数学（心得）之对于采用复习跟踪表的建议

数学（心得）之对于采用复习跟踪表的建议

数学论文之对于采用复习跟踪表的建议 ‎ 对于采用复习跟踪表的建议 数学论文之对于采用复习跟踪表的建议 ‎ 对于采用复习跟踪表的建议 ‎（本文获得2006年嘉善县教学论文评比二等奖）［关键词］：跟踪表　有的放矢　查漏补缺　回顾　第一轮复习　第二轮复习［内容提要］：高三第一轮复习结束后，发现由于各种原因，知识体系中存在漏洞的问题比较严重，不加以重视解决，就会大大影响到第二轮专题复习的进程和效果。如何在两个阶段的衔接过程中做好查漏补缺，对学生建构坚实的高中数学知识体系起着重要的作用。而文中提到的高中数学复习跟踪表可以起到信息反馈作用。在系统的进行完第一轮复习后，应该说高中阶段的所有知识点已经全部温习完毕。而留下的复习时间已经为数不多了，如何有效地利用这一时间段，对整个高中数学体系做一个整体提升，专题复习无疑是大多数高三教师的首选，笔者也非常认同这一点。但是，在进行第二轮复习的时候，我们往往面临这样的窘境：专题复习总是出现知识综合性较强的题型，而我们的学生却总是对刚刚花大把时间和力气复习的许多知识点遗忘或反映不甚明了。在这种情况下，如果经常停下来回顾知识点，则会浪费大量宝贵时间，也对许多不需要再次讲解的同学不公平，产生腻烦情绪；如果不管这部分学生强行继续下去，则会使这部分学生失去专题复习的机会，仅仅因为某些知识的脱节。怎样在第二轮复习开始前有效的对第一轮复习的结果查漏补缺，为下阶段复习打好基础，是值得我们研究的问题。百样米养百样人。不同的个体在相同的学习环境下由于各种各样的原因，取得的学习效果往往是大相径庭的。这样的结果很多时候会导致教师精心组织的教学不能获得预期的成果。第一轮复习是针对所有学生做所有知识点的一个详尽回顾，教师相当于在复习过程中帮助学生撒下了一张大网，希望学生能够将知识点一网打尽。但是如果一切皆随人愿的话，高三数学复习就简单多了，也就不需要第二轮复习了。由于学习能力的区别，或者说由于学生的前瞻性不够，我们不可能指望学生在第一轮复习中就了解自己的薄弱环节，从而有的放矢。往往是到了后期的综合模拟考试阶段才发现自己的问题所在。而教师如果不清楚了解学生的需要或帮助学生发掘问题的根源，那么第二轮专题复习的效果必然大打折扣。为了帮助学生和老师在第二轮专题复习时更好地有的放矢，笔者专门制作了一张数学复习跟踪表，用于高三第一轮复习期间每次正规考试后的失误分析。这张表格的制订参照了高中数学知识体系和考纲，帮助学生在每次考试结束后，根据自己的失分情况填写表格。其中特别规定由于自认为粗心大意导致的失分用红笔标注。学生根据表格的结果可以在第二轮复习开始前做好调整，将自己的薄弱环节有针对性地加以巩固。程度较好的同学失败率较低，一般通过三次考试就可以发现自己哪些地方比较薄弱，及时调整复习方向；程度略低的同学一般在第一轮知识复习完以后，通过查看表格结合分析也基本上能够找出自己数学上不去的原因。原因一旦找到，解决成功的日子也就不远了。设计这张表格的初衷是希望学生将每次考试的结果记录下来有案可考。许多学生总是在事后述说：“其实我会做的，就是粗心弄错了。”通过记录，不难发现其实有些学生所谓的“粗心”总是错在相同的地方，那就说明他的知识点掌握的不到位，而不是他自认为的“粗心”。也可以让真正“粗心”‎ 的学生讶异一下自己的粗心所导致的屡屡失分，量变引起质变，在以后的解题过程中能更审慎一点。通过实施，学生在数次考试后通过记录就不难发现，其实很多时候自己都被同一块石头绊倒了。例如章某某同学在五次考试后得出结论：我有三次都在对称问题中出错了，以前我也隐约觉得好象自己的对称问题掌握得不太好，但很快就没放在心上了，到下次出错又想起来但为时已晚。这下事实说明对称问题我的确没有掌握好，以前总是说自己粗心，其实是我没有面对现实。我需要在这个问题上重新学习，争取拿下对称问题，今后不再出错。陈某同学：通过表格的填写，我的失误可以说是一览无疑。试卷实在太多了，虽然考试前我也总想看看以前错在哪里，可是找试卷就花去我大部分时间，实在得不偿失。就算试卷留着，这张看看那张看看，自己到底有什么问题还是不清楚，只能捡到一些芝麻，往往丢了西瓜。有了这张表，我就知道劲该往哪里使了。采用跟踪表的好处非常明显：一、有利于知识体系的形成。这张表格本身也可以视为高中数学的知识体系表。学生的学习往往只注重于点，忽略了线、面的联系，不能形成脉络，知识点学习再好，不能织成一张知识网的话，水平再高也必然难有所作为，而每一次填写表格，就相当于作了一次全身检查。一条条线将一个个点串起来形成一张网，多次操练之后，知识网也在胸中渐渐成形清晰，对于阅读学习大有益处。二、有利于师生节约时间。一开始进行这项工作的时候，耗费时间较多，填写一张表格可能要耗时三十分钟以上。学生对于知识点的理解不甚明了，只知道这道题错了，但细化到哪个知识点就不清楚了。尤其是成绩较弱的同学，本身能力就不高，再加上错的多，所需时间就更是多的多。但是，这是一项长期的工程，没有投入，哪有收获，更何况随着一次、两次的操作，一般都能掌握要领。第三次开始基本上就可以在十分钟内完成了。前期的投入到后期的收获是不言而喻的，前面多花时间是为了以后少花时间。三、有利于教与学有的放矢。表格制订的最终目的是为了寻找第一轮复习留下的问题，帮助师生及时地作出调整，更好地投入第二轮专题复习。第一轮的知识点复习工作没有做好，就相当于大厦的地基有缝隙，往上盖高楼会影响整幢大楼的安全。而通过这种表格，老师和学生都容易找到上一阶段的复习哪里没有到位，有针对性的进行查漏补缺，有的放矢。避免在第二轮复习中经常出现的“重复学习”，使其沦为第一轮复习的简单重复，失去第二轮学习应有的使学生再上层楼的功效。对于教师来说，有的放矢的教学也可以取得更好的效果。四、有利于培养自主学习能力。现在的社会提倡的是“终生学习”‎ ‎，强调个体自主学习。高三学生即将走向大学，已具备独立学习的愿望与基本的能力。通过表格的填写，归纳总结发现自己的问题，比教师直接指出其薄弱环节更有效，更能激发求知欲。何况教师在实际教学过程中未必有足够的精力与时间照顾到每一位学生的特点。通过实践——归纳——思考——自纠这个过程，培养了学生自主学习的能力，有助于在今后的学习生活中自己面对困难，处理困难，解决困难。根据笔者的实践经验，对采用这张跟踪表提出以下几点建议：一、晓以大义。在操作实施之前，对学生讲清楚目的意义，尊重学生的意愿不强迫。一般而言，学生明确其意义之后，基本无人反对。而且，意义明确之后，更容易调动其主观能动性，配合做好这项工作。既有利于学生的后续学习，也有利于教师对教学方式、教学内容、教学进程的调整。‎ ‎ ‎ ‎    ‎ 二、舍得时间。在前几次操作中教师要舍得花时间花力气为学生解答疑问，如何确定知识点的分类，指导填表。有效的指引可以减少学生自己摸索的时间，也可以更好地将失误原因分类，避免出错，误导学生和自己。三、坚持不懈。高三的工作量本身就很大。再添加这个额外的工作自然累上加累。虽说表格的填写完成靠学生自主完成，教师作为制订者和指导者必然也要耗费不少精力。但正如前面所说前面的辛苦是为了后面的不辛苦。工作越做下去越容易，效果越明显。如果中途撤退的话那就前功尽弃，还不如一开始就不要做这项工作。四、及时总结。每次考完填写好表格之后，可以让学生根据自己的失分情况写一篇字数不限的总结性小文章，谈谈失分的原因、学习的“重灾区”、下阶段努力的方向、希望获得的帮助等等。这样可以有利于教师及时掌握学生的学习动态，并作出相应的调整。个别严重的问题可以立即得到解决，不至于到后来问题成堆。作为学生也可以通过这一举措，及时反思，及时寻找对策，真正体现出这张跟踪表的意义，发挥其功效。以上是笔者采用高三数学复习跟踪表的体会和经验。由于实施次数不多，所以难免存在不足之处。今年又逢高三，争取通过这一次的使用将这项工作进一步改良，获得更好的效果。  附表1                高三数学复习跟踪表（个人）     姓名 集合简易逻辑 函数 数列 三角函数 概念与运算 四种命题 反证法 充分必要条件 函数与反函数 解析式定义域 函数的性质 值域与最值 函数的图象 二次函数 指对函数 等差数列 等比数列 数列的通项 数列求和 综合应用 ‎ 恒等变形和求值 诱导和差倍角公式 函数的图象和性质 三角形问题 三角函数的最值                                                      ‎ ‎                                                                ‎ ‎         不等式 平面向量 直线和圆的方程 圆锥曲线 不等式的性质 不等式的证明 整式分式不等式的解法 绝对值不等式 概念与运算 坐标运算 平面向量的数量积 定比分点 平移 直线的方程 两条直线的位置关系 简单的线性规划 圆的方程 直线与圆的位置关系 对称问题 椭圆的标准方程和性质 双曲线的标准方程和性质 抛物线的标准方程和性质 直线与圆锥曲线 轨迹问题 综合应用        ‎ ‎                                                              ‎ ‎                                                         直线平面和简单几何体 排列组合概率 高三选修部分 ‎ 注：粗心造成的失误分值用红色标注；目前未掌握好的失误用兰色标注；能力达不到的用黑色标注。 线面位置关系 面面平行与垂直 角与距离 棱柱棱锥多面体 球 空间向量解法 排列与组合 二项式定理 概率 统计 分布列期望方差 数学归纳法 极限 导数 复数                                ‎ ‎                                                          ‎ ‎      ‎ ‎ ‎ ‎  附表2               高三数学复习跟踪表（班级）        姓名 集合简易逻辑 函数 数列 三角函数 概念与运算 四种命题 反证法 充分必要条件 函数与反函数 解析式定义域 函数的性质 值域与最值 函数的图象 二次函数 指对函数 等差数列 等比数列 数列的通项 数列求和 综合应用 恒等变形和求值 诱导和差倍角公式 函数的图象和性质 三角形问题 三角函数的最值            ‎ ‎                                                              ‎ ‎                                                     不等式 平面向量 直线和圆的方程 圆锥曲线 不等式的性质 不等式的证明 ‎ 整式分式不等式的解法 绝对值不等式 概念与运算 坐标运算 平面向量的数量积 定比分点 平移 直线的方程 两条直线的位置关系 简单的线性规划 圆的方程 直线与圆的位置关系 对称问题 椭圆的标准方程和性质 双曲线的标准方程和性质 抛物线的标准方程和性质 直线与圆锥曲线 轨迹问题 综合应用                          ‎ ‎                                                               ‎ ‎                                      直线平面和简单几何体 排列组合概率 高三选修部分 注：粗心造成的失误分值用红色标注；目前未掌握好的失误用兰色标注；能力达不到的用黑色标注。 线面位置关系 面面平行与垂直 角与距离 棱柱棱锥多面体 球 空间向量解法 排列与组合 二项式定理 ‎ 概率 统计 分布列期望方差 数学归纳法 极限 导数 复数                                                    ‎ ‎                                      ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎     ‎