2005本科生现控试题A卷答案

2005本科生现控试题A卷答案

一、 ‎（10分）‎ 1、 建立输入－输出高阶微分方程的状态空间表达式（5分）‎ 方法一：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 方法二：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2、 计算状态空间表达式的传递函数（5分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、 ‎（10分）‎ 1、 求解定常控制系统的状态响应（5分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2、 求解时变自治系统的状态响应（5分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、 ‎（15分）‎ 1、 由能控性矩阵构造线性变换，将状态方程化为能控标准型（10分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1、 求使系统能控的参数的关系式（5）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、 ‎（10分）‎ 1、 取，通过求解Lyapunov方程判断线性系统稳定性（5分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2、 应用Lyapunov第一方法分析非线性系统在平衡点稳定性（5分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、 ‎（10分）‎ 1、 应用Lyapunov第二方法分析非线性系统在平衡点稳定性，并给出引力域（5分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2、 应用克拉索夫斯基方法分析非线性系统在平衡点稳定性（5分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、 ‎（15分）‎ 1、 为以下设计形如的状态观测器，且极点为（10分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1、 判断系统能否用状态反馈－输入变换实现输入－输出解耦（5分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎