高级统计学课件11

高级统计学课件11

高级统计学高级统计学研究的内容：统计预测统计决策统计软件理论基础：统计学原理市场调查计算机基础知识市场调查案例分析的结论：（1）企业的生存与发展离不开市场调查。（2）企业开发市场、满足市场的前提条件是充分“透视”市场。（3）企业营销成功的关键是要对市场进行科学有效的市场调查与预测。（4）市场调查是预测的基础和前提，而预测和决策是检验市场调查是否有效的重要标准。第一章统计资料搜集整理及显示本章学习的要点：掌握统计资料搜集、整理的基本知识和基本方法，包括统计调查方案的设计、调查问卷的设计、抽样技术方案的设计等。2.1统计调查方案设计a)明确调查的目的和任务b)确定调查对象和调查单位c)确定调查项目d)设计调查表或调查问卷e)确定调查时间和期限f)确定调查方式和方法g)确定资料整理方案h)确定资料分析方案i)确定市场调查进度j)市场调查费用预算k)制定调查组织计划l)撰写调查计划书案例：某市居民轿车需求与用户反馈调查方案问题的提出轿车经销商A在C市从事轿车代理经销多年，有一定的经营实力，商誉较好，知名度较高。但近两年，C市又新成立了几家轿车经销商，这对经销商A的经营造成了一定的冲击，轿车销售量有所下降。为了应对市场竞争，经销商A急需了解C市居民私家车的市场普及率和市场需求潜力，了解居民对轿车的购买欲望、动机和行为，了解现有私家车用户有关轿车使用方面的各种信息，以便调整公司的市场营销策略。为此，经销商A要求市场调查部门组织一次关于C市居民轿车需求与用户反馈为主题的市场调查。1．调查的目的与任务：目的在于获取居民轿车需求与现有用户使用等方面的各种信息,为公司调整、完善市场营销策略提供信息支持。任务在于准确、系统地搜集该市私家车市场普及率、市场需求潜力、购买动机与行为、用户使用状况等方面的信息。2．调查对象和调查单位调查对象为该市的全部市区居民家庭，不包括市辖县的居民家庭。调查单位为每户居民家庭。3．调查内容与项目•被调查家庭的基本情况。项目包括户主的年龄、性别、文化程度、职业；家庭人口、就业人口、人均年收入、住房面积、停车位等。•居民家庭是否拥有私车。如果有则私车的类型、品牌、价位、购入时间等。•用户车况与使用测评。主要包括节能性能、加速性能、制动性能、外观造型、平稳性、故障率、零件供应、售后服务等项目的满意度测评。67\n•私车市场需求情况调查。包括第一次购车或重新购车的购买意愿、何时购买、购买何种品牌、价位、购买目的、选择因素、轿车信息获取等方面的测评。•经销店商圈研究。包括本经销店顾客的地理分布、职业分布、收入阶层分布、文化程度分布、行业分布及商圈构成要素等项目。4．竞争对手调查。包括竞争对手的数量、经营情况和经营策略等。5．调查表和问卷设计n居民私车需求与用户调查问卷n经销商商圈研究调查表n竞争对手调查提纲6．调查时间和调查期限时间：私车拥有量的调查标准时点为本月末，私车需求量的调查时距为近3年。期限：从本月1日到下月30日共计60天完成，包括调查策划、实施和结果处理。7．调查方式和方法方式：居民私车需求与用户调查采用抽样调查方式,样本量为1000户。本经销店商圈研究采用本经销店建立的用户信息库作全面的调研分析。方法：居民私家车需求与用户调查采用调查员上门访问（问卷测试）竞争对手调查采用现场暗访调查及用户测评等获取相关信息居民私车的社会拥有量和普及率通过走访统计局、交通大队了解居民的消费收支情况及社会经济发展状况通过统计年鉴来了解利用本经销店的用户信息库进行分类统计和信息开发召开一次用户焦点座谈会8．资料整理方案n用户数据的整理方案。包括编制用户特征分布数列；私车类型品种分布数列；价位、购入时间时间分布数列；私车使用满意度测评数列等。n需求数据的整理方案。包括编制需求者特征、购买欲望、购买动机、购买行为、购买时间、购买选择、信息获取等分布数列。n编制本经销商商圈层次划分数列、客户的分类统计数列等。n对定性资料的分类归档。n对居民私车市场普及率统计，市场需求潜量的测定和市场占有率测定。9．资料分析方案•进行用户分布及满意度分析。重点揭示用户的特征，为调整营销目标提供信息支持；用户满意与否的分析是为改进营销工作提供依据的，也作为选择供货商的依据。•需求潜力、需求特征、需求分布、需求决定因素研究，这是为市场营销策略的制定、调整和完善提供信息支持的，应重点揭示向谁营销、营销什么、怎样营销的问题。•本经销店竞争优势与劣势研究、提高市场竞争力的策略研究。•编写市场调查报告。重点揭示调研所得的启示，并提出相应的对策建议。10．确定市场调查进度n调查策划、确定调查目标5天。n查寻文字资料3天。n进行实地调查20天。n对资料进行汇总、整理、统计、核对及分析20天。n市场调查报告初稿7天。n调查报告的修改与定稿3天。n调查报告完成、提交2天。11．调查组织计划•由市场营销教研室全面负责规划与实施67\n•使用训练有素的市场营销专业大学生30名作为访员•由市场营销教研室教师对访员的访问质量进行抽查并及时审核12．撰写调查计划书抽样技术方案设计：一、抽样技术方案设计的基本内容1、明确抽样调查的目的2、确定总体范围和总体单位3、确定抽样推断的主要项目4、确定抽样的组织方式5、确定合适的抽样框6、确定恰当的抽样方法7、确定主要指标的抽样精确度8、确定必要的抽样数目9、制定抽样的实施细则10、设计数据处理与抽样估计的方法二、抽样技术方案设计的评审评审的内容1、抽样技术方案是否体现了调查目的和任务的要求；2、抽样技术方案是否完整、周密，有无遗漏；3、抽样框的设计是否存在缺陷，总体单位是否有遗漏或重复；4、抽样组织方式的选择是否恰当，是否有更好的抽样方式；5、抽样精确度的界定是否合适，是否需要提高或降低抽样精确度；6、样本量的大小能否满足抽样精确度的要求；7、样本量的大小能否满足调查费用的约束；8、样本的代表性怎样，样本分布与总体分布是否趋于一致；9、抽样估计方法设计是否科学。调查误差一、调查误差的类别抽样系统误差抽样代表性误差随机抽样误差调研者误差（代用信息误差、测量误差、总体定义误差、抽样框误差、数据处理误差）调查总误差回答误差调查员误差（计数、记录、询问误差、欺骗误差）非抽样误差被调查者误差（不能正确回答误差、不愿正确回答、填表误差）不回答误差二、调查误差的控制1、提高样本的代表性2、注重样本量的控制3、提高抽样设计的效率4、重视调查方案的评审5、努力降低调查员误差6、努力降低被调查者误差7、注意调查误差的事后控制67\n调查表和问卷设计一、调查表的设计调查表是根据调查目的所确定的具体项目,按照一定的顺序列成表格的形式。表头调查表的结构表体表脚单一表调查表的种类一览表二、问卷设计问卷是指有详细问题和备选答案的调查测试和记录的清单，它系统地记载着体现调查项目的一系列问题。开头包括问卷标题、问候语、身份、目的等易答的、一般性问题实质的、细节性的主要问题问卷的基本结构正文敏感的、复杂的问题被访问者基本情况开放式问题（可以缺省）结尾包括感谢语、访问员、填表时间等问卷设计的原则：功能性原则、可靠性原则、效率原则、可维护性原则案例：一家杂志社要进行一项调查，目的是要了解各类家长教育子女方面的情况。根据这一目的，在调查方案中列出了如下五个方面的调查项目：调查目的调查项目询问题目教子情况教子态度您觉得孩子成长中最需要的是哪些方面的知识、能力？让孩子背诵一些中国古典名篇，你觉得有意义吗？教子行为你订阅过有关家庭教育的刊物吗？你经常给孩子讲故事或谈论人生经验吗？你平均一周花在孩子身上的时间约有几小时？孩子成长状况你孩子所在的年级？你觉得你孩子最大的优缺点是什么？父母所需的帮助你最喜欢本刊哪些栏目的文章？你的职业和文化程度？对本刊有何建议为办好本刊物，你有何建议？调查询问的方式：直接询问、间接询问、开放式询问、封闭式询问调查询问的方法：二项选择法多项选择法顺序选择法程度评比法语意差别法配对比较法自由回答法填充法事实性问题假设性问题问卷设计应注意的问题：1．问卷中拟定的问题要反映调查的目的，不能遗漏67\n2．问卷中的问题必须定义清楚，切忌含糊不清、模棱两可3．询问要避免抽象概括，应尽量具体4．询问的语气、用词及方式要符合其社会身份5．要避免诱导性的询问6．要充分考虑被调查者的答题能力，把握好询问的深度7．采用封闭性询问时应注意参考答案的顺序8．要注意询问题目的排列次序，应体现问卷设计的原则9．避免使用套桶式问题和合计式问题2.2统计资料搜集调查组织方式：普查全面市场调查报表制度市场调查典型调查非全面市场调查重点调查抽样调查调查方法的分类调查方法现成资料收集原始资料收集文案调查法访问法网络搜集法观察法实验法网络法文案调查案例：日本某公司进入美国市场前，通过查阅美国有关法律和规定得知，美国为了保护本国工业，规定美国政府收到外国公司商品报价单，一律无条件提高价格50%。而美国法律中规定，本国商品的定义是：一件商品，美国制造的零件所含价值必须达到这件商品价值50%以上。这家日本公司根据这些条款，思谋出一条对策：进入美国公司的产品共有20个零件，在日本生产19种零件，从美国进口一种零件，这一种零件价值最高，其价值超过50%，在日本组装后再送到美国销售，就成了美国产品，就可以直接与美国厂商竞争。观察调查法案例：观察法是指调查者到现场凭自己的视觉、听觉或借助摄录像器材，直接或间接观察和记录正在发生的市场行为或状况，以获取有关信息的一种实地调查法。案例：奇怪的客人一次，一个美国家庭住进了一位日本客人。奇怪的是，这位日本人每天都在做笔记，记录美国人居家生活的各种细节，包括吃什么食物，看什么电视节目等。一个月后，日本人走了。不久丰田公司推出了针对当今美国家庭需求而设计的物美价廉的旅行车。如美国男士喜欢喝玻璃瓶装饮料而非纸盒装的饮料，日本设计师就专门在车内设计了能冷藏并能安全防止玻璃瓶破碎的柜子。直到此时，丰田公司才在报纸上刊登了他们对美国家庭的研究报告，同时向收留日本人的家庭表示感谢。参与性观察直接法非参与观察跟踪观察观察法痕迹观察67\n间接法仪器观察遥感观察2.3统计资料整理及显示一、统计资料整理的含义统计资料整理是根据分析研究的需要，对市场调查获得的大量原始资料进行审核、分组、汇总、列表等，或对二手资料进行再加工的工作过程。其任务在于使调查资料综合化、系列化、层次化，为进一步的分析研究准备数据。数据获取——原材料资料整理——初级产品分析研究——最终产品资料整理的内容n数据确认n数据处理n数据陈示资料整理的原则n目的性原则n核查性原则n系统化原则时效性原则原始资料加工开发：原始资料加工开发基本程序齐备性资料审核完整性准确性分组处理属性水准时效性数量水准真伪性空间水准统计汇总时间水准关联水准过录法手工汇总计算机汇总折叠法程序设计划记法数据陈示数据编码卡片法数据录入问卷分类法逻辑检查次级资料加工整理次级资料加工整理程序:确认真假性、准确性、时效性、可靠性评价可直接利用的需加工处理的次级资料67\n加工调整法、推算法、再分组法整理制表、归类、汇编、归档统计资料陈示：一、统计表统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格来陈示数据的一种形式。两大优点：一是能有条理地、系统地排列数据，使人们阅读时一目了然，印象深刻；二是能合理地、科学地组织数据，便于人们阅读时对照比较。统计表的结构从形式上看：统计表总标题写在表的上端中部横行标题写在表的左方纵栏标题写在表的上方指标数值写在交叉对应处从内容上看：统计表主词列在横行标题的位置宾词列在总栏标题的位置统计表的设计--必须遵循科学、实用、简练、美观的原则统计表形式的设计：1）应设计成由纵横交叉组成的长方形表格，长宽之间应保持适当的比例。2）表上、下两端的端线应以粗线或双线绘制，其他线条应以细线绘制，左右两端均不划线。3）横行合计应列在最后一行，纵栏合计应列在最前一栏。统计表内容的设计：n总标题应用简练而又准确的文字表述统计资料的内容。n主词和宾词之间必须遵守相互对应的原则。n各主词或宾词之间应当按时间的先后、数量的大小、空间的位置等自然顺序编排。n指标数值的计量单位应按规定标注。统计表制表技术要求n文字工整、字迹清晰、数字对齐。n统计数字部分不应留有空白。n对需要特殊说明的统计指标和数据，应在表下加注说明。统计图统计图是以圆点的多少、直线的长短、曲线的起伏、条形长短、柱状高低、圆饼面积等图形来陈示调研数据。统计图的制作：手工制作和计算机制作。统计图的种类：线图、条形图、直方图、圆面图、饼图、环行图、动态曲线图、散点图等。市场调研报告市场调研报告就是以书面表达的方式把市场调查的过程和调查结果展示出来。它是市场调查成果的集中体现。市场调研报告的撰写要求：解释调研原因陈述调研内容指明研究方法展示调研结果提出结论和建议市场调研报告的基本格式67\n开头部分：封面信件致项目委托人的信项目委托人的授权信目录报告目录、统计图表目录附件目录、展示品目录摘要目的、结论、发现、建议主体部分：引言问题背景、问题表达处理问题的基本途径调查方案设计方案设计类型、所需信息原始数据及二手数据收集问卷设计及抽样技术调查实施数据分析数据分析方法、数据分析方案调查结果基本结果、分组结果、关联性分析结果局限性说明结论和建议附件部分：调查问卷图表技术说明参考文献思考题:1、资料整理的基本内容和基本原则？2、统计表的构成要素有哪些？3、用统计图陈示调研数据有何优缺点？常用的统计图有哪些？第二章统计预测基本原理本章学习要点：本章重点是要掌握统计预测的基本理论和基本方法,包括预测的基本原则及程序、预测的内容及方法等。2.1统计预测概述统计预测就是以调查所获得的信息资料为基础，运用科学的方法和手段对事物未来的演变规律和发展趋势进行预测和推断。预测的目的最大限度地减少不确定性对预测对象的影响，为科学决策提供依据。预测的产生与发展“月晕而风、础润而雨”“月晕午时风、日晕三更雨”n20世纪30年代产生了预测技术n40年代以后预测的科学性日益提高n70至80年代调查与预测发展成一门独立的新学科预测的作用和特点预测的作用是引导社会生产、满足市场需要的重要手段；是企业制定经营战略、进行科学决策的依据；是提高管理水平、提高经济效益的基础。案例：石英技术誉满全球一向以钟表王国著称的瑞士在机械表技术方面领先于世界，成为世界钟表市场的主要生产国。6067\n年代，一位瑞士工程师向政府提出了开发石英技术，发展石英表的建议，结果被打入冷宫。而日本钟表业则对石英技术表现出浓厚的兴趣，并对全球钟表市场进行了深入的调查，结果发现，机械表的发展已经呈现下降的趋势，潜力有限。而石英表则以它成本低、全自动、华丽和方便的特点，具有极大的发展空间，是挑战机械表的核心技术。日本钟表商预测，钟表业今后市场竞争的焦点将是石英表，它能够引领日本钟表业挑战瑞士钟表王国的垄断地位。于是他们全力发展应用技术，在市场上遥遥领先。等到瑞士人猛然醒悟、奋起直追时，为时已晚，日本钟表业早已靠石英技术占据了世界钟表市场的主导地位。预测的特点预测具有科学性运用科学的预测方法，通过分析研究来预测未来的发展变化。预测具有目的性预测是为生产经营决策或市场营销服务的。预测具有近似性预测不可能做到完全准确，预测值不可能与实际值绝对一致。预测具有局限性预测往往受到知识、经验、时间、条件等多方面因素的限制。预测的原理连续性原理——时间序列预测法是根据此原理建立的。类推性原理——类比预测法就源于此原理。相关性原理——回归分析预测法是根据此原理建立的。案例：康师傅方便面的成功之道台湾顶新食品公司打算进入大陆方便食品市场，但不知道大陆市场究竟需要哪一种方便食品。当时大陆方便面食品工厂已有上千家，竞争比较激烈。顶新公司没有贸然投资，而是委托大陆市场调查机构进行方便食品需求调查。调查分两个方面：一个是消费者对方便面的需求情况；一个是生产者生产的品种、规格和口味情况。结果发现，消费者对方便面食品除非不得已，并非感兴趣。主要原因是口味较差，而且食用不方便。而生产者生产的方便面大都是低档的，调料基本上是味精、食盐和辣椒面等原料。根据这些情况，该公司大胆预测，大陆下一个方便面食品市场将是高档、注重口味、更为方便的产品。于是在天津经济开发区投资500万美元，成立了顶新食品公司，生产高档方便面食品。结果一炮打响，尤其是碗式包装更为方便，人们使用方便面不再是一种权宜之计，而是成为快餐食品中一种优先选择的品种。小小的方便面硬是卖出了70亿元的销售份额。2.3预测的种类按预测的范围分宏观预测微观预测关系：微观预测是宏观预测的基础，而宏观预测是微观预测的前提和条件.按预测的时间长短分长期预测为制定长远规划、选择战略目标、制定重大经济管理决策提供科学依据。中期预测为制定实现五年计划和长期规划的措施、方案提供信息资料。短期预测为近期安排提供数据资料。按预测的方法和性质分定性预测　　是凭人们的直觉和经验对未来发展前景作出估计定量预测是利用统计方法和数学模型对未来所进行的预测。２.4预测的基本要求和程序预测的基本要求客观性：不凭个人感情和主观愿望去预测，要如实说明预测果全面性：要全面认识和了解市场，要面对整个市场进行预测。综合性：善于综合分析和思考，要定性与定量相结合。及时性：提供的信息应当快速、及时，具有时效性。经济性：考虑预测带来的收益与费用的比例关系。67\n预测的基本程序确定预测目标、拟定预测计划搜集和分析信息资料选择预测方法、建立预测模型确定预测结果、进行分析评价写出预测结果报告２.5数据的初步处理异常数据的识别对于有疑问的数据，首先要调查这些数据资料产生的背景，鉴别其真实性和可靠性，然后加以修正和处理。例如：已知某企业2001年各个月的产品销售量如下表月份123456789101112销量430440290460450450470460470580460480异常数据的识别异常数据的处理平均法：是指对异常数据yt，用其前后的正常数据的平均值来替换。当时间序列数据的变化呈线性趋势时，用算术平均值替换,即：yt=yt-1+yt+12、当时间序列数据的变化呈非线性趋势时，用几何平均值替换，即：yt=√yt-1·yt+1平移法：预测对象的环境条件如果发生变化，常常会使一些历史数据不能反映现实的发展情况，这时可采用平移法进行处理。67\n例如：某厂历年的电视机产量年份199219931994199519961997199819992000200120002001产量（万台）5.25.76.35.611.912.412.913.313.914.413.914.4年份199219931994199519961997199819992000200120002001产量（万台）11.211.712.311.611.912.412.913.313.914.413.914.4思考题1、如何理解预测的涵义、特点和作用？2、预测有哪些基本原理？3、预测的程序包括哪些基本环节？第三章定性预测本章学习要点：本章重点是要掌握专家意见法、推销人员估计法和用户调查法等几种常用的定性预测的方法及各自的优缺点，特别要熟练掌握德尔菲法的具体应用。3.1专家意见法是指企业根据市场预测的目的和要求，向企业内部或外部的有关专家提供一定的背景材料，请他们就市场未来的发展变化进行判断。专家会议法：就是邀请有关方面的专家，通过会议的形式对某一产品的市场需求及其发展趋势作出预测。交锋式会议法非交锋式会议法（头脑风暴法）混合式会议法（质疑式头脑风暴法）交锋式会议法：要求参加会议的专家通过各抒己见，互相争论来预测问题。非交锋式会议法（头脑风暴法）：是指与会的每位专家可以独立地、任意地发表意见，但不相互争论，不批评他人意见，也不带发言稿，以便充分发挥灵感，鼓励创造性思维。混合式会议法（质疑式头脑风暴法）是指在第一阶段实施头脑风暴法，在第二阶段进行质疑、争论、批评，不断交换意见、互相启发，最后取得一致的结论。专家会议法的优点：可获得较多的信息可全面考虑影响因素可互相启发、集思广益能快速、准确地得出预测结果专家会议法的缺点：67\n参加会议的人数受限制易受权威人士意见的影响易受心理因素的影响可受口才因素的影响德尔菲法（专家调查法）是采用匿名的方式，用问卷的方法背靠背地征求专家各自的预测意见。德尔菲法的步骤：拟订调查表——设计十几个问题选择专家——人数在15人左右寄发调查表——反复征询和反馈确定预测结果——写出预测结果报告德尔菲预测法举例专家第一轮第二轮第三轮最低值中间值最高值最低值中间值最高值最低值中间值最高值中间值最高值1561078127812812210151812151811151815183491261013810131013471015101416811151115581216811161014161416615183012153010122512257247481061012101286101561015612151215956858108101210121081019101120681281267\n平均值7101581116811151115全距13142387205713713对预测结果的统计处理简单平均法：将10位专家第三轮意见的平均值作为预测值则：=11.3（千台）加权平均法：假如最低、中间、最高三种销售量的概率分别为0.2，0.5，0.3则：预测销售量=8×0.2+11×0.5+15×0.3=11.6（千台）0.2+0.5+0.3得尔菲法的特征匿名性专家之间没有任何联系，只以书面形式与组织者进行联系。反馈沟通性要经过多次反馈征询意见，使预测结果更准确地反映专家集体的意见。统一性经过几轮反馈，专家的意见会逐渐趋于一致，呈现出统一的趋势。案例德尔菲预测法的应用1994年土木工程研究基金会对21世纪可持续发展过程进行了一次国际性德尔菲预测法，遍及全世界20多个国家的建筑工业界、学术界，专业实施人员、政府官员及其他人士参加了此项活动。这项预测为引导工程和施工达到21世纪可持续发展的目标而确定了以下四个课题：可持续性设计、全球化设计实践、新工具和新工艺、教育和培训。通过多轮论证、讨论，形成了一套有效的可持续性的设计方法。这些预测结果为设计人员在可持续性方面的设计技术和实践所需的见解、方法、生产率、准确率和效率等都提供了依据。3.2推销人员估计法推销人员估计法也是一种常用的定性预测的方法，是通过征求企业推销人员的意见预测未来需求的方法。推销人员估计法的涵义推销人员估计法就是依据企业推销人员丰富的实践经验以及他们对市场动态和顾客心理的把握，对未来市场需求作出估计。推销人员估计法的主要优点67\n这些推销人员对市场情况很熟悉，对购买者意向很了解，所以他们比其他人有更丰富的知识和更敏锐的洞察力；有利于调动各种积极因素；可获得较详细的销售量估计；可节省预测时间和预测费用。推销人员估计法的主要缺点推销人员的判断可能会过于乐观或过于悲观；不能正确地认识他们所面临的机会和威胁；可能会有意压低预测数字；对预测不感兴趣。推销人员估计法的步骤1、根据预测要求，由推销人员分别作出估计例如：推销员预测项目销售量概率期望值=销售量×概率甲最高销售量20000.3600最可能销售量14000.5700最低销售量8000.2160总期望值————1460乙最高销售量24000.2480最可能销售量18000.61080最低销售量12000.2240总期望值————1800丙最高销售量18000.2360最可能销售量12000.5600最低销售量6000.3180总期望值————11402、进行综合处理用平均法求得预测结果：下一年度某产品的销售预测值=1460+1800+1140=1467367\n3、修正预测值甲的修正值=1460×（1+5%）=1533乙的修正值=1800×（1-10%）=1620丙的修正值=1140×（1+15%）=1311修正后下一年度的销售预测值=1533+1620+1311=148833.3用户调查法用户调查法就是通过实际调查，在掌握第一手资料的情况下，对未来需求作出分析和判断的一种定性预测方法。预购调查法是根据需求者的预购订单和预购合同来预算需求量的一种方法。这种方法主要适合于制造商和中间商在进行微观的短期预测时采用，不宜用做长期的预测。运用此方法时要注意以下几点：预测人员必须了解合同实现的可能性，寻求不同条件下的履约率或违约率；预测者应根据积累起来的历史资料，对预测值进行修正；制造商与中间商之间应衔接供货和进货计划，尽量避免积压和脱销。潜在用户调查法又叫购买者意向调查法，是指预测者直接向潜在用户了解在下一个时期中需要购买本企业产品的品种及数量，以预测下一个时期的销售量。潜在用户调查法用于工业品需求的预测，其准确性要比用在消费品方面高。用于耐用消费品方面的预测，其可靠性要比用于非耐用消费品方面高。思考题1、专家会议法有哪些种类？有何优缺点？2、德尔菲法有何特点？预测程序怎样？第四章时间序列预测法本章学习要点：本章重点是要掌握时间序列预测的各种方法及各自的适用条件。包括简单算术平均法、加权算术平均法、几何平均法、移动平均法和指数平滑法等。4.1时间序列预测法概述时间序列法是通过编制和分析时间序列,根据时间序列所反映的发展过程、方向和趋势，加以外推或延伸来预测未来需求发展的一种方法。时间序列数据的几种类型：水平型：数据不是有规律地倾向于增加或减少，而是在某一稳定值附近忽高忽低的变化。季节型：是按某种季节性因素而起伏波动的序列。趋势型：数值在一段时间内普遍趋于增加或减少，有一定的规律趋向。随机型：由一些偶然发生的事件所引起的随机变化的情况。4.2平均预测法67\n就是将一定观察期内预测目标的平均值作为下一期预测值的一种最简单的预测方法。它适用于观察变量不呈现明显倾向性变化的情况.简单算术平均法：是以观察期内时间序列数据的简单算术平均值作为下一期的预测值。公式为：X=∑Xin（i=1,2,3,……n）特例:当时间序列呈现出线性变化趋势时,即各期的增长量或减少量大体相同，若使用简单算术平均法会使得预测值偏高或偏低，这时可以在预测经济变量的增长量的基础上，计算该经济变量的预测值。计算如下：首先计算各期的增长量：⊿Xi=Xi–Xi-1然后计算增长量的平均值：⊿X=1∑⊿Xin–1最后计算经济变量的预测值：Xn+T=Xn+⊿X·T例题:某企业2003年—2007年某种产品的销售量如下表，试预测2008年和2009年该种产品的销售量。年份20032004200520062007合计平均值销售量1200013150144501561016805——增长量—115013001160119548051201X2008=Xn+1=Xn+⊿X·1=16805+1201×1=18006（件）X2009=Xn+2=Xn+⊿X·2=16805+1201×2=19207（件）加权算术平均法：是为观察期内的每一个数据确定一个权数，并在此基础上，计算其加权平均数作为下一期的预测值。这里的权数体现了观察期内各数据对预测期的影响程度。X=x1f1+x2f2+……+xnfn=∑xifif1+f2+……+fn∑fi（i=1，2，3……n）由上例数列的分布可看出，2008年下半年各月数据变化不稳定，最大值与最小值差别较大，使用加权算术平均法（相应的权数分别为1,2,3,4,5,6）可以体现出不同数据对平均数的影响。67\nX=∑xifi=1×72+2×68+3×54.5+4×44+5×43.8+6×47=49.9（万辆）∑fi1+2+3+4+5+6几何平均法：当预测对象逐期发展速度（环比速度）大致接近时，可采用几何平均法进行预测。预测步骤为：首先，计算观察期内预测对象的逐期环比发展速度ViVi=XiXi-1然后，利用逐期环比发展速度求几何平均值，作为预测期的发展速度简单几何平均值：M简=n-1√V2·V3···Vn=(V2·V3···Vn)1/n-1加权几何平均值：M加=Σfi√Vf22·Vf33···Vfnn=(Vf22·Vf33···Vfnn)1/Σfi为便于计算，可取对数：㏒M简=1∑㏒Vin-1㏒M加=1∑fi㏒Vi∑fi最后，以第n期的观察值Xn乘以预测期的发展速度M就可以得到第n+1期的预测值：Xn+1=Xn·M例：某企业某种商品的销售额资料如下表，试用几何平均法预测2009年的销售额。序号年份销售额（万元）环比发展速度Vi㏒Vififi㏒Vi1200445.00--------2200551.751.150.06110.0613200660.551.170.06820.1364200770.241.160.06530.1955200884.291.200.07940.316M简=n-1√V2·V3···Vn=5-1√1.15×1.17×1.16×1.20=1.17M加=Σfi√Vf22·Vf33···Vfnn=10√1.151·1.172·1.163·1.204=1.1867\n对数求法：㏒M简=1∑㏒Vin-1=1/4(0.061+0.068+0.065+0.079)=0.068求反对数得：M简=1.17㏒M加=1∑fi㏒Vi∑fi=1/10(0.061+0.136+0.195+0.316)=0.071求反对数得：M加=1.18X2009=X2008·M简=84.29×1.17=98.62（万元）X2009=X2008·M加=84.29×1.18=99.46（万元）4.3平滑预测法所谓平滑就是将历史统计数据中的随机因素加以过滤，消除统计数据的起伏波动状况，使不规则的线型大致规则化，以便把握事物发展的主流，突出事物发展的方向和趋势.应用平滑预测法需具备以下条件：n要拥有充分的历史统计数据资料；n数据资料要有连续性，不可间断；n未来的发展情况必须同过去和现在的情况相似；n平滑预测法假设当前的发展趋势同样适用于未来。简单移动平均法：一次移动平均法二次移动平均法一次移动平均法：此法对于呈水平不规则波动的时间序列数据的预测，是一种简易可行的预测方法。公式为：其中，：是下一期的预测值；：是第t期的一次移动平均值；：观察期的实际发生值；：移动跨期。67\n移动跨期n的取值原则：n在资料期数较多时，n值可适当取大些，而资料期数较少时，n值只能取小些；n在历史资料具有比较明显的季节性变化或循环周期性变化时，跨期n应等于季节周期或循环周期；n如果希望反映历史资料的长期变化趋势时，则n应取大些，如果要求反映近期数据的变化趋势时，则n应取小些。例题：已知某企业产品1~12月份销售额资料，试利用一次移动平均法预测该企业明年1月份的销售额，n分别取3和5。t1240----2252----3246246.00--4232243.33--5258245.33245.66240243.33245.67238245.33242.88248242.00243.29230238.67242.810240239.33239.211256242.00242.412236244.00242.0例题：当n=3时,明年1月份的预测值为244万元;当n=5时,明年1月份的预测值为242万元。例题：对某商业企业季末库存进行预测67\n某商业企业季末库存资料单位：万元观察期观察值110.6------210.8------311.110.83-----410.410.7710.830.43---511.210.9010.770.4310.82--612.011.2010.901.1011.1010.821.18711.811.6711.200.6011.3011.100.70811.511.7711.670.1711.3811.300.20911.911.7311.770.1311.6811.380.521012.011.8011.730.2711.8411.680.321112.212.0311.800.4011.8811.840.361210.711.6312.031.3311.6611.881.181310.411.1011.631.2311.4411.661.261411.210.7711.100.1011.3011.440.24合计---6.19--5.96平均---0.563--0.662平均绝对误差分别为：二次移动平均法:二次移动平均法是在一次移动平均的基础上，通过建立预测模型进行预测。公式为：67\n二次移动平均法的预测模型：例题:某企业1999~2005年甲产品的实际销售量如下表，试用二次移动平均法（n=3）预测该企业2006年该产品的销售量。年度实际销售量一次移动平均值二次移动平均值19991100----20001170----200112381169--200213091239--200313821310123920041453138113102005152714541382加权移动平均法：为了重视近期数据的影响，可以对历史数据分别给予不同权数，进行加权平均，以末期的加权平均数去预测下期。公式为：67\n上例中按照由近到远分别给予权数0.7，0.2，0.1，则各期的加权移动平均值见下表：例题：加权移动平均法计算表单位：万元观察期观察值110.6---210.8---311.110.99--410.410.5810.990.59511.211.0310.580.62612.011.6811.030.97711.811.7811.680.12811.511.6111.780.28911.911.8111.610.291012.011.9311.810.191112.212.1311.930.271210.711.1312.131.431310.410.6411.130.731411.210.9910.640.56合计---6.05平均---0.55加权移动平均法：根据上表中计算数据，此问题的预测误差为：可见，其误差小于用一次移动平均法计算的误差。这说明对于这个问题，用加权移动平均法预测更符合实际。一般来说，加权移动平均预测比简单移动平均预测的精度要略高一些。67\n加权移动平均法，不但可如上例与一次移动平均法结合应用，同样也可与二次移动平均法结合应用。即计算二次移动平均值时用加权移动平均。指数平滑法：指数平滑预测法源于移动平均预测法，它是一种特殊的加权平均预测法。一次指数平滑法：是利用本期的实际值与紧前期的估计值，通过对它们的不同加权分配，求得一个指数平滑值，并作为下一期预测值的一种方法。其中，：是下一期的预测值；：是第t期的一次指数平滑值；：观察期的实际发生值；：平滑系数。平滑系数α的取值原则：n如果时间序列具有不规则的起伏变化，但长期趋势接近一个稳定常数，必须选择较小的α值(取0.05~0.20之间)；n如果时间序列具有迅速明显的变化倾向，则α应取较大值（取0.3~0.6）；n如果时间序列变化缓慢，亦应选较小的值（一般在0.1~0.4之间）。初始值的确定：n当实际数据多于10个时，当少于10个时，用最早几期实际值的平均值作为初始值。例题:已知某企业2008年1~12月份利润额，试计算每月利润的一次指数平滑值，并预测2009年1月份的利润额，平滑系数分别取0.1，0.5，0.9。单位：万元月份实际利润一次指数平滑值α=0.1一次指数平滑值α=0.5一次指数平滑值α=0.9151.351.351.351.3237.549.253.537.3327.947.635.728.8432.946.034.032.0548.246.241.146.6654.647.147.953.8752.047.659.852.2847.047.648.748.0942.347.045.542.91045.846.945.745.567\n1143.946.644.844.11247.246.746.046.9结论：由图可见，α取不同值计算的指数平滑值对原始数据的平滑程度不同，α值越小，对原始数据的修匀程度越好。例题：对某企业季末库存进行预测，其资料和计算见下表观察期观察期110.610.7610.830.2310.7210.830.2310.6210.830.23210.810.7710.760.0410.7610.720.0810.7810.620.18311.110.8710.770.3310.9310.760.3411.0710.780.32410.410.7310.870.4710.6710.930.5310.4611.070.67511.210.8710.730.4710.9310.670.5311.1310.460.74612.011.2110.871.1311.4710.931.0711.9111.130.87711.811.3911.210.5911.6411.470.3311.8111.910.11811.511.4211.390.1111.5711.640.1411.5311.810.31911.911.5611.420.4811.7411.570.3311.8611.530.371012.011.7011.560.4411.8711.740.2611.9911.860.141112.211.8511.700.5012.0311.870.3312.1811.990.211210.711.5111.851.1511.3712.031.3310.8512.181.481310.411.1811.511.1110.8911.370.9710.4510.850.451411.211.1911.180.0211.0510.890.3111.1310.450.75合计---7.07--6.78--6.8367\n例题:比较不同值时的平均绝对误差：例题:可见，当时，预测误差最小，故选择为一次指数平滑预测模型的平滑系数，其预测模型确定为：需要注意的是，因为没有试算其它的值，所以不能说明是最佳平滑系数，只能说明在0.3，0.5，0.9这三个值中是最好的。计算预测值：故企业季末商品库存额的预测值为11.045万元。二次指数平滑法：是在一次指数平滑法的基础上，对一次指数平滑值再做一次指数平滑，然后利用两次指数平滑值，通过建立数学模型进行预测。二次指数平滑法的预测模型：例题:已知某企业2003~2008年的销售额资料，试计算各年份销售额的一、二次指数平滑值，并预测该企业2008年的销售额。取α=0.5，初始值年份序号实际销售额一次指数平滑值（α=0.5）二次指数平滑值（α=0.5）20031140140140.067\n20042160150145.020053150150147.520064182166156.820075160163159.920086175169164.4二次指数平滑法的预测模型：进行预测:则该企业2009年销售额的预测值为178.125万元三次指数平滑法：是将二次指数平滑值进行第三次指数平滑，求取三次指数平滑值，然后建立二次曲线预测模型，并根据这三次指数平滑值求解模型的参数。其公式为其中：67\n例题：已知某企业1997~2008年的销售额资料，试计算各年份销售额的指数平滑值,并预测该企业2009、2010年的销售额。取α=0.5,初始值年份序号199711997199719971997199822273213520662031.51999328142474.52270.321512000424452459.82365225820015459635282946.5260220026463640823514.33058.320037678054314472.63765.42004857925611.556424403.72005978436727.35884.75144.720061095058116.17694.86419.52007111282810472.19083.57751.5200812150001273610909.39330.667\n第五章回归分析预测法本章学习要点：本章重点是要掌握回归分析预测的原理与方法、步骤，特别是能从实际出发解决回归的预测问题。5.1回归预测法概述回归分析预测就是通过对观察数据的统计分析和处理来研究与确定事物间相互关系和联系形式的一种方法。是确定变量之间函数关系的一种有利的工具。回归预测分类：一元线性回归线性回归二元线性回归回归预测多元线性回归非线性回归回归预测的一般程序：n确立相关因素这是回归分析的基础，只有当各因素存在相关关系时，才可用回归分析进行预测。n建立数学模型根据已知的数据资料，找出变量之间相关关系的类型，并选择与其最为吻合的数学模型。n检验和评价数学模型用数理统计方法检验数学模型，并测量其误差大小和精确程度。n运用模型进行预测数学模型经检验后如果正确，即可用来进行预测和控制了。5.2一元线性回归一元线性回归预测的方程其中：x——是自变量；y——是因变量；a——回归系数；67\nb———回归系数。最小二乘法求解回归系数：最小二乘法就是从过去若干期实际资料中，找到一条有倾向性的趋势直线——回归直线，使回归直线到实际资料各点间的距离平方和最短，即偏差的自乘之和最小。用最小二乘法所找出的倾向性回归直线，最能代表实际资料的变动趋势，因而可作为预测之用。标准化方程组为解得回归系数:一元线性回归模型为回归模型中的系数b，反映了x变化一个单位对y的影响程度。即反映了影响因素x对预测对象y的影响大小和方向。统计检验：相关系数R:R取值范围为-1≤R≤+1,当R=+1时，y与x是完全正相关；当R=-1时，y与x是完全负相关；当R=0时，y与x是完全不相关；当|R|＞0.7时，叫强相关；|R|＜0.3时叫弱相关。置信区间：回归预测有两个内容：n一个是现有数据的规律化，即计算回归系数；n另一个是对规律化了的数学模型进行置信估计。一般取置信度为95.45%，这时的预测区间为：当影响因素为时间时：即时间因素与预测对象有线性相关关系，对于时间序列一元线性回归模型的回归系数的计算，可通过适当选择期数的标号，使得∑t=0，这样可使回归系数的计算简化。对期数为奇数的时间序列，可令中间一期为第0期，两边分别为±1，±2，±3，…；而对偶数期的时间序列，令中间两期分别为±1，其它各期分别为±3，±5，…；这样就使得∑t=0，简化后的计算公式为：67\n年份序号人均月收入xi（千元）销售总额yi（十万元）计算栏（十万元）xiyixi2yi2200011.54.87.202.2523.044.65200121.85.710.263.2432.495.53200232.47.016.805.7649.007.29200343.08.324.909.0068.899.05200453.510.938.1512.25118.8110.51200563.912.448.3615.21153.7611.69200674.413.157.6419.36171.6113.15200784.813.665.2823.04184.9614.32200895.015.376.5025.00234.0914.91Σ--30.391.1345.09115.111036.6591.10例题：某地区人均收入与耐用消费品销售情况如下表示，请根据人均收入的变化来预测耐用品的销售额.根据预测目标很容易知道年销售额为因变量，所求得的一元线性回归预测方程为：相关系数：说明X与Y有很强的正相关关系，可以预测。预测2009年当人均收入为5600元时，该耐用消费品销售额的预测值为：所以预测区间为：16.67±2×0.78,即预测值在(15.11，18.23)范围内的概率为95.45%.例题二：已知某企业2002~2008年逐年的销售额，试用时间序列一元线性回归预测法预测2009年和2010年的销售额。年份ty2002-335009-1050012250000300025000067\n2003-240004-80001600000035002500002004-125001-250062500004000225000020050500000250000004500250000200614500145002025000050002500002007255004110003025000055000200836500919500422500006000250000Σ0315002814000152250000315003500000预测模型为：相关系数：应用预测模型预测2009年、2010年的销售额置信区间分别为：6500±2×837；7000±2×8375.3多元线性回归如果所要预测的经济变量的变化是几个重要因素共同作用的结果，这时就需要选取几个自变量来建立回归方程，这就是多元回归问题。二元线性回归：如果总体中因变量y与x1和x2两个自变量在统计意义上有相关关系，且为线性关系，则预测公式为：其中回归系数也可由最小二乘法确定，其正规方程为：标准离差为：复相关系数为：例题：设某国每年小麦出口量的增长率y和该年小麦产量的增长率x1及出口税率x2有线性关系，其1995~2004年的样本数据如表，求样本的回归方程并预测2005年的小麦出口增长率。年份67\n199542582010425162.5492.105491996912918214819.7630.5824199712516012525114413.552.40311998168112816864125614.5072.229251999101431403042196910011.3991.957120005743520284916256.6552.739362001181622883632256432414.54811.916492002142022802840400419615.8243.32792003121231443636144914410.7611.535120041019419040763611610010.4830.2331Σ1101042712822562791500891386110.03929.026176将数据代入正规方程得：解这三个方程式得：回归预测方程为：就说明了随着小麦产量增长率的提高，小麦出口量的增长率也提高，而随着出口税率的提高，小麦出口量的增长率是下降的。预测当2005年产量增长率出口税率时，出口增长率为：置信区间：多元线性回归：同样的方法，可以得出m个自变量的回归预测模型为：其中：参数由下列正规方程组解得：67\n标准离差：复相关系数：5.4非线性回归预测法当因变量和自变量间的关系不是线性模型，而是曲线型时，通常采用变量代换法将非线性模式线性化，然后再按照线性模式的方法处理.可化为线性回归的非线性回归模型的形式：双曲线：方程：作变量代换：变换后的线性方程：幂函数曲线：方程：作变量代换：变换后的线性方程：对数曲线：方程：作变量代换：变换后的线性方程：指数曲线：方程：取对数：作变量代换：变换后的线性方程：倒指数曲线：方程：取对数：作变量代换：变换后的线性方程：型曲线：方程：取倒数：作变量代换：变换后的线性方程：例题一：某商店各个时期的商品流通费用水平和商品零售额呈双曲函数模型，预测下期如果商品零售额为28万元时的流通费水平为多少商品零售额x（万元）商品流通费水平y（%）9.56.00.1050.011030.6311.54.60.0870.007560.4013.54.00.0740.005490.3015.53.20.0650.004160.2117.52.80.0570.003270.1619.52.50.0510.002630.1321.52.40.0470.002160.1167\n23.52.30.0430.001810.1025.52.20.0390.001540.0927.52.10.0360.001320.08Σ32.10.6040.040972.21双曲线预测模型：作变量代换：变换后的线性方程：所以：当商品零售额为28万元时，流通费水平为：例题二：某厂产品产量与成本相关资料如下表，若该厂10月份的产量为13吨，则预计其成本将会达到什么水平。月份产量x（吨）成本y（元/吨）110.00545.60100.002.73697.490627.369210.25525.20105.062.72037.400027.883310.50521.56110.252.71737.383728.532410.75505.20115.562.70357.308929.063511.00498.49121.002.69777.277629.675611.25484.20126.562.68507.209230.206711.50476.22132.252.67787.170630.795811.75461.20138.062.66397.096431.301912.00451.71144.002.65497.048531.859Σ99--1092.724.257365.386266.68从表中可以看出，该厂产量是逐月上升的，而成本是逐月下降的，产量与成本之间是负相关关系，但成本降低的程度并不是随着产量的增加而均匀地变化的。逐期的产量是按等差（0.25）增加的，但成本是按等比（0.9）下降的。因此，该回归模型不能采用一元线性回归模型，而应选择指数模型。67\n如果建立一元线性回归模型则预测方程为：由此可见，在该例中用线性回归的效果远不如指数曲线回归效果好。线性回归对该问题不是合理的模型。若该厂10月份产量为13吨，则可求得成本的预测值为:第六章季节指数调整法对于呈现有规律的季节变化的经济活动，用季节指数去修正其他预测方法得出的预测结果，使其更符合事物发展的客观规律。简单季节指数法：是反映季节变化对销售量影响的一种简便方法，其实质就是计算各个季节的不同销售指数。n收集历年按季度（或月份）记录的历史统计资料；n计算出n年各相同季度的平均值Ai；n计算出n年每一个季度的平均值B；n计算季节指数，Ci=Ai/B；n利用季节指数，对预测值进行修正：yt=（a+bT）Cii=1，2，3，4例题：某公司从1999年~2004年，每一年各季度的纺织品销售量见下表，试预测2005年各季度纺织品的销售量。年份第一季度第二季度第三季度第四季度年销售量Σ1999180-23150-21120-19150-176002000210-15160-13130-11160-96602001230-7170-5130-3170-17002002250+1180+3140+5180+77502003300+9200+11150+13200+158502004400+17220+19160+21220+231000Σ157010808301080456067\n平均值Ai262180138180B=190季节指数Ci1.380.950.730.95--例题：n六年各相同季节的平均销售量（Ai）；n六年所有季度的平均销售量（B）；各季的季节销售指数（Ci）；n建立时间序列线性回归预测模型；例题：修正2005年各季度的预测值第一季度预测值：第二季度预测值：第三季度预测值：67\n第四季度预测值：例题二：月年123456789101112合计200251607060504040305050406060120035565755555454035556050656552004706480664851453865685570720合计1761892251811531361251031701781451951976Ai58.7637560.35145.341.734.356.759.348.365B=54.9Ci1.071.151.371.100.930.830.760.621.031.080.841.18--修正后的预测值：2005年1月预测值：2005年8月预测值：趋势季节指数法：趋势季节指数法又叫温斯特法，其预测步骤为：n收集并整理历史统计数据（Ai）；n建立预测模型；n利用预测模型求历史上各期的趋势值（Bi）；n求季节指数（Ci）：Ci=Ai/Bi（实际值/趋势值）n求季节指数的平均值（Fi）；n利用季节指数平均值修正预测值：yt=（a+bT）Fi例题：某家电产品2003年和2004年24个月的实际销售量如下表所示，预测2005年1月份和11月份的销售量。年、月T销售量Y（Ai）趋势值BiCi年、月T销售量Y（Ai）趋势值（Bi）Ci67\n2003.1-2359.149.461.192004.1165.656.801.162-2155.050.071.102363.257.401.103-1950.250.690.993559.258.021.024-1746.951.300.914755.758.630.955-1546.251.910.895954.359.240.926-1346.152.520.8861153.759.850.907-1146.553.130.8871354.060.460.898-947.253.740.8881554.861.070.909-749.554.350.9191756.361.680.9110-558.154.961.06101962.662.291.0011-364.455.571.16112169.162.911.1012-166.256.181.18122371.963.521.13用时间序列回归法求得线性预测模型为:将T的各个值代入此模型求出对应的趋势值B;计算季节指数:求季节指数的平均值:同理:67\n计算修正预测2005年1月的预测值：2005年11月的预测值：比重预测法首先按年建立预测模型，然后通过各月在年销售量或需求量中所占的比重去决定各月的预测值的方法叫比重预测法。比重预测法的步骤：收集、整理历史统计数据，并列表；例如某市1996年到2004年各月零售汗衫、背心量如下：单位：万件年度月份1996199719981999200020012002200320041910910812101615211131520181720202333031334543434158664485052586255649091510510811013415611114813914061791801851801742252302352537210218215208189227203240198890929590100931278996935374040465341427810141314132124232350119101310141316162512889101914171719合计7487707908188508879859851054计算每年各月份在年销售量中所占比例；67\n年月199619971998199920002001200220032004比重平均值10.0120.0130.0110.0120.0090.0140.0110.0160.0140.01220.0150.0170.0190.0200.0200.0190.0210.0200.0220.01930.0400.0400.0420.0550.0510.0480.0440.0590.0630.04940.0640.0650.0660.0710.0730.0620.0680.0910.0830.07250.1400.1400.1400.1640.1840.1250.1580.1410.1330.14760.2390.2340.2340.2200.2050.2540.2460.2340.2400.23470.2810.2830.2720.2540.2220.2560.2170.2440.1880.24680.1200.1190.1200.1100.1170.1050.1360.0900.0910.11290.0470.0480.0510.0490.0540.0600.0440.0430.0740.052100.0190.0170.0180.0160.0250.0270.0250.0230.0470.024110.0120.0130.0160.0120.0160.0150.0170.0160.0240.016120.0110.0100.0110.0120.0220.0160.0130.0170.0180.014计算各年相同月份的销售比重平均值；建立预测模型：2005年的年销售量为：计算2005年各月份销售量预测值分别为：一月：1056.43×0.012=12.68；二月：1056.43×0.019=20.07四月：1056.43×0.049=51.77；三月：1056.43×0.072=76.06五月：1056.43×0.147=155.30；六月：1056.43×0.235=248.26七月：1056.43×0.247=260.94；八月：1056.43×0.112=118.32九月：1056.43×0.052=54.93；十月：1056.43×0.024=25.35十一月：1056.43×0.016=16.90；67\n十二月：1056.43×0.014=14.79。第七章马尔柯夫预测法本章学习要点：本章重点是要掌握马尔柯夫预测的原理与方法，并能应用此方法进行市场占有率的预测和期望利润的预测。7.1基本概念一、状态和状态转移状态是指客观事物可能出现或存在的状况。如企业的产品在市场上可能畅销，也可能滞销。状态转移是指客观事物由一种状态到另一种状态的变化。客观事物的状态不是固定不变的，它可能处于这种状态，也可能处于那种状态，往往条件变化，状态也会发生变化。如某种产品在市场上本来是滞销的，但是由于销售渠道变化了，或者消费心理发生了变化等，它便可能变为畅销产品。二、马尔柯夫链设预测对象为一系统，若该系统在某一时刻可能出现的状态为Ei，而该系统从状态Ei变化到另一状态Ej的状态转移过程称为马尔柯夫过程。一个马尔柯夫过程若具有如下的两个特征，则称其为马尔柯夫链。一是具有无后效性。即系统的第n次试验结果出现的状态，只于第n-1次时所处的状态有关，与它以前所处的状态无关；二是具有稳定性。即在较长时间下，该过程逐渐趋于稳定状态，而与初始状态无关。三、概率向量在一行向量中，如果每一元素都为非负，且其和等于1，则称该向量为概率向量。如：A=（0.30.50.2）四、概率矩阵由概率向量构成的矩阵称为概率矩阵。概率矩阵有下列性质：若A、B都是概率矩阵，则AB也是概率矩阵；若A是概率矩阵，则An也是概率矩阵。五、转移矩阵系统由状态Ei经过一次转移到状态Ej的概率为pij，则系统全部一次转移概率的集合所组成的矩阵称为一次转移矩阵，记为：K次转移矩阵记为P（k）转移矩阵具有以下两个性质：7.2马尔柯夫预测一、马尔柯夫预测模型设系统在K=0时所处的初始状态为已知，即初始状态向为已知经过K次转移后所处的状态向量记为：67\n则：马尔柯夫预测模型矩阵形式为：二、稳定状态当系统处于稳定状态时，有，即系统第n期的状态概率与第n-1期的状态概率相等，且有由马尔柯夫预测模型知：所以有：矩阵形式：展开得：约束条件：整理可得方程组：矩阵形式：记：1P()nS¢所以：67\n用的逆矩阵左乘上式，得：这就是所求的稳定状态的概率。7.3市场占有率预测例:设某地区有甲、乙、丙三家企业，生产同一种产品，共同供应1000家用户。假定在10月末经过市场调查得知，甲、乙、丙三家企业拥有的用户分别是：250，300，450户，而11月份用户可能的流动情况如下：到从甲乙丙合计甲乙丙230101025030045020250303010410现要求我们根据这些市场调查资料预测11、12两个月三家企业市场用户各自的拥有量。预测步骤：根据调查资料，确定初始状态概率向量为：根据市场调查情况，确定一次转移概率矩阵为：步骤利用马尔柯夫预测模型进行预测，11月份三个企业市场占有率为：所以11月份三个企业市场用户拥有量分别为：甲：1000×0.28=280户乙：1000×0.27=270户丙：1000×0.45=450户若12月份用户的流动情况与11月份相同，即转移概率矩阵不变，则12月份三个企业市场占有率为：67\n12月份三个企业市场用户拥有量分别为：甲：1000×0.306=306户乙：1000×0.246=246户丙：1000×0.448=448户稳定状态概率为：例题：某地区销售A、B、C三种牌号的味精，经调查在1000个顾客中有400个顾客购买A牌号味精，有300个顾客购买B牌号味精，有300个顾客购买C牌号味精。顾客购买味精的流动情况如下表：次数下期状态合计ABC本期状态A160120120400B1809030300C1803090300初始状态为：转移概率矩阵：67\n本月的状态：即本月A牌号味精的市场占有率为0.52，B牌号味精的市场占有率为0.24，C牌号味精的市场占有率为0.24。同理也可以预测第三个月的市场占有率：即第三个月这三种牌号味精的市场占有率分别为50.08%，24.96%，24.96%。稳定状态：即达到市场平衡状态时，A牌的市场占有率为50%，B牌的市场占有率为25%，C牌的市场占有率也是25%。例题：某电视机厂液晶电视机销售情况如下表，分析预测下月可能的销售量。时序（t）销量（y）时序（t）销量（y）时序（t）销量（y）183.4870.91563.5285.99138.316103.93106.110124.71777.84154.41195.818114.45132.012139.019157.6647.51363.720190.2745.81485.121105.9假设该产品销售量可分为如下三个状态：低水平销售状态正常销售状态67\n高水平销售状态从某一状态向另一状态转移的次数为：次数下期状态合计S1S2S3本期状态S1S2S35501041270213转移概率矩阵：第21期的销量为105.9千台，属于正常销售状态，由此经过一步转移到达各个状态的概率有以下关系：说明销量在目前状态下，经过一次转移低水平销量的可能性最大。故预测第22期收音机的销量不会超过100台。7.4期望利润预测期望利润预测是指产品在销售状况发生转移时对利润变化的预测。在期望利润预测中，产品销售状态的转移可视为马尔柯夫链，则由此带来的利润也必将发生转变。这种随马尔柯夫链的状态转移所赋予的利润转变，称为带利润的马尔柯夫链。设产品销售状态的一次转移概率矩阵为：1状态为畅销2状态为滞销相对应的利润矩阵为：由畅销仍保持畅销所带来的累计利润；由畅销转变为滞销所带来的累计利润；由滞销转变为畅销所带来的累计利润；由滞销仍保持滞销所带来的累计利润。经一次转移的期望利润或称即时期望利润为：67\ni=1时，表示一次转移后处于畅销时的期望利润；i=2时，表示一次转移后处于滞销时的期望利润。经过K次转移后的期望利润为：举例：设某种商品以往24个季度的销售状态如下表所示，且经计算得到的相应利润矩阵为：试求下一个季度的即时期望利润和三个季度后的期望利润。季度123456789101112销售状态畅畅滞畅滞滞畅畅畅滞畅滞季度131415161718192021222324销售状态畅畅滞滞畅畅滞畅滞畅畅畅步骤：根据调查资料估计状态转移概率并确定状态转移概率矩阵次数下期状态S1S2本期状态S1S27772求期望利润矩阵：进行期望利润预测下一季度，即一次转移后的期望利润为：67\n即：下一季度畅销时可期望获得利润3千元；下一季度滞销时可期望获得利润560元。求期望利润矩阵：进行期望利润预测下一季度，即一次转移后的期望利润为：即：下一季度畅销时可期望获得利润3千元；下一季度滞销时可期望获得利润560元。当K=2时，即二次转移后的期望利润为：当K=3时，即三次转移后的期望利润为：即：三个月后畅销时期望利润将达到7.63千元；三个月后滞销时期望利润只能达到4.54千元。第八章统计决策8.1统计决策的基本概念67\n一、什么是统计决策所谓决策就是在占有一定信息的基础上，利用各种方法对影响特定目标的各种因素进行计算和分析，从而选择关于未来行动的“最佳方案”或“满意方案”的过程。而所有利用统计方法和统计信息的决策都可以称为统计决策。二、统计决策的基本特点n它研究的是非对抗型的决策问题对抗型决策是由多个不同的决策主体在相互竞争和对抗中进行决策。进行对抗型决策时必须考虑对方可能采取的策略。它属于运筹学中的博弈论所研究的内容。非对抗型决策只有一个决策主体，进行决策时只要考虑可能出现的不同状态而不必考虑对方可能采取的策略。n它研究的是非确定型的决策问题在有关条件可以完全确定的情况下进行决策称为确定型决策。求解复杂的确定型决策问题通常运用运筹学中的数学规划方法。在有关条件不能确定的情况下进行决策称为不确定性决策。求解不确定型的决策问题需要应用概率统计的方法。这是本章讨论的重点。n它是一种定量决策三、统计决策的基本步骤n确定决策目标n拟定备选方案n列出自然状态n测算结果n选择最佳或满意的方案n实施方案四、收益矩阵行动空间状态空间状态空间的概率分布收益矩阵五、收益矩阵表收益是行动方案和自然状态的函数,用下式表示:状态67\n概率方案例题:一家手机厂就是否推出一种新型手机的问题进行决策分析,拟采取的方案有三种:一是进行较大规模的投资,年生产能力为25万台,其每年的固定成本费用为3000万元;二是进行较小规模的投资,年生产能力10万台,其每年的固定成本费用为1000万元;三是不推出该种手机。假定在未考虑固定费用的前提下，每售出一台手机，均可获利300元,据预测,这种手机可能的年销售量为:2万台,10万台和25万台。这三种状况发生的概率分别为：0.1,0.3,0.6,试编制该问题的收益矩阵表.手机厂投资的收益矩阵表状态需求大需求中需求小概率0.60.30.1方案方案一方案二方案三45000-240020002000-400000第二节完全不确定型决策最大的最大收益值准则最大的最小收益准则最小的最大后悔值准则折中准则等可能性准则二.各种准则的特点和适用场合所依据的准则选择的方案最大的最大收益准则方案一最大的最小收益准则方案三最小的最大后悔值准则方案一折中准则方案一67\n等可能性准则方案二第三节一般风险型决策1）自然状态概率分布的估计风险型决策与完全不确定性型决策的不同之处就在于它是在估计出状态空间的概率分布的基础上进行决策。对概率的估计虽然存在着很大的主观性，但也不是纯粹的猜测，必须具备相关的知识和经验才能给出主观概率的合理估计。风险型决策的准则2）期望值准则该准则是一般风险型决策中应用最广泛的一个准则，他是以各方案收益的期望值大小为依据来选择合适方案。其数学表达式为：3）变异系数准则单纯以期望值作为判断标准是不够充分的，因为收益的期望值所反映的只是一种平均趋势，在进行决策时还应考虑其离散程度。当两个方案收益的期望值差别不大时，应选择变异系数准则：4）最大可能准则该准则主张以最可能状态作为选择方案时考虑的前提条件，即状态空间中具有最大概率的那一状态。按照最大可能准则，在最可能状态下，可实现最大收益的方案为最佳方案。注意：只有当最可能状态发生的概率明显大于其它状态时，应用该准则才能取得较好的效果。5）满意准则利用这一准则进行决策时，首先要给出一个满意水平，即决策者认为比较合理、可以接受的目标值。然后将各方案在不同状态下的收益值与目标值相比较，并以收益值不低于目标值的累计概率为最大的方案作为所要选择的方案。利用决策树进行风险型决策决策树是求解风险型决策问题的重要工具，它是一种将决策问题模型化的树形图。决策树由决策点、方案枝、机会点、概率枝和结果点组成。67\n在决策点必须对各种方案作出选择（进行决策）；从决策点引出若干条方案枝，表示有若干方案可以选择；与方案枝另一头相连接的叫机会点；从机会点又可引出若干条直线，表示各种自然状态，在各条直线上标明状态发生的概率，故又称其为概率枝；在概率枝的末端标不同方案在各种状态下的收益值，称为结果点。利用决策树对方案进行比较和选择，一般采用逆向分析法，即先计算出树形结构末端的条件结果，然后由此开始从后向前逐步分析。首先，根据条件收益值和相应状态的概率计算各方案的期望收益值，将其标在机会点的上方；其次，对各方案进行比较，从中删除较差的方案，在删除的方案枝上画“//”，即剪枝。最后，在决策树上留下的方案枝就是所要选择的最佳方案或满意方案。与收益矩阵表相比，决策树的适用面更广。利用决策树图，可以用简单直观的形式将较复杂的决策问题很好的表现出来。因此说，决策树特别适用于求解比较复杂的多阶段决策问题。例题：某汽车配件厂拟安排明年某零部件的生产。该厂有两种方案可供选择：方案一是继续利用现有的设备生产，零部件的单位成本是0.6万元；方案二是对现有设备进行更新改造，以提高设备的效率。更新改造需要投资100万元（假定其全部摊入明年的成本），成功的概率是0.7。如果成功，零部件不含上述投资费用的单位成本可降到0.5万元；如果不成功，则仍用现有设备生产。另据预测，明年该厂零部件的市场销售价格为1万元，其市场需求有两种可能：一是2000件，概率为0.45；二是3000件，概率为0.55。试问：该厂采用何种方案；选用何种批量组织生产。n根据题中给出的条件，画出决策树结构图。n计算决策树最末端的条件收益值。收益值=可能销售量×单价-生产量×单位成本-应摊新投资费用n利用各条件收益值和相应的概率分布，计算最右端各机会点的期望收益值。n根据期望值准则，选出决策点3、4、5的最佳生产批量，并将最佳方案的期望收益值填在相应的决策点上方。n利用决策点4、5的结果，计算机会点2的期望收益值，将其与方案一的期望收益值比较，选择最佳方案。总结：一般风险型决策问题，自然状态的概率是作为已知条件给出的。但在现实经济活动中，事先给出的各种状态的概率常常是不准确的。因此需要通过进一步的实验和调整，收集补充信息并利用补充信息对原来估计的概率进行修订，从而求得更接近实际的概率。利用补充信息修订的概率称为后验概率，而事先给出的各种状态的概率称为先验概率。贝叶斯决策，就是利用补充信息，根据概率计算中的贝叶斯公式来估计后验概率，并在此基础上对备选方案进行评价和选择的一种决策方法。第九章聚类分析与判别分析引例考古与统计某地农民在挖山时无意间发现一座古瓷窑，进一步的发掘证实这里还是一片古代瓷窑群，历时至少有三个朝代。后来对出土的陶瓷品及各种陶瓷碎片进行了深入研究，从它们的外形特征、装饰图案、烧成时间长短、烧成温度高低、硬度、釉面光洁度等多方面进行数据测量。考古学者在对这些陶瓷品及陶瓷碎片进行了初步分类后，邀请了一些统计学专家共同参与研究。考古专家要求统计专家利用所测得的数据，进一步将收集的陶瓷及陶瓷碎片正确分类，以便于考古专家明确各类陶瓷品与相应朝代的联系。另外，有几件陶瓷品可能是处在朝代过渡期生产的，考古专家还没有完全确定这几件陶瓷品的朝代归属，也希望统计专家能根据所测量的指标帮助判别他们的归属朝代。9.1聚类分析一、聚类分析概述聚类分析就是分析如何对样品(或指标）进行量化分类的问题，在聚类之前，要首先分析样品间的相似性。常用距离来测度样品间的相似程度。每个样品有P个指标从不同方面描述其性质，形成一个P维向量。如果把n个样品看成P维空间中的n个点，则两个样品间相似程度就可用P维空间中的两点距离公式来度量。67\n二、距离选择的原则一般来说，同一批数据采用不同的距离公式，会得到不同的分类结果。这是由于不同的距离公式的侧重点和实际意义都有不同。因此在进行聚类分析时要注意遵守如下原则。n要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义n要综合考虑对样本观测数据的预处理和将要采用的聚类分析方法n要考虑研究对象的特点和计算量的大小三、系统聚类的基本思想距离相近的样品先聚成类，距离较远的样品后聚成类，过程一直进行下去，每个样品总能聚到合适的类中。系统聚类过程是：假设总共有n个样品，第一步将每个样品独自聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品“距离”公式，把距离较近的两个样品聚合为一类，其他的样品仍各自聚为一类，共聚成n-1类；第三步将距离最近的两个类进一步聚成一类，共聚成n-2类；以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品全聚成一类。为了直观地反映以上的系统聚类过程，可以把整个分类系统画成一张谱系图。所以有时也将系统聚类称为谱系分析。四、聚类分析举例我国各地区经济发展存在不平衡现象，反映在农村居民家庭生活消费支出上，这种不平衡性也是明显的。下表是我国16个地区农村居民2006年消费支出的抽样调查数据，共有六个反映家庭人均生活消费支出的经济指标，是我们聚类分析的变量。各地区农村居民家庭生活消费现金支出表标号地区食品衣着住房家庭设备及其他交通通讯娱乐教育文化服务1北京1443.6308.8745227.3512.2743.722天津888.9181.2508.1108.5230.4376.873河北503.7127340.979.7176.6182.564山西486.4171.5172.159.2130235.015内蒙500.6132.9241.469.9241.9291.986辽宁607.5154.2265.272.6186.8217.957吉林624.3133.5182.961.8215237.348黑龙江565.4123.9290.949.9175.9188.519上海1894.879.61446.1344.4720.4805.5510江苏859.2163.5462.1141.4293.1373.3911浙江1603258.3786.5242.1496.9597.9612安徽491.686.7263.676163.9199.9513福建1054.6159.6377.5154.4306.1313.0914江西610105.8190.166.9171.9237.2867\n15山东642137.3361.7110221.9298.2316河南439.7107.7222.463.6121.2168.04统计分析软件输出的聚类过程如下表步骤类1类2系数1380.17272570.2190312160.2677412140.32165560.3400610130.382673120.433885150.597692100.725310350.819211341.1778121111.434313233.4286141920.9329151232.2730各地区的分类及其平均消费支出平均指数第一类第二类第三类第四类河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南天津、江苏、福建北京、浙江上海食品支出547.12934.23331523.31894.867\n衣着支出128.05168.1283.5579.6住房支出253.12449.2333765.751446.1家庭设备支出70.96134.7667234.7344.4交通和通讯支出180.51276.5333504.55720.4娱乐教育文化服务225.685354.45670.84805.559.2判别分析一、判别分析概述判别分析是判别样品归类的统计方法。比如，在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家或地区的经济发展程度所属类型。这类经济与管理中的问题就可以应用判别方法进行分析。判别分析问题的数学描述是：设有k个总体G1,G2,…,Gk,从每个总体中抽取一个样本，测得P项指标（变量）的数据，我们希望利用这些数据，建立一种判别函数，通过这个函数把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来，并对测得同样P项指标数据的一个新样本，判别其应归属于哪一类。判别方法：n距离判别法——比较直观；n费希尔判别法——最为经典n贝叶斯判别法——具有很多现代应用价值。二、费希尔判别法的基本思想费希尔判别法是1936年由费希尔提出的。该方法是判别分析中的经典方法。其基本思想是将k组多元数据投影到某一方向上，使投影后的组与组之间尽可能地分开。用方差分析的说法就是：组间方差越大越好，组内方差越小越好。判别分析举例：对于申请贷款的客户，银行需要了解他的还贷意向。按历史数据分析，影响客户还贷能力的经济指标有：X1=家庭财产规模；X2=家庭年收入水平；X3=家庭对外负债；X4=家庭人员数等。下表是某银行随机抽样的结果。1：按时还贷；2：没有按时还贷。客户还贷意向及其还贷能力序号财产收入负债家庭人数是否按时还贷序号财产收入负债家庭人数是否按时还贷198351241172918303026544531189221040322500211912253950478603451202330653055031421213445212067\n621305312221122831742322141231017021820411021245739135093325031256040103110573282126786083111823122027453394012015104028918931131218730291223104114721194030553612211515142820316733352116302750403242451230将以上的数据输入统计分析软件进行判别分析，可得到F-值、L-值和分类函数系数。F值越大差异越显著，而L值越小差异越显著。F-值和L-值财产收入负债家庭人数F-值6.61523.06725.22632.5292L-值0.81930.90720.85160.9222分类函数系数值01财产-0.0843-0.0285收入0.24630.2384负债0.09150.0265家庭人数3.63602.9080常数-10.3160-8.5151通过分类函数系数可得两个总体的判别式分别是：67\n通过以上的判别式，就可以判别一个具体的样品应判归哪一总体。判别规则是：将样品观察值代入判别式，如果则判归为“0”类，即不能按时还贷总体一类；否则，就判为“1”类，该客户更可能按时归还贷款。对于一个新的客户，我们也可以将其相关指标代入以上的判别函数进行判别归类。为了检验以上判别规则的效果，我们将各客户数据代入判别式并将结果与实际情况进行比较，判别结果与实际不符的有8例，只占总量的25%，两者一致者占75%。判别效果序号实际类别判别类别序号实际类别判别类别15.68518.9859111712.92410.0240026.40728.978511185.32574.46860037.41648.593911199.80298.370200419.17719.007102016.57812.6760050.74233.3723112111.9898.42790066.66826.894911227.09487.616401710.49110.10510234.33933.21321086.28336.770311240.30011.06871193.96765.2284112513.85414.04301100.76453.517211266.3018.299911113.00452.874100279.526612.50211128.83756.957900289.38599.940101134.65434.343600295.09024.4821101410.5488.427300309.79638.523110151.70170.95300312.28434.633811165.68518.9859113212.92410.02411第十章主成分分析与因子分析引例：如何使综合评价方法更科学67\n海纳集团公司办公室的陈主任经常为一年一度的评优工作犯愁。往年都是根据各个分公司的绩效指标体系，通过对各指标加权打分的办法评价各分公司一年中的经营效果。但是每年都有部分分公司的经理认为指标打分的权重不合理。如何对指标加权确实是一项较为困难的工作。指标加权的依据是指标的重要性，指标在评价中的重要性判断难免带有一定的主观性，这影响了对各个分公司综合评价的客观性和准确性；因此，部分分公司经理有意见也是可以理解的。刚从大学统计系分配来的大学生小林建议陈主任改用主成分分析方法，利用该方法从选定的指标体系中归纳出大部分信息，并据此对各个分公司的经营绩效进行综合评价。由于这个方法是根据指标间的相对重要性进行客观加权，避免了综合评价者的主观因素，各分公司经理的意见明显减少。后来小林认为现有的评价指标体系过于笼统，不便于从不同方面进一步考核和分析各个分公司存在的不足与努力方向，又向陈主任建议采用“因子分析”方法进行综合评价。10.1主成分分析一、主成分分析概述主成分分析是一种体现“降维”思想的多元分析方法，也称主分量分析。其基本思想就是用较少的主成分表示原来较多的变量，既要达到数据“降维”的目的，又不过多丢失原有信息。一般说来，在主成分分析适用的场合，用较少的主成分就可以得到较多的信息量。当一个变量只取一个数据时，这个变量（数据）提供的信息量是非常有限的；当这个变量取一系列不同数据时，可以从中读出最大值、最小值、平均值等信息。变量的变异性越大，信息量就越大，提供的信息就更加充分。主成分分析中的信息，就是指标的变异性，用标准差或方差表示它。二、主成分分析的数学模型及几何意义主成分分析的数学模型是：设P个变量构成的P维随机向量为X=（X1，X2，…，XP）’。对X作正交变换，令Y=TX，其中T为正交阵，要求Y的各分量是不相关的，并且Y的第一个分量的方差是最大的，第二个分量的方差次之…，为了保持信息不丢失，Y的各分量方差和等于X的各分量方差和。主成分分析数学模型中的正交变换，在几何上就是作一个坐标旋转。因此，主成分分析在二维空间中有明显的几何意义。新变量Y1和Y2是原变量X1和X2的线性组合，它的矩阵表示形式为：易见，n个点在新坐标系下的坐标Y1和Y2几乎不相关。称它们为原始变量X1和X2的综合变量，n个点在Y1轴上的方差达到最大，即在此方向上包含了有关n个样品的最大量信息。因此，欲将二维空间的点投影到某个一维方向上，则选择Y1轴方向能使信息的损失最小。称Y1为第一主成分，Y2为第二主成分。第一主成分的效果与椭圆形状有很大的关系，椭圆越是扁平，n个点在Y1轴上的方差就相对越大，在Y2轴上的方差就相对越小，用第一主成分代替所有样品所造成的信息损失也就越小。两种极端的情形：一种是椭圆的长轴与短轴的长度相等，即椭圆变成圆，第一主成分只含有二维空间点的约一半信息，若仅用这一个综合变量，则将损失50%的信息，这显然是不可取的。造成这种情况的原因是，原是变量X1和X2的相关程度几乎为零，也就是说，他们所包含的信息几乎不重迭，因此无法用一个一维的综合变量来代替。另一种是椭圆扁平到了极限，变成Y1轴上的一条线，第一主成分包含有二维空间点的全部信息，仅用这一个综合变量代替原始数据不会有任何的信息损失，此时的主成分分析效果是非常理想的；其原因是X2不包含任何信息，舍弃它当然没有信息损失。三、主成分的数学推导设为一个P维随机向量，考虑如下的线性变换：67\n我们希望Y1是X1…XP的一切线性组合中方差最大的，即对应最大的特征根，设，相对应的特征向量为，且相互正交。这就是所求的第一主成分，它的最大方差。为所求的第二主成分，其方差为四、主成分的方差贡献率主成分分析把P个原始变量X1，X2，…XP的总方差分解成P个不相关的变量Y1，Y2，…YP的方差之和。主成分分析的目的是减少变量的个数，所以一般不会使用所有P个主成分，忽略一些带有较小方差的主成分将不会给总方差带来太大的影响。称：为主成分YK的贡献率；第一主成分的贡献率最大，这表明Y1综合原始变量的能力最强，而Y2，Y3，…YP等的综合能力依次递减。若只取个主成分，则称：为主成分Y1，Y2，…Ym的累积贡献率，累积贡献率表明Y1，Y2，…Ym综合X1，X2，…XP的能力。通常取m使得累积贡献率达到一个较高的百分数（85%或75%以上）五、主成分分析应用在经济问题中往往涉及众多变量，他们之间既然有一定的相关性，就必然存在起支配作用的共同点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的分析，找出影响某一经济过程的几个综合指标（综合指标就是原来指标的线性组合）。综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，彼此之间又不相关，又比原来变量具有某些更优越的性质，使得我们在研究复杂的经济问题时容易抓住主要矛盾，能够对复杂现象进行综合评价，这就是主成分分析在工商管理与经济分析中的应用。下面通过一个具体的例子来说明主成分分析的计算与应用。某市工业部门13个行业8项指标X1X2X3X4X5X6X7X8冶金9034252455101091192728216.11974350.172电力4903197320351031334.27.15920770.003煤炭6735211393767178036.18.27263960.003化学4945436241815572250498.125.93482260.985机器1391902035052158981060993.212.61395720.628建材122151621910351638262.58.71458180.066森工23726572810312329184.422.2209210.152食品11062230785493523804370.441654860.263纺织17111239075210821796221.521.5638060.276缝纫12063930612615586330.429.518400.437皮革21505704620010870184.21289130.27467\n造纸525161551038316875146.427.5787960.151文教艺术1434113203193961469194.617.863541.574这8项经济指标分别是：X1：年末固定资产净值；X5：百元固定资产原值实现率；X2：职工人数；X6：资金利税率；X3：工业总产值；X7：标准燃料消费量；X4：全员劳动生产率；X8：能源利用效果。我们要考虑的是：如何从这些经济指标出发，对各工业部门进行综合评价与排序？先计算这些指标的主成分，然后通过主成分的大小进行排序。主成分的计算通过统计分析软件得到，下表是特征根和累计贡献率的信息。特征根和累计贡献率序号特征根方差贡献率%累计贡献率%13.104938.811438.811422.897436.218075.029430.930211.627786.657140.64218.026594.683650.30413.801198.484760.08661.082599.567270.03220.402399.969580.00240.0305100.0000从上表可以看出，前两个特征根较大，第三个特征根下降较快，为了综合评价的方便，只取两个主成分，这两个主成分的累计方差贡献率达到75%，损失的信息不超过25%。特征向量特征向量1特征向量2特征向量3特征向量4特征向量5特征向量6特征向量7特征向量810.47670.296-0.1040.04530.1840.0659-0.757-0.24520.47280.2779-0.163-0.1740.30540.04850.5184-0.52730.42380.3780-0.1560.05870.0175-0.0990.17400.78054-0.21290.45140.00850.5161-0.539-0.2880.2494-0.2205-0.38350.4027-0.321-0.1990.4499-0.582-0.233-0.0316-0.3524-0.3774-0.1450.27930.31680.7136-0.0560.042467\n70.21480.2727-0.1410.75820.4182-0.194-0.053-0.04180.05500.89120.33090.07190.3222-0.122-0.0670.0033由特征向量的信息可以写出这两个主成分的具体形式：从各个主成分的系数可以看出：第一个主成分在X1，X2，X3上的系数较大，这些指标是年末固定资产净值、职工人数、工业总产值与企业的规模有关，因此第一主成分主要反映的是企业规模；第二个主成分在X4，X5，X8上的系数较大，这些指标是全员劳动生产率、百元固定资产原值实现产值、能源利用效果是企业的效益指标因此第二个主成分反映的是企业效益。以特征根为权，对第一、第二主成分进行加权综合：各行业主成分得分及排序行业第一主成分第二主成分综合主成分排序冶金1.4752360.7586331.1293212电力0.498215-2.59164-0.9933112煤炭1.056443-3.22553-1.0105313化学0.4598651.1836390.8092413机器4.5284822.262443.434631建材0.329973-1.77361-0.685469森工-1.1025-0.31793-0.7237810食品-2.194982.244139-0.052156纺织-0.841170.895659-0.002785缝纫-2.031860.825158-0.652748皮革-0.71333-0.75561-0.7337411造纸-1.201410.030343-0.606827文教艺术-0.262960.4643150.088104410.2因子分析一、因子分析概述67\n因子分析也是一种降维，简化数据的技术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。这几个抽象的变量被称作“因子”能反映原来众多变量的主要信息。原始的变量是可观测的显在变量，而因子一般是不可观测的潜在变量。因子分析就是一种通过显在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析方法。二、因子分析的数学模型因子分析中的公共因子是不可直接观测但又存在的共同影响因素；每个变量都可以表示成公共因子的线性函数与特殊因子之和，（i=1，2,…P）该模型可用矩阵来表示为：且满足：1、；2、公共因子与特殊因子是不相关的；3、各个公共因子不相关且方差都为1；4、各个特殊因子不相关，方差不要求相等。模型中的称为因子载荷，是第i个变量在第j个因子上的负荷，矩阵A称为因子载荷矩阵。三、因子载荷矩阵的求解实际应用中建立因子分析的具体模型，关键是根据样本数据估计载荷矩阵A。对A的估计方法有很多，“主成分法”是常用的一种估计方法。就是求出特征根：及对应的正交化特征向量：四、因子旋转因子分析的目标之一就是要对提取的抽象因子的实际含义进行合理解释。有时直接根据特征根，特征向量求得的因子载荷阵难以看出公共因子的含义。如，可能有些变量在多个公共因子上都有较大的载荷，有些公共因子对许多变量的载荷也都不小，说明它对多个变量都有较明显的影响作用。这种因子模型不利于突出主要矛盾和矛盾的主要方面，也很难对因子的实际背景进行合理的解释。这时需要通过因子旋转的方法，使每个变量仅在一个公共因子上有较大的载荷，而在其余的公共因子上的载荷比较小，至多达到中等大小。这时就突出了每个公共因子和其载荷较大的那些变量的联系，矛盾的主要方面就显现出来了，该公共因子的含义也就能通过这些载荷较大的变量做出合理的说明。实际应用中，有多种因子旋转的方法，其中最常见的方法是：最大方差法，该方法通过使在每个因子上具有较高载荷的变量个数最小化来简化因子。五、因子得分在因子分析模型中，如果不考虑特殊因子的影响，当且可逆时，我们可以非常方便地从每个样品的指标取值x计算出其在因子上的相应取值：，即该样品在因子上的“得分”情况，简称为该样品的因子得分。但是因子分析模型在实际应用中要求，因此，不能精确计算出因子得分情况，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法也有很多，1939年汤姆森给出了一个回归的方法，称为汤姆森回归法，该方法的因子得分可以按：计算，是的相关系数矩阵。六、因子分析举例下表是研究消费者对购买牙膏偏好的调查数据，通过市场的拦截访问，用7级量表询问受访者对以下陈述的认同程度（1表示非常不同意，7表示非常同意）。V1：购买预防蛀牙的牙膏是重要的；67\nV2：我喜欢使牙齿亮泽的牙膏；V3：牙膏应当保护牙龈；V4：我喜欢使口气清新的牙膏；V5：预防坏牙并非牙膏提供的一项重要利益；V6：购买牙膏时最重要的考虑是富有魅力的牙齿。牙膏属性评分编号V1V2V3V4V5V6编号V1V2V3V4V5V6173642416646334213245417536334362741318737414445462519243363512236220353646663642421132353753634322545424864741423221544934236324464647102626762565421411647323263546471223145427447225137264132837264314464536294637271513226430232472将上表数据输入统计分析软件中，进行因子分析，得到相关结果如下：牙膏属性评分因子特征根方差贡献率%累计方差贡献率%12.731245.519845.519822.218136.968782.488530.44167.360089.848440.34135.687695.536167\n50.18263.043898.579960.08521.4201100.0000从上表可以看出，提取两个因子累计方差贡献率就达到82%，第三个特征根相比下降较快，因此我们选取两个公共因子。为了得到意义明确的因子含义，我们将因子载荷阵进行方差最大法旋转，得到旋转后的因子载荷矩阵如下：因子载荷矩阵因子一因子二V10.9696-0.0026V2-0.04730.2561V30.9211-0.2401V4-0.06870.9016V5-0.9353-0.0981V60.05180.3181从因子载荷阵可以看出：因子一与V1、V3、V5相关性强，其中V5的载荷是负数，是由于这个陈述是反向询问的；因子二与V2、V4、V6的相关系数相对较高。因此，我们命名因子一为“护牙因子”，是人们对牙齿的保健态度；因子二是“美牙因子”，说明人们对“通过牙膏美化牙齿影响社交活动”的重视。从这两个方面分析。对牙膏生产企业开发新产品都富有启发意义。案例一：虚拟购物最近在计算机图表和三维模型方面取得的进展大大拓展了模拟市场测试的应用范围。为什么呢？因为营销者可以快速、便宜地在计算机屏幕上复制出一种真实零售店的感觉。例如，一位消费者能看到装满各种产品的货架。购物者通过触摸监视器上货物的图象就可以选择货架上的物品。然后，产品会移到屏幕的中心。在屏幕上，购物者可以利用一种三维的追踪球来转动产品，以便从各个侧面查看产品。要想购买产品，顾客只需触摸运货车图像，然后产品就会移到车上，这与顾客在一家商店里购买时把产品放到手推车里一样。在购买过程中，计算机毫无困难地记录下顾客购买每类产品所花的时间、检验包装的每一侧面所用的时间、购买产品的数量以及购买产品的顺序。计算机模拟的环境，就像刚才描述的那一种，提供了许多优于传统研究方法的优点。第一，虚拟商店可以将一个实际的市场完全加以复制。顾客能在一个更现实和复杂多样的环境中购物。第二，调查人员能迅速地实施并改善这些测试。一旦产品图像被计算机扫描，调查人员便可以在大约几分钟内在货架空间方面做出改变，包括各种品牌的集合、产品包装、价格以及促销。因为由购买而产生的信息能被计算机自动地捕获并储存，所以数据搜集迅速而简洁。第三，由于展示是在电子操作的基础上创造的，所以测试成本低。一旦硬件和软件都就绪，测试的成本就基本取决于被测试者的人数。一般说来，对参与受试者要给予小的鼓励。第四，这种模拟具有高度的灵活性。已经能用于测试整个新的营销观念或用于调整现有的计划。这种模拟还可以排除或者至少控制现场实验中存在的大量噪音。然而，这种调研方法最重要的好处还是它赋予市场研究人员实现他们想象的机会。它将模拟市场测试从发生在实验计划后期的一个“做还是不做”的障碍转变为一种可以试验新思想的有效的营销实验室。不必实际制造产品和支出广告费及促销折扣，不会提醒竞争者，不必首先了解新思想是好、是坏、是糟糕还是奇妙，产品经理就能测试新的创意。案例分析二67\n经理们需要增值型的战略信息绝大多数的营销经理都相信市场调查是非常有用、非常有价值的，但他们又表示他们所见到的大多数报告并没有给他们提供所需要的信息。把一个传统的营销调研部门转换成增值型的战略调研团队需要探讨的第一个问题是公司要从它的调研团队那里得到什么？我们从决策审计工作开始来寻找答案。在调研者能改变现状之前，他们应该了解他们过去所做的项目对企业产生的影响。每个报告都做了哪些决策，为此发生了多少成本？做出了哪些建议，其中又有哪些被采纳了？这些问题的答案可以使人们清楚组织是怎样运作的，以及它们对调研工作的重要性。行动说明。除了诸如“去开拓”、“去决定”、“去了解”之类的含糊用语之外，每份调研建议都必须说明调查的原因。在顾客导向性组织中，调查目标就是“决策”。调研者还必须确定用于决策的标准，调查中的每项行动都必须与这些标准直接相关。这些可以让调研部门与管理部门聚集起来共同讨论可能的行动系列与各项行动的决策标准。行动建议。每份报告都应包括行动建议。在研究型组织中，他们的调查报告包含了大量的数据，但没行动建议。事实上，研究型组织的报告的第一部分通常就是方法的讨论，而这却是委托商最不感兴趣的方面。一些建议者和命令接受者型的组织趋向于忽略调查者建议。他们的报告也许会谈到顾客想什么，感受到什么，但却避开了最基本的——需要去做什么。报告是以建议开始的，紧接着是方案中列出的具体行动的建议和标准的陈述。并不奇怪，这些建议没有给有关调研投资的价值、结果的含义等问题的讨论留下太多的空间。研究汇报。光靠40页报告中的执行性摘要并不能有效地影响决策者。在办公室之间以邮件形式发出报告的方式应该被淘汰。我们应该把主要人物集中起来，一起对调查结果进行逐项检查。这为提出意见、探讨以后的措施提供了机会。秘诀。要让高层管理者参与到调查中来。通常来说，他们最能接近顾客的方式就是一份书面报告或一次正式的口头汇报。如果能实现经理与顾客之间面对面的沟通，这无疑是为建立观念和讨论战略决策提供了机会。案例分析三成功的市场预测范例在20世纪60年代以前，“日本制造”往往是“质量差的劣等货”的代名词，此间首次进军美国市场的丰田车，同样难逃美国人的冷眼。丰田公司不得不卧薪尝胆，重新制定市场规划，投入大量人力和资金，有组织地收集市场信息，然后通过市场细分和对消费者行为的深入研究，去捕捉打入市场的机会。其具体策略有二：一是钻对手的空子。要进入几乎是“通用”、“福特”独霸的美国汽车市场，对初出茅庐的丰田公司来说，无疑是以卵击石。但通过调查，丰田发现美国的汽车市场并不是铁板一块。随着经济的发展和国民生活水平的提高，美国人的消费观念、消费方式正在发生变化。在汽车的消费上，已经摆脱了那种把车作为身份象征的旧意识，而是逐渐把它视为一种纯交通工具；许多移居郊外的富裕家庭开始考虑购买第二辆车作为辅助；石油危机着实给千千万万个美国家庭上了一堂节能课，美国车的大马力并不能提高其本身的实用价值，再加上交通阻塞、停车困难，从而引发出对低价、节能车型的需求，而美国汽车业继续生产以往的高能耗、宽车体的豪华大型车，无形中给一些潜在的对手制造了机会。二是找对手的缺点。丰田定位于美国小型车市场。即便小型车市场也并非是没有对手的赛场，德国的大众牌小型车在美国就很畅销。丰田雇用美国的调查公司对大众牌汽车的用户进行了详细的调查，充分掌握了大众牌汽车的长处与缺点。除了车型满足消费者需求之外，大众牌高效、优质的服务网打消了美国人对外国车维修困难的疑虑；而暖气设备不好、后座空间小、内部装饰差是众多用户对大众车的抱怨。对手的“空子”就是自己的机会；对手的缺点就是自己的目标。于是，丰田把市场定位于生产适合美国人需要的小型车，以国民化汽车为目标，吸收其长处而克服其缺点，如按“美国车”进行改良的“光冠”小型车，性能比大众牌高两倍，车内装饰也高出一截，连美国人个子高、手臂长、需要的驾驶室大等因素都考虑进去了。思考：丰田汽车进入美国市场的切入点是什么？他们是怎么发现的？你在将来的工作中会这么做吗？案例分析四失败的市场预测范例麦肯锡是预测领域的一尊神，其成就举世瞩目。但2002年7月867\n日出版的美国《商业周刊》的调查，使众多客户对麦肯锡的信心降到了历史冰点。因为安然、瑞士航空、凯马特百货和环球电讯等一大批短期内相继破产的世界著名公司全是麦肯锡的客户。在中国麦肯锡也受到越来越多的质疑。2001年，关于“麦肯锡兵败实达”的讨论传得沸沸扬扬之后，麦肯锡在中国陷入了一场诚信危机中。早在1998年4月，一条爆炸性的消息在各大媒体和企业间传开：乐百氏花了1200万元请“洋顾问”麦肯锡作战略咨询。这个“天价”数字无疑大大刺激了人们的神经，更何况事件的两个主角都颇为引人注目，一个是国内饮料业著名企业，一个是国际咨询界独领风骚的“智囊”。于是，由此引发的新闻炒作热潮一直持续了相当长时间。这无疑是两个当事者所乐于看到的。乐百氏一向是一家善于使用传媒力量的企业，从1989年创办到1992年改名今日集团，再到1997年收购乐百氏商标成立乐百氏集团，其间公司运作了一系列商业策划活动，它的许多手法入选了哈佛教案。而麦肯锡1993年进入中国后，客户一直局限于外资公司，对本土客户的开拓一直不甚如意。1997年，麦肯锡决定加大本土客户的开拓力度。借助乐百氏案例宣传自己，对开拓本土客户无疑十分有利。此时的乐百氏正处于发展的颠峰。1997年，它的销售额增长速度达到了85.3%，乳酸奶连续几年全国市场占有率第一，纯净水居全国第二。在取得如此辉煌业绩的同时，何伯权、杨杰强等5位创业元老也在思考着乐百氏未来的利润增长点和发展方向。他们想到了茶饮料和碳酸饮料，尤其是碳酸饮料项目。何伯权甚至连产品的名字都已经想好了，叫“今日可乐”（乐百氏集团曾名今日集团）。何伯权后来说，他对“今日可乐”这个名字相当满意。但是，鉴于可口可乐与百事可乐在全球碳酸饮料的强大地位乐百氏的决策者们对是否上这个可乐项目有些犹豫不决。就在这时，何伯权他们与正想大力开拓本土客户的麦肯锡相遇。双方很快达成了合作协议，由麦肯锡来为乐百氏作战略咨询和发展规划。麦肯锡派出4名专家入驻乐百氏，前后历时4个月，最后拿出了一份简言，麦肯锡在经过“深入的调查研究”，在“借鉴国际国内先进经验”的基础上，建议乐百氏做“中国非碳酸饮料市场的领导者”，不要进入碳酸饮料领域。于是，“今日可乐”胎死腹中。乐百氏转而进入了“非碳酸饮料”的茶饮料。与此相反，乐百氏的老竞争对手娃哈哈在1998年进入了碳酸饮料领域，推出了娃哈哈“非常可乐”。非常可乐避开了“两乐”非常强势的城市市场，转而致力于广大农村市场的开拓，并采用了与之相对应的低价策略，从而取得了巨大的成功。根据中国饮料协会最新的统计数据，娃哈哈非常可乐的年产销量已超过60万吨（来自娃哈哈集团的数据是，2002年第一个月非常可乐就创造了61%的增长率）。在碳酸饮料市场，非常可乐已经形成同“两乐”三分天下之势，也已经成为娃哈哈的支柱产品以及主要利润来源。而乐百氏的茶饮料却并没有如期一炮打响。何伯权后来曾对人说，没有上今日可乐成为他“最懊悔的一件事”。1998年也成为乐百氏发展上的转折点。这一年，乐百氏的增长速度从前一年的85.3%大幅下滑到33.3%，并且从此一蹶不振。思考：请分析麦肯锡咨询公司在这项业务中失利的主要原因是什么？假如你处在何伯权的位置上，将有什么举措？案例分析五康泰克的代价康泰克是中美天津史克公司于1989年推出的一种治疗感冒的药物，通过这些年广泛的宣传，已家喻户晓，成为广大消费者治疗感冒的第一选择。“当你打第一个喷嚏时，康泰克12小时持续效应”的广告已成为广告界的佳话。11年间康泰克在市场的累计销量已经超过50亿粒（截止到2000年底），年销售额高达6亿元，在感冒药市场中占据较高的市场份额。但是2000年10月份国家药品监督管理局（SDA）颁布禁止销售含有PPA（苯丙醇胺）的药物通告，不仅让使用过该药的患者感到担心和失望，对中美天津史克公司更是当头一棒，面临着销售额、利润下降等多方面的沉重打击。据2001年9月6日的《市场报》报道，在康泰克退出市场不到一年的时间里，中美史克公司的直接经济损失高达6亿元。与此同时，其他竞争者迅速进入感冒药市场，瓜分康泰克退出的市场。作为国内外闻名的医药生产者，中美天津史克公司难道从未想到过会有这一天吗？其实早在3年前，美国食品药品监督局（FDA）就委托哈佛大学某药物研究所对PPA所造成的副反应进行跟踪及研究。对于这一信息，美国史克公司总部不会不知道，中美史克公司也不会不晓得。但他们都没有考虑到此研究结果对康泰克将造成什么样的不利后果并积极准备补救措施，更没有及时研究市场的需求状况，及时开发不含PPA的替代产品，致使在该药禁止销售后，中美天津史克公司无法在短期内生产出不含PPA的康泰克。而在美国的一些生产含有PPA的厂家在得知哈佛某药物研究所正在对含有PPA的药物进行研究调查后，就迅速开始寻找替代品，掌握了药品市场的主动权。67\n虽然在沉寂了292天之后，中美史克公司终于推出用PSA（盐酸伪麻黄碱）取代了PPA的“新康泰克”，但中断292天生产而造成的市场空隙已很难迅速填补，即使得以填补其代价也是相当惨重的。这些问题的原因是什么？其他企业该从中得到哪些启示呢？案例分析五日清——智取美国快餐市场在我国方便面市场上，尽管品牌繁多，广告不决于耳，但令消费者真正动心的却寥寥无几，于是许多方便面生产企业感叹到“消费者的口味越来越挑剔了，真是众口难调呀”。可是，日本一家食品产销企业集团——日清食品公司，却不信这个邪，它坚持“只要口味好，众口也能调”的独特经营宗旨，从人们的口感差异性出发，不惜人力、物力、财力在食品的口味上下功夫，终于改变了美国人“不吃汤面”的饮食习惯，使日清公司的方便面成为美国人的首选快餐食品。日本日清食品公司在准备将营销触角伸向美国食品市场的计划制定之前，为了能够确定海外扩张的最佳切入点，曾不惜高薪聘请美国食品行业的市场调查权威机构，对方便面的市场前景和发展趋势进行全面细致的调查和预测。可是美国食品行业的市场调查机构所得出的结论，却令日清食品公司大失所望——“由于美国人没有吃热汤面的饮食习惯，而是喜好干吃面条，单喝热汤，绝不会把面条和热汤混在一起食用，由此可以断定，汤面合一的方便面很难进入美国食品市场，更不会成为美国人一日三餐必不可少的快餐食品。”日清公司并没有盲目相信这一结论，而是抱着“求人不如求己”的自强自立信念，派出自己的专家组前往美国进行实地调查。经过千辛万苦的商场问卷和家庭访问，专家考察组最后得出了与美国食品行业的市场调查机构截然相反的调查结论，即美国人的饮食习惯虽呈现出“汤面分食，决不混用”的特点，但是随着世界各地不同种族移民的大量增加，这种饮食习惯正在悄悄地发生着变化。再者，美国人在饮食中越来越注重口感和营养，只要在口味和营养上投其所好，方便面就有可能迅速占领美国食品市场，成为美国人的饮食“新宠”。日清食品公司基于自己的调查结论，从美国食品市场动态和消费者饮食需求出发，确定了“系列组合拳”的营销策略，全力以赴地向美国食品市场大举挺进。“第一拳”——他们针对美国人热衷于减肥运动的生理需求和心理需求，巧妙地把自己生产的方便面定位于“最佳减肥食品”，在声势浩大的公关广告宣传中，渲染方便面“高蛋白、低热量、去脂肪、剔肥胖、价格廉、易食用”等种种食疗功效；针对美国人好面子、重仪表的特点，精心制作出“每天一包方便面，轻轻松松把肥减”、“瘦身最佳绿色天然食品，非方便面莫属”等具有煽情色彩的广告语，以挑起美国人的购买欲望，获得了“四两拨千斤”的营销奇效。“第二拳”——他们为了满足美国人以叉子用餐的习惯，果断地将适合筷子夹食的长面条加工成短面条，为美国人提供饮食之便；并从美国人爱吃硬面条的饮食习惯出发，一改方便面适合东方人口味的柔软特性，精心加工出稍硬又劲道的美式方便面，以便吃起来更有嚼头。“第三拳”——由于美国人“爱用杯不爱用碗”，日清公司别出心裁地把方便面命名为“杯面”，并给它起了一个地地道道的美国式副名——“装在杯子里的热牛奶”，期望“方便面”能像“牛奶”一样，成为美国人难以割舍的快餐食品；他们根据美国人“爱喝口味很重的浓汤”的独特口感，不仅在面条制作上精益求精，而且在汤味佐料上力调众口，使方便面成为“既能吃又能喝”的二合一方便食品。“第四拳”——他们从美国人食用方便面时总是“把汤喝光而将面条剩下”的偏好中，灵敏地捕捉到方便面制作工艺求变求新的着力点，一改方便面“面多汤少”的传统制作工艺，研制生产了“汤多面少”的美式方便面，从而使“杯面”迅速成为美国消费者人见人爱的“快餐汤”。以此“系列组合拳”的营销策略，日清食品公司果敢地挑战美国人的饮食习惯和就餐需求。他们以“投其所好”为一切业务工作的出发点，不仅出奇制胜地突破了“众口难调”的产销瓶颈，而且轻而易举地打入了美国快餐食品市场，开拓出了一片新天地。在别人认为难以开拓的市场上，日清食品公司取得成功，其中的奥秘是什么呢？67