统计学开题报告模版

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2014-2015学年第一学期《统计学》期复习资料一、单项选择题1.下列属于品质标志的有（B）。A.劳动时间B.健康状况C.工资级别D.劳动生产率2.标志是说明（A）。A.总体单位的特征的名称B.总体单位量的特征的名称C.总体质的特征的名称D.总体量的特征的名称4.调查某乡镇工业企业职工工资情况，则调查对象是（B）。A.该乡镇全部工业企业B.该乡镇全部工业企业的职工C.该乡镇全部工业企业的职工的工资D.该乡镇工业企业每一名职工的工资5.对某地区三家不同部门进行某项改革的企业进行调查，以了解某近阶段生产情况和存在问题，以便为今后的普遍推广积累经验，这种调查是（C）A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查6.按连续型变量分组，第一组为75以下，第二组为75～85，第三组为85～95，第四组为95以上，则数据（A）A.75在第一组B.85在第二组C.85在第三组D.95在第四组7.按连续型变量分组，其末组为开口组，下限为2000。已知相邻组的组中值为1750，则末组组中值为（C）A.2100B.2200C.2250D.2500第一步：一般情况下，组中值=（上限+下限）/2已知相邻组组中值为975，相邻组的上限即为末组的下限1000，即975=（1000+下限）/2由该公式得到下限=950所以，相邻组组距=1000-950=50第二步：计算开口组的组中值时，只有下限而无上限，则组中值=下限+相邻组组距/2=1000+50/2=10258.在全国医院总体中，医院数(a)、医院医生人数(b)和病床张数(c)三个指标（）A.都是总体单位总量B.a是总体安慰总量，b、c是总体标志总量C.都是总体标志总量D.b是总体安慰总量，a、c是总体标志总量9.某商店计划规定本年费用水平比去年下降4%，实际下降了6%，则该商店费用水平计划完成程度是（A）A.97.9%B.101.9%C.102.1%D.150%10.不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（）A.平均差B.标准差系数C.标准差D.全距11．要了解某市工业企业生产设备情况，则统计总体是()。A.该市全部工业企业B.该市每一个工业企业C.该市工业企业的某一台设备D.该市所有工业企业的全部生产设备12．下列情况属于离散变量的是（C）。A．营业额    B．工龄    C．工厂数D．职工年收入13．调查问卷中，开放式问题一般应该排在问题的（C）。A．开头B．中间C．最后D．都可以19\n14．标准差指标数值越小，则反映变量值（B）A.越分散，平均数代表性越低B.越集中，平均数代表性越高C.越分散，平均数代表性越高D.越集中，平均数代表性越低15．某人的技术职称为工程师，“讲师”属于哪一统计学范畴()。A.标志B.品质标志C.标志表现D.质量指标16.调和平均数（）A.是标志值的算术平均数B.是算术平均数的倒数C.不存在权数D.其指标内容与算术平均数一致，也是总体标志总量与总体单位总量之比16.反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（）A.抽样平均误差B.抽样误差系数C.抽样极限误差D.概率度17.简单随机重复抽样条件下，抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差是原来的（B）A.三分之一B.二分之一C.三倍D.二倍18.连续性生产产品的企业，按每隔5小时抽取10分钟的产品，作全部检验，并据此推断该企业全部产品的质量情况，这种组织形式属于（）A.简单随机抽样B.等距抽样C.类型抽样D.整群抽样19.当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（A）A.函数关系B.相关关系C.随即关系D.回归关系20.两个变量之间的变化方向相反，一个上升而另一个下降，或者一个下降而另一个上升，这是（C）A.完全相关B.正相关C.负相关D.不完全相关21.每一吨铸铁成本（元）依铸件废品率（%）变动的的回归方程为，这意味着（B）。A.废品率每增加1%，成本每吨增加64元B.废品率每增加1%，成本每吨增加8元C.废品率每增加1%，成本每吨增加8%D.如果废品率每增加1%，则每吨成本增加为56元22.已知2001年某地区粮食产量的环比发展速度为105%，2002年为103.5%，2004年为104%，又知2004年的定基发展速度为116.4%，则2003年环比发展速度为（D）A.105.2%B.109.2%C.102.4%D.103%23.公式的经济意义是（D）BA.综合反映销售额变动的绝对额B.反映价格变动而使消费者少付（多付）的金额C.反映价格变动的绝对额D.反映销售量变化引起的销售额变化的绝对额24.以下哪一个指数是总指数：（甲）某地区零售商业商品销售额2003年与2002年对比为125%；（乙）某地区生产某种产品的产量2003年与2002年对比为115%。（）A.甲是总指数B.乙是总指数C.两者均是D.两者均不是25．某市工业企业2009年生产经营成果年报呈报的时间规定在2010年1月15日前，则调查时限为（B）。A.一日B.十五天C.一年D.一年零十五天26．抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。A.作用不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.选取调查单位的方法不同26．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，中位数为（C）A.100B.110C.120D.12819\n27.人均收入、人口密度、平均寿命、人口净增数，这四个指标中属于数量指标的有（A）。A.1个B.2个C.3个D.4个28．下列资料中属于时点数列的有（）。A．我国历年石油产量    B．我国历年出生人口数C．某企业历年流通费用率    D．我国历年人口数29．下列等式中，不正确的是（C）A.发展速度＝增长速度＋1B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积D.平均增长速度＝平均发展速度－130．若统计学成绩以百分制来计量，对某班学生期末经济学考试成绩进行分组，你认为应该进行（）分组。A.单项式B.组距式C.品质标志D.复合分组31．某地有几万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为100公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（）亩地作为样本进行抽样调查。（已知，，）A.100B.250C.400D.100032．在进行职工收人水平问题的抽样调查中，有意把收入水平低的职工不算在内，这种作法必然导致（）。A．登记性误差    B．系统性误差    C．随机性误差    D．工作误差33．若对无锡苏宁电器公司去年空调的销售状况按照季度形成时间数列，会发现四个季度之间的销售量会有明显差异，你认为引起这个差异的因素是（B）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动34．一般来说，指标数值随研究范围的大小而增减的综合指标是（D）。A、相对指标B、质量指标C、平均指标D、总量指标35．下列指标属于比例相对指标的是（B）A、工人出勤率B、一二三产业的产值的比例关系C、每百元产值利税额D、净产值占总产值的比重36．某工厂新工人月工资400元，工资总额为元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（C）A、600元B、533.33元C、466.67元D、500元37．当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（A）A、大于抽样平均误差B、小于平均误差C、等于抽样平均误差D、与抽样平均误差的大小关系依38、在全国人口普查中（）。A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标39、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查40、抽样调查与重点调查的主要区别是（）。A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同41.某班每个学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为(D)。19\nA.指标B.品质标志C.变量D.数量标志42.一次性调查是(C)。A.只调查一次，以后不再进行调查B.只进行过一次的调查C.间隔一定时间进行一次的调查D.只隔一年就进行一次的调查43.重点调查中的重点单位是(C)。A.在我国经济中占主导地位的单位B.被国家列为发展重点的单位C.单位数较少但标志值占总体标志总值绝大比重的单位D.单位数在总体中占绝大比重的单位44.国有工业企业设备普查时，每个工业企业是(B)。A.调查单位B.填报单位C.既是调查单位又是填报单位D.既不是调查单位又不是填报单位45.统计分组的关键是(C)。A.确定组数和组距B.抓住事物本质C.选择分组标志和划分各级界限D.统计表的形式设计46.统计整理阶段最关键的问题是（B）。A.对调查资料的审核B.统计分组C.统计汇总D.编制统计表47.某管理局对所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的（C）。A.80-89%B.80%以下90-99%80.1-90%100-109%90.1-100%110%以上100.1-110%C.90%以下D.85%以下90-100%85-95%100-110%95-105%110%以上105-115%48.我国2008年人均钢产量为150吨，该指标是(D)。A.结构相对指标B.比较相对指标C.动态相对指标D.强度相对指标6.加权算术平均数()。A.只受各组标志值影响B.只受各组次数影响C.同时受A和B两种因素影响D.无法确定49.由相对数(或平均数)计算平均数时，如果掌握的资料是相对数(或平均数)的子项，则计算方法是(B)。A.加权算术平均法B.加权调和平均法C.几何平均法D.简单算术平均法19\n50.甲乙两班统计学考试的平均分数和标准差分别为：甲班平均分数为85分，σ为10分；乙班平均分数为72分，σ为9分，则(C)。A.平均成绩代表性甲班高于乙班B.两班平均成绩代表性相同C.平均成绩代表性乙班高于甲班D.无法确定51.在其他条件不变情况下，重复抽样的抽样极限误差增加1倍，则样本单位数变为(D)。A.原来的2倍B.原来的4倍C.原来的1/2倍D.原来的1/4倍52.计算不重复抽样的平均误差可采用重复抽样公式的条件是(C)。A.总体容量大B.样本容量大C.样本单位数占总体单位数比重很小D.样本单位数占总体单位数比重很大53.当所有观察值都落在回归直线yc=a+bx上时，x与y的相关系数(B)。A.r=0B.r=1或r=－1C.－1＜r＜1D.0＜r＜154.指数划分为个体指数和总指数的标准是(D)。A.同度量因素是否相同B.指数化标准是否相同C.计算是否加权D.包括范围是否相同55.同度量因素的使用时期必须是(D)。A.基期B.报告期C.计划期D.同一时期56.某厂报告期与基期相比，产量增长9%，单位产品成本下降9%，则总成本报告期与基期相比(C)。A.不变B.增加C.减少D.无法确定57.数量指标综合指数（∑q1p0／∑q0p0）变形为加权算术平均数指数时的权数是（B）。A.q1p1B.q0p0C.q1p0D.q0p158.下列指数中，属于质量指标指数的是(A)。A.产量指数B.生产工时指数C.单位产品工时指数D.销售额指数59.公式ΣP0Q1－ΣP0Q0的经济意义是(B)。A.综合反映销售额变动的绝对额B.反映销售量变化引起的销售额变化的绝对额C.反映价格变动的绝对额D.反映价格变动而使消费者少付(多付)的金额60.采用不同时期的同度量因素所计算的指数，其结果是(A)。A.不同的B.相同的C.不确定的D.以上都不对61.指数是表明现象变动的（B）。A.绝对数B.相对数C.平均数D.抽样数62.编制数量指标综合指数的一般原则是采用（C）作同度量因素。A.基期数量指标B.报告期数量指标C.基期质量指标D.报告期质量指标19\n63.如果某企业利润额各年环比发展速度不变，则各年的环比增长速度是(B)。A.年年增长B.年年不变C.年年递减D.无法确定64.环比发展速度和定基发展速度的关系是(B)。A.前者是后者的连乘积B.后者是前者的连乘积C.后者是前者的商D.二者之差是一个常数65.关于平均增长速度说法正确的是(C)。A.平均增长速度等于环比增长速度的几何平均数B.平均增长速度等于环比增长速度的算术平均数C.平均增长速度等于平均发展速度-1D.平均增长速度等于环比发展速度的几何平均数66.存款平均余额=期每日存款余额之和／报告期日历日数，该指标是B()。A.算术平均数B.序时平均数C.强度相对数D.结构相对数67.某种产品产量2005年比2004年增长了10%，2006年比2004年增长了15%，2006年与2005年相比增长了（D）A.15%÷10%B.115%÷110%C.（115%×110%）－1D.（115%÷110%）－168.如果某现象各年的函期增长量相等，则该现象这段期间内的环比增长速度（A）A.逐年下降B.逐年提高C.保持不变D.无法作结论69.已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为（D）A.3%×5%×8%B.103%×105%×108%C.3%×5%×8%＋1D.103%×105%×108%－170.要了解全国民营企业职工工资情况，则统计总体是(A)。A.民营企业的全部职工B.全部民营企业C.每一个民营企业D.民营企业中每个职工71.在动态分析中，将所研究的那一时期的指标数值称为（C）。A．最初水平B．最末水平C．报告期水平D．基期水平72.研究农民生活状况。“农民的纯收入”是（A）。A．连续变量B．离散变量C．随机变量D．不确定变量73.假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（B）。A．累计法B．水平法C．简单平均法D．加权平均法74.历年的物资库存额动态数列是（B）。19\nA．时期数列B．时点数列C．平均数动态数列D．相对数动态数列75.我国第六次人口普查的登记时间是（D）。A．2010年12月31日零时B．2010月12月31日12时C．2010年11月1日12时D．2010年11月1日零时76.公式：称为（）。A．拉氏数量指标指数公式B．派氏数量指标指数公式C．拉氏质量指标指数公式D．派氏质量指标指数公式77.居民用多于基期15.5%的货币额只能购买多于基期5%的商品量,因为物价（C）。A．上涨3.1%B．上涨10.5%C．上涨10%D．下降10.5%78.标准差系数抽象化了（C）。A．总体指标数值多少的影响B．总体单位数多少的影响C．标志变异程度的影响D．平均数大小的影响79.典型调查的“典型单位”是（D）。A．工作搞得很好的单位B．工作中出现问题最多的单位C．具有举足轻重地位的单位D．具有代表性的少数单位80.在医院总体中，医院所数（A）、医院职工人数（B）和病床张数（C）三个指标（B）。A．都是总体单位总量B．A是总体单位总量，B、C是总体标志总量C．都是总体标志总量D．B是总体单位总量，A、C是总体标志总量二、计算题1.某厂三个车间一季度生产情况如下：19\n车间计划完成百分比实际产量单位产品成本第一车间第二车间第三车间90％105％110％19831522015108根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。（2）一季度三个车间平均单位产品成本。2.某企业各年的产量资料如下：（10分）年份（年）2000200120022003产量（吨）60707890试计算：（1）各逐期增长量和年平均增长量：（2）产量的年平均增长速度（要写出计算过程）。3.某单位职工人数和工资总额资料如表：指标符号2005年2006年工资总额（万元）职工人数（人）平均工资（元/人）Eab5001000500056710505400要求：对该单位工资总额变动进行因素分析。4．有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为30件，标准差为9件。乙组工人日产量资料如下：日产件数工人数（人）10-2020-3030-4040-5015383413要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？5.某超市三种主要商品的销售额及销售量变动资料如下：商品名称销售额（千元）销售量减少%一月二月甲乙丙451682258050试对该超市三种商品的销售额进行因素分析。6.对某型号的电子元件进行耐用性抽查，样本资料如下表，耐用时数的误差范围小时，试估计该批电子元件的平均耐用时数。（已知，，）耐用时数（小时）组中值（小时）元件数（个）19\n900以下8751900～9509252950～100097561000～10501025351050～11001075431100～1150112591150～1200117531200以上12251合计1007．根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料得如下数据：n=7，，，，，，要求根据这些数据：（1）确定以利润率为因变量的直线回归方程；（2）解释式中回归系数的经济含义；（3）当销售额为500万元时，利润率为多少？8.某工厂某年职工人数资料如下：时间上年末2月初5月初8月初10月初12月末职工人数354387339362383360试计算该年月平均人数。（结果保留两位小数。）9．某工厂有2000个工人，用简单随机不重复方法抽出100个工人作为样本，计算出平均工资560元，标准差32.45元。要求：（1）计算抽样平均误差；（2）以95.45％可可靠性估计该厂工人的月平均工资区间。10．某地区国内生产总值资料如下：2007年2006年实际完成（亿元）2007年比2006年增长（%）实际完成（亿元）比重（%）国内生产总值550（3）（6）10其中：第一产业（1）18.18100〔8〕第二产业180（4）150（9）第三产业（2）（5）（7）8填写表中空格数字。（请写出计算过程）11.某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下按产值计划完成分组%组中值%企业数实际产值(万元)90～1009521200100～110105712800110～12011532000试计算该公司平均计划完成程度指标。12.2010年某月份甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成效量（万斤）19\n甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计-5.54试问该产品哪一个市场的平均价格高,并说明原因。13.某厂为检查产品(药品)瓶装的数量，随机抽检1000瓶，结果平均每瓶101片，标准差为3片，试以99.73%的把握程度推断该种药平均每瓶数量的置信区间。若允许误差为原来的1/2，其他条件不变，问至少应抽取多少瓶?14.某企业三种产品的资料如下：产　品名称总生产成本（万元）基期与报告期相比单位成本提高%基期报告期甲１５１８１０乙２０２０５丙１６１６0３试计算（１）总成本指数及总成本增加绝对值（２）三种产品的单位成本总指数及由于单位成本变动而增加的总成本。14.某公司2004—2009年销售利润(按可比价格计算)如下表：单位：万元年份200420052006200720082009销售利润5006501000110012001400试根据上述资料计算：(1)逐期增长量和累计增长量、平均增长量。(2)环比发展速度、定基发展速度和平均发展速度。(3)环比增长速度、定基增长速度和平均增长速度。(4)年平均销售利润。15.某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如表：教育经费（万元）316343373393418455在校学生数（万人）111618202225要求：（1）建立回归直线方程；（2）估计教育经费为500万元的在校学生数。三、综合应用题1.某车间50名工人的资料如下：车工24人（其中女4人），钳工23人（其中女6人），杂工3人（其中女2人）。根据以上资料按工种、性别对工人进行复合分组并编制统计表。2.某房地产公司为了解消费者对当前房地产市场的看法，想通过调查了解消费者购房的次数、价格、用途、面积大小、付款方式及以后房价的走势、面积大小等等。（1）你认为这项调查采取什么方式比较合适？（2）请设计一张调查问卷表。3.2007年，我国GDP19\n一季度增长11.1%，二季度增长11.9%，三季度增长11.5%，四季度增长11.2%。分产业看，第一产业增加值28910亿元，增长3.7%，回落1.3个百分点；第二产业增加值亿元，增长13.4%，加快0.4个百分点；第三产业增加值96328亿元，增长11.4%，加快0.6个百分点。（1）根据上列资料编制一个2007年我国GDP在四个季度的动态数列，说明它们是什么类型的数列。（至少两组）（2）请计算我国在2007年GDP的平均增长率。（用水平法计算）4.无锡科技职业学院为了评估本院的办学水平，想通过调查比较无锡地区不同高职院校培养的毕业生收社会的欢迎程度，你认为应通过什么调查方法？获得哪些哪些统计指标？采用什么统计分析方法？一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列哪个不属于一元回归中的基本假定(D)。A．对于所有的X，误差项的方差都相同B．误差项服从正态分布C．误差项相互独立D．2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是(A)。A．众数>中位数>均值B．均值>中位数>众数C．中位数>众数>均值D．中位数>均值>众数3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法中正确的是（C）。A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位B．自变量和因变量之间成正相关关系C．D．4.有甲乙两组数列，则（A）数列平均数的代表性高。A．1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性高B.1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性低C.1＝21＞2，则甲数列平均数的代表性高D.1＝21＜2，则甲数列平均数的代表性低5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为(A)。A．520B．510C．500D．5406.不受极端变量值影响的平均数是(D)。A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．众数7.有20个工人看管机器台数资料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上资料编制频数分布数列应采用（A）。A.单项式分组B.等距分组C.不等距分组D.以上几种分组均可以8.若无季节变动，则季节比率应为(B)。A．0B．1C．大于1D.小于119\n9.如果一个定性的变量有m类，则要引进（C）个虚拟变量。A.mB.m+1C.m-1D.无法判断10.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为(B)A.8年B.7.2年C.5年D.7.8年11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%，总生产费用增长了12%，则该厂2007年单位成本(D)A.减少了0.62%B.增加了0.62%C.减少了3.7%D.增加了3.7%12.相关系数r与斜率b2的符号（A）。A.相同B.不同C.无法判断13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为(C)A.10.64B.10.5C.11.29D.无法计算14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为(D)。A．9.0％B．7.4％C．7.5％D．15.4％15．已知今年增长1％的绝对值为0.54，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为(C)。A．9.3％B．8.7％C．10.2％D．无法计算二、多项选择题(每小题2分，共16分)在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。1.下列变量，属于离散变量的有（ADEF）。A.库存产品数量B.流动资产对流动负债的比率C.货物总重量D.按个计量的货物数量E.一条收费公路上的交通量F.公司年会的出席人数2.指出下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有（ABE）A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果B.通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名D.采访一个购物中心的顾客，询问他们为什么在那里购物E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法3.下列组限的表示方法哪些是对的(ABD)。A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠,也可以间断19\nB.职工按工资分组，其组限必须重叠C.学生按成绩分组，其组限必须间断D.人按身高分组，其组限必须重叠4.下列属于质量指标指数的有(ABDE)。A.价格指数B.单位成本指数C.销售量指数D.工资水平指数E.劳动生产率指数5.具体地说，如果出现下列（ABC）情况，暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。A.模型中各对自变量之间显著相关B.线形关系显著，回归系数的t检验却不显著C.回归系数的正负号与预期相反D.6.算术平均数具有下列哪些性质(BC)。A.(X－）＝最小值B.(X－）＝0C.(X－）2＝最小值D.(X－）2＝0E.(X－)＝17．在频数分布数列中（CDE）。A.总次数一定，频数和频率成反比B.各组的频数之和等于100C.各组频率大于0，频率之和等于1D.频率越小，则该组数值所起作用越小E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度8．标准差（CE）。A.表明总体单位标志值的一般水平B.反映总体单位的一般水平C.反映总体单位标志值的离散程度D.反映总体分布的集中趋势E.反映总体分布的离中趋势三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）1.什么是年度化增长率?它有何用途?2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）（2）A．确定组数：（+1）B．确定组距：组距(classwidth)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）19\n四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（错）2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（错）3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（对）4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（对）5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（错）四、计算分析题（共54分）1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。计算这组数据的均值，中位数，众数，极差，四分位间距，从偏斜度的角度描述数据的分布形状(10分)。2.表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下：表1学生课外学习时间及考试分数统计表学生样本12345678学习时间，X2016342327321822考试分数，Y6461847088927277利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.RSquare0.AdjustedRSquare0.标准误差6.观测值8方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析1658.5034658.503417.0.残差6227.496637.9161总计7886Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept40.8.4.0.XVariable11.0.4.0.19\n分析并回答下列问题：(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?86.21%74.32%(2)根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(3)检验线性关系的显著性。(4)根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立3.随机抽取了15家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位：元)，利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.RSquare0.35246AdjustedRSquare0.标准误差69.75121观测值15方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析231778.1515889.083.0.残差1258382.784865.232总计1490160.93Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept375.339.1.0.XVariable10.0.2.0.XVariable21.0.2.0.相关系数矩阵YX1X2Y1X10.1X20.-0.1注：XVariable1为购进价格/元XVariable2为销售费用/元因变量Y为销售价格/元（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？0.30890.0012没有，因为相关系数较小（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没用（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（）。不显著19\n（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致？R2=35.25%,在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？高度相关（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示(共14分)：商品计量单位销售量单价（万元）2005年2006年2005年2006年甲公斤4004800.80.82乙吨80881.151.05丙件50601.201.38(1)计算三种产品的销售额指数;(2)计算三种产品的销售量指数;(3)计算三种产品的单位价格指数;(4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。北京信息科技大学2007~2008学年第一学期《统计学》课程期末考试试卷标准答案(A卷)一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.(A)2.(A)3.(C)4.(A)5.(D)6.(D)7(A)8(B)9.(C)10.(B)11.(D)12.(A)13.(C)14.(D)15.(C)二、多项选择题(每小题2分，共16分)在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。1.（ADEF）2.（ABE）3.(ABD)4.(ABDE)5.（ABC）6．(BC)7．（CDE）8．（CE）三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）1.什么是年度化增长率?它有何用途?(1)增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率,（+2）其计算公式为:19\nm为一年中的时期个数；n为所跨的时期总数季度增长率被年度化时，m＝4月增长率被年度化时，m＝12当m＝n时，上述公式就是年增长率（+2）(2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率，实现增长率之间的可比性。（+1）2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）（2）A．确定组数：（+1）B．确定组距：组距(classwidth)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（×）2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（×）3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（√）4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）五、计算分析题（共55分）中位数的位置：（10+1）/2=5.5中位数从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值＞中位数，正向（右）偏(+2)2．(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?r=0.,（+1）19\nR2=0.,考试分数的变差中有74.3232%是由于学习时间的变动引起的。（+2）(2)根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。（+3）回归系数的含义表明学习时间每增加一个小时,考试分数平均增加1.497分。（+2）(3)检验线形关系的显著性SignificanceF=0.〈=5%线性关系显著。（+3）(4)根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立。（+4）3.（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系（1）ryxi=0.ryx2=0.,没有证据。（+2）（2）根据上述结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没有用。（+2）（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（）。SignificanceF=0.>=5%线性关系不显著。（+3）（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致R2=35.25%,在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？rx1x2=-0.8529，高度相关（+2）（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）4.(1)三种产品的销售额指数;（+3）三种产品的销售额指数=∑q1p1/∑q0p0=568.8/472=120.51%∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8万元(2)三种产品的销售量指数;（+3）Iq=∑q1p01/∑q0p0=557.2/472=118.05%∑q1p0-∑q0p019\n=557.2-472=85.2万元(3)三种产品的价格指数;（+3）Ip=∑q1p1/∑q1p0=568.8/557.2=1.0208=12.08%∑q1p1-∑q1p0=568.8-557.2=11.6万元(4)分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。（+5）120.51%=118.05%*102.08%（+3）96.8万元万元=85.2万元+11.6万元（+2）19