地质统计学复习资料
PPT第二讲、另外一讲、还有试卷变差函数的概念：P12Z(x)的变差函数,区域化变量Z(x)和Z(x+h)两点之差的方差之半定义为也,⑶x)-Ax〃〃一无|&)一如研-隹嗣仝吐十血它既能描述区域化变量的空间结构性变化,又能描述其随机性变化。变差函数的作用与应用变差函数是区域化空间变异性的一种度量，反映了空间变异程度随距离变化而变化的特征。变差函数强调三维空间上的数据构型，从而可定量的描述区域变化量的空间相关性，即地质规律所造成的储层参数在空间上的相关性。了解区域化变量(随机场)的相关性(噪声，相关程度，相关范围)、空间场的各向异性、空间场的尺度特征、空间场的周期性特征。模型的参数意义变程(Range)：指区域化变量在空间上具有相关性的范围。在变程范围之内，数据具有相关性；而在变程之外，数据之间互不相关，即在变程以外的观测值不对估计结果产生影响。变程的大小反映了变量空间的相关性。块金值(Nugget):变差函数如果在原点间断，在地质统计学中称为“块金效应”，表现为在很短的距离内有较大的空间变异性，无论h多小，两个随机变量都不相关。它可以由测量误差引起，也可以来自矿化现象的微观变异性。在数学上，块金值cO相当于变量纯随机性的部分。块金效应的尺度效应：如果品位完全是典型的随机变量，则不论观测尺度大小，所得到的实验变差函数曲线总是接近于纯块金效应模型。当采样网格过大时，将掩盖小尺度的结构，而将采样尺度内的变化均视为块金常数。这种现象即为块金效应的尺度效应。基台值(Sill)：代表变量在空间上的总变异性大小。即为变差函数在h大于变程时的值，为块金值C。和拱高cc之和。\n拱高：在取得有效数据的尺度上，可观测得到的变异性幅度大小。当块金值等于。时，基台值即为拱高。模型:P15为何要拟合：P14实验变差公式：PPT第2讲假设平箱很分两棘平铠假设->L幅的的住就总堆分推函数坦不因窒闾虚席发生位矜矗而改变.即0rUd，J_h松厂声■细S严•■砧•P忆细)0"£(劝)Z
rb«(z]K怖{常独).Vx(J-5J②在期于研史区内鼻(幕的协方墓雷数存在丘平即只谶输予茎本步抚矗，而与富无类h用式子盍达•削J1BE(石3再匕十柏)一打会仇和・w井・丫札当A“0时.上式变卷此式说期h方走函数也炒£几为常熬Q5儿但仕实琢中仃时建二阶的蛰求川不能聘足(如矗力者告曲数戎亦冷函数不亦在邨).这时卜痕川还可以再放宽婆求*于是昂效本征暇诜.\n2.本祉佬诜，为区城化雯上沙朗增Rd（肌。一上"+加）岖F列二条作时•糠武沟满足丰班烷设，戒商单地屁临是本征的I上在蹩个研究区内有孔数茎+册J=Sg"<2-S>f若艾知EWZhJ玮在，刚北秦仲就尊FEWSXE3⑴那《常数几gZ•（2）用试匚QS-E©十的J的方菱曲敦存住IE平抢{即前羞随敬不值斓于“.即5UCZ（i）-2（X+A）]-UCZ^-ZlJC+A）]1——{Ktz（jt）-z（jtf+口EMS、*才匕*肘护H"gA》令护〃）-gVA,慈,g）从上氏可称出，这妹二个条件陋进耀骰股Z（Hp的变星除敕序崔丸平陵。L二附平曹n诜与卒征毁设之比较总结论是t二阶平橹融设较强，本征假试较载■满堆二酚平相裁鼠的肌£，必定也猎扯本征假irl偶扯本祉碰收的重00•却用见甜满足二魔平稔慢蜕。故谄足卒桩假境的蓝。。要广1也•兔1些〃下而先还断:也二阶甲稳竦设可推出本施暇设来*再堆实例说明菽的上伽）满足常征假设，但不满足二阶平栓假BL克里金法概念：P36克里金插值与变差函数的关系变差函数是克里金方法研究的主要工具，在克里金估计方法中，加权系数的求取是通过变差函数来获得的。由于变差函数只能反映变量的空间结构特征而不能反映变量的随机特征。所以利用克里金方法进行空间数据插差值往往可以取得理想的效果，另外通过设计变差函数，克里金方法很容易实现局部加权差值。如何理解克里金插值是最优线性无偏估计克里金插值首先考虑的是空间属性在空间位置上的变异分布.确定对一个待插点值有影响的距离范围，然后用此范围内的采样点来估计待插点的属性值。该方法在数学上可对所研究的对象提供一种最佳线性无偏估计（某点处的确定值）的方法。它是考虑了信息样品的形状、大小及与待估计块段相互间的空间位置等几何特征以及品位的空间结构之后，为达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一个样品赋与一定的系数，最后进行加权平均来估计块段品位的方法。这里的最优是指估计结果的理论方差最小，而无偏是指估计误差的期望值为零。\n最优性的判别标准克里金估计的理论方差越小，越优。与随机模拟的主要区别1、克里格插值法只考虑局部估计值的精确程度，力图对估计点的未知值作出最优的和无偏的估计，不考虑估计值的空间相关性（离散性）；而随机模拟首先考虑的是结果的整体性质和模拟值的统计空间相关性，其次才是局部估计值的精度；2、插值法给出观测值间的平滑估值（如绘出研究对象的平滑曲线图），而削弱了观测数据的离散性，忽略了井间的细微变化；而条件随机模拟在插值模型中系统地加上了“随机噪音”，这样产生的结果比插值模型真实得多。“随机噪音”正是井间的细微变化，虽然对于每一个局部的点，模拟值并不完全是真实的，估计方差甚至比插值法更大，但模拟曲线能更好地表现出曲线的真实波动情况。3、插值算法（包括克里格法）只产生一个模型；而随机建模则产生多个可选的模型，各种模型之间的差别正是空间不确定性的表现。随机模拟更适于储层非均质的研究，因为随机模拟更能反映储层性质的离散性，这对油田开发生产尤为重要。应用该技术建立储层模型可以得到某一属性场的多个不同的等概率实现，用以说明该属性场的空间组合的不确定性，从而为决策者提供了更加丰富的储层模型。插值法掩盖了非均质程度（即离散性），特别是离散性明显的储层参数（如渗透率）的非均质程度，因而不适用于渗透率非均质性的表征。当然，对于一些离散性不大的储层参数，如孔隙度，应用克里格插值方法研究其空间分布，并用于估计储量，亦表现出方便、快速、准确的优越性。三维储层建模建立储层特征三维分布的数字化模型，其本质是基于三维网格表征储层特征的分布，其成果是三维数据体，本质是从三维角度对储层进行定量研究并建立其三维模型，核心是对井间储层惊醒多学科综合一体化、三维定量化及可视化的预测。模型包括有构造、属性分布和流体分布模型，建立储层模型就是油臧描述。\n序贯图斯模拟原理：P62流程图：P64范畴：P72/60优缺点：P64&以下的步骤：P62或以下本涉骤如下!叫抑朋删删连续童辆蛊5的条件模拟的耗<1）对£救惟（如测井鬻解的扎隙朋数撕J进行在衣豳分童换确定代^仑研崩数据的条种概旱分布（则果忑败据分布不耳h则应先文寸其解申），将忑数据逊行正态^分变换，转换成杯准正态分命屈数的F数据•井检验氐态得分变抉后的y数据是否舒合双元正态件（即任低数摇时的取元M/尼焜址任态的）.如泉符合，则町便用扁斯模掴方袪；否则应冷虑翼他随肌模型.12）确定璃机路桎，每按访问每于网格结点一次（不必是规则的）每牛结点（町保栩诧枚就的邻域条件数据.包将原始了敦掘和先前模拟的网格结点yw仁心）应用正态得分的变是屈数模卑却克里金方迭'确定该给点处随机胸数F（◎的叶卅两数的参数（均疽和方昂）.并求取龄（4）从炖出削机地树取一个分位数.即为该结点的模拟值产⑸将模拥值严5）仙载到已有的条件敌据须⑹瘠随机路径进行下个结点『的模拟，一值到期牛纺点都定到为It,一朋所河位'卜山都被模拟*就可获得一个端机模拟实现。仃）Xfl的随机模般实现进行反变换*得到磁质曲扯）的模拟寞现结果：整个序武模搭过程町议按一条新的随机路桎审宴以匕步骤.以获取一个新的实现钊于单纯应用占哦拥的序IM斯携拟方沐输入参数主娶为井数据（如测井解释的礼度数据）、变重朋数参数（变程、块金效箴等）等口如果是相控建模，还需输入匚堆栉榄型，并几对尸晦…类构国应输人和应的变最统讣参数和变蘑函数参数序贯指示模拟原理：P73优缺点：P75/82流程图：P76\n范畴：指示模拟可用于模拟复杂各向异性的地质现象。由于各个类型变量均对应于一个指示变差函数，也就是说，对于具有不同连续性分布的类型变量（相），可给定（指定或通过数据推断）不同的指示变差函数，从而可建立各向异性的模拟图象。因此，指示模拟可用于多向分布的沉积相建模（如三角洲分流河道与河口坝复合体），也可用于断层和裂缝的随机建模。步骤：P74或以下
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