【总结】医学统计学公式总结

【总结】医学统计学公式总结

名师总结精品知识点一资料的描述性统计（一）算术均数(mean)（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：x1x2x3xnxxnn（2）利用频数表计算均数（加权法）：f1x1f2x2f3x3fkxkfxxf1f2f3fkf（二）方差（即标准差的平方）2222(xx)2x(x)/nssn1n1s（三）变异系数CV100%x二参数估计与参考值范围s（一）均数的标准误sxnp1(p)（二）样本率的标准误sp（p为样本率）nx（三）T分布t（u为总体均数）sn（四）总体均数的区间估计xt/,2sxxt,2/sx（一般要求计算95%或99%的可信区间）（五)总体率的区间估计pu/2sppu2/spxua2/s（六)参考值范围估计双侧1-a参考值范围：xuasxuas单侧1-a参考值范围：或（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三T检验与方差分析（一）T检验（1）单样本T检验精品学习资料可选择pdf第1页，共6页-----------------------\n名师总结精品知识点u0检验假设：（假设样本来自均数为的正态总体）H：00xx统计量t值的计算：00t,n1sxs/n（2）配对T检验检验假设：H：0012dd统计量t值的计算：tn1（d为两组数据sdsd/n的差值，Sd为差值的标准差）（3）两样本T检验检验假设：H：012统计量t值的计算：(x1x2)(12)tnn212sx1x2222112(x1x1)(x2x2)其中sx1x2sCsCn1n2n1n122s1两样本方差齐性检验F1n112n21（即为两样本方差2的比值）s2（二）单因素方差分析SSBBMSBFSS总SS组间SS组内总组间组内SSWWMSW（1）完全随机设计资料的方差分析来源SSvMSF组间2TiSSSSBCBk1BBni组内MSBMSWSSWSSTSSBNkWSSWW合计2SSTxCN1T这里C(x)/2NTx（T即为该组数据之和）ijj（2）随机单位组设计资料的方差分析SS总=SS处理+SS区组+SS误差V总=V处理+V区组+V误差精品学习资料可选择pdf第2页，共6页-----------------------\n名师总结精品知识点表5-7随机单位组设计资料的方差分析表来源SSMSF12处理组间SSB1nTiCB1k1SSB1B1MSB1MSE12单位组间SSB2kBjCB2n1SSB2B2MSB2MSE误差SSESSTSSB1SSB2ETB1B2SSEE2合计SSTxCTkn1-（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。）四列联表分析卡方检验22(AT)nRnC基本公式其中Tν＝(R-1)(C-1)RCTN（不太常用，理解）（一）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较22(adbc)N四格表专用公式(ab)(cd)(ac)(bd)22(adbcN/)2N校正公式2(AT)5.02T(ab)(cd)(ac)(bd)（后面为四格表专用校正公式，注意使用条件）Fisher确切概率法大家自己掌握222(bc)2(bc)1（2）配对四格表,1,1（校正公式）bcbc（二）行×列表的卡方检验22A基本公式N()1ν＝(R-1)(C-1)nRnC2C（三）双向无序资料的关联性检验2n列联系数C取值范围在0～1之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。(四)多个样本率间的多重比较''2每一个两两比较的检验水准：比较的次数kk1/2kk1注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于5；2、一个理论频数小于1；3、总样本例数小于40当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验精品学习资料可选择pdf第3页，共6页-----------------------\n名师总结精品知识点五非参数统计秩和检验（一）配对样本比较的秩和检验当n25时，按秩和检验结果查表可得Tn(n)145.0当n>25时，正态近似法做u检验un(n1)(2n)124绝对值相同的数较多时，用校正公式（t为第j个差值的个数）jTn(n)145.0u3n(n1)(2n)1(tjtj)2448（二）两独立样本比较的秩和检验Tn1(N/)125.0超出附表范围时，按正太近似法计算un1n2(N/)112u平均秩次较多时，应进行校正33ucc1(tjtj)(NN)c（三）H、M检验属于理解内容六回归与相关（一）直线回归方程的求法(XX)(YY)lXYb(XX)lXXaYbX2?2?2lyy的分解：(YY)(YY)(YY)22SS回blXYl/lXXblXXblXY/lXXXYSS回回MS回，方差分析F回1剩n2SS剩剩MS剩T检验精品学习资料可选择pdf第4页，共6页-----------------------\n名师总结精品知识点b0t，n2SbSYXSblXX(?)2YYSS剩SYXn2n2SY.X为回归的剩余标准差，反映了y在扣除x的影响后的离散程度；Sb为样本回归系数标准误。（二）直线回归方程的区间估计（1）总体回归系数β的可信区间bt/(,2n)2Sb（2）的估计Y?21(X0X)SY?SYX2(Y?tSY,?tS)n(XX)/2,n2Y?/2,n2Y?（3）个体Y值的容许区间2(Y?tS,Y?tS)1(X0X)/2,n2YY?/2,n2YY?SYY?SYX12n(XX)公式中SYX为剩余标准差，为了简化计算，当X0与X接近且n充分大时，可用SYXSYY?代替。（三）相关系数的计算(xx)(yy)lXYr22(xx)(yy)lXXlYY这里222(XX)X(X)/nXY(XX()YY)XYn（1）相关系数的假设检验r0rtS2n2r1rn2（2）总体相关系数的可信区间精品学习资料可选择pdf第5页，共6页-----------------------\n名师总结精品知识点1）首先对r（r不是正态分布）作如下Z转换111(r)ztanhr或zln21(r)2）计算Z的（1-α）可信区间(z2//n,3z2//n)33）对计算出的Z的上下限作如下变换，得到r的（1-α）可信区间2ze1rtanh(z)或r2ze1（3）相关系数与回归系数的相互换算rbll2XXYYrbXYbYX（4）等级相关系数的计算26drs12n(n)1d－－每对观察值Ｘi、Ｙi所对应的秩次Ｕi、Ｖi之差；n－－对子数。等级相关系数的假设检验当n50查rs界值表当n50按下式计算统计量rstrs21rs/n2服从自由度为tn-2的t分布，查t界值表。rs精品学习资料可选择pdf第6页，共6页-----------------------