和简化。它一方面试图把大量的基础的高等数学知识介绍给学生,一方面又受课时较少的限制必须精简内容,于是普遍采取了重结论不重证明,重 计算 不重推理,重知识不重思想的讲授 方法 。学生为了应付 考试 ,也常以类型题的方法去 学习 ,去复习。虽然较好的学生也能掌握不少高等数学知识,但是在数学素质的提高上收效甚微。而数学基础较差的文 科学 生,只能是依葫芦画瓢,勉强应付考试,谈不到真正的理解和掌握,更谈不到数学素质的提高。所以在课堂教学中,知识的讲解固然不能忽视,教师对基本 理论 ,教材中的重点难点讲解,以及本门学科 研究 ‎ 的前沿动态的介绍,是必不可少的,这能给学生广阔的思维空间。但教师不能只停留在有限教材知识讲授上,而应在教学中引导学生收集资料,给学生一个广阔知识空间,把课堂讲的有限知识与知识的无限接合起来的决心,激发学生爱数学,学数学的兴趣,提高他们的数学意识。二、文科高等数学课存在的问题1.学生的数学基础差别较大 ‎ 高等数学历来以其概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性而为人们所推崇。但这些特点要求学生具有一定的数学基础,有数学思想和计算能力。高校招生规模的不断扩大,使新生入学的基础差别相对增大,而且大部分的数学基础也相对薄弱。学校的文理分科,使得一些数学成绩不理想的学生选择了文科专业,即文科生可以逃避自己的缺陷,更不重视学好数学了。因此,在大学中要求文科生学好起点更高的高等数学,对他们来说无疑是雪上加霜,使许多学生望而却步。2.师资方面存在问题 ‎ 现在的学校基本没有专职的文科高等数学教师,文科专业的教师基本上是从理工科教师中抽调上课,虽然都是教学经验丰富的教师,但大部分教师从思想上轻视文科高等数学的教学工作,对文科数学的教法难把握,简单地将文科高等数学的教学认为是理工科高等数学的一种“减”、“简”而成;同时,教师讲解得过多,学生自学得过少,注入式的教学方法基本没有改变。授课教师大都习惯于给理科生讲授高等数学,对文科生的数学底子、接受能力、抽象思维水平往往都估计得过高,难以做到因材施教。教师对文科学生的专业了解甚少,很难在教学中突出高数在专业中的 应用 ‎ ‎,从而让学生越学越觉得高等数学除了枯燥难学,就是无用。如此培养出来的学生没有形成独立获取知识的能力,没有为终身学习和继续 发展 奠定基础。3.文科高等数学课程教材建设不完善 ‎ 文科高等数学课的教学目的和要求是什么?应当包括哪些内容?这都尚有较大分歧。因此该课程没有通用的教学大纲,适用教材也不多。 目前 开设该课的高校基本上是自己编写教材,教材大体有三类:一类是以理科高等数学为样本,对内容和理论要求分别进行了精简和降低,这对文科生来说缺乏实用性、趣味性,显得枯燥难懂;一类是数学科普性读物,分别介绍了数论、图论、模糊数学等数学分支的基础知识,有的还介绍了数学模型、数学实验技术等,这类教材涉及面广,但都一点而过,不利于教、学;还有一类侧重于介绍数学文化,而忽略了具体数学知识。数学的思想方法是在学习数学知识的过程中 自然 感悟,离开了具体数学知识这一载体,数学文化就成了空洞的介绍和解说,不可能真正理解数学文化的丰富内涵。三、文科高等数学课的改进策略1.要明确文科高等数学课程的教学目的和要求 ‎ 根据数学学科的 历史 、特点、作用和发展,结合当今 社会 ‎ 对人才的要求及文科学生将来要从事的工作,从总体上来看开设文科高等数学的目的和要求大致上有两方面:(1)理解和掌握高等数学的基本内容、基本思想、基本方法和初步应用;(2)培养和加强文科学生的理性思维方式和能力,提高文科学生的综合素质。在这两方面中前者是后者的基础,后者只有通过前者才能实现。但对于文科学生来说重要的应该是后者,这也是文科学生与理科学生的不同之处。因此要求学生和教师转变观念,提高认识,在教学过程中贯彻执行。 ‎ 由于计算机的出现和迅速发展,各门学科的数量化趋势更促进了数学与其它学科的结合,这就要求每个人都应该具有一定的数学素质,文科学生也不例外。文科学生应做到精文知理,努力把自己培养成应用型、复合型的高素质文科专业人才。另外,从现实生活来看,一个人无论在什么岗位,都要有一定的观察力、理解力、判断力等,而这些能力的大小关键取决于他的数学素养。当然学习数学的意义不仅是因为数学可以应用到实际生活中,数学 教育 是一种理性教育,是对人的综合素质的一种提高,它能赋子人们一种特殊的思维品质。对文科学生来说,良好的数学素质可以促使他们更好地利用科学的思维方式和方法观察周围的事物, 分析 解决实际问题,提高创新意识和能力,更好发挥自己的作用,这正适合目前社会对人才的要求。因此,文科学生开设高等数学课十分必要。2.文科高等数学教学原则以理解为主 ‎ 由于文科学生我们不是培养数学研究者,重要的是让他们掌握数学思想和数学思维方式。文科学生往往觉得高等数学不可理解,难以接受,许多学生容易产生畏难情绪。显然,我们在教学中首先要改变这种状态,使学生感到可以理解,并且能轻松、愉快地完成这门课程的学习任务。如何才能达到这一步,我们认为:师生要有共同语言。由于文科生具有文学优势,此即需要教师具有一定的文学涵养和较好的语言运用 艺术 ‎ ‎,象说话幽默、风趣、表达言简意骇等等。因为一个语言贫乏、逻辑混乱的数学老师是不会被文科生接受和欢迎的。倘若教师能将数学语言尽量文学化、艺术化,以致讲数学让人觉得讲诗一般,定能大受文科专业的学生的欢迎。教学以模块为精华,比如微分思想模块,这块在极限为工具的基础上,重要讨论的是微观描述。积分思想模块,同样也用极限工具来描述,其基本思想为分割、近似、求和、求极限的模式,讲清楚这一思想,就很容易理解其他各类积分。3.改善教材 内容 与改进教学 方法 ‎ 根据文科生的特点,首先要选择通俗易懂的教材,便于学生钻研教材。其次,要选择高数在本专业中具有 应用 内容适合学生的实际,还需要教师在教学中对某些内容做较大的变动 ‎ ‎1)数学概念的教学 ‎ 在文科数学概念的教学中,可以删除过于繁琐的叙述,用既准确又简单的描述代替。如微积分中极限的,概念学生难以接受,用通俗易懂的概念代替完全是可行的,因为它不 影响 后面知识的 学习 。如何使学生理解、掌握概念,是学生学好高等数学的关键环节之一。数学概念是对实际 问题 ‎ 的高度抽象和概括:即概念的形成过程是从具体到抽象。如果只向学生讲解概念的内涵,而不告诉学生这些概念是从哪些实际问题中抽象出来的,就不能使学生深刻理解概念。例如,极限概念是微积分学中最重要的基础概念,而且也是学生学习的重点和难点。在教学中,就需要从数列极限的简单例题开始讲起,再配合几何图形直观理解,最后归纳概括出概念,学生就较容易理解、接受。其次,新概念与学过的概念存在着内在的联系,教师应抓住新旧知识之间的内在联系,从已学过的知识推演出新知识,归纳出新概念。如讲导数、定积分、级数概念时,联系极限概念逐步引出这些新概念,使学生感到新概念的接受 自然 顺畅,仅使学生对所学知识能够融会贯通,而且对培养学生的逻思维能力也有极其重要的作用。    2)合理把握知识的深度 ‎ 结合文科高等数学教学目的及文科生的特点,采取灵活的教学方法。文科生数学底子差,不擅长逻辑思维,所以教学中尽量降低论证的要求,侧重学会数学知识的运用,但要注意并非取消证明。课堂讲解尽量做到通俗易懂,教学语言形象生动。教学中要着重讲解解决问题的思维过程,揭示问题解决的思想和方法,突出“怎样想的”、“为什么这样想”,做到“授人以鱼”不如“授人以渔”。另外教学形式可以多样,比如可以用讲座的形式向学生介绍数学的思想、数学知识的实际来源及其 发展 ,以及它在文科、自然 科学 、 经济 领域和日常生活中的实际应用。总之,一定要从文科生的实际出发,以大多数学生经过努力可以达到的水平为教学目标,教师不仅要重视学生知识获取的过程,也要将数学内容与学习线索对应起来,让学生顺着学习线索这个根系,不断汲取数学营养即数学的思想方法。 ‎ ‎3)避免面面俱到的讲授教学内容 ‎ 美国卡内基教学促进会指出:任何大学都不可能向学生传授所有的知识,大学 教育 的基本目标是要给学生提供终生学习的能力。因此,要改变讲得过多过细!面面俱到的教学方法,给学生的思维留出时间和空间,避免学生养成依赖教师的心理和思想懒惰的习惯。如讲解直角坐标系下二重积分的 计算 ,是化为二次积分计算,即先算面积再算体积;在极坐标系下,也是如此,但又有所不同。在教师的提示下,引导学生自学极坐标系中二重积分的计算。 ‎ ‎4)及时消化课堂教学内容 ‎ 教师应在课堂上留有一定时间,解答学生的疑难问题,帮助学生及时消化课堂教学内容。即教师主讲占3/4的时间,1/4的时间留给学生思考问题。因为,教学中教师讲解之后,学生学习了基本 理论 ,看懂了例题,不一定具备了 分析 问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的方式,给学生留出一定的练习时间,以便及时巩固所学的知识,这种讲练结合的教学方式,能调动学生学习的积极性,加深学生对课堂内容的理解。而且从学生的课堂作业中能及时发现问题,及时给予纠正,提高学生的学习质量。总之,教师若能有效指导学生学习,学生具备了一定的解决问题的能力,就能激发学生的求知欲望,产生学习数学的兴趣,从而学生变被动接受知识为主动求知,即教与学有机地结合起来,取得良好的教学效果。此外学校必须重视,加强管理,从教学计划、大纲到教材、以及教学内容各专业要有明确的要求与 考试 ‎ 制度,以此促使教师重视、潜心从事文科生的教学与教研,只有教师致力于此项工作,才能从根本上解决这一问题。4.考试方式,形式多样 ‎ 根据文科专业的特点,其高等数学课程适宜采用以考核学生理解课程为主的开、闭兼容的考试,考试方式要灵活多样,相互补充,不能只局限于传统的考试方式,一卷定成绩一方面考试可以以考察基本数学知识为主,另一方面,可通过写篇小论文的方式,来考查学生对数学思想的理解深度或数学在各领域中的运用能力,让学生就高等数学中某一认识较深或较感兴趣的问题,抒发自己的见解;也可以由教师指定题目进行分组讨论合作完成。最后在题型上可引入开放性题型。开放性题型既能培养学生的创新精神又能充分发挥文科生的想像力,在解答的过程中提高他们的发散性思维能力。参考 文献 : ‎ ‎①顾沛.文科数学的教学改革. 中国 大学教学.2004(8). ‎ ‎②张守波.刘晓纲.关于文科高等数学教育的探讨.数学教育学报.1996(8). ‎ ‎③戴珍香.高校文科高等数学教学的认识和实践.高等数学 研究 .2005(1).    ‎