数学（心得）之浅谈初中数学“导学案”中问题设计的三个抓手

数学（心得）之浅谈初中数学“导学案”中问题设计的三个抓手

数学论文之浅谈初中数学“导学案”中问题设计的三个抓手 ‎ ‎ ‎ ‎　　长屿中学   杨玉希 ‎　　新课改的大潮不期而至，践行先学后教，打造高效课堂是当前每一位教师的追求，新课改以导学案为载体，以学生的自主、探究、合作讨论，教师的点拨引导为主要方式，以提高课堂效率为目的，构建一个全新的课堂。以导学案为载体，构建自主高效课堂，是近阶段教学改革的主流方向。‎ ‎　　导学案是经教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的，以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于引导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案。它以学生为本，以“三维目标”的达成为出发点和落脚点，配合教师科学的评价，是学生学会学习、学会创新、自主发展的路线图。‎ ‎　　高效课堂的突出教学特点就是体现了问题式教学的风格。导学案将学习内容以问题形式呈现，而且设计的问题是本着“知识问题化”的基本原则，并要体现“问题层次化，问题探究化，问题情境化”的要求。导学案通过对问题的设计来呈现“导问”、“导学”、“导思”、“导练”、“导测”、“导评”等功能，以此促进学生的高效学习和自主发展。‎ ‎ 以问题形式来切入教学，是有意识地引导学生从无问题意识转移到问题意识上来，从没有问题转移到有问题的学习上来。传统的教育通常是把有问题的学生搞得没问题，家长会把孩子的一个个问题不耐烦地“化解掉”，教师也会把一个个有问题的孩子粗暴地“打压掉”。 没有问题是最大的问题，没有了问题也就没有了创造。可以说问题意识和问题能力是创新意识、创新能力的基础。“创造始于问题。有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。”（陶行知），“想象力比知识更重要。提出问题比解决问题更重要。能够提出问题的人是善于思考的人”（爱因斯坦）。 如果说导学案是学生学习的路线图，那么问题就是导学案设计的主线。整个设计贯穿了问题主线这一原则。它大大避免了学生学习的盲目性，也大大增强了教师导学的针对性。‎ ‎　　本人在近两年教学过程中，努力贯彻新课标理念，践行“先学后教，以学定教”的教学思路，以导学案为载体，本着“知识问题化”的原则，狠抓问题设计的质量，提效数学课堂。在导学案的问题设计过程有些体会，与大家共同探讨。‎ ‎　　（一）问题设计要抓住梯度，面向全体，循序渐进 ‎　　《数学课程标准》指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。我们老师应该是尊重差异，把差异当作一种资源来开发。因此在教学中，问题的设计要面向全体学生。为了避免问题设计得太简单或太难，所以在平时的教学中，要关注到学生的个体差异，根据不同层次的学生精心设计出不同难度的问题，引导学生主动思考，既要让成绩好的学生发言，又要让成绩一般甚至后进学生回答，这样以点带面，共同提高。‎ ‎　　案例1：在八（上）“等腰三角形”这一章里，我们知道“知一求二，已知等腰三角形一个内角的度数可求三角形另外两角”的问题，经常要进行分类讨论，但学生往往会忽略这一点，对此我设置了如下的问题：‎ ‎　　问题1：顶角为50°的等腰三角形它的另外两个内角的度数分别为多少？‎ ‎　　问题2：底角为50°的等腰三角形它的另外两个内角的度数分别为多少？‎ ‎　　问题3：有一个内角为50°的等腰三角形它的另外两个内角的度数分别为多少？‎ ‎　　有一个内角为150°的等腰三角形它的另外两个内角的度数分别为多少？‎ ‎　　问题4：从前面几个问题你得到了什么启示？已知等腰三角形的一个内角度数为n，它的另外两个内角的度数分别为多少？‎ ‎　　问题5：在什么情况下，能唯一确定其它两个内角的度数？什么情况下不能？需要分类讨论？‎ ‎　　五个问题从易到难，一环扣一环，可以面向班级中不同层次的学生。问题1和问题2对学生的要求较低，体现了面向全体这一原则，只要学生等腰三角形的基础知识过关，都可以求得另外角的度数；问题3对学生的要求有所提高，在看到“有一个内角”这个条件时，能否产生这样的疑问“这个已知角是三角形的顶角还是底角？”，这一点对于中等生和后进生就是一个区别，在问题需要分类讨论的情况下，如果学生能回答准确，没有遗漏的答案，我想他的自信心将进一步增强，尝到了成功的喜悦，进而扬起奋战下一问的勇气；问题4对学生提出了更高的要求，涉及到“数学思想方法的提炼”，我认为只有优秀学生学习存在“内隐学习”，能对做题中出现的情况加以分析、总结，有助于增强学生分类讨论意识；而更多的中等生的学习还是停留在操作层面上。以上问题的设计既顾及了全体，又对中等生和优等生是一种挑战，让他们“吃得饱”和“吃得好”，使课堂教学达到“百花齐放”。‎ ‎　　（二）问题设计要抓住开放度，启发思维，提高能力 ‎　　数学中的开放性问题解法多样，结果不是唯一，所以在教学中，在问题设计时不能过于具体、单一，对于能够用一题多解方法来解的题目（开放性问题），在设置问题时就应避免设置成单一或封闭式问题，也就是不能设置成常说的“封闭型问题”，以免限制学生的思维；要为学生创造思考的条件，为学生提供了更多的交流和合作的机会，来充分发挥学生的主体地位，使学生主动建构，积极参与，以此来启发学生的思维，提高学生的能力。‎ ‎　　案例2：在解“解二元一次方程组”（第二课时），有两个教师做出了不同的问题设计，一个老师做出了如下的设计：‎ ‎　　案例2.1回顾代入法，引出加减法 ‎　　问题1：上节课我们学习了用代入法解二元一次方程组，你能用上节课所学的知识解这个方程组？‎ ‎　　问题2：选哪个方程？消哪个未知数？还有其它方法？……‎ ‎　　另一个教师的设计：‎ ‎　　案例2.2创设情境，引出加减法 ‎　　问题1：教师通过“导学案”创设以下情境：两个天平都处于平衡状态，若每个小立方体的质量为x（g），每个圆柱体的质量为y（g），小砝码质量为30g,大砝码质量为100g,两个小立方体和3个圆柱体的重量与一个大砝码持平，4个小立方体和3个圆柱体的重量与一个大砝码和一个小砝码持平，你能列出求的方程组？学生很快列出了方程组 ‎　　问题2：请大家通过小组合作，用尽可能多的方法来解这个方程组，并说明选择这些方法的目的是什么？‎ ‎　　问题3：你有想出几种方法？还有更多的吗？请大家说一说自己的解法及目的。……‎ ‎　　案例2.1引入部分设计指向性十分明确，（复习代入法，引出加减法），所设计的小问题均比较常规，如选哪个方程？消哪个未知数？等，学生大多数都能回答，但学生兴趣不高，同时因框定了解法代入法，束缚了学生的思维。思路相对较窄。案例2.2在引入时，为学生创设一个开放的问题情境，在学生列出方程组后，先问学生打算用什么方法来解这个方程组，再问选择此方法的目的，并要求学生用尽可能多的方法解方程组，充分调动学生学习的积极性，给学生更广阔的思维空间。课堂上，学生思维十分活跃，所想到的方法多达7种，比老师预设的还要多，既有用直接代入法，也有用整体代入，还有用加减消元法，有消x,也有消y的，而且学生通过对各种方法的比较，得出了该方程组用加减消元法求解更简单的结论，真正做到新旧知识的连接。所以在问题设计时要多进行开放性设置。‎ ‎　　（三）问题设计要抓住关联度，以旧引新，类比引申 ‎　　问题设计要与学生已有知识经验相联系，将新知识纳入原有的认知结构中，特别是在概念课等新授课上。要巧妙地利用新、旧知识的连接点，通过对旧知识的复习、应用去理解掌握新知识，从而让学生体会到转化、化归的数学思想方法，把新知识转化成旧知识处理。否则会将新知识孤立起来，增加了学习的难度。在设计问题时，重心不仅仅是在问“是什么”、“怎么做”,更重要的是问“为什么”、“依据什么”、“怎么想到的”，使学生由“学会”数学转变为“会学”数学，启迪学生的思维。‎ ‎　　案例3.1在一次公开课中，一位教师在讲授“有理数的乘方”‎ 这一知识点时，设计了以下三个问题：‎ ‎　　（1）什么叫做乘方？试举出一个例子。‎ ‎　　（2）记号“an”的意义是什么？如何读？a，n，分别叫做什么？‎ ‎　　（3）一个数可以看作乘方吗？‎ ‎　　学生回答这几个问题，并不需要太多的思考，只需将教材的内容“照搬”过来即可。至于为什么学习乘方，乘方与前面所学习的有理数运算在计算方法上有哪些联系，在研究思路有哪些异同，都没有进行探讨。将乘方的内容孤立起来，学生不能将新知识纳入原有的认知结构中，也就增加了学习的难度，更难以培养学生的数学思维。‎ ‎　　于是对问题（1）（2）进行重新设计 ‎　　案例3.2问题：（1）什么叫做乘方？试举出一个例子。乘方与乘法之间有什么关系？试结合例子予以解释。（2）记号“an”的意义是什么？如何读？a，n，分别叫做什么？你能将转化为乘法运算吗？试指出与，与分别对应的乘法运算，并借助乘法比较它们的不同点。‎ ‎　　新增加的问题具有一定的思维含量，需要学生在有理数的乘法和乘方之间搭建一座桥梁，在学生的“最近发展区”之内提出问题，将学生思维推向“心求通而不能，口欲言而不达”的状态，促使学生最大限度地调动相关旧知来探索新知识。‎ ‎　　总之，进行有效的问题设计并正确运用是数学教学的关键，问题设计质量关系到学生思维活动开展的深度与广度，而学生才是学习的主人，我们教师应该转换一下角色，站在学生的角度上，加大对问题设计的研究，斟酌推敲设问用词，寻找最佳的设问角度，让设问形式丰富起来，来提高课堂的效率，使我们的课堂充满活力。‎ ‎　　参考立献：‎ ‎　　[1]中华人民共和国教育部。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）。‎ ‎　　北京：北京师范大学教育出版社，2001‎ ‎　　[2]孙莉。关注问题设计发展思维能力追求高效课堂中国数学教育（初中版）2010.6‎ ‎　　[3]沈斌、商飞鹏解二元一次方程组（第二课时）教学的比较中国数学教育（初中版）2010.3‎ ‎　　[4]邢成云题组引领梯度推进――例谈题组梯度复习法中国数学教育（初中版）2010.7－8‎ ‎　　[5]皮连生。学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2004‎