基于曲面拟合的路基路面施工质量均匀性评价法

基于曲面拟合的路基路面施工质量均匀性评价法

第37卷，第6期公路工程Vo1．37，No．62012年12月HighwayEngineeringDee．，2012基于曲面拟合的路基路面施工质量均匀性评价法罗卫华(湖南省通平高速公路建设开发有限公司．湖南岳阳414500)[摘要】在采用曲面拟和AHP(层次分析法)法相结合的基础上．提出了一类新的能用于路基路面施工质量均匀性评价的方法——加权伪方差一均值综合评价法。该方法的优点主要在于：①它不但能反映出各层路基路面结构层模量的波动性，它还能体现出各结构层实际平均模量与指定设计模量值之间所存在的差别，这在其他评价方法中还未曾见过。②由于该方法使用了加权的方式，因此，通过调节其中权重系数，还可以实现多种不同的评价目的。特别在当设定某指定结构层(如路基)的系数为l而其它系数为0时，该评价方法便退化为评价单个结构层的评价方法。③由于评价结果值介于0、1之间，因而有利于为决策部门提供可靠易懂的参考依据。随后的工程实证表明，本文所提评价方法能够对路面的实际情况做出客观评价。【关键词】道路工程；路面施工质量；加权伪方差一均值综合评价法；均匀性评价方法；层次分析法(AHP)；曲面拟合[中图分类号]U416．23[文献标识码]A[文章编号]1674—0610(2012)06—0001—05Curve—fittingBasedEvaluationMethodfortheUniformityofSubgradePavementConstructionQualityLUoWeihua(HunanTongpingExpresswayConstructionandDevelopmentCo．Ltd．，Yueyang，Hunan414500，Chi-na)[Abstract]BasedonthecombinationofcurvedsurfacefittingwithAHP(AnalyticHierarchyProcess)，wedevelopanewevaluationmethod，namedweightedquasi-variance—meanevaluationmeth-0d．forassessingtheuniformityofsubgradepavementconstruction．Themainadvantageslieinthefactthatthenewmethodcantakeboththevarianceofeachlayermoduliandabsolutedeviationbetweenthedesignedmodulisandrealmeanofcorrespondinglayersmodulisintoaccount，whichisneverconsideredintheexistingliteraturesSOfar．Furthermore，duetothenewmethodisinessenceaweightedmethod，itcanbeusedtorealizevariousevaluationpurposes．Itisworthmentioningthatthenewmethodcanbecarriedouttoevaluatethequalityofonelayer，suchasthesub—grade，inthewholepavementbysettingthecorrespondingweighttobe1，withothersbeing0．Thefollowingprojectreal—examplediagnosisshowsthatthismethodcanmakeanobjectiveevaluationtotheactualroadsurfacesituation，andobtainsano-verallappraisalvalueliesbetween0and1，whichcouldprovideanobjectiveandreliablereferencefortheconcerneddecision-makingbody．[Keywords]Roadengineering；Thequalityofpavementconstruction；Weightedpseudo—variance—averagesyntheticevaluationmethod；Theevaluationmethodsofuniformity；AnalyticHierarchyProcess(AHP)method；Curvedsurfacefitting路面施工质量是公路整体质量的主要影响因素，对l概述道路使用质量和使用寿命有重要影响。大量调查表公路施工是关乎道路质量的重要环节。而路基明，路面结构性损害多与路基路面的不均匀变形有[收稿日期】20I2—09—20[基金项目】湖南省科技厅重点项It(05FJ403I)【作者简介]岁．华(I970一)．男．湖南邵阳人．研究员级商级】帅．主要从q隋述公路缱没!i符理作。n2公路工程37卷直接关系，如沥青路面的沉陷、网裂等，水泥路面的言，其施工质量的好坏又主要体现在：①其强度是错台、断板等病害。但目前我国对路基路面施工质否具有较好的均匀性。通常情况下，这种均匀性主量的控制主要依据随机取样位置的压实度来评价，要通过观测不同位置上模量取值是否具有一致性来这种“以点带面”式的质量检测方法和指标不能全衡量。最理想的状况是，各测量点处的模量值完成面反映路基路面质量，也不能有效监控检测路基路一致，此时均匀性最好。②所建公路是否存在偷工面施工过程中的质量变异，因此，如何建立一套高效减料或者铺张浪费的现象。因此还希望评价方法能可靠的路基路面施工质量均匀性检测及评价方法已对所建路面的结构层模量与指定设计模量之间的差成为当前众多学者争相研究的热点。别进行有效反映。到目前为止，国内专家学者所提出的均匀性检基于这样的出发点，本文建立了如下评价模型测的方法大都集中在如何进行路基施工质量检测的G=alF。(／xl，)+OL2F2(，)+讨论上。如：刘建华(2002)重点介绍了落锤式弯沉⋯+OtF(，)，(1)仪(PFWD)在道路施工质量控制和检测方面的应式中：m表示整个路面结构层的层数；F(，(Jr)用⋯。张键强(2003)等文献主要研究了落锤式弯为第层的评价结果，它们的取值介于0、1之间(这沉仪(PFWD)在路基施工质量中的应用。王瑞宜和习惯中的打分概念一致)，且依赖于第i层结构模(2002)对采用手持式落锤湾沉仪进行路基强度评量的：①平均值i,(f1)与指定设计值?之间所存在价方面做了初步尝试。王瑞宜等(2005)则在上述文献的基础上，将统计学中的一致性统计量引的差值=I()一?l，②所对应的函数方差入到路基施工质量检测中，使得评价方法更加科学or；=or(A)，此处函数f／(·)表示第i层结构模量的可靠。但从本质上来讲，上述文献主要集中于讨论模量函数；表示为第i层所得评价结果在总结果如何对路基施工质量均匀性进行检测中所涉及的仪中所占的权重。由于此处各并非随机变量，因此器应用及检测方法方面，而无法用于对路面施工质本文称其为加权伪方差一均值综合评价模型，以区量的均匀性进行总体评价。值得一提的是，本文实别于经济学当中所用到的方差一均值模型(参际可看做是李跃军(2010)所提评价方法的一种Markowitz(1952))。推广形式，因为他们所给评价方法仅能对路基施工由于评价模型(1)中，包含有F(·)、fi(·)与Ol质量进行评价，是本文评价方法的一种退化形式。等未知量，因此在将(1)用于实际评价之前，需先确事实上，如何对路基路面施工质量韵均匀性做定F(·)，(·)和的具体形式或者具体取值。出总体评价，是当前公路建设当中一个无法回避的先看F(·)形式的确定。考虑到F(·)与，问题．而这其中研究的关键则主要在于建立一套合?和之间的关系，及，(·)取值须介于o，1之间适、合理的评价方法，以此为基础来评价路面施工质的要求。本文使用如下形式量的情况，判断路面施工质量本身的完善程度及是F(，?)=exp{一I卢or(fi)+否符合人们的预期，并依据评价结果来对公路建设当中可能存在的问题提出科学的参考意见。正是基(1一卢)I()一?)一0．1it,lI．I}(2)于这样的目的，本文提出了一种的新的能够对路基其中：I．I：卜。当1．I-ci>~O路面施工质量做出总体评价的方法，即加权伪方差，’一【0其他一均值综合评价法，以期提高公路相关监管部门的c此处表示为第i层结构实际平均模量与设计模量监管水平，提高其服务于实际的能力。值之间可容许的变化范围的常数。2加权伪方差一均值评价法结合(1)、(2)两式不难看出：(Do≤F≤1，且2．1评价方法的建立其中当且仅当所有()EI肛一c+c、or从公路监管部门的角度来讲，一般希望所使用()=0成立时F=l，此性质表明，只有当所有结构的评价方法能对受测公路的施工质量进行整体、客层的实际平均模量值(．)都处在指定设计值附观的评价。而我们知道，公路的路面一般都由多个近某一容许范围内、且各层模量没有任何波动时，评路面结构层组成，因此路面的整体施工质量主要取价结果达到最佳结果1。②对于两个不同路面l和决于各单个结构层的施工质量。对于特定结构层而2，当其他结构层的施工状况相同时，对任给函数模n第6期罗卫华：基于曲面拟合的路基路面施工质量均匀性评价法3量函数．1和．2，若(．1)=(．2)，or(f~．1)≤式中：表示第层；(『2)表示各测量点为or(fi．2)，则必Gl≥G2；相应的，若or(fi．1)=or(fi．2)、转化后的坐标值(为了简便起见，本文假定，各层所I(．1)一l≤l(．2)一}，则也有G。≥G。对应的测量点位置是一致的，实际的情况可根据需要选用不同的位置)；ij为测量误差项，此处假定s这说明当其他结构层施工质量一致而某层波动性相对较大时，则评价结果越差。相应的，实际平均模量服从N(0，or)，且COU(，8)=0√≠k。于制定设计值的差距越大，评价结果也越差。从这由于随机误差的存在，推导的表达式时无法两个性质内容不难看来，模型(1)能够将各层的波直接由插值法来得到，而应该使用拟合的方法来估动性大小及实际平均模量与指定设计模量值之间的计，即找到合适的函数使之满足：^．差别反映在评价结果中。值得一提的是，①从相关c(j／)1(Y／j—fi(xi))+Aq,(f／)，监管部门的角度来看，将实际平均模量与指定设计模量值之间的差别反映在评价结果中的做法有利于(4)评判偷工减料和铺张浪费两种不良现象，这是目前式中：表示一属于希尔伯特函数空间的函数子其他评价方法中所未曾有过的；②通过调节(1)中集，()则为一用于度量函数光滑程度的泛函，A的权重系数，可以实现使该方法适用于单个路层施为均衡拟合度和函数光滑性的参数。工质量的均匀性进行评价，因此，与现有其他评价方在统计学中，拟的方法有很多，包括多项式法相比，新方法的评价功能更为强大，所反映的结果拟合，样条回归，小波方法，及局部多项式回归等方也更加全面。法(参Hastie，T．(2008))。本文选用样条回归中薄2．2．(P)形式的确定片样条估计来估计各路面结构层的函数表达式并由于各是未知的，而最终评价结果G又依赖得到：于，因此需要先确定每个结构层的模量函数的具1n．体表达形式。在实际生产中，各结构层上任意点P()=+dl+d2：+∑ckK(一)，～k=l都对应有一唯一的模量值yf，因此可以在点P与模(5)量间建立一个相应的函数Yi=(P)。注意到函式中：K()=(：+)In)。数Y(P)中的P点实际上是一曲面上的点，如果直接采用它所处的空间坐标，则会给后续数据处2．3g(fi)，or()的确定理带来极大的不便。因此为了处理的方便，还需对对于g(fi)和or(f~)的构造，可借鉴概率论中均其进行如图1所示的拓扑变换(见文献[5])。值、方差等量的构造过程，类似的构造如下：对于定义在有界区域D上的函数(X)，令M{())、Ni：⋯inf{f~(X))。(6)对任给集合Ic[Ⅳ，]，取尸(()∈，)=(，dX(7)。其中P((X)∈，)为or一代数F={AlAc[Ⅳ，]}上的集函数。根据测度论的相关理论，可令()：XdP，or(fi)=f(X一())‘dP。(8)=(XJ)+I在这里值得一提的是，此处没有直接使用数据(：)+)；’：。来进行评价，而是先在{y：的基础(3)上拟合出各路面结构层模量函数的表达式，然后=(X，，)+再以此为基础来进行评价。其原因主要是：①考虑n4公路工程37卷式中：A为判断矩阵；为特征根；W为特征向量。解到数据集{Yi，)：l中随机误差的存在，直接使用它出对应的，将A所对应的最大特征向量归一们进行评价所得到的结果不可避免的将受这一误差化，就得到B(i=1，2，⋯，n)相对于A的相对重要的影响，因此有必要在进行评价之先先通过一定的性的权重值。权重计算方法可采用乘积方根法与和光混化处理，减弱数据{Y．中随机误差的影响法(本文选用乘积方根法)，具体如下：(即评价前，先进行去噪处理)。②采用曲面拟合的①先按行将各元素连乘并开n次方，即求各行nI／另一个好处是，所得到的结果不会打乱测量点{f，、兀素的几何平均值：bi=《nm)。=(l，f，2)：l之间的相对空间位置，因此得到，②再把b(i=1，2，⋯，n)归一化，即求得最大能够更加形象的反映出评价路面中各结构层模量．特征值所对应的特征向量：函数的实际状况。／2．4权重取值的确定Ai：b／∑6，(i=1，2，⋯，n)。当然，由于(1)中还有各路面结构层的相对权③由W=(A。，A，⋯，A)，则判断矩阵A的最重a需要确定，因此评价模型(1)仍然无法用来某大特征值A。满足：AW=AW具体路面施工质量的好坏。在实际应用中，由于运用层次分析法确定权重时具有简单明了等优点，它即得到：∑m=A。不仅适用于存在不确定性和主观信息情况，还允许④最后再计算判断矩阵的最大特征值A=以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉来衡量1nn考察对象的相对重要性。因此综合a确定方法的÷∑∑m诎wj。经济性和可靠性，本文选用层次分析法来确定权重2．4．3一致性检验各路面结构层评价结果在总结果中的相对权重a在层次分析法中，每一个判断矩阵都必须进行(参朱建军(2005))。权重确定的大概流程如下：一致性比例检验，以保证最终评价结果的正确。本2．4．1构造判断矩阵文使用比例式CR=CI／RI来检验判断矩阵的一致判断矩阵是层次分析法的基础，其元素的值反性，其中映了人们对各因素相对重要性的估计。判断矩阵的元素一般采用1～9及其倒数的标度方法，见表1。c，==旱，表1常用1—9阶标度的评价尺度式中：n为判断矩阵阶数；A为判断矩阵最大特TablelEvaluablecriterionofl-9ranks征根；RI值是用于消除由矩阵阶数影响所造成判断相对重要程度对比打分mq相对重要程度对比打分m矩阵不一致的修正系数。具体数值见表2。同等重要1两相邻程度中间2、4、6、8表21—12随机指标RI值略为重要3略不重要1／3Table2RandtargetCRnumber重要5不重要1／5阶数尺，阶数R，很重要7很不重要l／7极重要9极不重要1／9lO．OO71．322O．0081．42其中m为路面结构层i与结构层_『的重要性之30．5291．45比，而=1／m则表示路面结构层与结构层i的40．9Ol01．4951．12l11．51重要性之比。6J．24l2I．48通过对整个路面中所有结构层进行一一对比、在通常情况下，对十n≥3阶的判断矩阵，当CR赋值，可求出一个由判断系统构成的判断矩阵A≤0．1时，就认为判断矩阵具有可接受的一致性。=(m)n，其中m=l，i=1，2，⋯，n，"=l／mji。否则，当CR>0．1时，说明判断矩阵偏离一致性程2．4．2层次权重度过大，必须对判断矩阵进行必要的调整，使之具有依据判断矩阵求解各层次指标子系统或指标项满意的一致性为止。的相对权重问题，在数学上也就是计算判断矩阵最至此，便完成了评价模型(2．1)中全部位置数大特征根及其对应的特征向量问题。以判断矩阵A的确定，并得到：为例，即：AW=W．G=lFl(，)+d2F2(，；)+⋯+n第6期罗卫华：基于曲面拟合的路基路面施工质量均匀性评价法5容易算的它们的相对权重为：们=(0．1062，F(，)，(9)0．2605，0．6333)，CI=0．0194及最大特征值为式中：(，；)分别表示基于拟合结果的估计值。A=3．0387。又对各权重进行一致性判断是得到从式(9)可知：只要测量数据一确定，便可得到一最RI=0．5071，对照表2可知：该判断矩阵可通过一终的评价结果。致性检验。3工程实例分析③路基路面施工质量的综合评价。在得到上述结果后，然后就可以利用评价模型本文选用某公路上的实测数据来进行实例来分式(8)来对其路基路面的施工质量进行综合性的评析，所检测的路面具有3个结构层。价。并得到评价结果，见表3。①实测数据及其拟合结果。表3实例评价结果下面三图是对3个不同路面结构模量值的拟合Table3Thefinalresultofevaluation结构图，见图2。i鹫咖j翻i璺塑堕墨!：!!!从所得结果来看，本文所提综合评价方法能够反映出路面施工质量的实际情况，尽管该路面的路趔咖基建设均匀性相对较差，但由于该路面的其他结构j翻5层的施工较好，尤其是面层结构，均匀性较好，因此O0总的评价结果较好。当然，在这里值得一体的是，本文所用于评价的·数据时通过模量反算所得到的数据，这其中又不可避免的存在数据不准确的问题。主要原因在于，在l1趔1得到FWD相关的实测数据时，会不可避免的引入咖1l部分误差，而后面的反算中，又将进一步的引人一部11分计算误差(详细评价可参看查旭东(2002)博士论O0文的第二章)，因此采用模量反算数据对评价会给评价结果带来一定的影响。但由于本文在评价之先对数据进行的一定的光顺滑处理(或去噪)，因此图2拟合结果图更能反映路基施工质量的实际情况。事实上，实测Figure2Fittingcurvedsurface数据的波动性or可以做如下分解：or=。+②权重a的确定。：，即实测数据的波动性实际上来源于两部分，考虑到整个路面结构中，面层的施工质量的好一是路基模量本身所具有的波动性：⋯，还有就是坏对整个路面施工质量的影响最大，因而其比其他在进行数据测量时由于存在测量误差所引起的那部两个结构都要重要。另一方面，垫层较基层的施工分；，因此，若直接采用进行评价则所得到的质量又略为重要。因此，对照评价尺度表1，不难得结果不能完全反映路基施工质量的真实状况。而本出如下判断矩阵文之所以引入的曲面拟合法，也正是想通过曲面光fl351l顺处理，减弱测量误差引起：，部分的影响，因此A川=l3l1／3l能更好的反映出路基施工质量的实际状况。I531J。(下转第l0页)n10公路工程37卷(上接第5页)东建筑工程学院学报，2006，(21)：12—04．[12]职雨风．使用落锤式弯沉仅评价基层施工质量[J]．安徽工业4结论大学学报，2006，23．[13]职雨风，徐科，张肖宁．路面基层施工质量均匀性评价方法本文建立了能够用于路面施工质量均匀性评价研究[J]．公路，2005(1)：101一t05．的评价体系，提出的加权伪方差一均值综合评价法[14]N．Dyn，I．R．H．Jackson，A．Row．Onmultivariateapprox—并进行相应的工程实例分析。从评价所能反映的内imationbyintegertranslatesofabasisfunction[J]．J．of容来看，新方法既能结合各路面结构层建设的实际Math，1992(78)：95—130．[15]JeanDuchon．Splinesminimizingrotation-invariantsemi—状况，又能合理发挥专家的评审意见，达到主客观相normsinSobolcvSpaces[M]．Berlin／Heidelberg：Spring-结合的效果。此外，由于评价方法中，只需通过调节er，1977．其中权重系数的赋值，即可将其用于单个路面结果[16]TheodorsEvgenion，MassimilianoPontil，TomasoPaggio．层来进行评价。因此，相较于现有其他方法，新方法RegularizationNetworksandSuppo~VectorMachines[J]．评价功能更加强大，且所得到的评价结果直观易懂，InComputMath，2000(13)：1—5O．有利于给相关监管部门提供合理的参考意见。[17]F．Girosi，M．JonesandT．Poggio．Regularizationtheoryandneuralnetworksarchitectures[J]．NeuralComput．1995(7)：219—269．[参考文献][18]MarkowitzH．Pon~lioselection[J]．JournalofFinance，[1]刘建华，乐金朝，王复明，等．落锤式弯沉仪在道路施工质量控1052．7：77—91．制中的应用[J]．郑州大学学报(工学版)，2002，23(2)：47—[I9]PeterJ．Roussecuw，AnnickM．Leroy．RobustRegression50．andOutlierDetection，NewYork：Wiley，2003．[2]张键强，梁伟东，陈瑜．落锤式弯沉仪在开阳高速公路路基[2O]JunShao，MathematicalStatistics[M]．Berlin／Heidel-施工质量检测中的应用[J]．公路．2003，(8)．berg：Springer，2003．[3]王瑞宜，黄耕，朱一呜．手持式落锤弯沉仪用于路基强度评[21]TrevorHastie，Robe~Tibshirani，JeromeFriedman．theEle。价的尝试[J]．公路，2002，47(9)：108一ll0．[4]王瑞宜，郑国梁，黄文通，等．用手持式落落锤式弯沉仪评价砂men／ofStatisticalLearning[M]，Berlin／Heidelberg：Spring—砾土类路基质量[J]．中南公路工程．2005(30)03．cr，2008．[5]李跃军，吴亚中，李亮．路基施工质量均匀性综合评价法[22]V．N．Vapnik．StatisticalLearningTheory[M]，NewYork：[J]．公路交通科技，2010．(2)．Wiley，1998．[6]查旭东．基于通伦算法的模量反算问题研究[D]．长沙：长沙[23]V．N．Vapnik，A．Ya．Chervonenkis．Ontheunifi~rmcon-理工大学，2002．vergcnceofrelativefrequenciesofe、renlstotheirprobabililies[7]朱建军，层次分析法的若干问题研究及应用[D]．沈阳：东北[J]．Th．Prob．anditsApplicatiens，197l，l7(2)：264—大学．2005．280．[8]成礼背，王红霞，罗永．小波理沦与应用[M]，科学fB版礼．[24]G．Wahba．SplinesJdclsfiwObscr~rationalDala[M]．sc—2006．ricsinAppliedMathematics，Vo1．59Philadelphia：SIAM．[9]樊兆．杨辉．攸频．落锤式弯沉仪‘{贝克曼梁式弯沉仪PA，I990．的比较手¨价[J]．tlI阚IIr政i1"_稗．2003．(05)．[25]Yaogji-ping．QiuWan—Hun．A11easurcofriskandadecision—[1O]刘俊峰．徐科．李钳．等．利川PlWD价路施_¨质makingmodalbasedonexpceledutilityandentropy[J]．Europe·均匀[J]．湖南交通科技．2005．32(3)．aIiJournalofOperationalResearch，2005(I64)：792—799．[11]徐科．使门J落锤式弯沉仪评价艇层施]质疑均匀[J]．III