独学、对学、群学

独学、对学、群学

..独学、对学、群学——对《用字母表示数》及《三角形的面积》教学的案例分析南阳市第十五小学金丽当下，全国性的新课程改革进行得如火如荼，高效课堂的模式遍地开花。我校非但不落后，在课改的春风迎面扑来时，已早早做好了准备：在教学环节上落实为“三环六步”——预习探究、展示质疑、评价反馈；在学生学习形式上落实为独学、对学、群学。在教学实践中，力求突出学生的“学”和教师的“导”，实现师生双边教学方式的转变。一、独学独学，顾名思义，是学生的自主探究。自主探究是课堂上一切教学活动的前提和基础。学习新课前，学生要先行预习；遇到新问题，学生要先独立思考；巩固新知识，学生要独立答题。这些都是独学的范围。独学为对学、群学打好了基础，为课堂进一步的探究提供了智慧的源泉。在《三角形的面积》一课中，教师设计好《预习单》，并安排学生在课前先进行预习、探究。并提出了预习要求：（1）仔细阅读教材，找出教材中的各种数学信息，把自己认为重点的词、句画下来，并把不懂的地方做标记；（2）结合《预习单》的内容再次阅读教材，并把教材中空出的地方用铅笔尝试补白；（3）根据自己的理解认真完成《预习单》。.\n..《三角形的面积》预习单预习内容：课本p84-85页。我的目标：理解三角形面积公式的推导过程，会用三角形面积计算公式进行计算；培养自己的观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力；具有勤于思考，积极探索的学习精神。学具准备：用彩色卡纸分别做两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。一、实验探究，我能行1、拼一拼，填一填。用两个完全一样的锐角三角形拼一拼，能拼成（）；用两个完全一样的直角三角形拼一拼，能拼成（）；用两个完全一样的钝角三角形拼一拼，能拼成（）；2、观察、思考：拼成后的图形与原来的每个三角形的底、高、面积之间分别有什么联系？3、根据实验的结果，你能自己写出三角形面积的计算公式吗？三角形的面积=用字母表示：二、尝试练习，我提高8cm12.5cm利用公式计算下面三角形的面积。三、我的发现：我的困惑：这样的要求，给学生提供了预习的方向，操作性强，预习效果显著。经过预习探究，学生有以下发现：生1：我发现两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形；生2：我发现两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个长方形；生3：我发现两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形；生4：我发现拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。.\n..生5：我发现三角形的面积=底×高÷2……可见，学生是真的自主探究了。当学生亲身经历了自制学具、操作观察、探究公式、尝试练习这一系列的学习活动后，对他自身的学习能力的提高是意义重大的。与此同时，部分学生还提出了自己遇到的困惑：生1：三角形的面积=底×高÷2，为什么要“÷2”？生2：还有没有其它方法来推导出三角形面积的计算公式？……预习中不仅有自己的发现，而且还引起了学生主动的思考，提出了相当有价值的问题。这让我们欣喜异常，不得不说是我们课改的一大突破性进展。学生问题意识的增强，对他们的长远发展是至关重要的。独学好比是文火煲汤，学得越充分，越扎实，越深入，收获的价值就越大，为下一步的教学提供的智慧就越多。二、对学对学是两个个体之间的交流、学习活动。最易操作的是同桌间的对学。当学生都有了自己的思考，得出初步的答案后，就可以安排对学了。对学可以最大程度地让学生放开向同伴说出自己的真实想法，同时两人间的互补作用往往会生成一些新的成果，并有利于寻求正确的答案，纠正错误的结论。在《三角形的面积》一课中，当学生汇报了自己的预习成果，并.\n..把各种拼成后的图形（见下图）展示在黑板上后，教师出示了这样一个问题：“请同桌两人结合，任选一种拼法再拼一拼，并思考：拼成后的图形与原来的每个三角形之间有什么联系？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？”学生的活动是无拘无束的，同桌两人随即展开了亲密的合作。拼的拼，讲的讲，课堂真的成为学生的学堂了！教师在巡视中发现，部分比较内向的学生也纷纷放下架子，直言不讳地向同桌讲述着自己的见解。而一些外向型的学生，则感觉一种拼法讲起来不过瘾，又另选了其它拼法也讲了起来。有一对同桌是这样讲的：同桌1：用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，这个平行四边形的高就是三角形的高，每个三角形的面积是这个拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。同桌2：我用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这个长方形的长就是三角形的底，这个长方形的宽就是三角形的高，每个三角形的面积是这个拼成的长方形面积的一半。因为长方形的面积=长×宽，所以三角形的面积=底×高÷2。这一对同桌的做法，是互补的典型。一人倾向于用拼成的平行四边形.\n..来推导三角形面积的计算公式，另一人则倾向于用拼成的长方形来推导三角形面积的计算公式。而这正是我们所倡导的学习策略的多样性。同时，也体现了学生思维的多维性和对教材的灵活把握。而在《用字母表示数》一课的“评价反馈”环节中，教师则安排了这样的对学情境：请同学们独立完成《评价单》上的星级练习题（见下文），完成后同桌互检，并用红笔圈出错题，再小声告诉同桌错在哪里。《用字母表示数》评价单快乐瘦身操:省略乘号写出下面各式。a×x=b×b=a×n=c×8=x×2=f×1=我是聪明小法官。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）1、a×0.3=a0.3。（）2、5×6=56。（）3、a×b×c=abc。（）4、6²=6×2。（）5、n+8=8n.（）把结果相同的两个式子连起来。3ma²0.8+0.8a+a2×n×na×aa×2m·32n²0.8×2自我评价：优秀（）良好（）一般（）待进步（)其中一对同桌是这样做的：同桌1：我同桌的一星题的最后一题答案是1f，我认为错了，应该是f；同桌2：我认为就应该是1f，因为题上要求“省略乘号”，没让省略“数”。同桌1：因为任何数乘1还得原数，所以f×1还得f！同桌2：……这时，教室里响起了学生自发的掌声。显然，学生都明白了第一位同桌的做法是正确的。像这样的对学，在同桌俩的相互辩论中构建.\n..了正确的结论，是自然而然的接受，而不是强加给学生的正确答案。这不正是我们所期待的对学效果吗？三、群学然而，有时仅仅有对学是远远不够的，这就需要更大范围的群学。群学最易操作的是四人小组的合作和全班性的交流。四人小组的合作由组长主持，小组成员各抒己见，记录员记录，一人发言后其余组员补充、订正，遇到争执不下的问题做记录，随后提交全班群学、交流。在《三角形的面积》一课预习探究后，教师安排了四人小组的交流。要求每位组员都要把自己的预习成果与组内同伴交流，寻求最大的发现，搜集遇到的问题。其中一个小组的成员有一个问题争执不下：有一位组员提出“有没有其它方法来推导出三角形的面积计算公式？”这时其余组员都说没有，只有这位提问的同学坚持说“应该有”，可是又说不出确切的答案。于是他们就把这个问题记录下来，提交给了全班同学来群学解决。其余学生接到这个问题后，先是异口同声说“没有”，继而有学生开始质疑：“能不能试试用一个三角形做实验呢？”一句话提醒了全班学生。大家都开始着手探究，教室内一片寂静。教师巡视中发现，学生用一个三角形折的折、剪的剪、算的算，有的学生还不时和同桌、组员商讨方法，俨然一群儒雅的学者！终于，一位学生举手了！边演示边说：“.\n..任何一个三角形都可以折成两个完全一样的长方形，每个长方形的长就相当于原来三角形的底的一半，每个长方形的宽相当于原来三角形的高的一半，而两个长方形的面积之和就是原三角形的面积。结论和前面一样是三角形的面积=底×高÷2”。话没说完，其余学生积极响应。这就是群学的魅力，这就是学生的潜力！把部分学生的智慧不断扩大化，资源共享，直至全班学生都从中受益！从独学的效果中我们看到了自主探究的必要性，从对学的层面上我们看到了学生内在的巨大潜力，从群学的形式上我们看到了最大化的智慧。独学是对学、群学的基础和源头，对学、群学是独学的发展和升华，而群学同时又是独学、对学的最精华的总结、升腾！当学生能够自发地主动地独学、对学、群学时，我们的课堂又何尝不是高效的课堂？教学又何尝不是一项幸福、甜蜜的事业？！.