《统计学原理》复习资料

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统计学原理复习资料1、什么是数量指标和质量指标？它们有什么关系？答：（1）数量指标是用绝对数形式表现的，用来反映总体规模大小、数量多少的统计指标，其数值大小一般随总体范围的大小而增减。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标，其数值大小不随总体范围的大小而增减；（2）质量指标一般是通过数量指标直接或间接计算而得到的。2、什么是统计分组？统计分组可以进行哪些分类？答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干个性质不同又有联系的几个部分，称为统计分组。统计分组按任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组；按分组标志的多少为分简单分组和复合分组；按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。3、结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标的关系。答：（1）比例相对指标有反映总体结构的作用，与结构相对指标有密切联系，所不同的是二者对比方法不同，说明问题的点不同，比例相对指标反映的比例关系是一种结构性比例，一般侧重有一个经验数据。（2）强度相对指标也反映一种比例关系，相对比例指标而言，它所反映的是一种依存性比例而非结构性比例，不存在经验数据。4、什么是统计分组？统计分组可以进行哪些分类？答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干个性质不同又有联系的几个部分，称为统计分组。统计分组按任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。按分组标志的多少为分简单分组和复合分组；按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。5、什么是同度量因素？有什么作用？答：在编制综合指数时，把不能直接相加的量过度到能够相加的量所引入的媒介因素，就称为同度量因素。其作用为：（1）把不能够相加的量转变为可加的、具有经济意义的量；（2）具有权数的作用，通过其取值的不同就可以衡量因素的不同的相对重要程度。6、简述统计指标与统计标志的区别与联系。答：统计指标与标志的区别表现为：（1）概念不同。标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。（2）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。统计指标与统计标志的联系表现为：①5\n统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；②随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。7、什么是相关关系？相关关系与函数关系有何区别与联系？答：相关关系是指现象之间存在着非严格的、不确定的依存关系。两者的区别：函数关系所反映的现象之间的具体关系值固定，自变量与因变量在数量上一一对应；相关关系所反映的现象之间的具体关系值不固定，有关现象变动在数量上不是一一对应，而是具有一定的随机性。两者的联系：函数关系中的有些自变量与因变量由于观测或实验出现误差，其关系值也不可能绝对固定，有时也通过相关关系来反映；相关关系分析也可用函数表达式近似地反映现象之间的数量依存关系。因此，函数关系是相关关系的特殊形式。8、论述移动平均法的基本原理和特点。答：移动平均法的基本原理，是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。移动平均具有如下特点：当时间数列的变动趋势为线性状态时，可采用移动平均法进行描述和分析。该方法是通过扩大原时间数列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，分别计算一系列移动平均数，由这些平均数形成的新的时间数列对原时间数列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原数列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。9、论述编制总指数的两种方法的区别与联系。答：编制总指数的两种基本形式是综合指数和平均指数。区别主要表现在三个方面：(1)解决复杂总体不能直接同度量问题的基本思路不同。综合指数的特点是“先综合，后对比”；而平均数指数的特点是“先对比，后综合”。(2)运用资料的条件不同。综合指数要求全面调查的资料；而平均指数既可以用于全面调查资料的情况，也可以用于非全面调查资料的情况。(3)在经济分析中的作用不同。平均指数除作为综合指数变形加以应用的情况外，主要是用以反映复杂总体的变动方向和程度，一般不用于因素分析；而综合指数则由于用以对比的问题指标有明确的经济内容，因此，在经济分析中，不仅用以表明复杂总体的变动方向和程度，而且用以进行因素分析，且能表明因素变动对对象变动影响的绝对量。联系的表现：在一定的权数条件下，两类指数之间有变形关系，即平均指数可作为综合指数的变形形式加以应用。10、抽样推断是按照随机原则抽取样本进行调查，用样本指标推断总体指标。11、强度相对指标数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标，反之则称为逆指标。12、抽样估计的方法有点估计和区间估计两种。13、调查问卷按照问题是否提供答案，问卷的设计格式可分为开放式和封闭式两种类型。14、抽样的组织形式主要有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、和整群抽样四种。15、综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在绝对数方面反映事物的动态。.5\n计算题：1、某商场出售的三种商品的销售量和销售价格资料如下：商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲乙丙件米个503242522550200100400280110450计算：（1）三种商品销售额的总指数；（2）价格综合指数；（3）销售量综合指数；（4）分析销售量和价格变动对销售额的影响。解：（1）销售额的总指数：（2）价格综合指数：（3）销售量的综合指数：（4）由于价格的变动，使销售额增加21%，增加额（元）由于销售量的变动，使销售额增加9.67%，增加额（元）；2、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取了49名顾客组成一个简单随机样本。假定总体标准差为15元，样本均值为120元，求总体均值的95%的置信区间。解：样本均值的抽样标准误差因为概率保证度为95%，所以允许误差5\n即：所以，总体均值的95%的置信区间为[115.8，124.2]3、某企业对20000个零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现有15个零件不合格。要求：(1)按95.45%的概率推算该批零件的不合格率范围；(2)推算该批零件的不合格范围。解：（1）、不合格概率因为概率保证度为95.45%，所以所以：以95.45%概率推算该产品的不合格率范围为：．（2）、该产品的不合格率范围为：．该批零件的不合格范围为，即为：4、一批零件尺寸数据服从正态分布，标准差为0.098，现从中随机抽取9件，测得尺寸数据，算出，如果估计方差没有变化，能否认为该批零件平均尺寸为4.55？。[参数]解：假设选取，而所以拒绝不可以认为零件的平均尺寸为4.55。5.根据5位同学统计学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:5\n试求:(1)、编制以学习时间为自变量的直线回归方程；(2)、计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向；（3）、计算估计标准误差。解：（1）、设直线回归方程为,则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数:说明学习时间和成绩之间存在着高度正相关关系。（3）、5