统计学,数据到结论(I)

统计学,数据到结论(I)

统计学─从数据到结论\n第十八章指数简介\n18.1指数漫谈为了解一年来物价的总体变化，没有必要去了解每一项商品和服务的价格变化。只要看公布的相关的价格指数(priceindex)即可。这是因为计算物价指数的机构已经把不同时期的各种商品和服务(比如交通、娱乐、住房、食品和饮料、医疗、服装等)的价格和消费按照一些程序进行了调查，并把数据输入计算机、根据某些公式进行计算，并且和过去的某一标准进行对比。然后在经过一些核对及调整之后公布对比结果，也就是价格指数。因此价格指数就是一种反映价格总体变化情况的综合变量。\n18.1指数漫谈从统计学的角度，指数(indexnumber)就是代表所关心的变量的一些统计量。在经济领域，指数多为一些统计观测值的加权平均，而且用过去类似的观测值平均作为基础，以比例或百分比的形式出现。上面说过的价格指数就有这样的形式。\n18.1指数漫谈综合指数并非经济学领域所专有的。比如，有衡量气象对人类或动物情绪、行为和生理影响的生物气象指数(bioweatherindex)，有天文学家衡量星体颜色和温度的颜色指数(colorindex)，有研究温度和湿度对人体舒适度影响的温度湿度指数(Temperature-HumidityIndex)等等。\n18.1指数漫谈这些指数并不都是通过简单的算术或几何（加权）平均和比例而来的。有些计算方法很复杂。有些很简单。方法也不全一样。比如每个股票市场都有它自己的衡量股票价格的一些指数（虽然大同小异）。如道·琼斯指数、日经指数、恒生指数、纳斯达克指数、伦敦金融时报指数、上证综合指数、上证指数、深证综合指数、深圳成分股指数等等。\n18.1指数漫谈为了可比性，各国也采取一些同样（或类似）办法所计算的指数，比如国内（区域）生产总值(GDP)等。此外还有其他没有“指数”名称但也被认为是指数的统计量；比如可以用来反映贫富差距的Gini系数(Ginicoefficient)。在我国的计划经济时期，为了种种目的，从前苏联引进了大量的经济指数；也自己编制了许多。这些指数目前多数已经成为历史。\n18.1指数漫谈哪些统计量被称为指数，并没有什么绝对限制，依习惯而定。不存在完美的指数。即使对同一个对象和同一个目的，可能会出现不同的指数；只不过各自有各自的特点罢了。各种指数的设计均有不足之处，但由于人们的习惯，仍然在使用；并没有把它们淘汰；最多进行一些改进而已。任何人都可能编制性质优秀的指数,但有没有人用你编制的指数则是另外一件事了.\n18.2价格指数各个国家和地区都在编制价格指数,有些指数仅仅是针对部分产品而设计和计算的.要想知道两个时期的价格的差距，如何来计算呢？用现在的价格除以过去的价格这就是价格指数的基础。比如现在一公斤面粉是Pt=2元,去年是P0=1.6元，相对价格为P1/P0=2/1.6=1.25。为了去掉分数，就乘以100，得到（百分之）125。\n18.2价格指数但是，单价并不代表你在面粉上花多少钱。应该把你买了多少公斤面粉考虑进来。但是用现在的购买量还是用过去的购买量计算，就产生了不同的结果。如果我们考虑食品价格，就不能只考虑面粉一项。假定作为比较基础的某年某商品的单价（或今年的单价）用P0（或Pt）表示，相应的消费量用Q0（或Qt）表示。我们有四种计算总消费量的办法：1.各种商品的当年总消费为SP0Q0；2.按照今年的价格和当年的消费量的总额为SPtQ0；3.按照今年的价格和今年的消费量的总额为SPtQt。4.按照当年的价格和今年的消费量的总额为SP0Qt。\n18.2价格指数这些是两种价格指数的计算基础。一种称为Laspeyres价格指数(Laspeyrespriceindex),另一种称为Paasche价格指数(Paaschepriceindex)。这些是Laspeyres(类)指数和Paasche(类)指数关于价格的形式；这两类价格指数定义如下：\n18.2价格指数它们的区别在于：分子分母是全部使用过去的消费量Q0，还是全部使用目前的消费量Qt。很难从理论上说哪一个定义就一定比另一个优越；但实际操作时可能有所不同。显然，对于Laspeyres价格指数，作为计算不变的SP0Q0的基础年份就不能太特殊了，需要有典型性。作为这两个指数的几何平均的Fisher理想指数（Fisher’sidealindex）可以看成为这两个指数的折中方案。它定义为\n18.3数量指数（生活标准指数）要想度量数量的变化，消费量在上面的公式的分子中就一定要用Qt，而在分母中用Q0。但单价应该一样。这种指数称为数量指数（quantityindex），用来度量生活标准在量上的提高。这时，关于数量的Laspeyres指数和Paasche指数为(而Fisher理想指数仍然是这两个的几何平均)\n18.4总花费指数要想得到总消费的变化，分子的单价和消费量都应该是目前的，而分母的单价和消费量都应该是作为基准的那一年的。这样，Laspeyres指数、Paasche指数及Fisher理想指数就完全一样了，统称为总花费指数（totalcostindex）。\n18.4总花费指数按照常理，价格指数，数量指数及总花费指数应该满足下面关系：(价格指数）×（数量指数）＝总花费指数。但是在上面三个指数中，如果利用这个乘积公式，Laspeyres指数过分估计总花费指数，而Paasche指数又低估了它。只有Fisher理想指数总是满足这个乘积关系。因此才有“理想”的称号。\n18.5一两个常见的经济指数消费者价格指数（consumerpriceindex，CPI）世界上有100多个国家都计算CPI。虽然各个国家为计算CPI所使用的方法和覆盖的范围相差很大，但总有很多共同的地方。联合国每年都在其月度统计通报（MonthlyBulletinofStatistics）中公布各个国家的CPI。\n消费者价格指数（consumerpriceindex，CPI）在美国，这是媒体中最经常出现的价格指数。每个月经白宫认可由美国劳动统计局(BureauofLaborStatistics)公布一次。它是一个Laspeyres类型的指数。CPI抽取各种货物和服务的价格，包括食品、房租和房价、能源、服装、交通、医药等。每一个部分也都公布自己的指数。这些部分按照重要性加权。\n消费者价格指数（consumerpriceindex，CPI）美国的各个区域甚至城市也都有自己的CPI。计算CPI的品种数量通常是250到450种之间；对于小国家或贫穷国家，品种数量常常只有100到150种。美国的CPI只覆盖薪金收入者，无论是在一个家庭还是单独生活都算；英国的CPI覆盖所有的家庭，但不含户主的收入超过某界限的家庭，也不包括那些至少四方之三的收入来自退休金的人。\n消费者价格指数（consumerpriceindex，CPI）很多国家在计算CPI时，只考虑城市居民，甚至少数城市；比如澳大利亚只考虑各州首府，墨西哥只考虑首都墨西哥城。但有些则包括得广泛些；比如日本包括了所有城乡家庭，但不包括单人家庭和家长是农民和渔民的家庭。为了更广泛的需要，比如要度量国家福利的变化，就需要包括所有人的更加复杂的指数，比如包括单人家庭、乡村家庭和城市高收入家庭等等。\n批发价格指数（wholesalepriceindex）中国目前还没有批发价格指数。该指数度量制造者和批发商所给出的价格的变化。它可能衡量到达零售商之前的一些有选择的阶段的货品价格变化。它包括或者制造商对批发商所提出的价格，或者批发商对零售商所提出的价格，或者是这二者及其他中间人价格的组合。\n批发价格指数（wholesalepriceindex）在美国，批发价格指数度量所有流入初级市场的国产或进口商品的价格变化。初级市场是商品第一次以相当数量出售的市场。商品在其各个加工阶段都有标价。比如棉花在初级市场就有原棉，棉纱，棉布等各种价格形式。批发价格指数在英美已经有一百多年的历史了。\n批发价格指数（wholesalepriceindex）批发价格指数所覆盖的商品数量在工业大国都有数千种，而在多数国家常常只有一二百种。如果只需要关于一般的总体商品的指数，那么数量少些也够用了；但如果需要许多分类子指数（subindex），则需要包括很多的品种。这些类别包括诸如初级产品、中间产品和最终产品，或者耐用商品和不耐用商品等等；在美国有15个范畴，有接近100个子类（比如新鲜水果，谷物等）及大量的产品类（如苹果，香蕉，大麦玉米等）。对每一种范畴都有按月度公布的指数。\n批发价格指数（wholesalepriceindex）在工业不是那么多元化的国家，类别的数量就要少些。各个国家的批发价格指数都能够很好地代表原材料和标准产品，而对于诸如重型电气设备的复杂产品则在先进的工业化国家代表不足甚至忽略。这在总批发价格指数上造成一个向上的偏差；因为有理由相信，技术改进在改进复杂商品上是重要的。\n本章简单介绍了指数的知识。指数在统计上就是一些统计量。它可以出现在任何领域。在经济领域，指数多为一些统计观测值的加权平均，而且以过去类似观测值的平均作为基础的比例或百分比的形式出现。由于各种指数是为其各自目的服务的，一般由有关领域的权威、首脑或专家来确定。实际上，永远无法从理论上说明一种指数是绝对最优的。现存的指数都有各种各样的毛病。但是有多少人愿意放弃他们熟悉而又实用(虽然有不足)的事物而去采用一些陌生的新事物呢？