2015 春季 北大 统计学

2015 春季 北大 统计学

1.下列哪一组数据是连续型的（）。（第一章第六节)（鼓励独立完成作业，严惩抄袭）A.A.单位在职人员数B.B.两地之间的距离C.C.全球的国家个数D.D.北京市的人口数2.一组数值型数据中，最大值是167，最小值是17，我们准备分10组，请问组距为（）。（第三章第三节）A.A.1.1B.B.12C.C.14.2D.D.153.9个工人一天生产的零部件数量分别为19,22,23,20,21,18,22,19,22，则其众数是（）。（第四章第一节）A.A.19B.B.20C.C.21D.D.224.下列哪一个指标反映的是集中趋势（）。（第四章第二节）A.A.全距B.B.分位数C.C.平均差D.D.标准差5.设总体分布服从正态分布N（3,9），从该总体中抽取容量为1000的样本，则样本平均值的期望值等于（）。（第六章第一节）A.A.0B.B.1C.C.3\nD.D.96.在参数的假设检验中，a是犯（）的概率。（第七章第一节）A.A.第一类错误B.B.第二类错误C.C.第三类错误D.D.第四类错误7.检验回归模型的拟合优度的标准是（）。（第十章第二节）A.A.判定系数B.B.相关系数C.C.协方差D.D.均值8.周期在一年以上的周期性的波动，称之（）。（第十一章第一节）A.A.长期趋势B.B.季节波动C.C.循环波动D.D.不规则变动9.1、常用的统计调查方式有：、、、和等。（第二章第一节）10.2、误差主要分为和，登记性误差又分为和。（第二章第三节）11.3、统计指标具有和两个特点。（第三章第四节）12.4、描述统计数据集中趋势最常用的测量度是、和，其中算术平均数包含和两类指标。（第四章第一节）\n13.5、任一组资料中，各数据与离差的平方和最小。（第四章第一节）14.6、Chebishev定理指对任何一组资料，观测值落于均值左右k个标准差的区间内的比例，至少为。（第四章第二节）15.7、峰度系数K是用来描述数据分布形状的一个指标，当时，我们说峰度适中，称为；当时，称为高狭峰或；当时，称为低阔峰或。（第四章第三节）16.8、设A、B、C为3个事件，则“A、B、C三者中至少有一个发生”可以写成。（第五章第一节）17.9、已知10个灯泡中有4个次品，现从中任取3个，问取出的3个灯泡中至少有1个次品的概率是。（第五章第一节）18.10、掷一枚质地均匀的硬币，重复地掷5次，则正面向上的次数为3次的概率是。（第五章第二节）19.11、某人打靶击中的概率为0.9，现在此人连续向一目标射击，则此人第2次才会击中的概率是。（第五章第二节）20.12、已知一组数据的期望为6，各变量平方的期望为100，则标准差为。（第五章第四节）21.13、若随机变量X服从参数为（n,p）的二项分布，则它的数学期望为，方差是。（第五章第四节）\n22.14、已知随机变量X服从参数为4的泊松分布，那么该随机变量X的期望为，标准差为。（第五章第四节）23.15、点估计的方法主要有、、等。（第六章第二节）24.16、点估计的评价标准是、、、。（第六章第二节）25.17、利用最小平方法求解参数估计量时，r2=0.75，SST=24，则SSR=，SSE=。（第十章第二节）26.18、对于一个较长期的时间序列，一般将其分解为、、、四个构成部分。（第十一章第一节）27.19、质量指标综合指数主要有：、和。（第十二章第二节）28.20、消费者价格指数一般采用。（第十二章第三节）29.1、一个排有10名士兵，各自的身高如下：（单位：cm）152175167177150187167161172162（1）根据以上资料求出以下几个统计量：均值、中位数、众数、全距、方差、标准差、平均差和变异系数。（2）请把以上资料从150开始分组，以十为组距，分为4组，求出每组的组中值、频数及累计次数分配百分比。（第四章）\n30.2、一个邮箱中有10个信封，其中有3个信封是空的。采取不放回抽样的方法随机地连续从袋中取出3个信封，试计算下列事件的概率：（1）A=“3个信封都是空的”；（2）B=“2个空的，1个非空”；3）C=“3个非空”。（第五章第一节）31.3、已知某种零件的尺寸X(单位：mm)近似服从正态分布，其正态曲线在(0,20)上是增函数，在(20，＋∞)上是减函数，且[f(20)]2＝1/18π.（1）求该正态分布的均值和标准差；（2）要求以95%的概率保证该零件尺寸不大于25cm，这一要求能否满足？（3）估计尺寸在17mm～23mm间的零件大约占总数的百分之几？（第五章第三节）32.4、有两支股票，其未来的收益情况如下：股票A：当股票指数上升时，收益率为20％，当股票指数下降时，收益率为0；股票B：当股票指数上升时，收益率为40％，当股票指数下降时，收益率为－20％。根据预测，未来股票指数上升的概率为50％，下降的概率为50％。如果投资者的风险偏好是风险厌恶的，那么请问，投资者会投资哪支股票？（第五章第四节）33.5、一批乒乓球中有黄白两种颜色，其中黄球的百分比为p(0，现从中随机抽出1000个，发现其中有200个黄球，试用极大似然法估计总体参数p。（第六章第二节）34.6、从正态总体中随机抽取样本，测得结果如下：6，15，3，12，6，21，15，18，12若已知总体方差为40，试以95％的可靠性估计总体均值的置信区间。又若未知总体方差，以相同的可靠性估计总体均值的置信区间。（第六章第三节）\n35.7、某厂家在广告中声称，该厂生产的摩托车在正常行驶条件下的平均寿命高于5000千公里。对一个由49辆摩托车组成的随机样本作了试验，得到样本均值为4800千公里。假定摩托车寿命服从正态分布。（1）假定摩托车寿命这个随机变量的总体标准差为1000千公里，请在5%的显著水平下检验该广告的真实性。（2）假如仅仅知道这49辆摩托车的样本标准差为1000千公里，请在5%的显著水平下检验该广告的真实性。（第七章第二节）36.8、下面是某作物亩产数量与施肥量之间的历史资料：施肥量（千克）6040802050产量（千克）50004000700030006000（1）求产量与施肥量之间的回归方程。（2）如果施肥量为70千克，请预测产量是多少？（第十章第二节）37.9、2015年1月某肉类批发市场的三种商品的销售资料如下：商品名称14年销量（千克）15年销量（千克）14年价格（元）15年价格（元）牛肉3040羊肉4060猪肉1620（1）分别按照拉氏指数公式和帕氏指数公式计算三种商品的价格总指数。（2）计算销售额指数。（第十二章第二节）