生物统计学试题及答案

生物统计学试题及答案

生物统计学考试第2页共2页一.判断题（每题2分，共10分）√1.分组时，组距和组数成反比。×2.粮食总产量属于离散型数据。×3.样本标准差的数学期望是总体标准差。×4.F分布的概率密度曲线是对称曲线。√5.在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。二.选择题(每题3分，共15分)6.～N（1，9），x1，x2，…，x9是X的样本，则有（）A.～N（0，1）B.～N（0，1）C.～N（0，1）D.以上答案均不正确7.假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄的标准误（）A.两者相等B.前者比后者大C.前者比后者小D.不能确定大小8.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（）A.应用标准正态概率表查出u值B.应用t分布表查出t值C.应用卡方分布表查出卡方值D.应用F分布表查出F值9.1-α是（）A.置信限B.置信区间C.置信距D.置信水平10.如检验k(k=3)个样本方差si2(i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计上称为()。A.方差的齐性检验B.t检验C.F检验D.u检验三.填空题(每题3分，共15分)11.在一个有限总体中要随机抽样应采用放回式抽样方法。12.在实际抽样工作中，为了减小标准误，最常用的办法就是增大样品容量。13.已知F分布的上侧临界值F0.05（1，60）=4.00，则左尾概率为0.05，自由度为（60，1）的F分布的临界值为0.2514.衡量优良估计量的标准有无偏性、有效性和相容性。15.已知随机变量x服从N(8，4)，P（x<4.71）=0.05。(填数字)四．综合分析题（共60分）16．何谓“小概率原理”？算术平均数有两条重要的性质，是什么？小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。算术平均数的性质：1.离均差之和为零2.离均差平方之和最小17．计算5只山羊产绒量：450，450，500，550，550（g）的标准差。标准差18．一农场主租用一块河滩地，若无洪水则年终可获利20000元，若发洪水则会损失12000元。根据经验，该地发洪水的概率为40%。现有某保险公司允诺：若每年投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失。问农场主该不该买这一保险？第2页共2页\n未投保的期望赢利：E（X）=20000×0.6+(12000)×0.4=7200（元）投保后的期望赢利：E（X）=(20000–1000)×0.6+(−1000)×0.4=11000（元）。故要买这一保险。19．已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N(12.86，4)，若P(x＜)=0.03,P(x≥)=0.03,求,。20．在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛162头，黑色有角牛69头，红色无角牛72头，红色有角牛17头，共320头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例？（取α=0.05）解：由题干可列出下表：黑色无角黑色有角红色无角红色有角实际观测值O162697217理论频数p9/163/163/161/16理论数T180606020O-T-18912-3(O-T)2324811449(O-T)2/T1.81.352.40.45Χ2=1.8+1.35+2.4+0.45=6提出零假设：H0：O-T=0，α=0.05又df=3Χ23，0.05=7.815,Χ2<Χ23，0.05,P>0.05结论是接受H0，符合这两对性状是符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例。21.按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？（显著性水平取0.05，均值和标准差请列表计算，标准差可取整数）解：①：由题知样品的维生素C含量服从正态分布。②：假设：H0：μ=μ0(246g)HA：μ≥μ0(246g)③:显著性水平：α=0.05④：统计量的值：⑤：建立H0的拒绝域：当t>t0.05时拒绝H0。t0.05=1.796⑥：结论：t>t0.05故拒绝H0，接受HA此产品不符合规定要求第2页共2页