统计学学习和考试指导

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统计学学习与考试指导模拟考试试题（一）课程名称专业班级题号一二三四五六七八九十得分题分2010104515备注:考生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、名词解释(4分×5=20分)1.统计总体；2.普查；3.重点调查；4.第一类错误；5.环比发展速度二、填空题（每题2分,共计10分）6.指数按照同度量因素固定的时期不同可以分为和。7.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为和。8.组距式分组根据其分组的组距是否相等可分为分组和分组。9.若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是，报告单位是。10.假设检验中的错误可分为错误,和错误。三、判断改错题(每题2分，判断1分,改错1分,共计10分)11.\n2004年某厂本科以上文化程度的职工占全部职工的比重已由1984年的25%提高到了55%,20年提高了30%。12.某股票波动异常，经历2个涨停板（一个涨停板即上涨10%），再经历2个跌停板（一个跌停板即下跌10%），所以股价又回到了原来的水平。13.该厂职工的收入均衡稳定增长，1995-1999年人均工资每年增加120元左右，各年收入的增长速度大致相同。14.2003年某企业总产值为3800万元，职工人数由年初1355人增至年末的1547人，职工的年平均产值已达24563.67元。15.某总公司2004年下属4个企业的利润率分别为8%、9%、10%、11%，由此可计算出该公司总的销售利润率为9.5%。四、计算题（共计45分）16.以下是来自6个企业的统计广告费用（x）与销售收入(y)的数据如下表所示。企业编号X（万元）Y（百万）X2Y2XY144461936211620242475522093025258534853230428092544452672704448934845536428094096339265471291650413834合计298356148782157617863试计算：（1）回归直线方程。（2）计算相关系数。（3）当广告费用为70的销售收入。（每问5分，共计15分）17.某企业三种商品的零售价格和销售量资料如下:商品名称计量单位零售价格（元）p销售量p销售额（Pq）基期p0报告期p1基期报告期p0q0p1q1q1p0A个109901109009901100\nB件565085250510425C台1211160170192018702040合计—————307033703556要求：（1）计算三种商品的销售量的总指数；（2）零售价格总指数；（3）分析销售额的变动原因。（每问5分，共计15分）18.过去的一年里，某公司的生意有30%是赊账交易，70%是现金交易。最近的一个含有100笔交易的样本显示有40笔是赊账交易，问该公司的赊账政策是否有所改变？（α=0.05,Zα/2=1.96）（本题15分）五、简答题（每小题7.5分，共计15分）19.时期数列与时点数列有何区别？　（本小题7.5分）20.GDP与GNP有何不同？（本小题7.5分）模拟考试试题（二）课程名称专业班级题号一二三四五六七八九十得分题分1218104812备注:考生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、名词解释（3分×4=12分）1.结构相对指标；2.平均指标；3.时期指标；4.典型调查二、单项选择题（2分×9＝18分）\n5.某企业的职工工资水平比上年提高5%，企业工资总额增长7.1%，则职工人数增加（）。A.2.1%B.2%C.12.5%D.42%6.某市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）。A.重点调查B.典型调查C.抽样调D.普查7.按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（）。A.60％B.120％C.40％D.17％8.下列指标中属于结构相对指标的是（）。A.产值计划完成程度B.净产值占总产值的比重C.产值资金占用率D.百元流动资金利税率9.已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5％，2000年比1998年增长150％，则2001年比2000年增长（）。A.37.5％B.125％C.115％D.15％10.有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。A.纯随机抽样B.类型抽样C.整群抽样D.等距抽样11.\n在其他条件相同的情况下，若将抽样误差减少一半，则纯随机重复抽样单位数为原来的（）。A.一半B.2倍C.3倍D.4倍12.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（）。A.ŷ=6000+24xB.ŷ=6+0.24xC.ŷ=24000+6xD.ŷ=24+6000x13.某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000～1500元；1500～2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）。A.750和2500B.800和2250C.800和2500D.750和2250三、判断题（2分×5个＝10分）14.2008年该厂大专以上文化程度的职工占全部职工的比重已由1998年的25%，提高到了37%提高了12%。（）15.某股票震荡异常激烈，18日一个涨停板（上涨10%），19日一个跌停板（下跌10%），一涨一跌股价又回到了17日的水平。（）16.某企业职工的收入均衡稳定增长，2000～2008年人均工资每年平均增加500元左右，因此各年收入的环比增长速度大致相同。（）17.一元线性回归方程中的回归系数与相关系数正负号方向一致。（）18.某发展公司下属4个企业的销售利润率分别为8%、9%、10%、11%，由此可计算出总公司的销售利润率为（8%+9%+10%+11%）/4=9.5%。（）\n四、计算题（12分×4=48分）19.某企业上半年有关资料如下：月份123456平均工资（百元）6.06.86.57.07.47.2月底职工人数（人）320340260280300280又知1月初有职工280人，求该企业今年上半年全部职工的平均工资。20.某企业的广告费用与销售额资料如下：广告费用（万元）2.04.05.06.08.0销售收入（百万）3.03.56.05.57.0要求：①销售额与广告费用的一元线性回归方程（6分）②计算二者的相关系数（6分）21.某厂三种产品的有关资料如下：试求三种价格的总指数。产品名称计量单位报告期产值p1q1（万元）个体价格指数k=p1/p0（%）A台60120B件40100C米199522.为了解某大型机械零件加工厂职工日加工零件数，据职工登记名册按等间隔每20人中抽一人，共抽100人，得到如下分组资料，试在99.73%（t=3）的概率保证下，对该厂全部职工的平均日产量作区间估计。工人按日产量分组（件）工人数（人）20～306\n30～403440～504450～6016合计100五、简答题（4分×3=12分）23.中位数、众数和均值之间存在什么样的数量关系?24.在对两组数据差异程度进行比较时,能否直接比较两组数据的标准差?模拟考试试题（三）课程名称专业班级题号一二三四五六七八九十得分题分1515104515100备注:考生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、名词解释（3分×5=15分）1.统计报表；2.标准差；3.环比增长速度；4.抽样调查；5.相关系数二、填空题（每题3分×5=15分）6.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为和。7.若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是，填报单位是。8.统计指数按照指标的性质不同可分为指数和指数。\n9.假设检验中的错误可分为错误,和错误。10.组距式分组根据其分组的组距是否相等可分为分组和分组。三、选择题（2分×5=10分）11.总量指标是用（）表示的。A.绝对数形式B.相对数形式C.平均数形式D.百分比形式12.1997年某市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（）。A.总量指标B.变异指标C.平均指标D.相对指标13.某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（）。A.10%B.7.1%C.7%D.11%14.以2002年为基期,2008年为报告期,计算某现象的平均发展速度应开()。A.8次方B.7次方C.6次方D.9次方15.若各年环比增长速度持续保持不变且为正数,则各年增长量()。A.逐年增加B.逐年减少C.保持不变D.无法做结论四、计算题(共计45分)16.某班级学生英语成绩如下表所示。（本题10分）学生成绩学生数60以下1160～702070～803280～9025\n90～1007合计95试根据资料进行以下计算：（1）中位值；（2）众数值；（3）平均值。17.某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在95.45%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;若抽查结果表明产品优等品率为96%，在概率为95%的保证程度下，估计优等品的可能范围。（本题10分）18.某厂生产的三种产品的有关资料如下：产品名称单位销售量销售额（万元）基期报告期基期报告期甲万件1012100120乙吨50504045丙万台15208090要求计算并分析：（1）计算三种产品的销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响；（2）计算三种产品价格总指数以及由于价格变动对销售额变动的绝对额；（3）计算销售额总指数。（本题15分）19.某市组织小学生数学考试,全市总平均成绩μ0=88分,现有某小学19位学生参加该项考试,其平均成绩为91分,样本标准差为12分。问该校参赛学生的数学水平是否明显著高于全市其他学校参赛学生的数学水平？\n(取α=0.05,tα(18)=2.101)（本题10分）五、简答题（每题7.5分，共计15分）20.静态平均数与动态平均数的区别。21.几何平均法与方程式法的使用范围有何不同。\n模拟考试试题（四）课程名称专业班级题号一二三四五六七八九十得分题分1218104812备注:考生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、名词解释（2分×4=12分）1.离散系数；2.抽样平均误差；3.置信区间；4.总量指标二、单项选择（2分×9＝18分）5.将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（）。A.动态相对指标B.结构相对指标C.比例相对指标D.比较相对指标6.一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长20％，则计划超额完成程度为（）。A.12％B.150％C.111.11％D.11.11％7.众数是总体中下列哪项的标志值（）A.位置居中B.数值最大C.出现次数较多D.出现次数最多8.某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（）\nA.600元B.533.33元C.466.67元D.500元9.抽样调查和重点调查的主要区别是（）A.选取调查单位的方式不同B.调查的目的不同C.调查的单位不同D.两种调查没有本质区别10.当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（）A.大于抽样平均误差B.小于平均误差C.等于抽样平均误差D.与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定11.若销售量增加，销售额持平，则物价指数()A.降低B.增长C.不变D.趋势无法确定12.某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的()A.166.32%B.85.68%C.185%D.54%13.某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（）亩地作为样本进行抽样调查。A.100B.250C.500D.1000三、判断题（1分×10＝10分）14.一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。（）\n15.统计研究中的变异是指总体单位质的差别。（）16.对变化较小、变动较慢的现象应采用一次性调查来取得资料。（）17.结构相对指标的计算方法灵活，分子和分母可以互换。（）18.甲厂今年第一季度洗衣机产量对乙厂同期产量的比率是比例相对指标。（）19.年距增减水平是反映本期发展水平较上期发展水平的增减绝对量。（）20.在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起权数作（）21.抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小（）22.原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与显著水平无关。（）23.如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关程度也相同。（）四、计算题（12分×4=48分）24.某企业总产值和职工人数资料如表所示：要求计算该企业第四季度平均每月劳动生产率。月份9101112总产值（百万元）1150117012001370月末职工人数（千人）6.56.76.97.125.为研究某地区三资企业职工的月收入情况，从全部职工中任意抽取400人，得知其平均月收入是620元，标准差是800元，月工资在500元以上的职工人数有244人。试分别对全部职工的平均工资和月工资在500元以上的职工所占比重作区间估计（置信区间的置信度为95.45%）26.某厂三种产品的有关资料如下：\n产品名称单位基期产值p0q0个体产量指数=k=q1/q0（%）A件20120B米30110C千克50108试求三种产品的产量总指数。27.试根据以下资料编制直线回归方程y=a+bx，并计算相关系数r，估计标准误Syxxy=146.5，x=12.6,y=11.3,x2=164.2,y2=134.1五、简答题（4分×3=12分）28.什么是平均增长量？它如何计算？29.什么是离中趋势指标？有哪些指标？30.什么是参数假设检验？它包括哪些基本步骤？\n模拟考试试题参考答案模拟考试试题（一）参考答案一、名词解释1.统计总体：是根据统计研究目的所确定的要研究事物的全体。总体是客观存在的，由许多个体单位组成的，在同一性质基础上结合起来的整体。总体可以分为有限总体与无限总体。总体具有同质性、变异性、大量性、目的性等特点。2.普查：是一种专门组织的、对总体全部单位进行的一次性调查。普查往往涉及面广，资料要求细，需要耗费较多的人、物、财力和时间。3.重点调查：是指从全部调查单位中，选择部分重点单位进行调查。重点单位通常同时具备如下条件：①这部分单位数占总体单位数要很小。②在调查标志中，这部分单位的标志值总量要占绝大比重。4.第一类错误是假设检验中所难以避免但可以控制其犯错概率的统计错误。即当检验的原假设H0为真，而在假设检验中拒绝了它。又称为弃真。5.环比发展速度由于对比采用的基期不同，发展速度数列可以分为环比发展速度与定基发展速度。环比发展速度是各期水平与其前一期水平之比，表明现象逐期发展变化的程度。环比发展速度计算公式为：ai/ai-1(i=1,2,…,n)。二、填空题6.定基、环比；\n7.时期、时点；8.等距、不等距；9.企业职工、企业;10.弃真、纳伪。三、判断改错题11.“×”提高了３０个百分点。　12.“×”不能回到原来的水平。即１.１×１.１×０.９×０.９不等于１。13.“×”增长量相同，速度不同。或速度相同增长量不同。14.“×”应用全年平均人数作分母。15.“×”应当用加权平均数计算。四、计算题16.解：（1）求回归直线方程由一元线性回归公式可得：b===2.349a=-b==-57.341即回归方程ŷ=-57.341+2.349X　（2）计算相关系数由相关系数公式\nr=将数据代入公式可得：相关系数r=0.970，通过检验后可以得到两者具有显著性。（3）当广告费用为70的销售收入。此题可以简化计算即直接将广告费用X代入计算公式y0=-57.34+2.349x0=-57.34+2.349×70=107.09（百万）17.解：（1）销量总指数==116.12%（2）零售价格总指数===94.53%（3）销售额总指数===109.77%18.解：H0：P=0.3，H1：P≠0.3采用统计量，通过计算可得：Z==2.17因为α=0.05所以，Z0.025=1.96通过比较统计量与临界值。∵Z=2.17＞1.96∴出现了小概率事件。拒绝原假设，接受备择假设。五、简答题19.\n答：时期指标是反映社会经济现象在一段时间内达到的规模和水平，是经常性调查所得的值连续累加的结果；时点指标是某一时点（时刻）现象所处的规模水平，由一次性调查所得。20.答：GDP是国内生产总值是一个国家或地区在一定时期内生产出来的全部增加值之和。是指按照市场价格计算的一个国家和地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。GNP即国民生产总值，是以一个国家国民为对象计算的，与国内生产总值在计算内容上口径一致。模拟考试试题（二）参考答案一、名词解释1.结构相对指标：说明同一总体内部部分与全体之比的相对指标。2.平均指标：反映同质总体内各单位在某一数量标志值上一般水平的综合指标。3.时期指标：时期指标是反映社会经济现象在一段时间内达到的规模和水平，是经常性调查所得的值连续累加的结果。4.典型调查：从总体中选择需要研究问题具有代表性的典型单位所进行调查的方法。二、单项选择题5.B6.D7.D8.B9.D10.C11.D12.A13.D三、判断题14.×15.×16.×17.√18.×四、计算题\n19.解：=680.787即：总平均工资=680.78720.解：①计算列表（2分）xyxyx2y223.064943.5141612.2556.030253665.5333630.2587.0566449合计2525.0139145136.5①回归方程为:yc=a+bxb==0.70（3分）a==1.5(2分)②相关系数r=（3分）==0.9439（2分）21.解：IP=(k=p1/p0)\n===108.2%即价格上升8.2％，价格上升使产值增加119－110＝9（万元）。22.解：X==42（件）样本方差s==8.1μx==0.789773t=3(42±3×0.789773);即全体职工平均日产量的可能区间为（39.63,44.37）之间。五、简答题23.答：众数、中位数和均值是三种描述数据集中趋势的主要测度指标。当数据呈现正态分布时，三个测度值完全相等,有X=Me=M0；当分布出现偏态时，三者呈现出差别。如果是右偏分布时，则三者关系有：X≤Me≤M0；如果是左偏分布时，则有M0≤Me≤X。无论是左偏还是右偏，三者之间存在着统计规律如下：M0≈X-3（X-Me）。24.答：标准差的大小一般可以反映数据的差异程度。但标准差的大小不仅决定于各个变量值与其均值离差的大小，还取决于变量值自身水平的大小高低，如果两组数据的计量单位相同，且均值水平相近，可以利用标准差来判别数据的差异程度。但如果两组数据计量单位不同，均值的差异较大，就不宜直接采用标准差比较两组数据的差异，而应当比较两组数据的标准差系数。模拟考试试题（三）参考答案\n一、名词解释1.统计报表：统计报表是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，按照统一的格式、时间、方法自下而上逐级提供基本统计数据的一种调查方式。2.标准差：标准差又称均方差，是各变量值与其均值离差平方和的算术平均数的均方根。它考虑了每个xi对均值的离差，因此能比较准确全面地反映数据的差异程度,因而运用范围较广。简单标准差的简单计算公式为σ=。3.环比增长速度：由于对比采用的基期不同，增长速度也可以分为环比增长与定基增长速度。环比增长速度是逐期增长量与基期水平之比，具体计算也可以采用环比发展速度减1的方法进行计算。可以反映出一定时期内每期与上期数据增长变动的速度快慢程度，通常用百分数表示。4.抽样调查：抽样调查是从调查对象总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体数量特征的一种非全面调查方法。5.相关系数：相关系数是用来测度变量之间关系密切程度的量。对两个变量之间线性相关程度的度量可以记为r称为简单相关系数。若相关系数是根据总体全部数据计算的，无论是总体相关系数，还是根据样本相关系数其计算公式为：r=。二、填空题6.时期指标，时点指标；7.职工，企业；8.数量指标，质量指标；\n9.第一类，第二类；10.等组距，不等组距。三、选择题11.A12.D13.B14.C15.A四、计算题16.解：学生成绩组中值x学生数fxf累积次数60以下55116051160～70652013003170～80753224006380～90852521258890～10095766595合计—957095—（1）中位数计算公式如下：Me=L+×d=70+×10=75.2（2）M0=L+×d=70+=76.32（3）平均值x==74.68；17.解：∵n=100,可采用大样本计算公式且已知：x=4500,σ=300,zα/2=2∴（1）μx==30；Δx＝zα/2μx＝2×30＝60\n　该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：　x-Δx≤X≤x＋Δx4500－60≤X≤4500＋604440≤X≤4560（2）∵p=96%,zα/2=1.96所以可根据总体比率P的区间估计公式进行计算，具体公式为：p±zα/2即96%±1.960区间为（96%-1.96×1.96%＜P＜95%+1.96×1.96%即可以得到总体一等品率P的范围是：（92.16%,99.84%）。18.解：产品名称单位销售量q销售价格p销售额qp（万元）基期报告期基期报告期基期报告期q1p0甲万件101210.0010.00100120120.00乙吨50500.800.90404540.00丙万台15205.334.508090106.67合计—————220255266.67(1)产品销售量指数==266.67220=121.21%由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝对额:（∑q1p0-∑q0p0）=266.67-220=46.67（万元）(2)产品价格总指数==95.62%由于产品价格变动而使总销售额减少的绝对额：(∑q1p1-∑q1p0)=255-266.67=-11.67万元\n(3)总销售指数==115.91%∑q1p1-∑q0p0=255-220=35万元　指数体系：115.91%=121.21%×115.91%35(万元)=46.67-11.67（万元）19.解：已知μ0=88,X=72,S=12,n=19,故（1）提出假设.H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0（2）计算t值。t==1.090（3）确定临界值。以df=n-1=19-1=18,α=0.05查t值表（附表2）P（2）得t0.05（18）＝2.101。有t＝1.090＜t0.05（18），故P＞0.05。没有出现小概率事件。（4）作出决策。接受H0，该校参加数学奥赛考试学生的平均成绩,与全市所有参赛者的考试平均成绩之间无显著差异,也就是说,该校与全市处于同一个数学水平上。五、简答题20.答：静态平均数是：横向数据的平均数，一般是在同一时间上不同总体单位上的平均。动态平均数是纵向（时间）数据的平均数。反映同一总体在不同时间上的变化与发展。\n21.答：几何平均法适用于总体各期数值稳定增长或稳定下降的特征，它仅考虑期初期末而没有考虑中间各期数据的变化情况；而方程法则不同，它不仅要考察期初与期末数据大小，同时也考虑各期发展水平总和对其的影响。模拟考试试题（四）参考答案一、名词解释1.离散系数：标准差与平均数之比，即反映总体各单位的标志值的相对离散程度。2.抽样平均误差：所有可能出现的样本指标的标准差。3.置信区间：在一定的概率保证下，由样本指标推断出的总体指标可能在的区间。4.总量指标：反映社会经济现象在一定时间、地点条件下的总规模或绝对水平的综合性指标，其表现形式为绝对数。二、单项选择题5.D6.D7.D8.C9.A10.A11.A12.B13.A三、判断题14.√15.×16.√17.×18.×19.×20.√21.×22.×23.×四、计算题24.解：劳动生产率（c）=\nc==183330(元/人)25.解：n=400（元）x=620(元)S＝800，t=2μx==40（元）p==61%μp==2.44%x-tμx≥x≥x+tμx,（540，700）为x的95.45％的置信区间，同理，56.12%≥P≥65.88%26.解：Iq====111%由于产量增加使产值增加为111－100＝10（万元）。27.解：b===0.7573\n则y=a+bx=1.7575+0.7573xσ2y=y2-(y)2=134.1-11.32=6.41r==0.6977Syx=σy=1.8138五、简答题28.答：平均增长量是观察期个逐期增长量的平均数。用于描述现象在观察期内平均增长的数量，它可以根据逐期增长量求得，也可以根据累积增长量求得。计算公式为：其公式为：平均增长量=29.答：所谓离散程度或离中趋势是：指变量值背离分布中心值特征。是与集中趋势相对而存在的概念。常用的离中趋势指标有：全距（R）、平均差、四分位差、标准差、标准差系数等。30.答：（1）当总体的分布形式已知时，仅对总体未知参数进行的假设检验称为参数的假设检验。（2）其步骤一般包括：①对所检验的问题提出原假设与对立假设。②确定适当的检验统计量。③选择显著性水平。④计算检验统计量的数值。⑤作出统计决策并加以合理的说明。