高考数学复习 概率、统计学案

高考数学复习 概率、统计学案

2008高考数学复习概率、统计学案(一)独立性检验A,B版本都要求了解2×2列联表,了解随机变量(A版)或(读作“卡方”B版)的两个临界值:3.841与6.635.即当用公式算出时,有95%的把握说X与Y有关;当时,有99%的把握说X与Y有关.当时,认为X与Y是无关的(B版).而(A版)认为当时,有90%的把握说X与Y有关.当时,认为X与Y是无关的.A,B版本的不同点:A版根据2×2列联表介绍了三维柱形图和二条形图,建议不要复习此内容.(二)变量的相关性与茎叶图(1)两变量间的相关关系.(2)散点图.(3)回归直线方程，其中(4)相关系数（判定两个变量线性相关性）：(5)回归分析中回归效果的判定：①总偏差平方和：②残差：；P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001\nk0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828③残差平方和：；④回归平方和：－；⑤相关指数3．题型示例例1．（1)(淄博三模)两个分类变量X、Y，它们的值域分别是，其样本频数列联表为若两个分类变量X、Y独立，则下列结论①②③④⑤中，正确的命题序号是①②⑤.（将正确命题序号都填上）(2)（维坊二模文,本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(I)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?\n(II)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由.例2下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：)课堂练习：（1）某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据.\n从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有…………（B）A．99%B．95%C．90%D．85%参加运动不参加运动合计男大学生20828女大学生121628合计322456(3)(聊城一模理)给出下列命题：①样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度.②若随机变量X~N（0.43，0.182），则此正态曲线在X=0.43处达到峰值.③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越差.④市政府调查江北水城市民收入与市民旅游欲望的关系时，抽查了3000人.经过计算发现K2=6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府有97.5%的把握认为市民收入与旅游欲望有关系.其中正确命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上.）【4】下列四个命题①线性相差系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好。④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0A．①③B．②④C．①④D．②③其中真命题的（）【5】20070326某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查，y与x具有相关关系，回归方程y=0.66x+1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为…………（）A．83%B．72%C．67%D．66%\n【6】下列说法正确的是…………()①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位A．①②B．③④C．①③D．②④【7】下列四个命题：(1)线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；F(2)残差平方和越小的模型，拟和的效果越好；T(3)用相关指数来刻画回归的效果时，的值越小，说明模型拟和的效果越好；F(4)直线和各点的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.T其中真命题的个数……（）　A.1B.2C.3D.4【8】下列有关线性回归的说法不正确的是……………………………………（）A．变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图C．线性回归直线得到具有代表意义的回归直线方程D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程\n【9】已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为（）A．B．C．D．【10】对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：x24568y3040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,则这条回归直线的方程是……………（）【11】一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量.这里的预报变量是……（）A．作物的产量B．施肥量C．试验者D．降雨量或其他解释产量的变量【12】甲、乙两棉农，连续5年棉花产量（千克/亩）的统计数据用茎叶图表示如下：则平均产量较高与产量较稳定的分别是……………………………………………………(B)A.棉农甲；棉农甲B.棉农甲；棉农乙C.棉农乙；棉农甲D.棉农乙；棉农乙【13】滨州三模已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是…………………………………………………………………………（B）A．62B．63C．64D．65江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习学案01（一）例1．（1)①②⑤.(2)解：（I）积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，\n概率为；――――――――――――――――――――――――3分不太赞成班级工作且学习一般的学生有19人，概率为.―――――――――――――――――――――――――――6分(II)，――――――――――――――10分∴有99％的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系.―――――――12分例2．(广东理科17,文科18)(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：)解：(1)如下图\n(2)∵=32.5+43+54+64.5=66.5,==4.5,==3.5,∴,故线性回归方程为(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35,故耗能减少了90-70.35=19.65(吨).课堂练习：（1）（B）(3)①②④【4】（B）【5】（A）【6】(B)【7】（B）【8】（D）【9】（C）【10】（A）【11】…（A）【12】(B)【13】（B）\n江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习学案01（二）