统计学经典题库与答案

统计学经典题库与答案

1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（   ）。　A、z分布   B、t分布   C、F分布   D、分布2.数据筛选的主要目的是（   ）。A、发现数据的错误   B、对数据进行排序   C、找出所需要的某类数据  D、纠正数据中的错误3.为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样4.如果一组数据标准分数是（-2），表明该数据（   ）。A、比平均数高出2个标准差   B、比平均数低2个标准差C、等于2倍的平均数   D、等于2倍的标准差5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（   ）。A、=3  B、＞3，　C、＜3   D、=06.若相关系数r=0，则表明两个变量之间（   ）。A、相关程度很低   B、不存在线性相关关系  C、不存在任何关系   D、存在非线性相关关系7.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/3，而变量值仍然不变，那么算术平均数（   ）。A、不变 B、扩大到原来的3倍  C、减少为原来的1/3  D、不能预测其变化8.某贫困地区所估计营养不良的人高达15%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（   ）。A、   B、C、  D、9.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（   ）。　A、甲单位的平均数代表性比较大   B、两单位的平均数一样大　C、甲单位的平均数代表性比较小   D、无法判断10.某组的向上累计次数表明（）A、大于该组上限的次数是多少B、小于该组下限的次数是多少\nC、小于该组上限的次数是多少D、大于该组下限的次数是多少11.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是()。A、众数>中位数>均值B、均值>中位数>众数C．中位数>众数>均值D、中位数>均值>众数12．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为()。A、540B、510C、500D、52013.在回归分析中，F检验主要用来检验（）A、相关系数的显著性B、回归系数的显著性C、线性关系的显著性D、估计标准误差的显著性14.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为()A、8年B、7.2年C、5年D、7.8年15.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为()。A、9.0％B、7.4％C、7.5％D、15.4％16.在其他条件不变的情况下，要使置信区间宽度缩小一半，样本量应增加（）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍17.进行假设检验时，其他条件不变的情况下，增加样本容量，检验结论犯两类错误的概率会（）A、都增大B、都减少C．都不变D、一增一减18.某银行投资额2010年比2009年增长了10%，2011年比2009年增长了15%，2011年比2010年增长了（）A、15%÷10%+1B、115%÷110%-1C、115%×110%-1D、115%×110%+119.某种股票周二上涨10%，周三上涨5%，两天累计涨幅达（）A、15%B、15.5%C、4.8%D、5%20.经验法则表明：当一组数据对称分布时，在均值加减一个标准差的范围内大约有（）A、68%的数据B、95%的数据\nC、99%的数据D、90%的数据得分二、填空题(每空1分，计10分)1．非众数组的频数占总频数的比率称为。2．一组数据的离散系数为0.4，标准差为20.则平均数为__________。3．不同年份的产品成本配合的直线方程为100-1.5x，回归系数-1.5表示。4．抽样误差的大小和样本__的大小_____的差异性和抽样方式等因素有关。5．采用组距分组时，需要遵循“_________”的原则，对于组限习惯上规定“”。6．中位数就是将一组数据后，处于的变量值。7、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少%。得分1、2、3、4、5678910三、判断题（20分，每小题2分）1．在假设检验中，原假设和被择假设都有可能成立。（）2．最近发表的一份报告称：“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车。”这一结论属于对总体的推断。（）3．回归系数为（－0.96），表示弱相关。（）4．比较两组数据差异大小，最合适的的统计量是标准差。（）5．在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是85分，标准差是6分，中位数是90分，则新员工得分的分布形状是右偏的。（）6．产品质量分为1、2、3级品，这是数值型变量（）7．顺序数据不仅可以区分数据的大小、高低和优劣等，也可以计算数据之间的标准差（）8．是直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同（）9．某企业2009年产值是100万元，到2011年累计增加产值60万元，则每年平均增长速度约为26%（）10．只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系（）\n得分四、多项选择题(15分，每小题3分。多选、少选均不得分)题号12345答案1、下列各项中，属于连续变量的有（）A、企业产值B、劳动生产率C、企业职工人数D、投资报酬率E、平均工资2、下列各项中，属于非全面调查的有（）A、普查B、抽样调查C、重点调查D、典型调查E、统计报表3、变量数列中频率应满足的条件是（）A、各组频率大于1B、各组频率为非负数C、各组频率之和等于1D、各组频率之和小于1E、各组频率之和大于14、大样本情况下，总体均值检验的统计量可能为（）A、B、C、D、E、5、单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为y=78－3x，表示（）A.产量为1000件时，单位成本75元B.产量为1000件时，单位成本78元C.产量每增加1000件时，单位成本下降3元D.产量每增加1000件时，单位成本下降78元E.当单位成本为72元时，产量为2000件得分五、计算分析题(35分)得分1、(8分)某居民小区为研究职工上班距离，抽取了16人构成组成一个随机样本，它们到单位的距离（公里）如下（计算结果保留3位小数）：\n10、3、14、8、6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2求：所有职工上班距离95%的置信区间（；）。2、（10分）某种感冒冲剂生产线规定每包重量为12克。过去资料知：=0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。（=1.96）（1）建立原假设和备择假设。（2）在=0.05时，该检验决策准则是什么？（3）如果=12.25克，质检员将采取什么行动？（4）如果=11.95克，质检员将采取什么行动？3、（7分）某公司各年销售额（万元）资料如下表：年序销售额128230333437540要求（计算结果保留一位小数）：（1）用最小平方法拟合直线方程（2）预测第7年的销售额4、（10分）某地区2007—2011年国民生产总值数据如下：年份20072008200920102011国民生产总值（亿元）40.968.558发展速度（%）定基—151.34环比—增长速度（%）定基—10.3环比—要求（结果保留2位小数）：（1）计算并填列列表中所缺数字。（2）计算该地区2007-2011年间的平均国民生产总值。（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。3、用EXCEL软件对9组数据输出回归结果如下：回归统计MultipleR0.99372\nRSquare0.98748AdjustedRSquare0.98569标准误差0.99373观测值9方差分析　dfSSMS回归分析1545.0875545.0875残差76.9125170.9875总计8552　　Coefficients标准误差tStatIntercept-0.01971.347466-0.01465XVariable10.605650.02577923.49438解答：\n3、（1）利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1，表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。（2）用EXCEL软件输出回归结果如下：回归统计MultipleR0.99372RSquare0.98748AdjustedRSquare0.98569标准误差0.99373观测值9方差分析　dfSSMSF回归分析1545.0875545.0875551.986残差76.9125170.987502总计8552　　　Coefficients标准误差tStatP-value\nIntercept-0.01971.347466-0.014650.988721XVariable10.605650.02577923.494386.43E-08回归方程为：，回归系数表示农业总产值每增加1万元，农村购买力增加0.60565万元。(3)可决系数0.98748，表明在农村购买力的变差中，有98.748%是由农业总产值决定的。（4）假设：由于SignificanceF=6.42685E-08＜0.05，拒绝原假设，说明农业总产值与农村购买力之间线性关系显著。（5）42.4（万元）（6）当0.05时，0.99373。【置信区间参照教材P239】\n统计学题库参考答案一、ACCBA；BADCC；ADCBB；CBBBA二、异众比率；50；时间每增加1年产品平均成本下降1.5个单位；容量；总体（或样本）；不重不漏；下限在内；排序；中间位置；6.67。三、1×；2√；3×；4×；5×；6×；7×；8√；9√；10×四、题号12345答案ABDEBCDBCABACE五、已知总体服从正态分布，但总体标准差未知且n=16为小样本，根据样本计算，则：即（7.18,11.57）2（１）；（２）检验统计量：在α＝0.05时，临界值zα/2＝1.96，故拒绝域为|z|＞1.96。（３）当＝12.25克时，＝2.08由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H0：μ=120；应该对生产线停产检查。（４）当＝11.95克时，＝－0.42。由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H0：μ=120；不应该对生产线停产检查。3．解：（1）由Excel：y=3.1x+24.3；（2）y=3.1*7+24.3=46（万元）4、（1）计算并填列列表中所缺数字如下：年份20072008200920102011国民生产总值（亿元）40.945.1168.55861.89发展速度（%）定基—110.3167.48141.8151.34环比—110.3151.8584.67106.71定基—10.367.4841.851.34\n增长速度（%）环比—10.351.85-15.336.71（2）该地区2007-2011年间的平均国民生产总值：54.88亿元（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。平均发展速度=110.92%；平均增长速度10.92%