统计学计算题练习

统计学计算题练习

第四章统计资料整理一、单选题1.某连续变量组距数列，其末组为500以上，又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（）。A.510B.520C.500D.4903.对某一总体同时选择三个标志进行复合分组，各个标志所分组数分别分2、4、3，则最后所得组数为（）。A.3B.9C.24D.27二、操作题某班50名学生的统计学考试成绩如下：5070717273737271606869707081827576787881818384869192968688848990929395787980767456726970808184485368要求：1、按考试成绩分组编制组距式变量数列，并计算出各组频率和组中值。2、绘制频数分布直方图、折线图、曲线图和径叶图。第五章统计比较分析法一、单选题1.某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4%，则其计划完成百分数为（）。A.4%B.50%C.96.30%D.103.85%2.某企业某型号电视机，上年实际成本每台6000元，本年计划降低4%，实际降低了5%，则该产品成本计划的完成程度为（）。A.1%B.104.0%C.98.96%D.95%二、计算或分析题1.某企业2010年某产品单位成本为4200元，计划规定2010年成本降低5%，实际降低6%，试确定2011年该产品单位成本的计划数与实际数，并计算该产品单位成本的计划完成程度指标。2.（1）某企业2011年产品销售计划为上年的110%，实际为上年的114%，试计算该企业2011年度产品销售计划完成百分数。（2）某企业2011年劳动生产率增长计划完成102%，这一年劳动生产率为2010年的107%，试计算该企业2011年劳动生产率计划比2010年增长百分数。3.某省城镇居民生活消费资料如下表：\n年份（年）20042005200620072008200920102011生活消费支出（元）其中：食品支出(元)3886.001898.104098.001986.604137.201972.804371.001907.604800.001942.205218.801943.605546.201943.605574.721985.88要求：计算某省城镇居民各年生活消费的恩格尔系系数，并依据联合国粮农组织提出的贫富标准，指同到2010年底，该城镇居民的生活整体上已达到什么水平。第六章数据分布特征测度一、填空题1..某些存款存期为10年，前三年利率为4.5%，中间三年为5.5%，后4年为6%，则平均年本利率为___________，平均年利率为___________。2.当成数为0或1时，其方差有最小值为___________；当成数为0.5时，其方差有最大值为___________。3.已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为___________。二、计算题1.已知甲班50名学生统计学考试成绩的平均数为80分，标准差为10分，又知乙班成绩资料如下表：按成绩分组（分）学生人数（人）60分以下60-7070-8080-9090分以上31020152Σ50要求：通过计算比较甲、乙两班学生平均成绩代表性的大小。2.设甲、乙两钢铁企业某月上旬的钢材供货量资料如下表：单位：吨供货日期12345678910供货量甲企业260260180180190300300300230260乙企业150150170180190190180160160170要求：通过计算比较甲、乙两企业的供货哪一个更均匀一些。3、某企业40名销售人员四月份销售某产品的数据如下表（单位：台）。163111139127100108959812710411511913411587103118142135125\n1121341271231191131201231271369788153115119138112146143126（1）试根据上表资料，绘制数据的茎叶图。（2）根据下表资料，编制变量数列（要求为组距式数列），列出频数和频率。（3）根据你所编制的变量数列，计算产品销售量的中位数和众数。（4）根据你所编制的变量数列，计算产品销售量的算术平均数、标准差。（5）企业规定，员工月销售量至少110台视为销售业绩合格，根据你所编制的变量数列，计算销售业绩合格人员的比率及其标准差。（6）该企业40名销售人员三月份产品平均销售量为125台，标准差为16.22台，试比较三、四月份产品销售情况的均衡性。第七章时间数列分析1.某工业企业2010年下半年各月的总产值和职工人数资料如下表：月份七八九十十一十二总产值（万元）月初职工人数（人）7280075810768108583090850110900又，该企业十二月末的职工人数为910人。要求计算该企业2010年下半年：（1）人均总产值；（2）平均每季人均总产值；（3）平均每月人均总产值；（4）平均每天的人均总产值。2.我国2005-2010年间各年的出口总额如下表：年份200520062007200820092010出口总额（亿美元）62648.177597.293563.6100394.98209.7107022.8逐期增长量（亿美元）累计增长量（亿美元）定基发展速度（%）环比发展速度（%）定基增长速度（%）环比增长速度（%）增长1%的绝对值（亿美元）要求：（1）计算并填写表中空白。（2）计算“十一五”期间我国出口总额的年平均发展水平、年平均增长水平，总发展速度、总增长速度、年平均发展速度和年平均增长速度。3.已知甲、乙两省某种产品的产量资料如下表：年份20062007200820092010\n甲省产量（万吨）乙省产量（万吨）456740044536142904648345995706049100871651900要求：（1）分别计算甲、乙两省该产品产量的年平均发展速度；（2）若今后两省仍按所求平均速度发展，试计算多少年后甲省可赶上乙省产量；（3）若甲省想在今后15年内赶上乙省，则其平均发展速度应为多少（乙省速度不变）？4.湖南省2008年-2011年间各年分季度的某商品销售资料如下表（单位：万元）：年份1季度2季度3季度4季度200860.3690.6597.4366.20200960.90117.28150.0364.35201061.01109.21185.2770.79201161.57124.29176.4372.81要求：（1）根据表中数据，计算季节指数；（2）若已知2012年1季度湖南省零售业商品销售总额为65万元，试预测2012年湖南省全年该商品销售总额，及各季度的销售额。第八章统计指数1.已知某地区销售量及价格资料如下：商品单位销售量价格(元)基期报告期基期报告期甲乙件套200050002200600010.06.010.55.5请计算销售量指数、价格指数，并作因素分析。2.某企业产品生产情况如下表：产品基期总产值报告期总产值产量增长率(%)甲乙丙24040080030042088010.05.89.4要求计算产量总指数、价格总指数、产值总指数，并分析产量和价格变动对总产值变动的影响程度和影响额。3.某市2000年和2006年居民生活费用价格指数(1978=100)分别为238.5%和288.6%，则（1）2000年和2006年货币购买力指数分别为1978年的多少?（2）2000年和2006年通货膨胀率分别为1978年的多少?（3）2006年通货膨胀率为2000年的多少?\n第九章相关与回归分析一、填空题1.当变量x的值增加，变量y值也增加，这是___________相关关系；当变量x的值减少，变量y值也减少，这是___________相关关系。2.计算相关系数的两个变量都是___________变量，相关系数的取值范围是___________。3.若变量x与y为完全线性相关，则相关系数的值为___________；若变量x与y完全没有直线相关，则相关系数的值为___________。4.若相关系数＜0.3，则变量x与y___________相关；若相关系数0.3＜＜0.5，则变量x与y___________相关。5.若相关系数0.5＜＜0.8，则变量x与y___________相关；若相关系数0.8＜＜1，则变量x与y___________相关。6.回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是___________变量，自变量是___________变量。7.已知变量x的标准差为2，y的标准差为5，两变量的相关系数为0.8，则回归系数为___________，估计标准误差为___________。8.已知直线回归方程中中，，已知则___________，若则预测值___________。二、计算题1.某部门所属的10个企业两项重要经济指标如下：企业编号销售利润（万元）可比产品成本降低率（%）123456789104.17.58.110.618.121.825.026.040.051.02.12.03.03.14.34.24.54.35.35.3要求：（1）根据上表数据绘制散点图，判断销售利润与可比产品成本降低率之间的关系形态。（2）计算销售利润与可比产品成本降低率之间的简单相关系数，并说明二者之间的密切程度。2.已知某企业某年上半年各月的产量和单位产品成本资料如下表：月份产量（千件）X单位产品成本（元/件）Y\n一二三四五六234345737271717068要求：（1）计算产量与单位成本间的线性相关系数；（2）拟合单位成本与产量的一元线性回归模型，并指出产量每增加1千件时，单位成本如何变化？（3）计算单位成本的估计标准误差。3.已知X、Y两变量的相关系数r=0.8，=20，=50，是的两倍。要求：拟合Y与X的线性回归模型。4.已知X、Y两变量，且点（=15，=14）在回归直线上，当x=0时，=5；又知。要求：计算Y的估计标准误差。5.某市人民银行为了解该市居民年收入与储蓄之间的关系，对年收入在5,000-20,000元的100户居民家庭进行了调查。设每户年收入为X元，储蓄额为Y元。调查资料经初步整理如下：=1,240，=880，=11,440，=17,330。要求：（1）拟合储蓄额倚年收入的一元线性回归模型；（2）估计年收入为18,000元时的储蓄额。6.在x、y两变量中，已知是而的两倍，而又是的两倍。要求计算：（1）相关系数r；（2）回归系数b。7.下面是根据20个城市写字楼出租率（y，单位：%）和每平方米月租金（x，单位：元）的数据，计算得到的有关结果：方差分析表　dfSSMSFSignificanceF回归分析2.79889E-05残差129.8452总计19352.9855　　　　Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept49.317683.80501612.961231.45E-10XVariable10.2492230.044815.5617612.8E-05（1）完成上面的方差分析表；（2）写字楼出租率的变差中有多少是由于月租金的变动引起的？（3）写字楼出租率与其月租金之间的相关系数是多少？（4）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义；（5）检验回归系数的显著性。（α=0.05）\n8.下面是根据10个品牌啤酒的广告费用（x，单位：万元）和销售量（y，单位：万箱）的数据，计算得到的有关结果：方差分析表　dfSSMSFSignificanceF回归分析0.000651698残差202.3298————总计9937.82　——　——　——　Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept4.0684655912.1661891.8781670.097179XVariable10.1958403560.0363165.3926660.000652（1）完成上面的方差分析表；（2）啤酒销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（4）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义；（5）检验线性关系的显著性。（α=0.05）