统计学选择题

统计学选择题

第一章总论一、多项选择题1．统计一词通常包括的三种不同涵义是指（ABC）A统计工作B统计资料C统计学D统计研究E统计分析第二章数据的收集一、单项选择题1．研究某市工业企业生产设备的使用情况，则统计总体是（D）A该市全部工业企业B该市工业企业的每一台生产设备C该市每一个工业企业D该市工业企业的全部生产设备2．要了解某班级40名学生的学习情况，则总体单位是（B）A40名学生B每一名学生C40名学生的成绩D每一名学生的成绩3．下列标志中属于品质标志的是（C）A产品成本B企业增加值C企业经济类型D企业职工人数4．下列标志中属于数量标志的是（B）A人的性别B人的年龄C人的民族D人的文化程度5．一个统计总体（D）A只能有一个指标B只能有一个标志C可以有多个标志D可以有多个指标6．构成统计总体的总体单位（C）A只能有一个指标B只能有一个标志C可以有多个标志D可以有多个指标7．下列变量中属于连续变量的是（C）A职工人数B设备台数C学生体重D工业企业数8．下列变量中属于离散变量的是（D）A产值B产量（按重量单位计量）C利税额D职工人数9．下列指标中属于数量指标的是（D）A单位产品成本B劳动生产率C人口密度D工业增加值10．下列指标中属于质量指标的是（D）A产品产量B人口总数C商品销售额D出勤率11．在校学生数和毕业生人数这两个指标（A）77\nA前者为时点指标，后者为时期指标B均为时期指标C前者为时期指标，后者为时点指标D均为时点指标12．在按连续型变量分组标志分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般将此值（B）A归入上限所在组B归入下限所在组C另立一组D归入上限或下限所在组均可13．统计分组的结果表现为（A）A组内同质性，组间差异性B组内同质性，组间同质性C组内差异性，组间差异性D组内差异性，组间同质性14．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（A）A520B510C500D49015．对总体仅按一个标志进行分组的统计表是（B）A简单表B简单分组表C平行分组表D复合分组表16．统计表的主词按照两个及两个以上的标志进行分组的统计表是（D）A简单表B简单分组表C平行分组表D复合分组表17．在统计调查中，调查项目的承担者是（B）A调查对象B调查单位C报告单位D统计报表18．在统计调查中，调查单位与报告单位之间（D）A二者是一致的B二者是不一致的C二者没有关系D二者有时一致，有时不一致19．调查大庆、胜利、大港、中原等几大油田，以了解我国石油生产的基本情况，这种调查属于（B）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查20．要了解我国农村经济的具体情况，最适合的调查方式是（C）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查21．某灯泡厂为了掌握灯泡产品的质量情况而进行的调查属于（D）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查22．对某地区的全部产业依据产业构成分为第一产业、第二产业和第三产业，这里所使用的计量尺度是（A）A定类尺度B定序尺度C定距尺度D定比尺度23．对某地区某一天的平均气温进行测量，所得测度值为12ºC，这里所使用的计量尺度是（C）A定类尺度B定序尺度77\nC定距尺度D定比尺度24．已知某地区有500家工业企业，调查研究这些企业生产设备的完好状况，调查单位是（D）A500家工业企业B每个工业企业C全部生产设备D每一件生产设备25．对某地区商业网点的从业人员状况进行调查，调查对象是（C）A所有商业网点B每一个商业网点C所有从业人员D每一个从业人员26．指出下列分组哪个是按品质标志分组（B）A人口按年龄分组B产品按等级分组C家庭按收入水平分组D企业按职工人数多少分组27．某地区农民人均收入最高为426元，最低为270元，据此分为六组，各组的组距为（B）A71B26C156D34828．对某企业职工按日生产的产品件数分为四组，100件以下，100—140件，140—180件，180件以上。第一组和第四组的组中值分别为（A）A80和200B90和210C100和180D60和22029．采用组距式分组时，用组中值作为该组数据的代表值，其假定条件是（D）A各组的频数均相等B各组的组距均相等C各组的组中值均相等D各组数据在本组内呈均匀分布或在组中值两侧呈对称分布30．已知某分组数列最后一组为450以上，该组频数为10，又知其相邻组为400—450，则最后一组的频数密度为（A）A0.2B0.3C0.4D0.531．在数据的各种计量尺度中，有绝对零点的计量尺度是（D）　A定类尺度　　B定序尺度C定距尺度　　D定比尺度32．要了解某市国有工业企业资金占用情况，这项调查的统计总体是（A）A该市国有的全部工业企业B该市国有的每一个工业企业C该市国有工业企业占用的每一元资金D该市国有工业企业占用的资金总额33．要想了解某市集贸市场的大致情况，对占该市成交额比重大的7个大型集贸市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是（C）A普查B抽样调查C重点调查D典型调查34．若对某市自行车纳税情况进行调查，则调查对象是（A）A全部自行车B全部纳税金额C一辆自行车D一名自行车拥有者35．某灯泡厂想要了解该月生产的全部灯泡的平均耐用时间，应当选择（C）77\nA重点调查B全面调查C抽样调查D典型调查36．调查某大学8000名学生的学习情况，则总体单位是（C）A8000名学生B8000名学生的学习成绩C每一名学生D每一名学生的学习成绩37．要了解天津市居民家庭的收支状况，最适合的调查方法是（C）A普查B抽样调查C重点调查D典型调查38．下列属于按品质标志分组的是（C）A企业按职工人数分组B企业按工业总产值分组C企业按经济类型分组D企业按资金占用额分组39．科学的进行统计分组的关键是（D）　A确定组数和组中值B确定组距和组限C选择统计指标和统计指标体系D选择分组标志和划分各组界限二、多项选择题1．下列标志中属于数量标志的有（BC）A性别B年龄C身高D民族E文化程度2．下列标志中属于品质标志的有（AB）A企业经济类型B企业规模C成本利润率D单位产品成本E产品产量3．下列调查中属于非全面调查的有（BCD）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查E全面统计报表4．定比尺度的特点是（ACDE）A它有一个绝对固定的零点B它没有绝对零点C它具有定类、定序、定距尺度的全部特征D它所计算的结果不会出现“0”值E它可以计算两个测度值之间的比值5．对某校大学生的状况进行调查，则（AE）A调查对象是该校全部大学生B调查对象是该校每一位大学生C调查对象是该所学校D调查单位是该校全部大学生E调查单位是该校每一个大学生6．下列调查方法中属于非全面调查的有（BDE）A普查B抽样调查C统计报表D重点调查E典型调查7．抽样调查（ABCD）A是一种非全面调查B其目的是根据抽样结果推断总体数量特征C它具有经济性、时效性高、适应面广等特点77\nD其调查单位是随机抽取的E抽样推断的结果往往缺乏可靠性8．指出下列分组哪些是按数量标志分组（ACE）A企业按产值多少分组B产品按合格与不合格分组C家庭按收入水平分组D人口按居住地区分组E固定资产按价值多少分组9．采用不等组距分组时（ACD）A各组频数的多少受组距大小的影响B各组频数的多少不受组距大小的影响C各组频数的多少不能反映频数分布的实际情况D需要计算频数密度来反映频数分布E各组频数的多少与频率密度的大小一致六、计算题1．已知2001年城镇居民家庭和农村居民家庭收入基本情况的数据，见表1、表2。要求：（1）分别指出表1和表2的统计总体，总体单位，分组标志，分组标志类型（数量标志分组、品质标志分组、离散型分组标志分组、连续型分组标志分组），分组设计形式（单项式分组设计、组距式分组设计、等距分组设计、不等距分组设计），主词，宾词，调查对象，调查单位，报告单位，该资料最有可能采用何种统计调查的组织形式取得。（2）计算表2各组的组限、上限、下限、组距、组中值。表1城镇居民家庭收入基本情况（2001年）按收入等级分占调查户数比重（％）平均每人可支配收入（元）最低收入户102802.83低收入户103856.49中等偏下户204946.60中等收入户206366.24中等偏上户208164.22高收入户1010374.92最高收入户1015114.85表2农村居民家庭收入基本情况（2001年）按平均每人年纯收入分占调查户数比重(%)100元以下0.48100-200(元)0.21200-300(元)0.33300-400(元)0.60400-500(元)0.89500-600(元)1.36600-800(元)3.8877\n800-1000(元)5.471000-1200(元)6.301200-1300(元)3.451300-1500(元)7.251500-1700(元)7.201700-2000(元)10.132000-2500(元)14.522500-3000(元)10.383000-3500(元)7.413500-4000(元)5.074000-4500(元)3.614500-5000(元)2.565000元以上8.902．某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题：（1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；（2）研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理；（3）描述专业技术人员总体的年龄分布状况；（4）研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。请回答：（1）该项调查研究的调查对象是；（2）该项调查研究的调查单位是；（3）该项调查研究的报告单位是；（4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问下列调查项目。3．某车间按工人日产量情况分组资料如下：日产量（件）工人人数（人）50～60660～701270～801880～901090～1007合计53根据上表指出：（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数（频数）；（3）计算各组组距、组中值、频率。4．自来水公司要对天津市居民人均用水量情况进行调查。请就这一任务指出：（1）作为统计调查对象的统计总体；（2）总体单位；（3）怎样规定总体界限范围；77\n（4）与研究任务有关的标志。（提示：注意发生用水量的基本单位是什么）5．某地区人口统计数据如下表，请在此表的空白处添加以下数字：组距、组中值、频率、上限以下累计频数。按年龄分组人口数（人）组距组中值频率上限以下累计频数小于51925～1745918～2426425～3442935～4439345～6446765及以上318注：年龄以“岁”为单位计算，小数部分按舍尾法处理。6．已知我国城市人均居住面积1996年为7.2平方米/人，1997年为8.0平方米/人，1998年为8.1平方米/人，1999年为8.3平方米/人，2000年为8.6平方米/人；我国农村人均居住面积1996年为14.7平方米/人，1997年为15.3平方米/人，1998年为16.0平方米/人，1999年为16.6平方米/人，2000年为17.2平方米/人。试分别计算城乡居民人均居住面积的环比发展速度，然后根据统计表的编制原则，设计一张反映1996～2000年间我国城乡居民居住情况变化的统计表来反映上述数据。7．某市统计局准备对该市居民生活状况进行调查，调查内容是：搜集居民家庭的人口、就业情况、货币收支、主要商品消费量及居住面积等资料。通过上述调查为研究居民生活、市场物价、货币流通和劳动工资等问题提供数量依据。要求：（1）确定调查对象；（2）确定调查单位；（3）指出你认为合适的调查方法；（4）确定必要的调查项目。77\n第一章数据和统计指标的基本类型一、单项选择题1．若研究某地区工业企业职工工资情况，则总体单位总量是（A）A职工人数B工资总额C工业企业数D平均工资2．下列指标中属于总量指标的是（A）A国内生产总值B劳动生产率C计划完成程度D单位产品成本3．计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C）A小于100%B大于100%C等于100%D小于或大于100%4．平均指标的基本形式是（C）A同一总体不同部分对比B总体的部分数值与总体数值对比C总体单位数量标志值之和与总体单位数对比D不同总体两个有联系的指标数值对比5．下列指标中不属于时期数的指标是（C）A出生人数B货运量C生猪存栏数D国民生产总值6．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为2万件，它们（C）77\nA是时期指标B是时点指标C前者是时期指标，后者是时点指标D前者是时点指标，后者是时期指标7．下列指标中属于结构相对数的指标是（D）A计划完成程度　B劳动生产率C婴儿出生率D食品消费支出占全部消费支出的比重8．某厂1989年完成产值200万元，1990年计划增长10%，实际完成231万元，超额完成计划（A）A5.0%B5.5%C15.5%D115.5%9．按照计划，现年产量比上年应增加30%，实际却比计划少完成了10%，同上年相比现年产量的实际增长程度为（B）A10%B17%C20%D40%10．计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，实际生产成本为计划的（A）A97.9%B98.2%C102.3%D140%11．下列哪种分组称作按数量标志分组？（B）A工人按政治面貌分组B工人按年龄分组C工人按性别分组D工人按民族分组12．下列哪个指标属于时期性总量指标？（A）A商品销售额B商品库存额C商品库存量D现有职工人数13．下列哪个指标是总量指标？（D）A人均粮食产量B资金利税率C产品合格率D在校学生人数14．在某企业产品合格率、废品量、劳动生产率、单位产品成本、利税额等五个指标中，属于总量指标的有（B）A1个B2个C3个D4个15．下列指标属于时点指标的是（D）A国内生产总值B流通费用率C人均利税额D商店总数16．下列指标属于质量指标的是（C）A合格品总数B职工总数C资金产值率D工资总额二、多项选择题1．下列指标中属于总量指标的有（ACDE）　A月末商品库存额　　B劳动生产率　　C历年产值增加额　　D年末固定资产额　　E某市人口净增加数六、计算题77\n1．对下列指标进行分类。（只写出字母标号即可）A手机拥有量B商品库存额C市场占有率D人口数E出生人口数F单位产品成本G人口出生率H利税额（1）时期性总量指标有：EH；（2）时点性总量指标有：ABD；（3）质量指标有：CFG；（4）数量指标有：ABDEH；（5）离散型变量有：ADE；（6）连续型变量有：BCFGH。2．已知天津市1990、2000年人口普查资料如下：单位：万人2000年普查1990年普查2000年比1990年增长%人数比重%常住人口1000.8813.93其中：0—14岁16.75199.4815—64岁622.2720.5265岁及以上又知天津市2000年国内生产总值为1639.36亿元，北京市2000年人口普查时人口为1382万人。要求：（1）计算并填写表中所缺数字。（2）根据上述资料，举例说明可计算哪些种类的相对指标。（每种举一例即可）第一章数据的描述性整理一、单项选择题1．当变量分布呈右偏时，有（A）A众数<中位数<算术平均数B算术平均数<中位数<众数C中位数<众数<算术平均数D众数≤中位数≤算术平均数77\n2．根据同一资料计算的算术平均数（E）、几何平均数（G）和调和平均数（H）之间的关系为（C）AG≤H≤EBH≥E≥GCE≥G≥HDH≥G≥E3．当（C）时，均值只受变量值大小的影响，而与次数无关A变量值较大而次数较小B变量值较大且次数较大C各变量值出现的次数相同D变量值较小且次数较小4．如果是左偏分布，则（B）A>>B>>C>>D>>5．权数对均值的影响作用实质上取决于（D）A各组的权数绝对值大小B各组的权数是否相等C各组的变量值的大小D各组权数的比重6．当数据分布有对称性的集中趋势时，其均值（C）A趋于变量值大的一方B趋于变量值小的一方C趋于权数大的变量值D趋于哪方很难断定7．某单位有两个部门，1990年甲部门，乙部门平均工资分别为200元，210元。1991年甲部门职工在全单位职工中所占比重上升，乙部门所占比重下降，如两部门职工的工资水平不变，该单位平均工资1991年比1990年（B）A提高B下降C持平D不一定8．某企业1991年的产值比1990年增长13%，1992年比1991年增长11%，1993年比1992年增长12%，求该企业三年来产值的平均增长速度应采用（C）计算A算术平均数B调和平均数C几何平均数D还应有其它条件才能决定9．当变量值中有一项为零，则不能计算（D）A算术平均数和调和平均数B众数或中位数C算术平均数和几何平均数D调和平均数和几何平均数10．由组距数列计算均值，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假定条件，即（B）A各组必须是封闭组B各组变量值在本组内呈均匀分布C各组的组中值能取整值D各组的次数必须相等11．在组距数列中，如果每组的次数都增加10个单位，而组中值不变，则均值（D）A不变B上升C增加10个单位D无法判断其增减12．在组距数列中，如果每组的组中值都增加10个单位，而各组次数不变，则均值（C）A不变B有可能不变C增加10个单位D无法判断其增减13．在离散程度的测度值中，最容易受极端值影响的是（A）A全距B平均差C方差D标准差77\n14．平均差与标准差的主要区别在于（D）A意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同15．标准差等于（C）A　BCD16．计算标准差时，如果从每个变量值中减去任意数，计算结果与原标准差相比较（B）A变大B不变C可能变小D少了一个A值17．若把次数分配的权数f换成权数比重，则方差（B）A变大B不变C变小D无法确定18．变异系数为0.4，均值为20，则标准差为（D）A80B0.02C4D819．两组工人加工同样的零件，第一组每人每天加工零件数为：32，25，29，28，26；第二组为：30，25，22，36，27。则两组工人加工零件的差异程度（B）A一组大于二组B二组大于一组C相同D无法比较20．当数据不全为零时，简单均值等于加权均值的条件是（C）ABCD21．某生产小组有9名工人，日产零件数分别为12，15，9，12，13，12，14，11，10。据此计算的结果是（A）A均值=中位数=众数B众数＞中位数＞均值C中位数＞均值＞众数D均值＞中位数＞众数二、多项选择题1．下列数据中属于时点数的有（BCE）A产值50万元B职工人数1000C固定资产30万D利税20万元E商品库存10万元2．时点数与时期数的区别是（AD）A时点数反映现象瞬间的水平，时期数反映现象一段时间内的水平B时点数是相对数，时期数是绝对数C时点数可以相加，时期数不能直接相加D77\n时点数的大小与计算期长短无关，时期数的大小与计算期长短有关E时点数的计量都采用实物单位，时期数计量则可以是实物单位，也可以是价值单位3．下列数据中属于结构相对数的是（BCE）A1993年国民生产总值比1992年增长3%B农业产值占全部产值的1/3左右C1993年的积累率为23%D全国人均粮食产量达400公斤E燕京啤酒在北京的市场占有率约为70%4．在组距数列中，均值大小不仅受组中值大小的影响，也受权数的影响，因此（ADE）A当组中值较大且权数较大时，均值接近组中值大的一方B当组中值较小且权数较小时，均值接近组中值小的一方C当组中值较大而权数较小时，均值接近组中值大的一方D当组中值较小而权数较大时，均值接近组中值小的一方E当各组的权数相同时，权数对均值的大小没有影响5．在数据集中趋势的测量值中，不受极端值影响的测度值是（CD）A均值B几何平均数C众数D中位数E调和平均数6．平均差的计算公式为（BD）ABCDE7．方差的计算公式为（ABCE）ABCDE8．平均差的缺点是（CE）A最易受极端影响B未充分利用每一个数据的信息C在数学性质上不是最优的D不能反映数据的离散程度E数学处理中要考虑绝对值，计算中有很多不便9．在对两组数据进行差异程度比较时，不能直接比较两组数据的方差，因为两组数据的（AD）A均值不同B方差不同C数据个数不同D计量单位不同E离差之和不同10．离散系数数值越大说明（CD）A平均数代表性越大B总体各单位标志值差异越小C总体各单位标志值差异越大D平均数代表性越小77\n六、计算题1．某地区56家商业企业月销售额（万元）资料如下：322674339357346295465360484506354332316453442417370587447220482304676665506328343294288416369545341445622305312489576369484473535409502467623560527333478397502375323430根据以上数据分成以下几组：300以下，301—400，401—500，501—600，601以上，并编制频数分布表。2．某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一的日产量为100、150、170、210、150、120，单位吨。同期非星期一的产量整理后的资料为：日产量（吨）天数（天）100—1508150—20010200—2504250以上2合计24要求：（1）求星期一的平均日产量、中位数、众数。（2）求非星期一的平均日产量、中位数、众数。（3）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪一个大一些。3．某系2002级英语考试成绩分组资料如下：按成绩分组（分）学生人数比重（%）0～60860～702070～804080～902890～1004合计100试求该系2002级学生英语考试的平均成绩、考试成绩的标准差。4．甲、乙两单位人数及工资资料如下：月工资（元）甲单位人数（人）乙单位人数比重（%）400以下42400—600258600—8008430800—1000126421000以上2818合计267100（1）比较两个单位工资水平高低。77\n（2）说明哪一个单位的平均工资更具有代表性。5．某班50名学生的统计学考试成绩（分）资料如下：5558616565686969707171727373747475757979808081818182838383848484848686878787898990919292949497979799制作茎叶图。6．根据下表绘制某地区劳动者年龄分布折线图（年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理）。某地区劳动者年龄构成按年龄分组比重（%）15~19岁320~24岁1025~29岁1730~34岁1735~39岁1540~44岁1445~49岁1150~59岁1060岁及以上37．某灯泡厂对两批灯泡质量的逐一测试结果分组资料如下表：灯泡耐燃时间（小时）第一批测试（个数）第二批测试（个数比重%）150—200613200—2501221250—30010630300—3507024350及以上1612合计210100试比较两批灯泡的平均耐燃时间，并说明哪一批灯泡的耐燃时间离散度较小。8．试根据某地农村地区五个乡的学龄儿童入学率调查资料，计算全地区学龄儿童入学率及五个乡入学率的标准差。乡名学龄儿童入学率（%）已入学的学龄儿童数（人）1234590879185899001020870920760合计——447077\n9．某企业职工生产某种产品件数资料如下表所示产品件数（个）工人数（人）80—90390—1007100—11013110—1205120—1302　　计算产品件数的众数，中位数和均值。答：　　（元）　　（元）　　（元）10．有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。乙组工人日产量资料如下：日产件数工人数（人）10～201520～303830～403440～5013要求：　　（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。　　（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？答：　　（1）　　（2）　　说明乙组日产量差异程度大于甲组。11．某集贸市场上市的5种活鱼的价格分别为：4元，5元，8元，9元，11元，试计算：　　（1）5种活鱼各买一斤，平均每斤多少钱？　　（2）5种活鱼各买10元，平均每斤多少钱？答：　　（1）（元/斤）　　（2）=6.4（元/斤）77\n12．某商场三个柜组第一季度销售情况如下：第一柜组实际销售额25万元，完成计划120%；第二柜组实际销售额18万元，完成计划95%；第三柜组实际销售额20万元，恰好完成计划任务。这三个柜组销售额的平均计划完成程度是多少？答：　　平均计划完成程度105.4%13．某企业工人完成生产定额的资料如下:按完成定额程度分组（%）工人数比重（%）80—901090—10015100—11035110—12025120—13015试计算：（1）均值；　　（2）众数；　　（3）中位数；　（4）平均差；　（5）标准差；　（6）离散系数。　　答：　　(1)=107%;　　　(2)=106.7%;　　(3)=107.1%;　　(4)平均差=9.4%；　　(5)（6）0.109。14．根据测度值之间的关系计算：（1）已知，，求方差。（2）已知，，求离散系数。（3）已知，求各数据值对50的方差。（4）已知，求各数据值对400的标准差。答：(1);(2)(3)因为　　　　　　　　　　　　　　　77\n　　　　若令，即　　　　　　　　　　　　　　　　　=500（4）　　　　因为　　　　所以　　　　　　　　　　　　=　　　　　　　　　　　　=148.6615．甲厂有6人生产某种产品，日产量（件）为：100、150、170、210、150、120。乙厂有24人生产该种产品，日产量分组资料如下：日产量（件）人数（人）100—1508150—20010200—2504250及以上2合计24要求：比较甲厂和乙厂工人日产量的相对离散程度哪一个大。16．根据下表资料，绘制次数分布直方图和次数分布折线图。按完成生产定额百分比分组（%）工人数（人）频率（%）频率密度85～9056.2590～1002025.00100～1052531.25105～1102025.00110～1201012.50合计80100.0017．某快餐店在促销的10周内，日就餐人数分布如下：日就餐人数（人）日数（日）0～5003500～1000111000～1500221500～2000252000～25009合计70（1）计算平均一日就餐人数；（2）计算日就餐人数的方差和标准差。77\n18．某县去年粮食产量资料如下：按各村庄的单位面积产量分组（千克/公顷）村庄数播种面积所占比例3000以下3000—37503750—60006000及以上4101260.050.350.400.20试根据上表资料计算该县去年粮食平均单位面积产量及各村庄粮食单位面积产量之间的标准差。19．某工厂生产的1000件同种产品的使用寿命分组资料如下：使用寿命（小时）产品数（件）700以下10700～80060800～900230900～10004501000～12001901200及以上60试计算这1000件产品的平均寿命及寿命数据的标准差。20．某石油公司随机抽取1000名顾客进行调查，就某一周内的下述三个问题进行询问：您所驾驶的公里数？您所购买的汽油量？您购买汽油的费用？调查结果整理如下：1000名顾客一周内驾驶公里数：=120公里=9.6公里1000名顾客一周内购买汽油量：=6升=0.5升1000名顾客一周内购买汽油费用：=20元=2.1元请分别计算1000名顾客一周内驾驶公里数、购买汽油量、购买汽油费用三个变量的离散程度，并就计算结果进行比较和说明。21．某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下：品种价格（元/千克）销售额（万元）甲市场乙市场甲0.3075.037.5乙0.3240.080.0丙0.3645.045.0试比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并从影响加权算术平均数水平高低的两个因素说明原因。第一章随机试验和随机变量一、单项选择题1．设某事件在一次试验中出现的概率为1/6，则在6次重复试验中该事件出现的实际次数为（D）A1次B大于1次C小于1次D上述结果均有可能2．下列数字中不可能是随机事件概率的是（D）77\nA0.0B0.3C0.9D1.43．古典概率的特点为（A）A基本事件是有限个，并且是等可能的B基本事件是无限个，并且是等可能的C基本事件是有限个，可以具有不同的可能性D基本事件是无限个，可以具有不同的可能性4．任一随机事件出现的概率为（D）A大于1B小于1C不小于1D在0与1之间5．二项分布的数学期望为（C）An(1-n)pBnp(1-p)CnpDn(1-p)6．若A与B是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)·P(B)，则可称事件A与B（C）A等价B互不相容C相互独立D既互不相容又相互独立7．下列分布中均值与方差相等的是（D）A两点分布B二项分布C超几何分布D泊松分布8．若两个相互独立的随机变量X和Y的标准差分别为6与8，则(X+Y)的标准差为（B）A7B10C14D无法计算9．任一随机事件A的概率P(A)的取值在（B）A（0.1）B[0.1]C[-1，0]D（0，∞）10．A、B为两个任意随机事件，则P(A+B)=（C）AP(A)+P(B)　BP(A)-P(B)+P(AB)CP(A)+P(B)-P(AB)DP(AB)-P(A)-P(B)11．已知X～B（n，p），则D(X)=（D）AnpBpqCnqDnpq12．已知X服从泊松分布，则=（B）ABCD13．设X～N（），将X转化为标准正态分布，转化公式Z=（B）AB77\nCD14．设X～N（），P（a≤x≤b）=（B）ABCD15．设X～N（0，1），则ф（X）=（B）ABCD16．设X～N(0,1)，=（B）A0.2826B0.9545C0.9973D0.5二、多项选择题1．常见的离散型分布有（ABDE）A两点分布B二项分布C均匀分布D泊松分布E超几何分布2．常见的连续型分布有（BE）A二项分布B均匀分布C泊松分布D超几何分布E正态分布3．下列概率论定理中，两个最为重要、也是统计推断数理基础的是（CD）A加法定理B乘法定理C大数定律D中心极限定理E贝叶斯定理4．设A、B是两个独立随机事件，则（ABC）ABCDE77\n5．离散型随机变量的概率分布具有性质（ABCE）A≥0，i=1，2，…，B=1，i=1，2，…，Cx取某一特定值的概率均满足0≤≤1D离散型随机变量的概率分布表示它取值某一区间的概率E=16．连续型随机变量具有性质（ACD）A连续型随机变量通常研究它取某一特定值的概率B连续型随机变量的取值在[0，1]范围之内C密度函数的曲线与实数轴所围成的面积等于1D=E7．离散型随机变量X的方差D（）=（ABCDE）ABCDE8．贝努里试验是满足下列哪些条件的随机试验（BCDE）A每一次试验有两种可能结果B试验结果对应于一个离散型随机变量C试验可在相同条件下重复进行D每次试验"成功"的概率p不变，"失败"的概率q也不变E每次测验的结果相互独立9．二项分布的概率分布为=，其中（BCDE）An为实验的次数B77\np为一次试验“成功”的概率C一次试验“失败”的概率为pDx为n次试验中“成功”的次数E表示从n个元素中抽取x个元素的组合10．已知X～B（n,p），n=6，p=0.6，则=（CDE）ABC++DE11．X～N（），则随机变量X的概率密度曲线具有以下特征（BCDE）A曲线相对于对称，曲线的中心位置由决定B对称轴两侧曲线下的面积各为1/2C当X趋于无穷时，曲线以X轴为其渐近线D曲线为一对称的钟形曲线E曲线的陡缓程度由决定，越大，曲线越平缓，越小，曲线越陡峭五、计算题1．一批产品来自三个工厂，已知甲厂产品合格率为90%，乙厂产品合格率为80%，丙厂产品合格率为65%。又知这批产品中有60%来自甲厂，30%来自乙厂，余下10%来自丙厂。试计算（1）这批产品的平均合格率；（2）若随机抽出一件产品，发现其为不合格品，试求这件不合格品是由丙厂生产的概率。2．随机变量服从标准正态分布（0，1），试求：（1）（-0.88≤≤1.89）（2）（-2.85≤≤-0.58）（3）（≤2.0）3．一批出口的冷冻兔肉，其装箱净重服从数学期望为20公斤，标准差是0.5公斤的正态分布。随机抽取一箱，试求下列概率：（1）净重在19.8至20公斤之间的概率。（2）净重超过20.15公斤的概率。4．某厂产品中有4%的废品，100检合格品有75件一等品。求任取一件产品是一等品的概率。77\n5．某种动物由出生能活到20岁的概率为0.8，由出生能活到25岁的概率为0.4，问现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？6．在写有1、2、3、4、5五个数字的卡片上，第一次任取一个且不放回，第二次再在余下的四个数字中任取一个。求：（1）第一次取到奇数卡片的概率；（2）第二次取到奇数卡片的概率；（3）两次都取到奇数卡片的概率。7．设某运动员投篮投中的概率为0.3，试写出一次投篮投中次数的概率分布表。8．接上题，若该运动员在不变的条件下重复投篮五次，试写出投中次数的概率分布表。9．同时掷两颗骰子一次，求出现点数和的数学期望和方差。10．假设接受一批产品时，用有放还的随机摸球方式进行抽检，每次抽取一件，抽取次数是产品总数的一半。若不合格产品不超过2%，则接受。假设该批产品共100件，其中有5件不合格品，试计算该批产品被接受的概率。11．设有一批产品共1000件，其中820件正品，180件次品，从这批产品中用简单随机抽样方法有放回地抽取2件，试计算（1）2件都是次品的概率；（2）第一件抽到的是正品，而第二件抽到的是次品的概率。12．已知在某一批产品中有20%的次品，若从该批产品中用简单随机抽样方法有放回地抽取5件，求（1）其中恰好有3件次品的概率；（2）不超过2件次品的概率。13．某人乘公共汽车或地铁上班的概率分别为0.4和0.6，当他乘公共汽车时，有30%的日子迟到；当他乘地铁时，有10%的日子迟到。问此人上班迟到的概率是多少？若此人在某一天迟到，则他在该天恰好乘地铁的概率是多少？14．已知在某一男、女人数相等的人群中，5%的男性和0.25%的女性患有色盲。现在从该人群中随机抽取一人，试求（1）该人患有色盲的概率；（2）若已知该人患有色盲，则该人是男性的概率。15．气象部门预测，本地区明天的降水概率为10%。（1）若将有雨记作“1”，无雨记作“0”，请写出“本地区明日是否有雨”这一随机变量的分布列。（2）请计算这个随机变量的数学期望和方差（注意要写出计算公式再作计算）。16．某个市场调查公司受雇进行一项调查，查明人们在哪里购买家电，随机选取100位顾客，其中30位声称他们只去专业商场，60位说他们只去超级市场，10位说他们既去专业市场又去超级市场。问：（1）去超级市场的顾客中也去专业市场的顾客比例是多少？（2）一个人去专业市场不去超级市场的概率是多少？17．某公司员工的月工资服从均值为1000元、标准差为100元的正态分布。试计算某员工得到如下月工资的概率：（1）介于950元和1300元之间；（2）超过1125元；（3）低于800元。18．某市有50%住户订日报，有65%的住户订晚报，有85%的住户至少订两种报纸的一种，求同时订这两种报的住户的百分比。77\n答：　　设住户订日报事件为A，订晚报事件为B，由已知条件　　　　　　　　，　　则住户同时订两种报纸的概率　　　　　　故同时订这两种报的住户的百分比是30%。19．某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为3/4，用到10000小时未坏的概率为1/2。现在有一台这种电视已经用了5000小时未坏，问它能用到10000小时概率是多少？答：　　设电视机用到5000小时未坏为事件A,用到10000小时未坏为事件B,则有　　　　　　　　　　即这台电视机已经用了5000小时未坏,它能用到10000小时概率是2/3。　　注：在这个题目中关键是正确运用事件和与事件积的概念．事件“A或B”称为事件,A与事件B的和,记作；“A或B”发生意味着A、B中至少有一个发生。需要注意的事件和是一种逻辑关系，而不是一种数量关系。事件A与事件B的积，记作,它表示“A且B”，“A且B”发生意味着A、B都发生。对于本题事件A与事件B的积当然应该是B发生，因为只有B发生了，A才一定发生。20．某厂职工中，有10%的小学文化程度，50%的初中文化程度，40%的高中及高中以上文化程度。25岁以下青年在小学、初中、高中以上文化程度各组中的比例分别为20%，50%，70%。从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到25岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？答：　　设一职工具有小学文化、初中文化、高中以上文化分别为事件A1、A2、A3。一职工年龄不到25岁为事件B。由贝叶斯公式　　　　　　　　21．77\n某四个车间，A、B、C、D生产同种产品，日产量分别占全厂产量的30%，27%，25%，18%。若已知这四个车间产品的次品率分别为0.10,0.05,0.20和0.15，问从该厂任意抽取一件产品，发现为次品，问这件产品是由A、B车间生产的概率各为多少？　　答：　　设一件产品为A、B、C、D四车间生产分别为事件A1、A2、A3、A4。产品是次品为事件B。则由贝叶斯公式　　　　　　　　22．考虑掷两枚硬币的试验。令X表示观察到正面的个数，试求X的概率分布。答：　　掷两枚硬币，X为观察到正面的个数，则X的取值为0，1，2。一次掷硬币，出现正面与反面的概率均为1/2。　　所以　　　　　　　　　　　　　所以X的概率分布为0121/41/21/423．某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是1‰，抽中10元奖的概率是1%，抽中1元奖的概率是2/10，假设各种奖不能同时抽中，问：　　（1）求出此人收益的概率分布；　　（2）求此人收益的期望值。　答：　　（1）其收益为，分别取值为100，10，1，0　　　　　　　　　　所以收益的概率分布为10010101/10001/1001/5789/1000　（２）77\n　　　　　　　　第六章有限总体概率抽样一、单项选择题1．抽样调查所必须遵循的原则是（C）A灵活性原则B可靠性原则C随机性原则D准确性原则2．抽样调查的目的在于（B）A对调查单位做深入研究B用样本指标推断总体指标C计算和控制抽样误差D了解样本全面情况3．抽样调查与其他非全面调查的主要区别在于（A）A选取调查单位的原则不同B调查的目的不同C调查的对象不同D调查的误差不同4．抽样调查中（C）A只有登记性误差，没有代表性误差B只有代表性误差，没有登记性误差C既有登记性误差，也有代表性误差D既无登记性误差，也无代表性误差5．抽样误差是指（B）A计算过程中所产生的误差B随机性的代表性误差C调查中产生的登记性误差D调查中产生的系统性误差6．抽样误差的大小（D）A既可以避免，也可以控制B既无法避免，也无法控制C可以避免，但无法控制D无法避免，但可以控制7．设总体方差=120，从总体中抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差等于（C）A120B1.2C12D12008．已知从总体中抽取一个样本容量为10的样本，样本均值的方差D()=55，则总体方差等于（B）A5.5B550C0.55D559．当给定显著性水平a=0.55时，参数的置信区间P{}=（A）A0.95　B77\n0.975C1.96D0.954510．置信区间的大小表达了区间估计的（B）A可靠性B准确性C可靠概率D显著性11．置信概率表达了区间估计的（D）A精确性B规范性C显著性D可靠性12．显著性水平表达了区间估计的（B）A可靠性B不可靠的概率C准确性D有效性　　13．置信概率定的愈大，则置信区间相应（B）A愈小B愈大C不变D有效14．当已知时，总体均值的区间估计所用的统计量为（D）　ABCD15．当未知时，总体均值的区间估计所用的统计量为（B）ABCD16．当已知时，总体均值的1-置信水平下的置信区间为（A）ABCD二、多项选择题1．抽样估计的方法有（AB）A点估计B区间估计C直接估计D间接估计E随意估计77\n2．评价估计量优劣的标准主要有（BCD）A准确性B有效性C无偏性D一致性E全面性3．通常评价估计量优良性的准则有（BCD）A可加性B一致性C有效性D无偏性E规范性4．方差已知时，总体均值μ的区间估计是（AC）ABCDE5．可以用下列哪些办法实施有限总体概率抽样（AB）A用摸球模型实施B用向地图上随机投点模型实施C排除调查者主观意图，随便的抽取单位D从总体中容易得到的部分中抽取单位E选择有代表性的单位做样本六、计算题1．麦当劳餐厅在七周内抽查49位顾客的消费额（元）如下，求在概率90%的保证下，顾客平均消费额的估计区间：15243826304218303526344420352426344818284619303642243245362147262831424536242827323646532224324626答：点估计：麦当劳餐厅总体顾客平均消费额为32元。区间估计：以90%的概率保证，麦当劳餐厅顾客消费额在29.8—34.2元之间。2．在一项新广告活动的跟踪调查中，在被调查的400人中，有240人会记起广告的标语。试求会记起广告的标语的人数占总人数的比率，以95%置信度的估计区间。答：以95%的概率保证程度，估计会记起广告标语的人数占总人数比率在55.2—64.8%之间。3．某地区共有20000户居民，从中用简单随机抽样方法不放回地抽取1000户，对他们做居住情况调查，经调查得知其中850户对其住房拥有产权，试估计该地区居民户总体中有产权的户所占百分比（计算估计量和估计量的估计方差）。4．某城市有非农业居民210万户，从中用简单随机抽样方法取出623户调查他们进行住宅装修的意向。调查结果表明，其中有350户已经装修完毕，近期不再有新的装修意向，有78户未装修也不打算装修，其余的有近期装修的意向。试估计该城市非农业居民中打算在近期进行住宅装修的居民户数。77\n5．某城市有180万户汉族居民，从中用简单随机抽样方法以户为单位抽取了50户，询问每户一个月中消费猪肉的数量，调查结果如下（公斤）：2.50.54.05.01.50.24.51.52.03.82.83.51.81.02.24.65.80.83.64.13.92.92.42.20.00.40.81.82.63.74.85.06.04.93.63.02.62.52.81.61.22.62.42.31.30.40.50.84.64.8试估计该城市汉族居民一个月消费的猪肉数量。6．若已知电灯炮使用寿命按正态分布，均方差为50小时，从一批中抽出25个灯泡作样本，其样本平均使用寿命小时，试以95%的可靠性确定该批电灯泡使用寿命的期望值的置信区间。答：　　已知　　　　则总体均值的区间估计为　　　　　　即该批电灯泡使用寿命的期望值在1480.4到1519.6之间。7.某一商店为了了解居民对某种商品的需要，抽查了100户，得出每月平均需要量为10斤，样本方差为9斤，如果这个商店供应10，000户，问最少应准备多少这种商品才能以99%的概率满足需要。答：　　此题目即为求总体均值的99%置信上限。由于总体分布未知，而=100>30，样本方差，故应选择统计量　　　　　　查表（注：在分布表中最接近99的是120，所对应120的临界值即是所查，当大时这些临界值非常接近）　　，则的99%置信上限为　　77\n由于这个商店要供应10000户，所以最少应准备.7851=（斤）才能满足需要。8.某灯泡厂为了使生产的螺丝口和卡口灯泡的比例能很好地适应用户需要，从全市所有电灯中随机抽出1，500盏灯作为样本，查得其中螺丝口灯头占15%。试以95%的置信系数求卡口灯头的真正百分比的置信区间。答：　　且则的95%置信区间为　　　　））　　故以95%的置信系数求卡口灯头的真正百分比的置信区间为（83.19%,86.81%）。9.全区共有奶牛2，500头，随机调查了几处共400头，得出每头奶牛的平均年产奶量为3，000公斤，均方差为300公斤，试以95%的置信系数估计全区牛奶全年总产量的置信区间。答：　　因为，即可视为大样本，故可用统计量　　　　　　　故全区牛奶全年总产量的置信区间为　　　　（2500×2970.6,2500×3029.4）=(,)10.上题若400头奶牛中有80%的优等，试以95%的置信系数估计全区优等奶牛的比例的置信区间。答：　　总体分布未知,但,且故的95%的置信区间为　　　　　　　　=(0.761,0.839)　　故全区优等奶牛的比例的置信区间为（76.1%，83.9%）。11.设已知某果园某种果树每株产量按正态分布。随机抽取6株计算其年产量（单位：斤）为：　　　　221.2，190.4，201.9，205，256.1，236　　试以95%的置信系数，估计全部果树的平均年产量的置信区间。答：　　，　　总体分布服从正态分布，但总体方差未知，需要用样本方差，故用77\n统计量　　　　　　故的95%置信区间为　　　　12.我们希望从个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示。如果我们希望估计正确的范畴在1.6以内，概率为0.95，试问样本中应包含多少样品？答：　　根据《统计学》公式（4.36）有　　取整数为242,即应包含242个样品。13.一个从事市场研究的公司想知道某市内至少有一个成员看过某种报纸广告的家庭占多大比例。为了估计这个比例，首先要确定抽多少个家庭做调查。该公司希望以90%的置信水平对这个比例作出估计，并使估计值处在真正比例附近0.04范围之内。在一个由15个家庭组成的预备样本中，有35%的响应者指出他们家中有某个人看过这种广告，试问应取多大的样本。答：　　根据题意知用《统计学》公式（4.38）　　　　　　取整数为388，即应取388个样品作为样本。14．某手表厂在某段时间内生产了100万个某种零件，用简单随机抽样方法不放回地抽取1000个零件进行检验，测得废品率为2%。试估计这100万个零件的废品率，并计算估计量的估计方差。15．从某校全部1600名学生中用简单随机抽样方法不放回地抽取16人作为样本进行调查，其2002年第二季度消费支出额如下（百元）：19、21、35、29、13、35、7、18、21、14、29、20、12、24、32、23。试估计该校全部1600名学生2002年第二季度的平均消费支出额，并计算估计量的估计方差。16．从同一台机床加工的某一批轴共2000根中，简单随机不放回地抽取100根，测量其直径得平均直径为0.081m，标准差为0.025m，试估计这批轴（2000根）的平均直径，并计算估计量的估计方差。17．某地区有8000户居民，从中简单随机抽取30户，调查各户5月份用水量（吨），数据如下：510201587439112346791817213077\n28271719164562422试估计该地区全体居民5月份用水总量（计算估计量以及估计量的估计方差）。（提示：这些数据之和是377，数据的平方和是6795）。18．某高校在一项关于旷课原因的调查中，从全部6000名学生中随机抽选了200人组成样本，在对其进行问卷调查时，有60人说当任课教师讲课枯燥时他们会旷课。试估计全校学生中由于这种原因会旷课的学生的人数。（计算估计量和估计量的估计方差）19．某公司有7500名职员，我们想知道职员中拥有私人汽车人员的比例，简单随机不放还抽取1000人，调查得知其中200人有私人汽车。试估计该公司职员中拥有私人汽车人员的比例。（计算估计量及估计量的估计方差）20．某市有职业妇女1万名，从中简单随机不放回地抽取100名进行调查，其中平均月收入超过2000元的有64名。试估计在该市职业妇女中，平均月收入超过2000元的人数所占比例，并计算估计量的估计方差。21．某仓库有200箱食品，每箱装100袋，今简单随机抽取20箱进行检查，其每箱食品中变质的袋数如下（袋）：2017322423181612396261220200123试估计全部200箱食品中平均每箱的变质率，并计算这个估计量的估计方差。22．全区共有奶牛2500头，简单随机不放还抽取了400头，得出平均一头奶牛的年产奶量为3000千克，400头奶牛产奶量的方差为300，试估计全区牛奶全年总产量。（计算估计量和估计量的估计方差）第七章显著性检验的基本问题一、单项选择题1．假设检验的基本思想可以用（C）来解释A中心极限定理B置信区间C小概率事件D正态分布的性质2．在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则称（C）为犯第二类错误AH0为真，接受H1BH0为真，拒绝H1CH0不真，接受H0DH0不真，拒绝H03．X～N（，），H0：=，且已知，则的拒绝域为（C）AB77\nCD4．X～N（，），未知，H0：≥，则的拒绝域为（A）ABCD5．X1～N（），X2～N（），和已知，H0：μ1≤μ2，这时H0的拒绝域为（D）A　BCD6．X～b（n，p），大样本情况下，H0：p=p0，这时H0的拒绝域为（D）ABCD7．生产耐高温玻璃，至少要能抗住500℃高温而玻璃不变形，这时对产品质量检验所设立的假设应当为（C）AH0：μ≥500℃BH0：μ≤500℃CH0：μ=500℃DH0：μ1≥μ28．加工零件所使用的毛坯如果过短，加工出来的零件则达不到规定的标准长度μ0，对生产毛坯的模框进行检验，所采用的假设应当为（A）Aμ=μ0Bμ≥μ0Cμ≤μ0Dμ≠μ09．若H0：μ=μ0，抽出一个样本，其均值=μ0，则（A）A肯定接受原假设B有可能接受原假设C肯定拒绝原假设D有可能拒绝原假设10．若H0：μ=μ0，抽出一个样本，其均值≤μ0，则（B）　A肯定拒绝原假设B有可能拒绝原假设C肯定接受原假设D以上说法都不对11．若H0：μ≤μ0，抽出一个样本，其均值＜μ0，则（B）A肯定拒绝原假设B有可能拒绝原假设C肯定接受原假设D有可能接受原假设12．在假设检验中，显著性水平是（A）A原假设为真时被拒绝的概率B原假设为真时被接受的概率C77\n原假设为伪时被拒绝的概率D原假设为伪时被接受的概率二、多项选择题1．在假设检验中，总体参数（ACD）A是未知的B是已知的C是假设的D是确定的E是不确定的2．参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们的相同点在于（ABE）A都是利用样本信息对总体进行某种推断B在同一个实例中采用相同的统计量C都有两个拒绝域D都要计算检验统计量的值E要确定显著性水平α3．建立假设时，通常的做法应当是（AE）A根据所要检验问题的性质B把轻易否定的问题作为原假设C把“等于”放到替换假设位置上D根据显著性水平设立假设E在没有问题背景条件下，假设的临界值与检验统计量在同一方向4．根据原假设的情况，假设检验中的临界值（BD）A只能有一个，不会有两个B有时有一个，有时有两个C只可能为正值D有时有负值E总是以零为中心，呈对称分布5．若X~N（μ，2），且2已知，H0：μ=μ0的拒绝域为（AD）ABCDE六、计算题1．某种沐浴用肥皂制造程序的设计规格中要求每批平均生产120块肥皂，标准差40块，高于或低于该数量标准则均被认为是不合理的。在制造过程中每批生产出的肥皂的产量不知服从何种分布。现简单随机方式抽取40批肥皂作样本，这40批肥皂样本的平均产量为118.9块，标准差为34.75块。在显著水平为0.05下，检验该样本结果能否说明制造过程中每批生产出的肥皂平均产量与设计规格要求的差异是机会的？277\n．中国消费者协会对19个大中城市调查结果显示，20.7%的人对手机广告持不信任的态度。现从天津市市区居民中简单随机抽取60人作样本，经调查，其中有15%的人认为手机广告不可信。该样本数据是否提供了充足的证据天津市对手机广告的态度与消协的调查结果不同？（显著水平为0.05）3．某公司的人事部门猜想某类半熟练工人生产能力的期望水平为100单位产量。假定各人的生产能力（生产量）服从正态分布。现随机抽取了100名半熟练工人的简单随机样本进行能力测试，结果为：各人生产能力的平均数为94，方差为25。试问人事部门的猜想是否成立？（=0.05）4．某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度渐近服从正态分布，其总体均值为0.081mm，总体标准差为0.025mm。今另换一种机床进行加工，抽取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度均值与以前有无显著差异。（显著性水平0.05）5．一种元件，要求其使用寿命不低于1000小时。现从一批这种元件中随机抽取25件，测得其平均寿命为950小时。已知该种元件寿命服从标准差小时的正态分布，试在显著性水平要求下确定这批元件是否合格。答：　　结论：拒绝，接受，说明这批元件不合格。6．面粉加工厂用自动打包机打包，每袋面粉标准重量为50公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某时开工后测得10袋面粉，其重量（公斤）如下：　　　　50.8，48.9，49.3，49.6，50.4　　　　51.3，48.2，51.7，49.1，47.6　　已知每袋面粉重量服从正态分布，问：该日找包机工作是否正常？（）答：　　　　　故接受，说明该日打包机工作是正常的。7．某机床厂加工一种零件，根据经检知道，该厂加工零件的椭圆度渐近服从正态分布，其总体均值为0.075mm，总体标准差为0.014mm。今另换一种新机床进行加工，取400个零件进行检验，测得椭圆度均值为0.071mm。问：新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别？（）答：77\n　　=0.075mm，mm，　　　　故拒绝，新机床加工零件椭圆度与以前有显著差别。8．一个汽车轮胎制造商声称，他所生产的轮胎平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到了平均值和标准差分别为42000公里和3000公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否从这些数据作出结论，该制造商的声称是可信的。（）答：　　　　　　，　　故拒绝，经检验该制造商的声称是可信的。9．某地区为了使干部年轻化，对现任职的处以上干部的年龄进行抽样调查。在过去的10年里，处以上干部的平均年龄为48岁，标准差为5岁（看作是总体的均值和标准差）。问：　　（1）过去10年里，95%的处以上干部的年龄在什么年龄范围内？　　（2）最近调整了干部班子后，随机抽取100名处以上干部，他们的平均年龄为42岁，问：处以上干部的平均年龄是否有明显的下降？（）答：　（1）48+1.96×5=(38.2,57.8)。有95%的干部其年龄范围在38.2至57.8岁之间。　　(2),故拒绝，干部的平均年龄有明显的下降。10．某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。该市统计局主持这项调查的人以为职工用于家务劳动的时间不超过2小时。随机抽取400名职工进行调查的结果为：小时，。问：调查结果是否支持调查主持人的看法？（）答：　　由于为大样本，可用77\n统计量。　　　　，，　　落入接受域，即调查结果支持该调查人的看法。11．有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑帮助成员中未曾高中毕业者通过自修达到高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人少于25%，并且想通过适当的假设检验来支持这一看法。他从该组织成员中抽选200人组成一个随机样本，发现其中有42人没有高中毕业。试问这些数据是否支持这个会长的看法？（）答：　　，　　故接受，这些数据还不能证实该会长的看法。12．一项调查结果声称，某市小学生每月零花钱达到100元的比例为40%，某科研机构为了检验这项调查是否可靠，随机抽选了100名小学生，发现有47人每月零花钱达到100元。调查结果能否证实早先调查40%的看法？（）答：　　，　　，　　故接受，调查结果还不能推翻40%比重这个看法。13．市场调查公司想知道它能否作结论：某类（A类）居民区中的家庭每周看电视的平均小时数比另一类（B类）居民区中的家庭多。从两个独立随机样本中得出的数据如下：A类B类访问的家庭数（户）10075每周看电视的平均时间（小时）28.520.25又知请问当时，检验结论如何？答：　　,77\n,　　,　　,　　故拒绝，即类居民区每周看电视的平均小时数明显高于类居民区。14．A、B两厂生产同样材料，已知其抗压强度均服从正态分布，且。从A厂生产的材料中随机抽取81个样品，测得公斤/平方厘米；从B厂生产的材料中随机抽取64个样品，测得公斤/平方厘米。根据以上调查结果，能否认为A，B两厂生产的材料平均抗压强度相同。（）答：　　，，，　　故拒绝H0，两种材料平均抗压强度不等。15．欲对新研制的两种类型灯泡的使用寿命进行比较，第一种灯泡的样本量为=20，燃烧寿命的平均值为小时，第二种灯泡的样本量为，燃烧寿命的平均值为小时。已知两种灯泡燃烧寿命均服从正态分布，，又测得，问两种灯泡的燃烧寿命有无显著差别？（）答：　　，，　　，　　，　　，，　　故拒绝，两种灯泡燃烧寿命有显著差别。16．某市商业局以为该市近郊区住户中拥有电视机住户的比例比远郊区高。对近郊区和远郊区住户进行调查，得到如下结果：某市郊区住户中电视机拥有情况调查户数（户）拥有电视机的户数（户）近郊区160136远郊区15011477\n以上调查结果是否证实了该市商业局的看法？（）答：　　，，　　，，　　，，　　故拒绝，调查结果证实了该市商业局的看法。17．下面列出的是某工厂随机抽取的20只部件的装配时间（分）：9.8，10.4，10.6，9.6，9.7，9.9,10.9，11.1，9.6，10.2，10.3，9.6，9.9，11.2，10.6，9.8，10.5，10.1，9.7。设装配时间的总体服从正态分布，是否可以认为装配时间的均值显著地高于10分钟？（）答：　过程略，认为显著高于10分钟。18．某人在训练前稳定的射击命中率为0.60，经过一段时间训练后进行考核，射击96次，命中62次。问该人射击命中率的稳定水平在训练前后有无变化？（α=0.05）19．猜测某地区60岁以上人口中文盲的概率为0.2。为验证猜测的文盲概率是否正确，从该地区60岁以上人口中用简单随机抽样方式抽取400人进行调查，得知其中72人是文盲。请分析样本数据是否提供了足够的证据，表明实际的文盲概率和猜测的文盲概率有所不同。（α=0.05）20．已知某厂生产的砖的抗拉强度服从正态分布，加工的技术要求是：方差为1.21，数学期望为32.5公斤/厘米2。从某天的产品中随机抽取6块，测得抗拉强度分别为32.56、29.66、31.64、30.00、31.87、31.03（公斤/厘米2）。试以0.05的显著性水平，检验该厂这天所生产砖的抗拉强度的平均值是否处在控制水平？21．猜测某市老年人口中有孤独感的概率是15.7%（65岁及以上为老年），为了检验该猜测是否正确，研究机构简单随机抽选了400名老年人，发现其中有62人有孤独感。问随机调查的结果是否支持原来的猜测?（α=0.05）22．某制药厂生产的每粒药丸的重量X服从标准差为=0.8毫克的正态分布，每粒重量的期望值=25毫克是加工的技术要求（称之为控制水平）。现在从某一天的产品中简单随机抽取50粒，分别进行称重后算得平均重量=24.8毫克。试以显著性水平0.05检验这天生产的药丸重量的期望值是否处在控制水平？23．一台自动机床加工的零件其直径服从标准差=0.6㎝的正态分布。产品直径的期望值77\n=5㎝是加工要求（称之为控制水平）。现在从一天的产品中抽取100个，分别测量直径后算得平均直径=4.85㎝。试以显著性水平0.05检验这天的产品直径期望值是否处于控制水平？24．设在加工板材过程中随机抽出100根测其厚度，得到样本平均数为=11.2cm，样本标准差s=2.6cm。问加工板材过程厚度的数学期望值能否认为是12cm？（α=0.05）25．糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后随机选取9包测得重量如下：99.3、98.7、100.5、101.2、98.3、99.7、99.5、102.1、100.5。已知每包重量服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常。（α=0.05）第八章两个总体的比较一、计算题1．从中文系和物理系的同学中分别简单随机不放回地抽取学生（注：此问题中可把不放回抽样近似看作放回抽样），中文系抽取50人，物理系抽取100人，询问对某电视节目的感受，询问结果认为该电视节目较好的，中文系有20人，物理系有30人。试检验中文系和物理系学生对该电视节目的感受是否显著有差异？（=0.05）2．用不放回简单随机抽样法分别从甲、乙两地各抽取200名六年级学生进行数学测试，平均成绩分别为62分、67分，标准差分别为25分、20分，试以0.05的显著水平检验两地六年级数学教学水平是否显著的有差异。3．某冷藏库用两种方法存贮同一批果品各50箱，一段时期后，发现用A方法贮藏，有22箱果品完好，用B方法贮藏，有18箱完好，试问能否认为这两种贮藏方法的保鲜水平没有差别。（α=0.1）第九章方差分析一、单项选择题1．在方差分析中，（D）反映的是样本数据与其组平均值的差异A总离差B组间误差C抽样误差D组内误差2．是（A）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D因素B的离差平方和3．是（C）A组内平方和B77\n组间平方和C总离差平方和D总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（C）Ar，nBr-n，n-rCr-1.n-rDn-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（ACE）A各个总体报从正态分布B各个总体均值相等C各个总体具有相同的方差D各个总体均值不等E各个总体相互独立2．若检验统计量F=近似等于1，说明（ABD）A组间方差中不包含系统因素的影响B组内方差中不包含系统因素的影响C组间方差中包含系统因素的影响D方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（BE）A其自由度为r-1B反映的是随机因素的影响C反映的是随机因素和系统因素的影响D组内误差一定小于组间误差E其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（AD）A单因素方差分析B双因素方差分析C三因素方差分析D单因素三水平方差分析E双因素三水平方差分析四、计算题1．三个推销员推销同种商品，各人5个月的推销业绩如下：推销员月销售额（万元）1月2月3月4月5月林女士15109516宋先生1510121112马先生1912161617试以0.05的显著性水平，检验上述数据是否显著地表明三个人的销售能力有差异（注：销售能力用平均一个月的销售额来表示）。2．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：　　　　机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243　　　　机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261　　　　机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262　　问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？答：　　根据计算结果列出方差分析表77\n方差来源离差平方和自由度均方差F值组间0.20.32.92组内0.120.00016总和0.14因为（2，12）=3.89<32.92，故拒绝，认为各台机器生产的薄板厚度有显著差异。3．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）　　　　配方：370，420，450，490，500，450　　　　配方：490，380，400，390，500，410　　　　配方：330，340，400，380，470，360　　　　配方：410，480，400，420，380，410　　问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？答：根据计算结果列出方差分析表方差来源离差平方和自由度均方差F值组间14245.8334748.612.16组内43950202197.5总和58195.8323因为（3，20）=3.10>2.16，故接受，即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。4．今有某种型号的电池三批，它们分别为、、三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：　　　　：40，48，38，42，45　　　　：26，34，30，28，32　　　　：39，40，43，50，50　　试在显著性水平下检验电池的平均寿命有无显著的差异。答：　　各总值均值间有显著差异。5．77\n一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：　　　　1班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，77　　　　2班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，80　　　　3班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15　　若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平下检验各班级的平均分数有无显著差异？答：差异不显著。6．某企业使用三条流水线生产相同的产品，对某周各天的日产量进行观察的结果如下：生产线产量（台）周一周二周三周四周五A4148415749B6557547264C4551564848要在5%的显著性水平下检验三条流水线日产量的数学期望是否显著地有差别，应当怎样工作？（用文字叙述。写出用原始数据的符号表示的必要的计算公式、拒绝域和接受域。检验统计量的样本值不必具体算出。）7．某食品加工厂试验三种贮藏方法，观察其对粮食含水率有无影响。取一批粮食分成若干份重量相等的样品，分别用三种不同的方法贮藏，经过一段时间后，测得的含水率数据如下表：贮藏方法含水率（%）A7.38.37.68.48.3B5.47.47.1C7.99.510.0要检验粮食的含水率是否受贮藏方法的影响，应当怎样工作？（用文字叙述。写出用原始数据的符号表示的必要的计算公式、拒绝域和接受域。检验统计量的样本值不必具体算出。）（α=0.05）8．从某地区大学教师中，分别在大本、硕士研究生、博士研究生三种学历层次中各自独立简单随机抽取5人，调查每个人的月收入，数据如下表。要检验该地区大学教师的月收入是否与学历有关，应当怎样工作？（用文字叙述。写出用原始数据的符号表示的必要的计算公式、拒绝域和接受域。检验统计量的样本值不必具体算出。）（α=0.05）学历教师月收入（元）12345大本9009509508501000硕士研究生12001300150010001500博士研究生300025003800200045509．把一批同种棉布放在不同温度的水中洗涤，进行收缩率试验，水温分成30度、40度、50度、60度、70度、80度六个水平，每个水平下各洗涤10个棉布样品，每个样品长度相同，棉布的收缩率采用百分数表示。若要判断不同洗涤水温对棉布收缩率是否显著有影响，应当用什么方法？请写出这种方法的具体步骤（包括必要的用原始数据符号表示的计算公式和拒绝域、接受域）。（α=0.05）10．英语教师欲了解自己所教的3个不同专业学生的英语成绩是否与他们所属的专业有关，分别从统计、会计、金融3个不同专业中各随机抽取4名学生，将他们的成绩整理于下表。假定这3个不同专业学生在其他各方面条件基本相同。要检验不同专业学生的英语成绩是否有差异，应当怎样工作？（用文字叙述。写出用原始数据的符号表示的必要的计算公式、拒绝域和接受域。检验统计量的样本值不必具体算出。）（α=0.05）77\n学生成绩甲乙丙丁统计62789189会计52586975金融5163597511．现有甲、乙、丙三种汽车轮胎，当汽车行驶速度为每小时120英里时，对三种轮胎的平均刹车距离（厘米）进行测试，测试结果如下。轮胎刹车距离测试1测试2测试3测试4甲22212623乙22252425丙25292830想要以0.05的显著性水平检验三种轮胎的刹车距离期望值水平是否相同。第十章皮尔逊检验一、单项选择题1．在对一个4×4列联表进行检验时，分布的自由度是（C）A16B12C9D42．在一次抽样调查中共抽取了300人，他们分别来自三个城区，各城区人数依次为120，90，90。对某件问题持赞成意见的共有140人，持反对意见的160人，已知抽取人数最多的城区的样本中有70人持反对意见，则该城区持赞成意见的人数期望值为（D）A23人B50人C64人D56人二、多项选择题1.下列问题中可以用独立性检验来回答的有（BD）A人们的收入水平是否与受教育程度相关B不同社会阶层对某一改革方案的看法是否一致C肺癌发病率是否与抽烟与否相关D原料质量与产地之间是否存在依赖关系E购买习惯与收入水平是否相关2.关于统计量，下列说法中正确的是（ACE）A≥0，因为它是对平方值结果的汇总B值的大小与列联表的行数与列数无关C77\n统计量描述了观察值和期望值的接近程度D统计量越大，则与越接近E表示期望值频数六、计算题1．对男性和女性是否喜欢体育运动所进行的民意测验数据如下：性别是否喜欢体育运动喜欢一般不喜欢男性191524女性161816试以显著性水平0.05检验是否喜欢体育运动与性别有无关系。2．对某种计算机产品进行用户市场调查，邀请被调查者对产品质量情况进行评价。评价的选项是：不好、一般、好。随机抽取70人，除了询问个人对产品质量的评价外，还登记个人是否接受过广告宣传。将调查结果整理成下表：不好一般好接受过广告宣传111811未接受过广告宣传10137试检验广告与人们对产品的评价之间有无关系？（α=0.05）3．把某地大学生按家庭所在地划分为四大类地区，想要研究消费支出水平是否与家庭所在地统计相依。假若用下面两种不同方法登记个人消费支出水平数据：（1）登记每个人消费支出的确切数字；（2）把消费支出划分为高、中、低三个档次，登记每个人所属消费类别。要求：分别就上述两种不同的情况写出原假设、备择假设、检验统计量并说明检验统计量服从何种分布及自由度。4．某公司从某地区居民户中随机抽取500户居民进行调查，看一看居民对两种品牌的偏好是否与收入水平有关，并得到如下表所示结果。品牌收入水平总计高中低1212575110609040325175总计200170130500要求：试检验在5%的显著性水平上二者是否有关系。第十一章相关与回归分析一、单项选择题77\n1．在相关分析中要求相关的两个变量（A）A都是随机变量B自变量是随机变量C都不是随机变量D因变量是随机变量2．下列现象之间的关系哪一个属于相关关系（A）A播种量与粮食收获量之间关系B圆半径与圆周长之间关系C圆半径与圆面积之间关系D单位产品成本与总成本之间关系3．判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是（B）A对现象进行定性分析B计算相关系数C编制相关表D绘制相关图4．相关系数（B）A既适用于直线相关，又适用于曲线相关B只适用于直线相关C既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关D只适用于曲线相关5．两个变量之间的相关系数称为（A）A单相关B复相关C不相关D负相关6．相关系数的取值范围是（A）A-1≤r≤1B-1≤r≤0C0≤r≤1Dr=07．两个变量之间相关程度越强，则相关系数（A）A越接近于1B越接近于0C越大于1D越小于18．当相关系数r=0时（D）A现象之间完全无关B相关程度较小C现象之间完全相关D无直线相关关系9．配合回归直线最适合的方法是（C）A随手画线法B半数平均法C最小平方法D指数平滑法10．回归直线方程y=a+bx中b表示（C）A当x增加一个单位时，y增加a的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量C当x增加一个单位时，y的平均增加量D当y增加一个单位时，x的平均增加量11．判定系数是指（C）A剩余平方和占总离差平方和的比重B总离差平方和占回归平方和的比重C回归平方和占总离差平方和的比重D回归平方和占剩余平方和的比重12．在相关分析中，变量x与y之间的负相关是指（C）Ax数值增大时y也随之增大Bx数值减少时Y也随之减少Cx数值增大(或减少)时y随之减少(或增大)77\nDy的取值几乎不受x取值的影响13．度量一个变量与两个或两个以上变量相关程度的指标是（D）A简单相关系数B偏相关系数C等级相关系数D复相关系数14．在回归分析中，F检验主要是用来检验（C）A相关系数的显著性B回归系数的显著性C线性关系的显著性D估计标准误差的显著性15．说明数据对回归方程拟合程度的统计量是（C）A相关系数B回归系数C可决系数D估计标准误差16．在线性回归模型中，随机误差ε被假定服从（A）A正态分布B二项分布C指数分布Dt分布17．两变量的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（C）A0.50B0.80C0.64D0.9018．多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别在于有不止一个（D）A判定系数B估计标准误C因变量D自变量19．变量x与y之间的负相关是指（C）Ax数值增大时y也随之增大Bx数值减少时y也随之减少Cx数值增大（或减少）y随之减少（或增大）Dy的取值几乎不受x取值的影响20．产品产量与产品单位成本之间的简单相知系数为-0.86，这说明二者之间存在（A）A高度相关B中度相关C低度相关D极弱相关21．若已知是的2倍，是的1.2倍，则相关系数=（B）A　BC0.92D0.6522．在回归直线中，回归系数b表示（D）A当x=0时y的期望值Bx变动一个单位时y的变动总额Cy变动一个单位时x的平均变动量Dx变动一个单位时y的平均变动量23．说明回归直线拟合程度的统计量主要是（C）A相关系数B回归系数C判定系数D估计标准误差24．在回归分析中，F检验主要是用来检验（C）A相关系数的显著性B回归系数的显著性77\nC线性关系的显著性D估计标准误差的显著性25．设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本为6000元。则总生产成本对产量的一元线性回归方程为（B）A=6+0.24xB=6000+24xC=24000+6xD=24+6000x26．各实际观测值（yI）与回归值（I）的离差平方和称为（B）A总变差平方和B剩余平方和C回归平方和D判定系数r227．在直线回归方程y=a+bx中，若回归系数b=0，则表示（D）Ay对x的影响是显著的By对x的影响是不显著的Cx对y的影响是显著的Dx对y的影响是不显著的二、多项选择题1．直线回归方程中的两个变量（CDE）A都是随机变量B都是给定的变量C必须确定哪个是自变量，哪个是因变量D一个是随机变量，一个是给定变量E一个是自变量，一个是因变量2．从现象间相互关系的方向划分，相关关系可以分为（CD）A直线相关B曲线相关C正相关D负相关E单相关3．下列关系中，相关系数小于0的现象有（BCE）　A产品产量与耗电量的关系B单位成本与产品产量的关系　C商品价格与销售量的关系D纳税额与收入的关系　E商品流通费用率与商品销售额的关系4．下列现象属于相关关系的是（AE）A家庭收入越多，消费也越多B圆的半径越大，圆的面积越大C气体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减少D在价格不变的条件下，商品销售量越多，商品销售额也越多E广告支出增加，商品销售额增加5．下列变量中属于复相关的是（DE）A收入增加，储蓄额增加B产量增加，生产费用增加C收入增加，支出增加D价格下降，消费增加E单位成本降低，利润增加6．77\n如果变量x与y之间没有线性相关关系，则（ABC）A相关系数r=0B回归系数b=0C判定系数r2=0D估计标准误差Sy=0E估计标准误差Sy=17．设单位产品成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程为=85-5.6x，这意味着（ACE）A单位成本与产量之间存在着负相关B单位成本与产量之间存在着正相关C产量为1千件时单位成本为79.4元D产量每增加1千件单位成本平均增加5.6元E产量每增加1千件单位成本平均减少5.6元8．在一元线性回归分析中（ABCDE）A回归方程是根据最小二乘法确定的B判定系数r2测度了回归直线的拟合程度C估计标准误差Sy测度了实际观测点在直线周围的散布程度D线性关系的检验是检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著E回归系数的检验是检验自变量对因变量的影响是否显著9．在多元线性回归方程中（BCDE）A自变量只有一个，因变量则有多个B因变量只有一个，自变量则有多个C回归系数表示βj，假定其他自变量不变，变量xj变动一个单位因变量的平均变动量D回归系数βj=0表示自变量xj的变动对因变量没有任何影响E对回归方程线性关系的检验是采用F检验六、计算题1．为了研究数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系，现从某大学统计系的学生中随机抽取10人进行调查，所得结果如下：学生编号12345678910数学成绩86907976839668807660统计学成绩81916381819667907854要求：（1）根据上表数据绘制散点图，判断数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系形态；（2）计算数学考试成绩与统计学考试成绩之间的简单相关系数；（3）对相关系数的显著性进行检验（取），并说明二者之间的关系密切程度。答：　　（１）略　　（２）设数学考试成绩为，统计学考试成绩为，相关系数为：　　　　　　77\n　　　　　　　　　　　　　　=0.8538　　（３）建立假设：　　　　　　　　　　计算检验统计量：　　　　　　　　取显著性水平，根据自由度，查分布表得。　　由于，因而拒绝，表明在统计上是显著的，即数学考试成绩与统计学考试成绩之间的相关关系是显著的，二者之间存在着高度正相关。2．已知某地区人均收入与耐用消费品销售额资料如下：年份人均收入（元）耐用消费品销售额（万元）1995340801996380901997450100199847011019995601402000620150要求：建立人均月收入与耐用消费品销售额的直线回归方程。3．某市人民银行为了解该市居民每年收入与储蓄的关系，以便制定发展存款业务计划，对年收入在500—2000元的100户居民进行了调查，设每户年收入为（元），储蓄金额为（元），经初步整理和计算，结果如下：　　　　　　求以储蓄金额为因变量的回归方程，并解释斜率的意义。答：　　根据已知得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　=0.2736　　　　　　储蓄金额对收入额的回归方程为：　77\n回归系数表示，居民每户年收入每增加1元，储蓄金额平均增加0.2736元。4．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（）与该商品的价格（）有关。现对给定时期内的价格与需求量的进行观察，得到如下一组数据：价格（元）106891211910127需求量（吨）60727056555757535470要求：　　（1）计算价格与需求量之间的简单相关系数，　　（2）拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义；　　（3）计算判定系数和估计标准误差，分析回归直线的拟合程度；　　（4）对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验（取），并对结果作简要分析。答：　　（１）相关系数为：　　　　　　　　　　　　　　=-0.85375　　（２）设直线方程为：，根据最小二乘法有：　　　　　　　　　　需求量对价格的回归直线为：　　　　　　回归系数表示，价格每增加1元，需求量平均下降3.1209吨。　　（３），这说明在需求量的总变差中，有72.89%可由价格与需求量之间的线性关系来解释，二者之间有较强的线性关系，回归直线拟合的较好。估计标准误差为：　　　　　　　　　　　　　　=4.0269（吨）77\n　　数值不大，说明回归直线拟合的较好。　　（４）线性关系的检验：　　　　：线性关系不显著　　计算检验统计量：　　取显著性水平,根据自由度,查分布表得,由于,拒绝,说明需求量与价格之间的关系是显著的。　　回归系数的检验：　　　　，　　计算检验统计量值：　　　　　　取，根据自由度，查分布表得。　　由于，拒绝，回归系数显著，即价格对需求量的影响是显著的。5．根据第4题的数据和回归方程，确定当价格为15元时需求量的置信区间，取。答：　　根据第4题的计算结果有：　　　　　　当时，根据回归方程得：　　　　　　的预测区间为：　　　　　　　　　　即：。　　我们可以95%的概率保证当价格为15元时需求量在29.92和55.94吨之间。77\n6．对某市百货商店进行抽样调查，10家被抽查百货商店的商品流传费用率和利润率指标如下表：编号流通费用率（%）利润率（%）编号流通费用率（%）利润率（%）12.812.662.116.323.310.472.912.331.818.584.16.247.03.094.26.6253.98.1102.516.8要求：　　（1）计算利润率与商品流转费用率之间的简单相关系数，说明二者之间的关系形态；　　（2）拟合利润率对商品流转费用率的回归直线，并解释回归系数的实际意义。答：　　（１）设利润率为，商品流转费用为，相关系数为：　　　　　　　　　　　　=－0.9126　　利润率与商品流转费用之间为负相关关系：　　（２）设回归方程为　　　　　　　　　　　　　　　回归方程为　　回归系数表示，商品流转费用每增加1%，利润率平均下降，3.1437%。7．电视机生产厂家认为，电视销售额（）与推销人员数和所支出的广告费用有一定关系。根据1981—1995年的有关统计数据建立的二元线性回归方程为：　　　　　　其中：是广告费用（万元），是推销人员数（人）；并计算出。试分析说明广告费用和推销人员数对销售额的影响是否显著？答：77\n　　对回归系数进行显著性检验，根据和自由度查分布表得　　　　。　　由于，即显著，不显著，这说明广告费用是影响电视机销售额的显著因素，而推销人员数不是影响电视机销售额的显著因素。8．某农业科学研究院在土质、面积、种子完全相同的条件下，测得8块试验田种植的小麦产量Y（千克）与化肥施用量X（千克）的数据如下表：小麦产量Y2663403563723894504420435化肥施用量X1518212427303336（1）建立小麦产量Y对化肥施用量X的回归方程：（2）求方差的无偏估计：（3）检验回归效果是否显著（取α=0.05）（4）求X=16千克时，小麦产量Y的95%预测区间。9．某工厂管理人员要对工人使用老操作方法完成某项工作的时间（X）与使用新操作方法完成同样工作的时间（Y）之间的关系进行回归分析。用随机方法抽选20名工人进行测试，结果如表：iXYiXYiXYiXY15.53.166.23.7114.92.0164.31.424.82.376.03.4125.42.9175.02.034.73.085.22.6135.02.3185.93.843.91.994.72.8146.33.2194.12.254.52.5104.31.6154.61.8204.71.5假若回归模型是适用的，请完成下列要求：（1）求和的最小平方估计值，写出回归函数估计式。（2）求的无偏估计量的样本值。（3）画出回归函数估计式和样本数据，估计式对样本数据拟合得好吗？（4）检验回归效果的显著性（显著性水平0.05）。（5）检验回归系数是否显著不同于0（显著性水平0.05）。（6）如果某工人用老操作方法完成这种工作需要用的时间是5.7分钟，试计算他用老操作方法完成这项工作需要用时间的点估计值以及期望的置信区间（置信概率0.95）10．在某中学高中毕业生的体检记录中，随机抄录了10名刚满18周岁的女生的体重X（公斤）和身高Y（厘米）的数据，列表如下：77\n体重X49.252.453.055.656.056.858.264.571.277.8身高Y156.5165.5158.4168.1157.1166.7166.8181.1169.6165.3（1）试求X与Y的相关系数。（2）在显著性水平=0.05时，检验身高Y与体重X是否相关。第十二章统计指数一、单项选择题1．指数按其反映对象范围不同，可以分为（A）A个体指数和总指数B数量指标指数和质量指标指数C定基指数和环比指数D静态指数和动态指数2．下列指数中属于数量指标指数的是（D）A商品价格指数B单位成本指数C劳动生产率指数D职工人数指数3．下列指数中属于质量指标指数的是（D）A产量指数B销售额指数C职工人数指数D劳动生产率指数4．按指数对比基期不同，指数可分为（C）A个体指数和总指数B数量指标指数和质量指标指数C定基指数和环比指数D静态指数和动态指数5．编制总指数的两种基本形式是（C）A个体指数和综合指数B数量指标指数和质量指标指数C综合指数和平均指数D静态指数和动态指数6．单位产品成本指数中的同度量因素是（C）A单位产品成本B总成本C产量D质量指标7．表明（B）77\nA由于销售量的变化对销售额的影响B由于价格的变化对销售额的影响C由于销售量的变化对价格的影响D由于价格的变化对销售量的影响8．表明（A）A由于销售量的变化对销售额的影响B由于价格的变化对销售额的影响C由于销售量的变化对价格的影响D由于价格的变化对销售量的影响9．某厂生产费用今年比去年增长50%，产量比去年增长25%，则单位成本比去年上升（B）A12.5%B20%C25.0%D37.5%10．指数按其反映的现象特征不同可分为（A）A数量指数和质量指数B个体指数和综合指数C简单指数和加权指数D定基指数和环比指数11．在计算加权综合指数时，指数中分子和分母的权数必须是（B）A不同时期的B同一时期的C基期的D报告期的12．指出下列指数中的拉氏数量指数公式（D）ABCD13．某商店商品销售资料如下：商品名称销售额指数（%）价格指数（%）销售量指数（%）电视机10095洗衣机100125表中所缺数值为（A）A105和125B95和85C105和80D95和8014．某企业按1990年不变价格编制的1995年工业总产值指数为135%，这说明（A）A产量增长了35%B价格增长了35%C由于价格变动使产值增长了35%D由于产量变动使价格增长了35%15．某百货公司今年与去年相比，商品零售量增长了10%，零售价格平均下降了10%，则商品零售额（C）A不变B上升77\nC下降D可能上升也可能下降16．某企业今年与去年相比，产量增长了15%，单位产品成本增长了10%，则总生产费用增减变动的百分比为（B）A4.8%B26.5%C1.5%D4.5%17．某商店1992年与1991年相比，商品销售额上涨了16%，销售量增长了18%，则销售价格增减变动的百分比为（B）A1.7%B-1.7%C3.7%D-3.7%18．某公司所属两个分厂，今年相比，由于两个分厂单位产品成本降低而使公司的总平均成本下降了5%，由于产品结构的变化使公司总平均成本提高了10%。该公司总平均成本增减变动的百分比为（D）A-13.6%B15.0%C-4.5%D4.5%19．消费价格指数反映了（D）A城乡商品零售价格的变动趋势B城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势C城乡居民购买服务项目价格的变动趋势D城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势二、多项选择题1．同度量因素的作用有（BD）A平衡作用B权数作用C媒介作用D同度量作用E比较作用2．下列公式中属于拉氏指数的有（AD）ABCDE3．下列公式中属于派氏指数的有（BC）ABCDE4．指出下列指数公式中的派氏指数公式（CD）ABCDE5．在编制加权综合指数时，确定权数需要考虑的问题有（ABD）A77\n现象之间的内在联系B权数的所属时期C权数的具体数值D权数的具体形式E权数的稳定性和敏感性6．使用报告期商品销售量作权数计算的商品价格综合指数（BDE）。A消除了销售量变动对指数的影响B包含了销售量变动对指数的影响C单纯反映了商品价格的综合变动D同时反映了商品价格和消费结构的变动E反映了商品价格变动对销售额的影响7．某商业企业今年同去年相比，各种商品的价格总指数为115%，这一结果说明（AD）A商品零售价格平均上涨了15%B商品零售额平均上涨了15%C商品零售量平均上涨了15%D由于价格提高使零售额上涨了15%E由于价格提高使零售量下降了15%8．某企业今年与去年相比，各种产品单位成本总指数为120%，这个相对数是（BD）A个体指数B加权综合指数C数量指数D质量指数E价值总量指数9．在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（BE）A总量指数等于各因素指数之和B总量指数等于各因素指数的乘积C总量指数等于各因素指数之比D总量的变动差额等于各因素变动差额之积E总量的变动差额等于各因变变动差额之和10．在由两个因素构成的加权综合指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，（CE）A两个因素指数必须都是数量指数B两个因素指数必须都是质量指数C两个因素指数一个是数量指数一个是质量指数D两个因素指数中的权数必须是同一时期的E两个因素指数中的权数必须是不同时期的五、计算题1．已知某商店三种商品销售价格和销售量的资料如下：商品单位销售量销售价格（元）基期报告期基期报告期甲件500055002021乙丙台套300018003600200025302835试计算：77\n（1）销售量个体指数和销售价格个体指数；（2）销售量总指数及由于销售量变动而增减的销售额；（3）销售价格总指数及由于销售价格变动而增减的销售额。2．某工厂产量及单位成本的资料如下：产品单位产量单位成本（元）基期报告期基期报告期甲件200021008085乙台100011006055试分别用拉氏公式和派氏公式计算产量总指数和单位成本总指数。3．已知三种商品的销售额及价格变动资料如下：产品商品销售额（万元）价格变动率（%）基期报告期甲400450+2乙300280-5丙200022000合计27002930——试计算三种商品的价格总指数、销售量总指数。4．某企业两种型号的机床产量、单位成本资料如表：机床名称产量（台）单位成本（元/台）基期报告期基期报告期A型机床20002200600500B型机床40050030002700试从相对数和绝对差额两方面分析产量变动和单位成本变动对总成本变动的影响。5．已知某企业工人的工资资料如下：月工资水平（元）工人人数（人）基期报告期基期报告期技术工880920245250辅助工700720120800合计————3651050要求：对工人月平均工资的相对变动和平均工资的差值进行因素分析。6．已知某市商品零售资料如下表：商品类别及名称比重（%）指数（%）食品类衣着类日用品类612110109.1101.7102.077\n文化娱乐用品类医药类燃料类33298.0105.3100.0根据该表中的资料，计算该市商品零售物价指数。答：商品零售物价指数===106.21%7．根据下列资料把四种食品综合在一起计算价格总指数，并计算由于价格变化所引起的销售额的变化。食品计量单位价格（元）销售额（元）基期报告期报告期咖啡盒28.040.41212面包袋0.91.296鸡蛋打3.23.7555火腿磅8.910.89188．已知三种商品2000年和2002年的销售量及2000年销售价格资料，计算2002年的销售量总指数，并计算由于销售量变化所引起的销售额的变化。商品单位销售量销售价格（元）2000年2002年2000年A件35030018.0B支2204004.9C盒73085015.09．某工厂有关产品价格和销售量的资料如表：产品单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲件50060035003200乙台50050018001760试从相对数和绝对数两方面对该工厂产品销售总额变动进行因素分析。10．已知某地区2000年农副产品收购总额为360亿元，2001年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数（系用派许综合指数公式计算）为105%。试计算2001年与2000年对比：（1）农副产品收购总额增加的绝对金额是多少？（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少绝对收入？（3）由于农副产品收购价格提高5%，农民增加了多少绝对收入？77\n（4）用公式写出以上三个方面分析结论之间的等式关系。11．某市某年消费品零售物价资料如下表所示：指数（%）固定权数1.食品类（1）粮食（2）副食品（3）烟酒茶（4）其他食品2.衣着类3.日用品类4.文娱用品类5.书报杂志类6.药及医疗用品类7.建筑装潢材料类8.燃料类113.2131.5110.2130.2117.5114.9122.6112.2124.2111.9117.160.919.749.612.917.817.911.94.81.20.70.81.8要求：计算该市的食品类零售物价类指数和全部消费品的零售物价总指数。12．某工厂工人月平均工资1990年为800元，2000年为1700元。2000年与1990年相比的消费价格指数为156.7%。（1）试计算剔除价格变动后（按1990年价格水平计算的）2000年的月平均工资。（2）分别计算剔除价格变动前和剔除价格变动后，2000年与1990年相比工人月平均工资变动的百分比？13．某城市同一种商品在三个市场的销售资料如下：市场销售价格（元/公斤）销售量（公斤）基期报告期基期报告期A2.503.00740560B2.402.80670710C2.202.40550820合计————19602090试从相对数和绝对数差额两方面对该商品平均价格的变动进行因素分析。14．某企业三种产品个体价格指数和销售额资料如下表：产品名称计量单位个体价格指数（%）销售额（万元）基期报告期甲件1025095乙米952020丙斤100100120要求：计算价格总指数和销售量总指数。77\n第十三章时间数列数据研究一、单项选择题1．作为动态数列中的指标是（D）A相对指标B平均指标C总量指标D三者均可2．下面哪一种动态数列中的指标数值直接相加具有现实意义（C）A相对数动态数列B平均数动态数列C时期数列D时点数列3．某地区国内生产总值2002年比1997年增长30%，则该地区在这一时期国内生产总值的年平均发展速度的计算应当是（C）ABCD4．将某地区1996—2002年的新增加人口数量按年排列的动态数列属于（C）A相对数动态数列B平均数动态数列C时期数列D时点数列5．某地区糖产量1996年为8.3万吨，1997年比1996年减产0.6万吨，1998年比1996年减产1.3万吨，1999年产量为8万吨，2000年比1999年增产0.8万吨，则1997—2000年该地区糖产量的平均增长量为（D）A7.96万吨B9.95万吨C0.1万吨D0.125万吨6．某地区1993年至1997年的GDP年平均增长速度为6%，1997年至2002年的GDP年平均增长速度为7%，则该地区1993年至2002年GDP的年平均增长速度为（D）ABCD7．由时点数列计算动态平均数时，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动是（D）A连续的B间断的C稳定的D均匀的8．某现象发展变化的速度平均来说是负增长的，则其增长量是（D）A年年减少B年年增加C一年比一年少D不能确定9．某厂五年中每年的销售额增长速度都为15%，则各年的销售额增长量将（B）A每年相等B一年比一年多C一年比一年少D不能确定10．某企业产品成本连年下降，已知从1995—2002年降低了60%，则平均每年的降低率为（C）77\nABCD11．如果现象的发展不受季节因素的影响，所计算的各季节比率应（C）A等于0B小于100%C等于100%D大于100%12．按季平均法测定季节比率时，各季度的季节比率之和应等于(B)A100%B400%C120%D1200%13．某企业1995年9月—12月月末职工人数资料如下：日期9月30日10月31日11月30日12月31日月末人数（人）1400151014601420该企业第四季度的平均职工人数为（B）A1448人B1460人C1463人D1500人14．定基增长速度与环比增长速度之间的关系是（C）A定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积B定基增长速度等于各环比增长速度之和C各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度加1D各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度15．已知某地区1995年粮食产量比1985年增长了1倍，比1990年增长了0.5倍，那么1990年粮食产量比1985年增长了（A）A0.33倍　B0.5倍C0.75倍D2倍16．已知一个数列的环比增长速度分别为4%、6%、9%，该数列的定基增长速度为（D）A4%×6%×9%B104%×106%×109%C（4%×6%×9%）+1D（104%×106%×109%）-117．某种产品产量1995年比1994年增长了10%，1996年比1994年增长了15%，1996年与1995年相比增长了（D）A15%÷10%B150%÷110%C（110%×150%）-1D（150%÷110%）-118．某地区农民家庭的年平均收入1995年为1500元，1996年增长了8%，那么1996年与1995年相比之下，每增长一个百分点增加的收入额为（D）A7元B8元C15元D40元19．按水平法计算的平均发展速度推算的（A）A各期水平之和等于各期实际水平之和B最后一期的水平等于最后一期实际水平C77\n各期增长量等于实际逐期增长量D各期定基发展速度等于实际各期定基发展速度20．不同年份的产品单位成本（元）配合的直线趋势方程为=85-2.5t，b=-2.5表示（C）A时间每增加1年单位成本平均增加2.5元B时间每增加1年单位成本增加总额为2.5元C时间每增加1年单位成本平均下降2.5元D单位成本每下降1元平均需要2.5年时间21．根据各年的月份资料计算的季节指数其平均数为（A）A100%B1200%C120%D400%22．根据各年的季度资料计算的季节指数之和等于（C）A100%B120%C400%D1200%23．根据各年的季度资料计算的各季季节指数分别为：一季度100%、二季度110%、三季度70%、四季度120%。指出哪一季度受季节因素影响较大（C）A一季度B二季度C三季度D四季度二、多项选择题1．下列各指标构成的时间数列中属于时期数列的是（CDE）A职工人数B商品库存量C商品销售额D工资总额E出生人口数2．在下列动态指标中，一般可以取负值的是（CDE）A发展速度B平均发展速度C增长量D增长速度E平均增长速度3．下列等式中正确的有（ACE）A增长速度=发展速度-1B环比发展速度=环比增长速度-1C定基发展速度=定基增长速度+1D平均发展速度=平均增长速度-1E平均增长速度=平均发展速度-14．指出下面的数列哪些属于时点数列（ACDE）A某种股票周一至周五各天的收盘价B某工厂各月份的利润额C某地区1990—1995年年末固定资产净值D某商店各月末的商品库存额E某企业1990—1996年年末固定资产净值5．环比发展速度与定基发展速度之间的数量关系是（BC）A观察期内各环比发展速度之和等于总的定基发展速度B观察期内各环比发展速度的连乘积等于总的定基发展速度C两个相邻的定基发展速度用后者除以前者等于相应的环比发展速度D两个相邻的定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度E观察其内各环比发展速度之比等于总的定基发展速度77\n6．在直线趋势方程=a+bt中，b表示（CD）A趋势线在Y轴上的截距B当t=0时的趋势值C趋势线的斜率D时间变动一个单位时观察值的平均变动量E观察值变动一个单位时t的平均变动量7．根据各年的月份数据计算的季节指数（AD）A其平均数为100%B其平均数为1200%C其总和为100%D其总和为1200%E其平均数为100%，总和为400%六、计算题1．某单位2002年职工人数资料如下：1月1日5月1日9月30日12月31日职工人数（人）1200118012201240计算该单位2002年职工平均人数。解：2002年职工平均人数===1204（人）2．根据下列资料计算某地区第四季度从业人口数占劳动力资源总数的平均比重。9月30日10月31日11月30日12月31日从业人口数（万人）劳动力资源总数（万人）580680585685575680570680解：====84.84%3．某工厂上半年总产值及平均工人数资料如下：77\n1月2月3月4月5月6月总产值（万元）平均工人数（人）80.019892.220196.821096.9208120.1220115.3205试计算：（1）第一、二季度月平均每个工人的产值；（2）第一、二季度平均每个工人产值；（3）上半年平均每个工人产值。解：(1)第一季度月平均每个工人的产值====0.4417（万元/人）第二季度月平均每个工人的产值====0.5250（万元/人）（2）第一季度平均每个工人产值====1.2749（万元/人）第二季度平均每个工人产值====1.5749（万元/人）（3）上半年平均每个工人产值====2.9048（万元/人）4．某种产品产量几年来有所增加，已知1998年比1997年增长20%，1999年比1997年增长50%，2000年比1999年增长25%，2001年比2000年增长15%，2002年比2001年增长24%，试编制各年环比增长速度及定基增长速度动态数列（以1997年为基期）。解：199719981999200020012002定基发展速度（%）100120150（187.5）（215.625）（267.375）——120（125）12511512477\n环比发展速度（%）定基增长速度（%）——2050（87.5）（115.625）（167.375）环比增长速度（%）——20（25）2515245．某企业2002年工业总产值及职工人数资料如下：第一季度第二季度第三季度第四季度总产值（万元）季末职工人数（人）56520185972070614212063622002002年初职工人数为2010人。试计算该企业全年劳动生产率。解：====1.1606（万元/人）6．某工厂1、2、3月份产量计划完成情况的资料如下：1月份2月份3月份实际完成数（件）计划完成（%）1256109.21367106.81978112.4试计算该厂第一季度月平均计划完成程度。解：====109.81%7．某地区1998—2002年某种产品的产量资料如下：年份产品产量（百吨）19981999200020012002202224273077\n试运用最小平方法拟合直线方程，并预测2003年、2005年这种产品可能达到的产量。解：年份序号t产量（百吨）xtt2txt199819992000200120021234520222427301491625204472108150合计1512355394===2.5=-2.5=17.1所以拟合的直线模型为：=17.1+2.5t（单位：百吨）2003年外推预测值：=17.1+2.5*6=32.1（百吨）2005年外推预测值：=17.1+2.5*8=37.1（百吨）8．某玩具公司其A产品的实际销售量资料如下（单位：万元）：时间序号123456789实际销售量101213161615161715要求：试用一次指数平滑法对各期的实际销售量进行修匀并预测第10期A产品的销售量（初始值为10，平滑常数取0.7）。解：序号t销售量xtα=0.7St=0.7xt+0.3St-11100.7*10+0.3*10=10.0——2120.7*12+0.3*10=11.410.03130.7*13+0.3*11.4=12.511.44160.7*16+0.3*12.5=15.012.55160.7*16+0.3*15.0=15.715.06150.7*15+0.3*15.7=15.215.77160.7*16+0.3*15.2=15.815.28170.7*17+0.3*15.8=16.615.89150.7*15+0.3*16.6=15.516.677\n1015.59．试根据已知资料完成问题。年份产值（万元）与上年相比增长量（万元）发展速度（%）增长速度（%）1997120.0——————1998105.0199914.0200015.02001170.0（1）根据指标之间的关系，推算出表中空格处的数值，并填入表中。（2）计算1998～2001年间产值的平均增长量、水平法平均发展速度。（3）试用最小平方法对产值拟合直线模型。10．据某市邮政支局统计，该支局近四年的包裹收寄量资料如下：单位：百件月份1234567891011121999200020012002213298261304181191175290128131164210133143166220122156174230145158177228124146175200150153206210131157180220139151168215196227274270287327361300要求：用月平均法编制季节模型，并预测2003年8月的收寄量（预测2003年平均水平时要用一次指数平滑法，用1999年平均水平作初始值，平滑常数取0.1）。解：时间1999200020012002平均季节比率1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月269.00209.25158.25165.50170.50177.00161.25179.75172.00168.25241.75318.75134.99105.0179.4183.0585.5688.8280.9290.2086.3284.43121.32159.96平均162.42186.50206.75241.42199.27100.00年份平均月工作量指数平滑预测值（初始值162.42，α=0.1）1999年2000年162.42186.50——162.42*0.1+162.42*0.9=162.4277\n2001年2002年2003年206.75241.42186.50*0.1+162.42*0.9=164.83206.75*0.1+164.83*0.9=169.02241.42*0.1+169.02*0.9=176.262003年8月176.26*90.20%=158.99（百件）11．已知某银行1996年各月初的存款余额资料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月月初存款余额（万元）500480450520550600580注：各月天数差别可忽略不计。　试分别求出该银行第一季度、第二季度和上半年的平均存款余额。答：　　第一季度平均存款余额：　　　　　　　　　（万元）　　第二季度平均存款余额：　　　　　　　（万元）　　上半年平均存款余额：　　　　（万元）12．某公司各月职工人数资料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月月初人数（人）500510514526月平均人数（人）533549564577要求：　　（1）将表中所缺数字填上；　　（2）计算该公司第一季度、第二季度及上半年平均每月的职工人数。　　答：　　（１）计算结果如下表：77\n日期1月2月3月4月5月6月7月月初人数（人）500510514526540558570月平均人数（人）505512520533549564577（２）第一季度平均人数为512人；第二季度平均人数为549人；上半年的平均人数为531人。13．某企业某种产品的有数数据如下：1990年1991年1992年1993年1994年1995年产量（台）9500逐期增长量（台）——500510环比发展速度（%）——104.0定基增长速度（%）——10.0增长1%绝对值（台）——109要求：　　（1）将表中空格数字填上；　　（2）计算该企业产品的年平均增长量；　　（3）按水平法计算产品产量的年平均增长速度。　答：　　（１）计算结果如下表：1990年1991年1992年1993年1994年1995年产量（台）95001000010400104501090011410逐期增长量（台）——50040050450510环比发展速度（%）——105.3104.0100.5104.3104.7定基增长速度（%）——5.39.510.014.720.1增长1%绝对值（台）——95100104104.5109（２）年平均增长量=（500+400+50+450+510）÷5　　　　　　　　　　　=382（台）　　（３）年平均增长速度　　　　　　　　　　　　=103.73%-1=3.73%14．某百货公司1991—1995年的商品销售额数据如下：年份1991年1992年1993年1994年1995年销售额（万元）44552055070478577\n　计算各种动态分析指标，验证并说明如下关系：　　（1）发展速度与增长速度；　　（2）定基发展速度与环比发展速度；　　（3）增长1%的绝对值与前期水平；　　（4）增长量、增长速度与增长1%的绝对值；　　（5）逐期增长量、累积增长量与平均增长量；　　（6）平均发展速度与环比发展速度；　　（7）平均发展速度与平均增长速度。　答：　　有关分析指标计算如下表：年份1991年1992年1993年1994年1995年销售额（万元）445520550704785定基发展速度（%）100.0116.8123.6158.2176.4定基增长速度（%）——16.823.658.276.4环比发展速度（%）——116.8105.8128.0111.5环比增长速度（%）——16.85.828.011.5逐期增长量（万元）——753015481累计增长量（万元）——75105259340增长1%绝对值（万元）——4.455.205.507.04平均增长量（万元）　　平均发展速度　　平均增长速度=115.25%-1=15.25%　　各分析指标间的关系如下：　　（１）增长速度=发展速度-1　　　　　定基增长速度=定基发展速度-１　　　　　环比增长速度=环比发展速度-１　　（２）定基发展速度等于观察期内各环比发展速度的连乘积。　　　　例如：176.4%=116.8%×105.8%×128.0%×111.5%　　　　　　　两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度。　　　　例如：　　（３）增长1%的绝对值　　（４）增长1%绝对值　　　　例如：77\n　　（５）　　　　例如：　　（６）平均发展速度等于各环比发展速度的几何平均数。　　　　例如：　　　　　　　　=115.24%　（７）平均增长速度=平均发展速度－115．某地区1991—1995年粮食产量资料如下：年份1991年1992年1993年1994年1995年产量（万吨）320332340356380试按最小二乘法配合粮食产量的直线趋势方程，并预测1997年的粮食产量。答：　　设直线趋势方程，根据最小二乘法有：　　　　　　　　　　粮食产量的直线趋势方程为　　　　　　　　（万吨）　　或（万吨）16．某企业“九五”期间各年工业总产值比上年的增长率分别是7.9%、8.2%、8.0%、8.5%、8.9%，试计算该企业“九五”期间工业总产值的平均增长率。17．某种商品6月份的库存量（台）记录如下：日期（日）1—45—78—1314—2021—2324—2829—30库存量49523929433851试计算该商品6月份的平均库存量。18．已知某地区1996～2001年洗衣机销售量资料如下。试用最小平方法建立洗衣机销售量的直线趋势方程，并预测2003年洗衣机的销售量。某地区洗衣机销售量单位：万台年份时间标号t销售量Y77\n199611719972191998322199942520005282001633合计2114419．考虑下面的统计指标：“报告期商品流转次数=报告期商品销售额/报告期平均商品库存额”。分母中有“平均”二字，这两个字的含义是什么（即用来作为分母的数字应当是哪些数字的代表值）？为什么上述指标的分母要写报告期“平均”商品库存额而不写报告期“累计”商品库存额。20．某市乐器厂标准键电子琴单位产品成本（元）资料如下：年份19951996199719981999200020012002单位成本651638601592550523505481试根据上述资料计算1996—2002年期间该厂标准键电子琴单位产品成本的逐年降低额、平均降低额、逐年降低率和平均降低率。21．现有某商场下列资料：1月2月3月4月月营业收入（千元）7008001000——营业员月初人数（人）50456040试计算：（1）第一季度人均营业收入；（2）第一季度人均一天营业收入。（注：第一季度90天）22．某宾馆1998年～2002年各季度接待游客人次资料如下表，现已判定该资料属于（不含长期趋势的）季节型时间数列。请用按季平均法编制季节模型，并预测2003年各季度接待游客人数。（预测2003年平均水平时要用一次指数平滑法，用1998年平均水平作初始值，平滑常数取0.1）。一季度二季度三季度四季度199819992000200120021861192118341837207322032343215420252414241525142098230423391908198617991965196723．某企业集团2002年第三季度职工人数及产值资料如下表所示：指标单位7月8月9月10月销售产值万元400042004500——月初人数人4640466046804600要求：77\n（1）计算第三季度的月平均劳动生产率；（2）计算第三季度的劳动生产率。24．根据各指标之间的关系，填入表中空缺的数值，并计算1998—2002年间平均增长量、水平法平均增长速度。某化肥公司近年产量情况分析表年份产量（吨）累计增长量（吨）定基发展速度（%）环比发展速度（%）1997100199820199912520001202001130200210025．已知某高校1996～2001年各年末在校生人数资料如下，建立在校生人数对时间的最小平方法直线方程，并预测该校2003年末在校生人数。年份199619971998199920002001人数（千人）8.2010.1013.4216.6118.5922.3026．我国对外承包工程营业额（百万美元）历年资料如下：年份1990199119921993199419951996营业额18931649466381911141253要求：（1）计算各年环比发展速度和以1990年为基期的定基发展速度；（2）计算1991至1996年期间的水平法平均增长速度。27．已知某商场资料如下：月份3456商品销售额（万元）165198177217月末售货员数（人）210240232250试计算：（1）第二季度平均每个售货员的销售额；（2）第二季度平均每个售货员一个月的销售额。28．某零售商店2002年上半年的零售额、库存额和流通费用额资料如下，又已知7月初库存额为11万元。单位：万元月份123456零售额月初库存额流通费用额32142.934153.133122.741163.430103.246133.077\n要求：试计算2002年第一季度和上半年的平均商品流转次数和商品流通费用率。（提示：商品流转次数=零售额/平均库存额；商品流通费用率=流通费用额/零售额）29．设2001年1月1日我国人口为12.9亿人，为争取2020年年末我国人口控制在15亿人之内。要求：（1）试计算年人口平均增长率将是多少？（2）若今后年平均增长率为10‰，试计算2020年年末我国人口将达到多少？77