医学统计学 课后习题答案

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医学统计学实验报告杨阳200950406Homework1：P4261.某研究组测得120名女大学生的收缩压（mmHg）并编制频数表如下：组段频数f频率%累计频数累计频率%80~32.5032.5085~75.83108.3390~1512.502520.8395~1915.834436.67100~3831.678268.33105~1613.339881.67110~1210.0011091.67115~75.8311797.50120~12532.50120100.00合计120100.00——要求：①计算均数、标准差和变异系数；②计算中位数和四分位数间距；③试说明采用哪些指标描述其分布特征比较合适，并说明理由；④估计该地健康女大学生的收缩压在90mmHg以下者所占的比例；⑤估计该地健康女大学生收缩压95%参考值范围。答：经SPSS处理得Statistics组中值NValid120Missing0Mean102.1250aMedian101.9737Std.Deviation8.74865bPercentiles2.584.00002596.176550101.973775107.500097.5121.0000a.Calculatedfromgroupeddata.b.Percentilesarecalculatedfromgroupeddata.S①：x=102.1250；S=8.74865；CV==0.0857x②：M=101.9737；QR=P75-P25=11.32351\n医学统计学实验报告杨阳200950406③：中间组段人数最多，累计频率50%也在中间组段，分布图也近似为正态分布，故可判断为正态分布。因此使用均数、标准差等集中趋势指标描述较合适。xxx④：计算u=-1.3859，查附表1得曲线下面积为0.0823，即理论s上该地健康女大学生的收缩压在90mmHg以下者所占的比例为8.23%。⑤：收缩压过高和过低均属异常，故制定双侧参考值范围。x±1.96S，即该地健康女大学生收缩压95%参考值范围为84.9776~119.2724。2.某地10人接种某种疫苗后，测定其抗体滴度如下：1:2、1:2、1:4、1:4、1:4、1:4、1:8、1:8、1:16、1:32，求该疫苗接种后平均抗体滴度。答：经SPSS处理得ReportGeometricMean抗体滴度5.66该疫苗接种后平均抗体滴度为1:5.66。3.某地220例正常成年人血铅含量（μmol/L）的频数分布如下，试估计该地正常成年人血铅含量的95%参考值范围。血铅含量0~0.24~0.48~0.72~0.96~1.20~1.44~1.68~1.92~2.16~2.40~2.64~频数1255523628111345121累计频数12671191551831942072112162172192202\n医学统计学实验报告杨阳200950406答：经SPSS处理得One-SampleKolmogorov-SmirnovTest组中值N220a,bNormalParametersMean.7964Std.Deviation.49953MostExtremeDifferencesAbsolute.194Positive.194Negative-.137Kolmogorov-SmirnovZ2.874Asymp.Sig.(2-tailed).000a.TestdistributionisNormal.b.Calculatedfromdata.统计量Kolmogorov-SmirnovZ为2.874，P＜0.05，说明血铅含量组中值不服从近似正态分布，即非正态分布。故95%参考值范围使用百分位数法求解。因为血铅含量为单侧指标，ixPL(nx%f)xxLfx0.24P1.68(22095%207)=1.8954所以，该地正常成年人血铅含量的95%参考值范围为≤1.8μmol/L。Homework2：P4301.某市1987年调查得到20岁男大学生160人的脉搏数（次/分），其均数为76.1，标准差为9.32，已知该资料服从正态分布，试估计20岁男大学生脉搏数的95%置信区间。答：已知且n足够大，按正态分布原理，总体均数可信区间为xu/nα/2本例n=160，视为大样本，由式xu/n计算：α/29.3276.11.96=（74.66,77.54）160该市20岁男大学生脉搏数的95%置信区间为74.66~77.54。2.某地调查了40~50岁冠心病患者500名的血清胆固醇，其均数为228.6mg/dl，标准差为46.8mg/dl；同时调查了60岁以上冠心病患者30名的血清胆固醇，其均数为230.8mg/dl，标准差为54.9mg/dl，试计算两个不同年龄组冠心病患者血清胆固醇99%置信区间。3\n医学统计学实验报告杨阳200950406答：已知且n足够大，按正态分布原理，总体均数可信区间为xu/nα/2小样本用标准差作为的估计值，按t分布原理，总体均数的可信区间为xtS/nα/2,v本例40~50岁冠心病患者500名，n=500，视为大样本，由式xu/n计算：α/246.8228.62.58=（223.2,234.0）500本例60岁以上冠心病患者30名，n=30，视为小样本，由式xtS/n计算α/2,v自由度ν=30－1=29，查附表得t=2.756α/2,v54.9230.82.756=（203.2,258.4）30某地40~50岁冠心病患者血清胆固醇99%置信区间为223.2~234.0；60岁以上冠心病患者血清胆固醇99%置信区间为203.2~258.4。3.某临床医师欲了解代谢综合征病人体内脂联素水平，收集了正常人、代谢综合征病人脂联素水平各15例，两组人在年龄、性别等基本人口学特征方面均衡可比，试分析之。正常人、代谢综合征病人脂联素（mg/L）正常人脂联素代谢综合征病人脂联素11.96.711.46.410.67.011.75.011.66.210.15.710.84.110.26.210.46.311.67.910.47.511.85.611.25.410.76.310.36.7答：经SPSS处理得One-SampleKolmogorov-SmirnovTest4\n医学统计学实验报告杨阳200950406Group脂联素正常人N15a,bNormalParametersMean10.980Std.Deviation.6439MostExtremeDifferencesAbsolute.166Positive.149Negative-.166Kolmogorov-SmirnovZ.641Asymp.Sig.(2-tailed).806代谢综合征病人N15a,bNormalParametersMean6.200Std.Deviation.9592MostExtremeDifferencesAbsolute.167Positive.101Negative-.167Kolmogorov-SmirnovZ.645Asymp.Sig.(2-tailed).799a.TestdistributionisNormal.b.Calculatedfromdata.经Kolmogorov-Smirnov正态性检验，Group1的正态性检验P=0.806，Group2的正态性检验P=0.799，都可认为近似正态分布。IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeans95%ConfidenceIntervaloftheSig.MeanStd.ErrorDifferenceFSig.tdf(2-tailed)DifferenceDifferenceLowerUpper脂Equalvariances.428.51816.02528.0004.7800.29834.16905.3910联assumed素Equalvariances16.02524.488.0004.7800.29834.16505.3950notassumed1)建立检验假设和确定检验水准H0：μ1＝μ2H1：μ1≠μ2α=0.052)计算检验统计量F=0.428，P=0.518＞0.05，故可认为方差具有齐性。t=16.0255\n医学统计学实验报告杨阳2009504063)确定P值、推断与结论P＜0.05。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，该差异具有统计学意义，即正常人、代谢综合征病人在脂联素水平方面存在差异，正常人脂联素水平高于代谢综合征病人脂联素水平。4.为建立一种检测水中硝酸盐氮的新方法（镉柱法），某实验室对10份不同类型的水样，分别采用传统方法（二磺酸酚法）和新方法进行比较测定，结果见下表。问两种方法的测定结果（mg/L）是否有差别？两法测定10份水样硝酸盐氮含量结果（mg/L）水样二磺酸酚法镉柱法河水4.184.42自来水4.044.17井水14.363.14井水23.012.94井水31.661.20井水410.317.96井水55.929.80井水62.501.43井水75.983.97井水86.564.83答：经SPSS处理得One-SampleKolmogorov-SmirnovTest二磺酸酚法镉柱法N1010a,bNormalParametersMean4.85204.3860Std.Deviation2.485222.68814MostExtremeDifferencesAbsolute.178.234Positive.178.234Negative-.100-.118Kolmogorov-SmirnovZ.564.741Asymp.Sig.(2-tailed).908.642a.TestdistributionisNormal.b.Calculatedfromdata.经Kolmogorov-Smirnov正态性检验，“二磺酸酚法”、“镉柱法”的P值分别为0.908和0.642，可认为近似正态分布。PairedSamplesTestPairedDifferences95%ConfidenceIntervalStd.Std.ErroroftheDifferenceSig.MeanDeviationMeanLowerUppertdf(2-tailed)6\n医学统计学实验报告杨阳200950406Pair二磺酸酚法-.466001.77522.56137-.803921.73592.8309.4281镉柱法1)建立检验假设和确定检验水准H0：μd＝0H1：μd≠0α=0.052)计算检验统计量t=0.8303)确定P值、推断与结论P=0.428＞0.05。按α=0.05水准，不拒绝H0。该差异无统计学意义，尚不能认为采用传统方法（二磺酸酚法）和新方法（镉柱法）的测定结果（mg/L）有差别。5.将20份钩端螺旋体病人血清分为两组，第一组11份，用标准株做凝溶实验；第二组9份，用水生株做凝溶实验，结果如下，问两组的平均效价有无差别？标准株1002004004004004008001600160016003200水生株100100100200200200200400400答：经SPSS处理得One-SampleKolmogorov-SmirnovTestGroup效价标准株N11a,bNormalParametersMean972.73Std.Deviation940.309MostExtremeDifferencesAbsolute.274Positive.274Negative-.177Kolmogorov-SmirnovZ.909Asymp.Sig.(2-tailed).380水生株N9a,bNormalParametersMean211.11Std.Deviation116.667MostExtremeDifferencesAbsolute.316Positive.316Negative-.170Kolmogorov-SmirnovZ.947Asymp.Sig.(2-tailed).331a.TestdistributionisNormal.b.Calculatedfromdata7\n医学统计学实验报告杨阳200950406经Kolmogorov-Smirnov正态性检验，“标准株”、“水生株”的P值分别为0.380和0.331，可认为近似正态分布。IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeans95%ConfidenceIntervaloftheSig.MeanStd.ErrorDifferenceFSig.tdf(2-tailed)DifferenceDifferenceLowerUpper效Equalvariances14.262.0012.40318.027761.616316.94995.7301427.502价assumedEqualvariances2.66110.375.023761.616286.169127.1051396.128notassumed1)建立检验假设和确定检验水准H0：μ1＝μ2H1：μ1≠μ2α=0.052)计算检验统计量F=14.262，P=0.001＜0.05，故可认为方差不具有齐性。t=2.6613)确定P值、推断与结论P=0.023＜0.05。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，该差异具有统计学意义，即钩端螺旋体病人血清用标准株和用水生株做凝溶实验的平均效价有差别，标准株效价大于水生株效价。Homework3：P4393.某医生用国产呋喃硝铵治疗十二指肠球部溃疡，以西咪替丁作对照组，结果见下表。问两种方法治疗效果有无差异（两组性别、年龄、病程、病情等方面均衡可比）？两种药物治疗十二指肠球部溃疡效果处理愈合未愈合计愈合率（%）呋喃硝铵组5486287.10西咪替丁组44206468.75合计982812677.78答：经SPSS处理得Chi-SquareTestsAsymp.Sig.ExactSig.ExactSig.Valuedf(2-sided)(2-sided)(1-sided)PearsonChi-Square6.133a1.0138\n医学统计学实验报告杨阳200950406bContinuityCorrection5.1181.024LikelihoodRatio6.3041.012Fisher'sExactTest.018.011Linear-by-Linear6.0841.014AssociationNofValidCases126a.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis13.78.b.Computedonlyfora2x2table1)建立检验假设和确定检验水准H0：两组处理方法的总体愈合率相同，即π1＝π2H1：两组处理方法的总体愈合率不同，即π1≠π2α=0.052)计算检验统计量PearsonChi-Square=6.1333)确定P值、推断与结论P=0.013＜0.05。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，该差异具有统计学意义，即用呋喃硝铵和西咪替丁治疗十二指肠球部溃疡愈合率有差异，呋喃硝铵组治疗溃疡的愈合率高于西咪替丁组。5.100例确诊糖尿病病例，用A试带检测结果尿葡萄糖阳性90例，同时用B试带检测阳性75例，其中A、B均阳性70例，问A、B两种试带阳性率是否不同？请列出分析表格，并进行分析。答：分析表如下B试带A试带合计＋－＋702090－5510合计7525100经SPSS处理得Chi-SquareTestsExactSig.Value(2-sided)McNemarTest.004aNofValidCases100a.Binomialdistributionused.1)建立检验假设和确定检验水准H0：两种试带的总体检出率相同，即B＝CH1：两种试带的总体检出率相同，即B≠Cα=0.052)计算检验统计量9\n医学统计学实验报告杨阳2009504063)确定P值、推断与结论P=0.004＜0.05。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，该差异具有统计学意义，即两种试带总体检出率不同，A试带的检出率高于B试带检出率。8.为研究不同类型原发性肺癌的nm23-H1基因表达情况，整理资料如下。问不同类型原发性肺癌的nm23-H1基因表达率是否有差别？不同类型原发性肺癌的nm23-H1基因表达资料分型表达不表达合计表达率鳞癌954013570.4腺癌65309568.4腺鳞癌20103066.7小细胞癌10102050.0合计1909028067.9答：经SPSS处理得Chi-SquareTestsAsymp.Sig.Valuedf(2-sided)aPearsonChi-Square3.3483.341LikelihoodRatio3.1593.368Linear-by-Linear2.3581.125AssociationNofValidCases280a.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis6.43.1)建立检验假设和确定检验水准H0：不同类型原发性肺癌的nm23-H1基因表达率无差别H1：不同类型原发性肺癌的nm23-H1基因表达率有差别α=0.052)计算检验统计量PearsonChi-Square=3.3483)确定P值、推断与结论P=0.341＞0.05。按α=0.05水准，不拒绝H0，该差异无统计学意义，尚不能认为不同类型原发性肺癌的nm23-H1基因表达率有差别。11.某实验室观察局部温热治疗小鼠转移性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果见下表。问局部温热是否有疗效？实验组10121515161718202390~对照组234567891011121310\n医学统计学实验报告杨阳200950406答：经SPSS处理得RanksGroupNMeanRankSumofRanksDay实验组1017.00170.00对照组126.9283.00Total22bTestStatisticsDayMann-WhitneyU5.000WilcoxonW83.000Z-3.630Asymp.Sig.(2-tailed).000aExactSig.[2*(1-tailedSig.)].000a.Notcorrectedforties.b.GroupingVariable:Group1)建立检验假设和确定检验水准H0：接受局部温热治疗与否的小鼠生存日的总体中位数相同H1：接受局部温热治疗与否的小鼠生存日的总体中位数不同α=0.052)计算检验统计量3)确定P值、推断与结论P＜0.05。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，该差异具有统计学意义，由于实验组平均秩次17＞对照组平均秩次6.92，即接受局部温热治疗小鼠转移性肿瘤后，小鼠生存日长于不接受局部温热治疗小鼠的生存日。12.某医生研究盐酸地尔硫唑缓释片治疗心绞痛的效果，观察结果见下表。试比较两组疗效有无差别？盐酸地尔硫唑缓释片组与普通片组治疗心绞痛的疗效比较组别显效有效无效加重缓释片组621853普通片组3531144答：经SPSS处理得RanksGroupNMeanRankSumofRanksEffect缓释片组8874.106521.00普通片组8499.498357.00Total17211\n医学统计学实验报告杨阳200950406aTestStatisticsEffectMann-WhitneyU2605.000WilcoxonW6521.000Z-3.746Asymp.Sig.(2-tailed).000a.GroupingVariable:Group1)建立检验假设和确定检验水准H0：两种片剂治疗心绞痛疗效的总体中位数相同H1：两种片剂治疗心绞痛疗效的总体中位数不同α=0.052)计算检验统计量3)确定P值、推断与结论P＜0.05。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，该差异具有统计学意义，两组疗效有差别。由于缓释片组平均秩次74.1＜普通片组平均秩次99.49，即普通片治疗心绞痛的疗效较缓释片治疗心绞痛的疗效好。Homework4：P4471.为研究大气中NO浓度是否受到车流量的影响，选择12个工业水平相近的城市的一个交通点，统计单位时间内的车流量。要求：①试用简单线性回归方程来描述空气中NO浓度与车流量之间的关系；②对回归方程和回归系数分别进行假设检验；③绘制回归直线图；④根据以上的计算结果，进一步求其总体回归系数的95%置信区间；⑤车流量为1000时，分别计算个体Y值的95%容许区间和95%的置信区间，并说明两者的意义。-612个交通点的大气NO含量（×10）与车流量（辆）车流量（X）175611379471352190687710389351350180419272133NO（Y）0.1290.0890.0570.1050.1330.0640.0990.0970.1180.1540.1760.202答：经SPSS处理得One-SampleKolmogorov-SmirnovTest车流量一氧化氮N1212a,bNormalParametersMean1430.17.11858Std.Deviation452.274.043177MostExtremeDifferencesAbsolute.181.123Positive.158.123Negative-.181-.080Kolmogorov-SmirnovZ.627.42812\n医学统计学实验报告杨阳200950406Asymp.Sig.(2-tailed).826.993a.TestdistributionisNormal.b.Calculatedfromdata.经Kolmogorov-Smirnov正态性检验，“车流量”、“一氧化氮”的P值分别为0.627和0.428，可认为近似正态分布。由图可见一氧化氮浓度与车流量呈直线趋势，故可进行直线回归分析。bModelSummaryAdjustedRStd.ErroroftheModelRRSquareSquareEstimatea1.925.856.842.017181a.Predictors:(Constant),车流量b.DependentVariable:一氧化氮bANOVAModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.a1Regression.0181.01859.470.000Residual.00310.000Total.02111a.Predictors:(Constant),车流量b.DependentVariable:一氧化氮aCoefficients13\n医学统计学实验报告杨阳200950406StandardizedUnstandardizedCoefficientsCoefficients95.0%ConfidenceIntervalforBModelBStd.ErrorBetatSig.LowerBoundUpperBound1(Constant)-.008.017-.452.661-.046.030车流量8.833E-5.000.9257.712.000.000.000a.DependentVariable:一氧化氮经F显著性检验，F=59.470，P=0.001，因此该回归模型有统计学意义的，即回归方程成立。1)建立检验假设和确定检验水准H0：ρ＝0H1：ρ≠0α=0.052)计算检验统计量t=7.7123)确定P值、推断与结论P＜0.05。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，该差异具有统计学意义，可认为车流量与一氧化氮浓度之间存在直线关系。直线回归方程为：-5Y=﹣0.008+8.833×10X将X=1000，Y=0.0803输入SPSS，求的个体Y值的95%容许区间为0.042~0.119，即当X=1000时，Y的预测值的波动范围为0.042~0.119个体Y值的95%置信区间为0.067~0.094，即当X=1000时，Y的总体均数分布范围为0.067~0.0942.某地10名一年级女大学生的胸围（厘米）与肺活量（升）数据如下表所示。要求：分别计算：①相关系数；②10名一年级女大学生的胸围（厘米）与肺活量（升）学生编号12345678910胸围X72.583.978.388.477.181.778.374.873.779.4肺活量Y2.513.111.913.282.832.863.161.912.983.28答：经SPSS处理得14\n医学统计学实验报告杨阳200950406由图可见胸围与肺活量呈直线趋势，故可进行直线回归分析。Correlations胸围肺活量胸围PearsonCorrelation1.504Sig.(2-tailed).138N1010肺活量PearsonCorrelation.5041Sig.(2-tailed).138N1010①相关系数r=0.504②ρ=0的假设检验1)建立检验假设和确定检验水准H0：ρ＝0H1：ρ≠0α=0.052)确定P值、推断与结论查表得，r=0.504时，P＞0.05。按α=0.05水准，不拒绝H0，该差异无统计学意义，故可认为胸围与肺活量无相关关系。3.两名放射科医师对13张肺部X片各自做出评定结果，评定方法是将X片按病情严重程度给出等级。问他们的等级评定结果是否相关。两名放射科医师对13张肺部X片得评定结果15\n医学统计学实验报告杨阳200950406患者编号12345678910111213甲医师﹢﹢﹢﹣±﹣﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹣﹢﹢﹢乙医师±﹢﹢﹢﹢﹣﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢±﹢﹢﹢﹢答：经SPSS处理得Correlations甲医生乙医生**Spearman'srho甲医生CorrelationCoefficient1.000.808Sig.(2-tailed)..001N1313**乙医生CorrelationCoefficient.8081.000Sig.(2-tailed).001.N1313**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).①相关系数r=0.808②ρ=0的假设检验1)建立检验假设和确定检验水准H0：ρs＝0H1：ρs≠0α=0.052)确定P值、推断与结论r=0.808时，P=0.001＜0.05。按α=0.05水准，拒绝H0，拒绝H1，该差异具有统计学意义，故可认为甲医师与乙医师的评定结果有相关。16