统计学第二套试卷

统计学第二套试卷

成都理工大学2006-2007学年第二学期《统计学》期末考试试题（第一套）题号—三四五总分得分一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题1分，共10分)1、某市分行下屈三个支行的职工人数分别为2200人、3000人、1800人，这三个数字是（A、标志B、指标C、变量D、变量值o|p2、单项式分组适合运用于A、连续性数量标志B、品质标志C、离散性数量标志中标志值变动范围比较小D、离散型数量标志屮标志值变动范围很大3、下列各项中属于数量指标的是（A、劳动生产率B、产量C、人口密度D、资金利税率4、下列不受极端值影响的平均数是（A、算术平均数B、调和平均数C、众数D、上述三种都不对5、中位数（A、不是平均数B、是一种趋势值C、是一种位置平均数D、是一种位置6、年该地区工业增加值将达到（）亿元A、90100B、1522.22C、5222.22D、9010某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，20107、在其它条件不变的情况下，如果允许误差范围缩小为原来的1/2,则样本容A、扩大为原来的4倍B、扩大为原来的2倍\nC、缩小为原来的1/2倍D、缩小为原来的1/4倍8、某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序,每50木存折抽出一木登记其余额。这样的抽样组织形式是（）A、类型抽样B、整群抽样C、等距抽样D、纯随机抽样9、相关系数为零时，表明两个变量间（）A、无相关关系B、无直线相关关系C、无曲线相关关系D、中度相关关系10、下列冋归方程中，肯定错误的是（）A、y=2+3x,r=0.88y=-2+3兀r=0.88C、9=一2+3圮厂=一0.88D、y=2-3x,r=-0.88二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。每题2分，共10分）1、对某市工业企业状况进行调查,得到以下资料，其中统计指标是（A、该市职工人数为400000人B、某企业职工人数4000人C、该市设备台数75000台D、全市产值40亿元E、某企业产值20力元2、普查是一种（）A、专门组织的调查B、连续性调查C、一次性调查D、全面调查E、非全面调查3、下列指标小屈于结构相对指标是（）A、集体所有制企业职工占职工总数的比重B、某工业产品产量比上年增长的百分比C、大学生占全部学生的比重D、某年积累额占国民收入的比重E、人口按地区分组4、与变量值计量单位相同的标志变异指标是（）。A、全距B、平均差C、标准差D、方差E、标准差系数5、影响抽样平均误差的因素有（）\nA、总体标志变异程度B、样本容量C、抽样组织形式D、抽样方法E、样本指标值的人小三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号内，正确填“V”，错误填“X”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每小题1分,共10分）1.指标和标志一样，都是有名称和数值两部分组成的。（）2.全而调查和非全而调查是根据调查结呆所得的资料是否全而来划分的（）3.确定全距口J以保证总体中每一个单位在分组时不被遗漏，因此，组距与组数在确定吋必须满足组距与组数的乘积大于等于全距这个条件。（）4.国民收入小积累额与消费额Z比为1：3,这是一个比较相对指标。（）5.根据一变量数列的计算结果表明，算术平均数大于众数，则次数分布曲线向左偏斜。（）6.按丿」计算的季节比率之和应该等于1200%。（）7.对于一个呈上升趋势的现象，其拟合的直线趋势方程夕二中，b肯定不会为0。（）8.为了使成木指数的计算符合现实经济意义，编制单位成木指数应当用基期的产品产量作为同度量因素。（）9.在整群抽样中，若总体群内方差小，群间方差大，则抽样误羌减少（）10.一个冋归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值佔计因变量的可能值。（）四、问答题（每小题10分，共20分）1、欲了解全国钢铁的生产企业的基木情况，试问：（1）总体、总体单位是什么？（2）有哪些调查标志？试列出四个。（3）采用什么调查方法最合适？简要说明为什么？\n2、采用某种新方法需要增加一定的投资。若根据试验数据，通过假设检验判定该生产方法以能降低产品成本，则这种新方法将止式投入使用。（1）如果目前的生产成本为400元，试提出合适的原假设和备择假设。（2）对你所提出的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎样的后果。五、计算题（5题，共50分。要求写出公式、列出计算步骤，每步骤运算得数精确到小数点后两位）1、某地区某年的人口资料如下:单位：力"人7丿］8川9川10月12月下一年1月月初人口数100105106108110111要求：计算该地区该年卜•半年平均人口数。（本题6分）2、某企业生产一批灯泡10000只，随机抽取400只作耐用时间试验，测算结果，平均使用吋间为2000小吋，标准差为12小吋。其屮合格品380件。\n要求：（1）试以95.45%（t=2）的概率估计该批灯泡的耐用时数范围。（2）试以95.45%（t二2）的概率估计该批灯泡的合格率范围。（本题10分）3、根据某地2000年到2006年财政收入的资料，得到财政收入的直线趋势方程为X二27+5.5t（2000年t二1）,又知该地区文教科卫支出与财政收入的直线趋势方程为Y二-0.01+0.2X,其中自变量是财政收入，试估计2007年文教科卫的支岀（单位：百万元）。（本题10分）4、有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准并为9.6件，乙组工人FI产量资料如下：日产量（件数）工人数（人）\n10—201520—303830—403440—5013(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；(2)比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？(木题12分)5、某公司三种商詁销售额及价格变动资料如下:湎品名称商品销售额价格变动(％)基期报告期\n5006502200200-51000120010要求：（1）计算三种商品价格总指数及影响的绝对额（本题12分）（2）计算销售量总指数及影响的绝对额成都理工大学2006-2007学年第二学期《统计学》期末考试试题（第一套）参考答案及评分细则一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号内。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题1分，共10分）1、某市分行下屈三个支行的职工人数分别为2200人、3000人、1800人，这三个数字是（D)A、标志B、指标C、注D、变量值2、单项式分组适合运用于(C)A、连续性数量标志B、品质标志C、离散性数量标志中标志值变动范围比较小D、离散型数量标忐屮标忐值变动范围很大3、下列各项小展于数量指标的是（B）\nA、劳动生产率B、产量C、人口密度D、资金利税率4、卜•列不受极端值影响的平均数是（C）A、算术平均数B、调和平均数C、众数D、上述三种都不对5、中位数（C）A、不是平均数B、是一种趋势值C、是一种位置平均数D、是一种位置6、某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该地区工业增加值将达到（B）亿元A、90100B、1522.22C、5222.22D、90107、在其它条件不变的情况下，如果允许误并范围缩小为原來的1/2,则样木容量（A）A、扩大为原來的4倍B、扩大为原來的2倍C、缩小为原来的1/2倍D、缩小为原来的1/4倍8、某银行想知道平均每户活期存款余额和估计英总量，根据存折账号的顺序，每50本存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组织形式是（C）A、类型抽样B、整群抽样C、等距抽样D、纯随机抽样9、相关系数为零时，表明两个变量间（B）A、无相关关系B、无直线相关关系C、无曲线相关关系D、中度相关关系10、下列回归方程中，肯定错谋的是（C）A、y=2+3x,r=0.88y=-2+3x,r=0.88c、y=-2+3x,r=-0.88D、y=2-3x,r=-0.88二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。每题2分，共10分）1、对某市工业企业状况进行调查，得到以下资料，其屮统计指标是（ACD）A、该市职工人数为400000人B、某企业职工人数4000人C、该市设备台数75000台D、全市产值40亿元E、某企业产值20万元2、普查是一种（ACD）A、专门组织的调杳B、连续性调杳C、一次性调查D、全面调查E、非全面调查\n3、下列指标中属于结构相对指标是（ACD）A、集体所有制企业职工占职工总数的比重B、某工业产品产量比上年壇长的百分比C、大学生占全部学生的比重D、某年积累额占国民收入的比重E、人口按地区分组4、与变量值计量单位相同的标志变异指标是（ABC）。A、全距B、平均差C、标准差D、方差E、标准差系数5、影响抽样平均误菲的因素有（ABCD）A、总体标志变异程度B、样本容量C、抽样组织形式D、抽样方法E、样本指标值的大小三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号内，正确填“V”，错误填“X”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每小题1分，共10分）1.指标和标志一样，都是有名称和数值两部分组成的。（X）2.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（X）3.确定全距可以保证总体中每一个单位在分组时不被遗漏，因此，组距与组数在确定时必须满足组距与组数的乘积大于等于全距这个条件。（V）4.国民收入中积累额与消费额Z比为1：3,这是一个比较相对指标。（X）5.根据一变量数列的计算结果表明，算术平均数大于众数，则次数分布曲线向左偏斜。（X）6.按刀计算的季节比率之和应该等于1200%。（V）7.对丁•一个呈上升趋势的现象，其拟合的直线趋势方程夕二Lt中，b肯定不会为0o（V）8.为了使成本指数的计算符合现实经济意义，编制单位成本指数应当用基期的产品产量作为同度量因素。（X）9.在整群抽样屮，若总体群内方差小，群间方差大，则抽样误差减少（X）10.f回归方程只能作一种推算，即给出口变量的数值估计因進的可能值。（J）四、问答题（每小题10分，共20分）（按要点给分）1、欲了解全国钢铁的生产金业的基本情况，试问：\n（1）总体、总体单位是什么？（2）冇哪些调查标志？试列出四个。（3）采用什么调查方法最合适？简要说明为什么？答：（1）总体是全国所冇钢铁生产企业；总体单位是全国每一家钢铁生产企业（4分）（2）调查标志包括企业的职工人数、企业销售收入、企业利润、企业总产值等（2分）（3）采用重点调查最合适。重点调查是对总体中的重点单位进行调查，既节约大量的人力、物力，乂达到掌握总体基木情况的目的。在这里调查目的是掌握全国钢铁生产企业的基本生产情况，同时我国的钢铁生产乂存在着明显的重点单位,如宝钢、鞍钢等。（4分）2、采用某种新方法需要增加一定的投资。若根据试验数据，通过假设检验判定该生产方法以能降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。（1）如果目前的生产成本为400元，试提出合适的原假设和备择假设。（2）对你所提出的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎样的后果。答:(1)%宁400H]rX<400（4分）（2）针对上述假设，犯第一类错误时，表明新方法不能降低生产成本，但误认为其成本较低而被投入使用，所以决策错误会壇加成本。（3分）犯第二类错误时，表明新方法的确能降低成本，但误认为其成本不低而未被投入使用，所以决策错谋将失去降低成本的机会。（3分）五、计算题（5题，共50分。要求写出公式、列出计算步骤，每步骤运算得数精确到小数点后两位）1、某地区某年的人口资料如下:单位：万人7月8月9月10月12月下一年1月月初人口数100105106108110111要求：计算该地区该年下半年平均人口数。（木题6分）\nci.+ci^八°ai+dT卄宁加•••+于〃一1sz/=!100+105105+106106+108108+110小110+111=22222_6643S=22±2=107.25(万人)6（2分）（3分）（1分）果,平均使用时间为2000小时,标准差为12小时。其中合格品380件。要求：（1）试以95.45%（t=2）的概率估计该批灯泡的耐用时数范围。(2)试以95.45%(t=2)的概率估计该批灯泡的合格率范围。2、某企业生产一批灯泡10000只，随机抽取400只作耐用时间试验，测算结（木题10分）⑴以95.45%的概率，估计平均灯泡的耐用时数:122丽（1-4%口.59（小时丿（2分）x—A-X(1分)2000-2x0.590.267,故乙组工人的Fl产量差杲程度更大。5、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下:（1分）（1分）（1分）商品名称商品销售额价格变动（%）基期报告期甲5006502乙200200-5内1000120010要求：（1）计算三种商品价格总指数及影响的绝对额（2）计算销售量总指数及影响的绝对额（本题12分）解：价格总指数:650+200+1200~6502001200H+1+2%1-5%1+10%20501938.69=105.74%（4分）价格变动影响的绝对额:（2分）工P4一工£卩厲1=2050-1938.69=111.31(万元)销售量总指数=销售额指数/价格指数=善陋十工P4=65O+2OO+12OOj0574%=ii4.o4%（4分）工阳。工丄卩&500+200+1000销售变动影响的绝对额：（2分）(^piqi-工卩嗣-(工p】q】扛皿丿=(2050-1700)-(2050-1938.69)=238.69(万元)